1. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI
ESCUELA DE COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACIÓN
COMERCIAL INTERNACIONAL
TEMA: RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS
Msc. Jorge pozo
Integrante:
Haro peña Jonathan Fernando
NIVEL: 6TO
“A” SECCIÓN NOCTURANA
Periodo - 2012

2. TEMA: Resolución de ejercicios de correlación y regresión lineal.
1.1 PLANTEAMIENTO
El coeficiente de correlación, una herramienta estadística elemental e importante
para el estudio econométrico de relaciones lineales bivariadas que involucran
el uso de datos de corte transversal o series de tiempo. En particular, se analiza
su relación con las denominadas correlaciones espúreas o sin sentido. Asimismo,
se muestran aplicaciones utilizando datos para la economía.
(htlm_estadsitica_correlación.com)
La Econometría es el campo de la economía que se ocupa de la medición
empírica (estimación, inferencia y predicción) de las relaciones entre variables
que establece la teoría económica, a través de la aplicación de métodos
estadísticos, matemáticos y computacionales. El propósito fundamental es
proporcionar contenido empírico a las relaciones teóricas.
Una manera elemental de llevar a cabo este propósito consiste en analizar
relaciones entre dos variables. Si bien es cierto existen muchas relaciones
económicas de naturaleza no lineal y/o que involucran más de dos variables
(relaciones multivariadas), existen otras relaciones relevantes lineales y
bivariadas.

3. 1.2 PROBLEMA
¿Resolución de ejercicios de acuerdo a la interpretación de r de Pearson
proporcionando solución a los problemas planteados?
1.3 OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
 Dar Solución los problemas planteados de acuerdo a la interpretación de r
de Pearson.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
 Solucionar los datos de los ejercicios propuestos para interpretar una
respuesta de acuerdo con la r de Pearson.
 Analizar los datos de los ejercicios planteados.
 Determinar algunas características generales de estos ejercicios, con las
cuales podemos comprender de mejor manera el material específico para
llegar a una solución real.

4. 1.4 JUSTIFICACIÓN
El presente tarea la hemos realizado con el fin de analizar los ejercicios
propuestos de correlación para llegar a dar una respuesta y de esta sacar una
solución ,en donde hemos analizado algunas características generales de estas ya
que nos conduce a calcular el coeficiente de correlación r de Pearson de acuerdo
a los datos planteados, al observar los resultados podemos sacar muchas
perspectivas, en donde estas son la acción de asociar una cosa con otra que nos
permiten razonar de forma rápida y analizar las cosas que están sucediendo.

5. 1.5 MARCO TEÓRICO
CONCEPTO CORRELACIONES.- La correlación y la regresión están muy
relacionadas entre si. Ambas implican la relación entre dos o más variables. La
correlación se ocupa, principalmente, de establecer si existe una relación, así
como de determinar su magnitud y dirección mientras que la regresión se encarga
principalmente de utilizar a la relación para efectuar una predisposición.
CONCEPTO DE RELACIONES.- La correlación se ocupa de establecer la
magnitud y la dirección de las relaciones, antes de profundizar en estos aspectos
particulares de las relaciones, analizaremos algunos aspectos generales de estas.
EJERCICIOS PROPUESTOS:
Elaborar dos ejercicios relacionados con el contexto de comercio exterior
aplicando alas siguientes indicaciones:
CORRELACIÓN
En capítulos anteriores se estudiaron las distribuciones de una frecuencia,
abordaremos el estudio de dos variables y que de sentido tiene afirmar que 2
variables están relacionadas linealmente entre sí.
Coeficiente de Correlación.- Expresa de manera cuantitativa la magnitud y
división de una relación, el coeficiente de correlación se lo designa con la letra r
puede variar entre +1 a -1 el signo nos dice si la relación es positiva o negativa.
 Si el coeficiente es +1 es el mejor número posible, este representa una
relación perfecta de una relación positiva.

6.  Si el coeficiente es -1 significa que la relación es perfecta y la relación es
negativa.
 Cuando la correlación es cero (0) no existe una relación entre X ^ Y
significa que X ^ Y no crece y la recta es horizontal.
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
1. En un largo curso de introducción a la sociología, un profesor hace dos
exámenes. El profesor quiere determinar si las calificaciones de los
estudiantes en el segundo examen correlacionadas con las calificaciones
del primero. Para facilitar la los, se elige una muestra de ocho estudiar
calificaciones aparecen en la siguiente tabla.
a. Construya una gráfica de dispersión para datos, utilizando la
calificación del primer examen como la variable X. ¿Parece lineal la
relación? 𝑌2
b. Suponga que existe una relación lineal en calificaciones de los dos
exámenes, calcule la r de Pearson.
c. ¿Qué tan bien explican la relación, las calificaciones del segundo
examen?

