1. ¿QUÉ ES PROYECCIÓN GRÁFICA?
La proyección gráfica es una técnica de dibujo empleada para representar un
objeto en una superficie. La figura se obtiene utilizando líneas auxiliares

2. proyectantes que, partiendo de un punto denominado foco, reflejan dicho objeto
en un plano, a modo de sombra.
Los elementos principales de la proyección son –como muestran las figuras– el
punto de vista o foco de proyección (V), el punto que se desea proyectar (A), el
punto proyectado (A'), la línea proyectante (VAA') y el plano sobre el que se
proyecta, que recibe diferentes denominaciones como plano de proyección,
plano de cuadro o plano imagen ( ).
PROYECCIÓN CENTRAL
Cuando todas las líneas proyectantes pasan por un punto, se habla
de proyección central, cónica o perspectiva, éste es el caso, por ejemplo, de
la sombra de un objeto sobre una superficie cuando es alumbrado por una
lámpara (foco puntual).
Es la adoptada en el sistema de representación cónico, o
simplemente perspectiva cónica.
Una variante de este sistema de representación lo constituye la proyección
estereográfica empleada para la representación plana de la superficie de una
esfera, y que se obtiene proyectando todos los puntos de la esfera desde uno
de ellos sobre el plano tangente en el punto diametralmente opuesto, o sobre
un plano paralelo a este, trazado por el centro de la esfera.
PROYECCIÓN PARALELA
Cuando las líneas proyectantes son paralelas –como el anterior objeto
alumbrado por la luz del Sol–, se habla de proyección paralela o proyección

3. cilíndrica. Es un caso particular de proyección central, donde el foco del haz
proyectante estaría a distancia infinita.
El sistema diédrico
Es el caso del sistema diédrico, en el que además se cumple que las líneas
proyectantes son perpendiculares (ortogonales) al plano de proyección. En este
sistema, a diferencia de los demás, no se obtiene una representación
volumétrica del objeto en perspectiva, sino "vistas " como su alzado, planta y
perfil. A partir de dichas vistas, se puede conseguir una representación
tridimensional del objeto en el sistema axonométrico, cuyas líneas proyectantes
pueden ser tanto ortogonales como oblicuas, siendo la perspectiva caballera.
El dibujo acotado
Una variante del sistema diédrico, es que, en la práctica, no pueden describirse
adecuadamente con los sistemas anteriormente señalados. Son muy utilizados
en arquitectura, ingeniería, topografía, etc.
¿QUÉ ES ETIMOLOGÍA?
Se denomina etimología (en griego antiguo: etimología, ‘discursos
verdaderos’‘έτυμος con la escritura latina étymos, real; λόγος con la escritura
latina lógos, discurso’)? Al estudio:
 Del origen de las palabras
 De la cronología de su incorporación a un idioma
 De la fuente y los detalles de sus cambios estructurales (de «forma») y de
significado.
En idiomas de larga historia escrita, la etimología es una disciplina relacionada
con la filología y con la lingüística histórica, que comprende el estudio del
origen de las palabras mediante investigación de su significado original, de su
estructura, así como de su (evolución diacrónica): posibles cambios ocurridos
en el transcurso del tiempo.

4. Así mismo, para obtener alguna fuente directa, por ejemplo la escritura,
mediante métodos de lingüística comparativa se pueden reconstruir datos
relativos a lenguas sumamente antiguas. Así, por medio de análisis de otros
idiomas relacionados, los lingüistas pueden establecer inferencias acerca de la
lengua de la que son originarias y de su vocabulario.
LA CIENCIA ETIMOLÓGICA
La etimología comprende no solamente el análisis de las raíces (radicales) de
las palabras, sino también de sus elementos
constitutivos: desinencia, tema, terminación y radical.
El estudio de la etimología ayuda:
 A la comprensión del significado de las palabras;
 A la ampliación del vocabulario personal;
 A mejorar la ortografía;
 A la aplicación correcta de la sinonimia, pues sólo muy
pocos sinónimos son 100% equivalentes.
Usando textos antiguos, los etimólogos tratan de saber la cronología y la
modalidad de la incorporación, la evolución –hacia el lenguaje actual– y
las mutaciones que han acontecido a una palabra. La etimología
en castellano y en catalán debe mucho a la obra del filólogo catalán Joan
Coromines, del siglo XX.
La valoración de su importancia ha variado según las tendencias del momento.
Su época dorada acaeció durante el siglo XIX, cuando se emprendieron
trascendentes proyectos de estudio etimológico, tales como los que culminaron
en la edición de las obras siguientes:
 Oxford English Diccionario (OED).
 (Primer) Diccionario general etimológico de la lengua española, de Roque
Barcia, en 1880.
EJEMPLOS

