1. TIPOS DE
PROPORCIONES
INTEGRANTES: BELÉN ROMO, JOSUÉ VITERI,
IRINA OCHOA, NOHELIA LUDEÑA

2. Es la igualdad de 2 razones de una
misma clase (aritmética o geométrica)
que tenga el mismo valor de la razón.
¿QUE ES
PROPORCIÓN?

3. TIPOS DE
PROPORCIÓN
1.- Proporción aritmética: Es la igualdad entre dos razones
aritméticas.
• Ejemplo:
Si 43 excede a 25 como 60 excede a 42, se puede escribir:
43 – 25 = 60 -42
Dónde:
43 y 60: antecedentes
25 y 42: consecuentes
43 y 42: términos extremo
25 y 60: términos medios
Propiedad: suma de términos extremos = suma de términos medios
43 + 43 = 25 + 60

4. Tipos de Proporción Aritmética
a) Discreta. (términos medios diferentes)
a – b = c – d
Dónde
d : es la cuarta diferencial de a ,b y c
Ejemplo
Halle la cuarta diferencial de 8; 3 y 10
Luego:
8 – 3 = 10 – x
x = 5

5. b) Continua. (términos medios iguales)
a – b = b – c
Donde
c : tercera diferencial de a y b.
b : la media diferencial de a y c.
Ejemplo
Halle la media diferencial de 70 y 36.
Sea x la media diferencial, luego:
70 – x = x – 36
x = (70 + 36)/2
x = 53

6. 2. Proporción geométrica: es la igualdad de dos razones
geométricas.
Ejemplo
En una quincena un obrero gana S/.320, ¿cuánto tiempo tendrá que trabajar para
ganar/.4160?
Resolución
En una quincena se gana S/.320; como en x quincenas se gana S/.4160.
x = 13 quincenas
Donde:
1 y x: antecedentes
320 y 4160: consecuentes
1 y 4160: términos extremos
320 y x: términos extremos
Propiedad: “Producto de términos extremos = Producto de términos medio”
1 x 4160 = 320 x 13

7. Tipos de Proporción Geométrica
a) Discreta. (Términos medios diferentes)
Donde:
d = la cuarta proporcional de a, b y c
Ejemplo
Halle la cuarta proporcional de 5,10 y 15
Sea x la cuarta proporcional, luego:
Por lo tanto:

8. b) Continua. (Términos medios iguales)
Donde:
c = tercera proporcional de a y b
b = media proporcional de a y c
Ejemplo
Halle le media proporcional de 16 y 25
Siendo x la media proporcional tendremos:
Por lo tanto: x = 20

9. EJERCICIOS
PROPORCIONES ARITMETICAS
Problema 1
La media diferencial de una proporción es 24. Determinar la razón de la
proporción, si el primer extremo es el doble del segundo
A) 6 B) 8 C) 10 D) 16 E) 12
Problema 2
Se tiene una proporción aritmética continua, donde la suma de sus 4 términos es
200 y la diferencia de sus extremos es 28. Indicar el mayor de los extremos
A) 36 B) 64 C) 16 D) 81 E) 256

10. PROPORCIONES GEOMETRICAS
Problema 1
La razón geométrica de dos números vale 4/7 y su razón aritmética es 45.
Determinar el menor de los números
A) 50 B) 45 C) 60 D) 70 E) 52
Problema 2
En una proporción geométrica se sabe que el producto de extremos es 600. Si los
términos medios son consecutivos. ¿Cuál es la suma de los términos medios?
A) 94 B) 49 C) 24 D) 25 E) 78