7. 𝑟 =
∑ 𝑋𝑌 −
(∑ 𝑋)(∑𝑌)
𝑁
√[∑ 𝑋2 −
(∑𝑋)
2
𝑁
] [∑ 𝑌2 −
(∑ 𝑌)
2
𝑁
]
𝑟 =
46239 −
365027
8
√[39739 −
(559)2
8
][54687 −
(653)2
8
]
0
20
40
60
80
100
120
0 20 40 60 80 100
Series1

8. 𝒓 =0,629531757
Se puede decir que es una relación Baja y positiva que los dos exámenes tienen
entre si
2. Un investigador realiza un estudio de la relación entre el consumo de
cigarros y las enfermedades determinan la cantidad de cigarros fumados
diariamente y de días de ausencia en el trabajo dura último año debido a
una enfermedad para 13 individuos en la compañía donde trabaja este
investigador. Los datos aparecen en la tabla anexa.
SUJETO CIGARROS
CONSUMIDOS
DÍAS DE
AUSENCIA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0
0
0
10
13
20
27
35
35
44
53
60
1
3
8
10
4
14
5
6
12
16
10
16
a. Construya una gráfica de dispersión para estos datos: ¿Se ve una
relación lineal?
b. Calcule el valor de la r de Pearson.

9. c. Elimine los datos de los sujetos 1, 2, 3, 10, 11 y 12. Esto disminuye
el rango de ambas variables. Vuelva a calcular r para los sujetos
restantes. ¿Qué afecto tiene la disminución del rango sobre r?
d. A utilizar todo el conjunto de datos, ¿qué porcentaje de la
variabilidad en el número de días de ausencia es explicado por la
cantidad de cigarros fumados diariamente? ¿De qué sirve ese valor?
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 20 40 60 80
Series1

10. 𝑟 =
∑ 𝑋𝑌 −
(∑ 𝑋)(∑𝑌)
𝑁
√[∑ 𝑋2 −
(∑𝑋)
2
𝑁
] [∑ 𝑌2 −
(∑ 𝑌)
2
𝑁
]
𝑟 =
3391 −
31185
12
√[12193 −
(297)2
12
][1203 −
(105)2
12
]
𝒓 = 0,6753
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 10 20 30 40
Series1

11. 𝑟 =
∑ 𝑋𝑌 −
(∑ 𝑋)(∑𝑌)
𝑁
√[∑ 𝑋2 −
(∑𝑋)
2
𝑁
] [∑ 𝑌2 −
(∑ 𝑌)
2
𝑁
]
𝑟 =
1197 −
7140
6
√[3842 −
(140)2
6
][517 −
(51)2
6
]
𝒓 = 0,0318
3. Un educador ha construido un examen para las aptitudes mecánicas y
desea determinar si éste es confiable, mediante dos administraciones con
un lapso de 1 mes entre ellas. Se realiza un estudio en el cual 10
estudiantes reciben dos administraciones del examen, donde la segunda
administración ocurre un mes después que la primera. Los datos aparecen
en la tabla.
a. Construya una gráfica de dispersión para las parejas de datos.
b. Determine el valor de r.
c. ¿Sería justo decir que éste es un examen confiable? Explique esto al
utilizar 𝑟2
.

12. SUJETO ADMINISTRACIÓN 1 ADMINISTRACIÓN 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10
12
20
25
27
35
43
40
32
47
10
15
17
25
32
37
40
38
30
49
0
10
20
30
40
50
60
0 20 40 60
Series1

13. 𝑟 =
∑ 𝑋𝑌 −
(∑ 𝑋)(∑𝑌)
𝑁
√[∑ 𝑋2 −
(∑𝑋)
2
𝑁
] [∑ 𝑌2 −
(∑ 𝑌)
2
𝑁
]
𝑟 =
9907 −
85263
10
√[9905 −
(291)2
10
][9977 −
(293)2
10
]
𝒓 = 0,9881
La investigación no es confiable por que los datos son tomados en dos fecha
totalmente distintas
4. Un grupo de investigadores ha diseñado un cuestionario sobre la tensión,
consistente en 15 sucesos. Ellos están interesados en determinar si existe
una coincidencia entre dos culturas acerca de la cantidad relativa de ajustes
que acarrea cada suceso. El cuestionario se aplica a 300 estadounidenses