5. El surgimiento y la modificación de la mayoría de las palabras ocurren por uso
constante. El lenguaje no es ningún ente estático, sino que evoluciona, se
modifica y se retroalimenta. A continuación se aportan dos ejemplos de
palabras incorporadas por el uso, luego adoptadas normativamente.
Flipar. En España es muy común la utilización de este verbo, sobre todo entre
los jóvenes, con significado de «asombra, porque no se espera o porque
parece verse de otra manera, muy diferente, o justo al revés» o, más
popularmente, que hace «voltear la mente», puesto que el término flip, en
inglés, denota «dar la vuelta» o «voltear algo». Aunque al vocablo, incorporado
ya al Diccionario de la Real Academia Española, se le vincula principalmente
con los efectos que la droga provoca en la mente humana y, en segundo lugar,
a estar o quedar entusiasmado.
Subasta. En la época de los romanos imperaba un tipo de contrato que consistía
en colocar un «asta» o «lanza» en la tierra, que dividía distintos tipos de
bienes. Luego unletrado, que podía ser el pretor, se encargaba de escuchar las
ofertas de la gente por los bienes ubicados bajo el «asta» (sub asta). De ahí el
origen de esta dicción.
¿QUÉ ES PERSPECTIVA?
La perspectiva es el arte de dibujar para recrear la profundidad y la posición
relativa de los objetos comunes. En un dibujo, la perspectiva simula la
profundidad y los efectos de reducción.
Perspectiva del Campidoglio, en Roma .Miguel Ángel diseñó la composición de
esta pequeña plaza; dispuso los edificios laterales confluyendo hacia el fondo
para reforzar la sensación de profundidad.
Es también la ilusión visual que percibe el observador que le ayuda a
determinar la profundidad y situación de los objetos a distintas distancias.
Por analogía, también se llama perspectiva al conjunto de circunstancias que
rodean al observador, y que influyen en su percepción o en su juicio.

6. PERSPECTIVA SIMPLIFICADAS
Otro sistema de representación gráfica es el de proyección paralela (similar a
la proyección ortográfica). En este caso, las rectas proyectantes no convergen
en un punto, sino que son paralelas, por lo que este sistema suele recibir
también el nombre de proyección paralela. Este sistema no refleja fielmente la
profundidad del espacio ni la distorsión de los ángulos, sin embargo,
conociendo la escala de los ejes ortogonales, permite obtener la verdadera
magnitud de los objetos dibujados.
PERSPECTIVA AXOMÉTRICA
Se pueden dibujar los ejes XYZ desde varias perspectivas, ya que produce un
efecto visual particular en cada caso:
1. Perspectiva isométrica: es una forma de proyección gráfica o, más
específicamente, una axonométrica cilíndrica ortogonal. Constituye una
representación de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la
que los tres ejes de referencia tienen ángulos de 120º, y las
dimensiones guardan la misma escala sobre cada uno de ellos.
Laisometría es una de las formas de proyección utilizadas en dibujo
técnico que tiene la ventaja de permitir la representación a escala, y la
desventaja de no reflejar la disminución aparente de tamaño -
proporcional a la distancia- que percibe el ojo humano.
2. Perspectiva caballera: es un sistema de proyección paralela oblicua en
el que, por convenio, el plano proyectante es horizontal y las secciones
horizontales de los cuerpos representados se proyectan en verdadera
magnitud.
3. Perspectiva militar, es un caso particular de la perspectiva caballera.
4. DIN 5: La perspectiva DIN-5 se corresponde a la UNE 1-031-75 B.
La perspectiva DIN-5 es la norma que recomienda una perspectiva
axonométrica ortogonal dimétrica específica, que se caracteriza por
formar 131º 25' entre los ejes XY y ZY, y 97º 10' entre XZ. Los
coeficientes de reducción sobre los ejes X y Z son 2·(raíz cuadrada de

