1. HERMY 1
RECURSOS DIDACTICOS
DOCENTE:
ELIAS MELENDREZ
APELLIDOS Y NOMBRE:
CUTIPA PUMA HERMELINDA
CODIGO: 090590-I
C.P: EDUCACION
CUSCO – PERÚ

2. HERMY 2
RECURSOS DIDACTICOS

3. HERMY 3
RECURSOS DIDACTICOS
PROPORCIÓN.- es la igualdad de dos razones
RAZONES Y PROPORCIONES de una misma clase, que tenga el mismo valor de la
razón.
RAZÓN.- es la comparación que se establece
entre dos cantidades homogéneas, mediante una CLASES DE PROPORCIÓN:
operación.
PROPORCIÓN ARITMÉTICA.- es la igualdad
CLASES DE RAZÓN: de dos razones aritméticas.
1. RAZÓN ARITMÉTICA.-es la Ejm: la edad de Lenin excede a la edad de Elías,
comparación de dos cantidades mediante la tanto como la de Hernánexcede ala edad de pedro;
sustracción. lo que se puede escribir como:
Para dos cantidades a y b, su razón aritmética será: 40 32=55
Dónde:
Dónde: a b=r 40; 55: antecedentes
a: antecedente 32; 47: consecuentes
b: consecuente 32:55: términos medios
r: valor de la razón 40; 47: términos extremos
2. RAZÓN GEOMÉTRICA.- es la PROPORCIÓN ARITMÉTICA
comparación de dos cantidades mediante la DISCRETA CONTINUA
división, y consiste en determinar cuántas
veces cada una de las cantidades contiene
d :cuarta diferencial de b :media diferencial
cierta unidad de referencia. a,byc c :tercera diferencial
Para dos cantidades a y b, su razón geométrica
será: Nota:
En toda proporción aritmética la suma de los
términos extremos es igual a la suma de los
términos medios.
Dónde:
PROPORCIÓN GEOMÉTRICA.- es la
a: antecedente igualdad de dos razones geométricas.
b: consecuente Ejm: el peso de Alex es al de Lenin como el peso de
Elías es a la de pedro; lo cual se puede escribir
k: valor de la razón
como:

4. HERMY 4
RECURSOS DIDACTICOS
Dónde: ……………..es la cuarta diferencial de 24;18 y
33
Dónde: 120; 210: antecedentes 2. Sea:
………………es la media diferencial de 36 y 20
80; 140: consecuentes “20”es la tercera diferencial de……………y……………
80; 210: términos medios 3. Sea:
120; 140: términos extremos “8”es la……………………………….de 36;12 y 24
Tipos de proporción geométrica: 4. Sea:
…………..es la………………………de……….y………..
PROPORCIÓN GEOMÉTRICA 5. ¿Cuál es la cuarta diferencial de 60; 40 y 30?
DISCRETA CONTINUA
6. ¿Cuál es la media diferencial de 84 y 24?
b :media
diferencial a y c.
d :cuarta c :tercera 7. ¿Cuál es la tercera diferencial de 92 y 48?
diferencial de a,b y diferencial de a y
c. b.
8. ¿Cuál es la cuarta proporcionalde 40;60 y 160?
Nota:
En toda proporción geométrica el producto de los 9. ¿Cuál es la media proporcional de 4 y 36?
términos extremos es igual al producto de los
términos medios.
10. ¿Cuál es la tercera proporcional de 40 y 80?
Serie de razones geométricas<>:
11.
Propiedades: Si:
12.
Si:
Nota:
Una serie de razones geométricas continuas
Ejemplos: equivalentes será:
1. Sea:

5. HERMY 5
RECURSOS DIDACTICOS
FICHA DE RAZONES Y PROPORCIONES
1) Las edades de Jorge y Viviana están en relación 5) En una proporción geométrica continua, el
de 3 a 5 y la suma de ellas es 56. ¿Qué edad producto de sus cuatro términos es 20736.
tiene Viviana? Calcular su media proporcional.
a) 34años a) 10
b) 35 b) 16
c) 36 c) 8
d) 38 d) 12
e) 40 e) 14
2) Tres números son entre sí como 5; 7 y 10. Si la 6) La razón geométrica de dos números es 2/3 y el
suma de ellos es 220; hallar el mayor de los doble de su producto es 1452. Hallar el mayor
números. de ellos.
a) 85 a) 55
b) 90 b) 33
c) 95 c) 11
d) 100 d) 22
e) 120 e) 44
3) Tres números “a”; “b” y “c” que están en la 7) Hallar dos números enteros “a” y “b”, sabiendo
relación de 4; 7 y 9 cumple la condición: que son proporcionales a 2 y 3 respectivamente
y que cumplen las siguientes condiciones:
a) 200 Dar como respuesta el
b) 150 mayor.
c) 280 a) 36
d) 310 b) 54
e) 300 c) 56
d) 34
4) En una proporción geométrica los extremos e) 64
suman 75 y su diferencia es 15. Hallar el
producto de los términos medios. 8) En la serie: la suma de los dos
a) 1444
primeros antecedentes es 77. ¿Cuál es la suma
b) 1296
de los últimos antecedentes?.
c) 1250
a) 98
d) 1300
b) 96
e) 1350
c) 100
d) 120

6. HERMY 6
RECURSOS DIDACTICOS
e) 110
10) En la serie: ; además:
9) En la serie . Se cumple: . Hallar “ ”
Calcular “ ”. a) 60
a) 164 b) 64
b) 168 c) 72
c) 172 d) 62
d) 192 e) 80
e) 200
¡ SUERTEEEEEEEEEEE!