14. y 300 italianos. Cada individuo debe utilizar el evento “matrimonio” como
estándar y juzgar los demás eventos en relación con el ajuste necesario
para el matrimonio. El matrimonio recibe un valor arbitrario de 50 puntos. Si
se considera que un evento requiere de más ajustes que el matrimonio, el
evento debe recibir más de 50 puntos. El número de puntos excedentes
depende de la cantidad de ajustes requeridos. Después de que cada sujeto
de cada cultura ha asignado puntos a todos los eventos, se promedian los
puntos de cada evento. Los resultados aparecen en la siguiente tabla:
EVENTOS ESTADOUNIDENSES ITALIANOS
Muerte de la esposa
Divorcio
Separación de la pareja
Temporada en prisión
Lesiones personales
Matrimonio
Despedido del trabajo
Jubilación
Embarazo
Dificultades sexuales
Reajustes económicos
Problemas con la familia
política
Problemas con el jefe
Vacaciones
Navidad
100
73
65
63
53
50
47
45
40
39
39
29
23
13
12
80
95
85
52
72
50
40
30
28
42
36
41
35
16
10

15. a. Suponga que los datos tienen al menos una escala de intervalo y
calcule la correlación entre los datos estadounidenses y la de los
italianos.
b. Suponga que los datos sólo tienen una escala ordinal y calcule la
correlación entre los datos de ambas culturas.
𝑟 =
∑ 𝑋𝑌 −
(∑ 𝑋)(∑𝑌)
𝑁
√[∑ 𝑋2 −
(∑𝑋)
2
𝑁
] [∑ 𝑌2 −
(∑ 𝑌)
2
𝑁
]
0
20
40
60
80
100
0 50 100 150
Series1

16. 𝑟 =
39766 −
491992
15
√[39391 −
(691)2
15
][42644 −
(712)2
15
]
𝒓 = 0,8519
La r es alta y positiva es decir que los comportamiento de las dos nacionalidades
son bastante similares
INDIVIDUO EXÁMEN CON LÁPIZ
Y PAPEL
SIQUIATRA
A
SIQUIATRA
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
48
37
30
45
31
24
28
18
35
15
42
22
12
11
4
7
10
8
3
1
9
2
6
5
9
12
5
8
11
7
4
1
6
2
10
3
5. Un psicólogo ha construido un examen lápiz - papel, a fin de medir la
depresión. Para comparar los datos del examen con los datos de los

17. expertos, 12 individuos “con perturbaciones emocionales” realizan el
examen lápiz – papel. Los individuos también son calificados de manera
independiente por dos siquiatras, de acuerdo con el grado de depresión
determinado por cada uno como resultado de entrevistas detalladas. Los
datos aparecen a continuación. Los datos mayores corresponden a una
mayor depresión.
a. ¿Cuál es la correlación entre los datos de los dos siquiatras?
b. ¿Cuál es la correlación entre las calificaciones del examen con lápiz
y papel y los datos de cada siquiatra?
0
2
4
6
8
10
12
14
0 5 10 15
Series1

18. 𝑟 =
∑ 𝑋𝑌 −
(∑ 𝑋)(∑𝑌)
𝑁
√[∑ 𝑋2 −
(∑𝑋)
2
𝑁
] [∑ 𝑌2 −
(∑ 𝑌)
2
𝑁
]
𝑟 =
628 −
650
12
√[650 −
(78)2
12
][650 −
(78)2
12
]
𝒓 = 0,8519
La relación se da con un mismo criterio por los psiquiatras
0
2
4
6
8
10
12
14
0 20 40 60
Series1

19. 𝑟 =
∑ 𝑋𝑌 −
(∑ 𝑋)(∑𝑌)
𝑁
√[∑ 𝑋2 −
(∑𝑋)
2
𝑁
] [∑ 𝑌2 −
(∑ 𝑌)
2
𝑁
]
𝑟 =
2729 −
29250
12
√[12941 −
(375)2
12
][650 −
(78)2
12
]
𝒓 = 0,6973
La relación entre las dos variables es baja y positiva

20. 𝑟 =
∑ 𝑋𝑌 −
(∑ 𝑋)(∑𝑌)
𝑁
√[∑ 𝑋2 −
(∑𝑋)
2
𝑁
] [∑ 𝑌2 −
(∑ 𝑌)
2
𝑁
]
𝑟 =
2729 −
29250
12
√[12941 −
(375)2
12
][650 −
(78)2
12
]
𝒓 = 0,697
0
2
4
6
8
10
12
14
0 20 40 60
Series1

21. 6. Para este problema, suponga que usted es un psicólogo que labora en el
departamento de recursos humanos de una gran corporación. El presidente
de la compañía acaba de hablar con usted acerca de la importancia de
contratar personal productivo en la sección de manufactura de la empresa y
le ha pedido que ayude a mejorar la capacidad de la institución para hacer
esto. Existen 300 empleados en esta sección y cada obrero fabrica el
mismo artículo. Hasta ahora, la corporación sólo ha recurrido a entrevistas
para elegir a estos empleados. Usted busca bibliografía y descubre dos
pruebas de desempeño, lápiz – papel, bien estandarizadas, y piensa que
podrían estar relacionados con los requisitos desempeño de esta sección.
Para determinar si alguna de ellas se puede utilizar como dispositivo de
selección, elige 10 empleados representativos de la sección de
manufactura, garantizando que un amplio rango de desempeño quede
representado en la muestra, y realiza las dos pruebas con cada empleado.
Los datos aparecen en la siguiente tabla.
Mientras mayor sea la calificación, mejor será el desempeño. Las
calificaciones de desempeño en el trabajo. Las calificaciones de
desempeño fabricados por cada empleado por semana, promediados
durante los últimos 6 meses.
a. Construya una gráfica de dispersión del desempeño en el trabajo y la
primera prueba, utilizando la prueba 1 como la variable X. ¿Parece
lineal la relación?
b. Suponga que la relación anterior es lineal y calcule el valor de la r de
Pearson.
c. Construya una gráfica de dispersión del desempeño en el trabajo y la
segunda prueba, utilizando la prueba 2 como la variable X. ¿Parece
lineal la relación?
d. Suponga que la relación anterior es lineal, calcule el valor de la r de
Pearson.

22. e. Si sólo pudiera utilizar una de las pruebas para la selección de los
empleados, ¿utilizaría alguna de ellas? En tal caso, ¿cuál de ellas?
Explique.
EMPLEADO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Desempeñoenel
trabajo 50 74 62 90 98 52 68 80 88 76
Examen1 10 19 20 20 21 14 10 24 16 14
Examen2 25 35 40 49 50 29 32 44 46 35
0
20
40
60
80
100
120
0 10 20 30
Series1

23. 𝑟 =
∑ 𝑋𝑌 −
(∑ 𝑋)(∑𝑌)
𝑁
√[∑ 𝑋2 −
(∑𝑋)
2
𝑁
] [∑ 𝑌2 −
(∑ 𝑌)
2
𝑁
]
𝑟 =
12804 −
123984
10
√[3026 −
(168)2
10
][56772 −
(738)2
10
]
𝒓 = 0,5917
0
20
40
60
80
100
120
0 20 40 60
Series1

24. 𝑟 =
∑ 𝑋𝑌 −
(∑ 𝑋)(∑𝑌)
𝑁
√[∑ 𝑋2 −
(∑𝑋)
2
𝑁
] [∑ 𝑌2 −
(∑ 𝑌)
2
𝑁
]
𝑟 =
29542 −
284130
10
√[15493 −
(385)2
10
][56772 −
(738)2
10
]
𝒓 = 0,9076

25. 1.6 ANÁLISIS
El presente trabajo lo hemos realizado con el fin de analizar los ejercicios
planteados de correlación ya que dentro de estos ejercicios podemos encontrar
respuestas positivas, negativas y constantes que nos ayuda a la toma de
decisiones de acuerdo a los resultados, al analizar los ejercicios podemos sacar
muchas perspectivas, en donde estas son la acción de asociar una cosa con otra
que nos permiten razonar de forma rápida y analizar las respuesta final.
1.7 CONCLUSIÓN
Estos ejercicios planteados nos ayudan a interpretar datos en forma resumida
pero para poder llegar a esto debemos de saber una serie de procesos como
diferenciar las variables de x y de y ya que estas nos ayudan a predecir con los
datos planteados y a dar solución.
1.8 RECOMENDACIÓN
Para poder realizar estos ejercicios debemos tener claro primeramente las
variables y saber a breves rasgos que es una correlación, como segundo paso en
general conocer su formula de interpretación para poder remplazar los datos y así
tener una repuesta real.
1.9 LINKOGRAFÍA
http:/ estadistica_correlacion.html
http://datos_estadistico.blog. /