7. 2)/3 = 0,9428, y en el eje Y es (raíz cuadrada de 2)/3 = 0,4714, siendo la
relación entre ellos cx = cz = 2·cy; o bien, ux : uy : uz = 1 : 1/2 : 1.
Debido a que los ángulos son tan fáciles de medir con un transportador,
se suelen dibujar trazando primero el eje Z en vertical y, sobre él, una
medida aleatoria (la unidad), a partir de lo cual se traza un triángulo de
lados la unidad y una vez y media la unidad.
El lado del triángulo formado con la unidad es el eje Y, mientras que el
eje X es perpendicular al lado formado por una vez y media la unidad. A
partir de su extremo.
TIPOS DE PROYECCIONES
CILÍNDRICA
La Tierra se proyecta sobre un cilindro imaginario que la envuelve. Este tipo
de proyección hace posible obtener representaciones muy fieles de las
regiones cercanas al ecuador; pero las cercanas a los polos muestran serias
deformaciones, ya que se representan con un tamaño mayor al real.
Entre las proyecciones cilíndricas más utilizadas se encuentra la de Mercator.
Ésta es la más empleada en la navegación y para representar la superficie de
nuestro planeta; así como de países cercanos al ecuador, debido a que estas
regiones no muestran deformaciones considerables.
Otros tipos de proyecciones que se utilizan para representar a la Tierra en su
conjunto son: la Mollweide y la discontinua de Goode la cual representa a la
Tierra como cortada en gajos (como la cáscara de una naranja). Aunque
presenta pocas distorsiones, su diseño dificulta la interpretación de las
regiones.

8. CÓNICA
La superficie de la Tierra se proyecta sobre un cono imaginario. Este tipo de
proyección es muy adecuado para las regiones poco extensas de latitudes
medias, puesto que las deformaciones presentadas son pocas. Su desventaja
es que en regiones extensas las deformaciones son considerables.
ACIMUTAL O PLANA
En este tipo de proyección una región determinada se proyecta sobre un
plano horizontal, de forma tal que los polos, el ecuador o cualquier punto de las
regiones medias de la superficie terrestre, pueden ser proyectados de esta
forma. En los mapas de este tipo los errores de representación son mínimos en
las zonas centrales del plano, pero en los extremos son considerables.
¿QUÉ ES AUTOCAD?
Autodesk AutoCAD es, como lo indica su nombre, un software CAD utilizado
para dibujo 2D y modelado 3D. Actualmente es desarrollado y comercializado
por la empresa Autodesk. El nombre AutoCAD surge como creación de la
compañía Autodesk, en que Auto hace referencia a la empresa creadora del
software y CAD a Diseño Asistido por Computadora (por sus siglas en inglés
"Computer Aided Design"), teniendo su primera aparición en 1982.1 AutoCAD
es un software reconocido a nivel internacional por sus amplias capacidades de
edición, que hacen posible el dibujo digital de planos de edificios o la
recreación de imágenes en 3D; es uno de los programas más usados por
arquitectos, ingenieros, diseñadores industriales y otros.

9. COMANDOS BÁSICOS DE AUTOCAD
Desde sus primeras versiones, AutoCAD ha usado los mismos comandos
básicos para dibujar y se van añadiendo nuevos comandos a medida que salen
las nuevas versiones. En este artículo me referiré a los comandos básicos de
AutoCAD que se usaron desde sus primeras versiones. Por tanto, éstos se
pueden usar ya sea en una versión anterior como la versión R12 de los años
1990 o en las últimas versiones como la 2011 y 2012.
En este artículo me referiré a los comandos para las versiones de AutoCAD en
inglés ya que considero que las traducciones al español u otro idioma cambian
la idea de algunos comandos y da lugar a complicaciones para el usuario pues
en algún momento tendrá que aprender comandos en dos idiomas. Por otro
lado, el idioma original del programa es el inglés y toda nueva versión saldrá en
este idioma por lo que siempre podrás acceder a la última actualización sin
esperar las traducciones
Cabe mencionar que todos los comandos de AutoCAD se pueden introducir por
el teclado a través de su Interfaz de Comandos. Para ello simplemente se debe
conocer cómo se denomina cada función y con la práctica resulta más fácil y
rápido usar el teclado en vez de los botones en pantalla.
El Alias es una forma aun más fácil de introducir comandos por teclado ya que
son la forma abreviada de éstos. Por ejemplo, para dibujar un rectángulo en
vez de escribir “RECTANGLE” [ENTER], simplemente se escribe “R” [ENTER].
Los Alias se pueden predefinir.
Los comandos que más conviene usar mediante teclado son los que incluyo en
este artículo, ya que son los más frecuentes para realizar cualquier dibujo. Por
lo mismo, estos comandos son primarios para comenzar a usar el programa.
En las listas a continuación se especifica el Comando tal y como se debe
escribir en la Interfaz de Comandos. También se indica
los Alias correspondientes. En algunos casos se indica más de un Alias para
cada comando específico. También se muestra el botón correspondiente a

10. cada comando. Por último se indica la función de cada comando en una breve
explicación. La práctica de cada comando dará todas las pautas para el buen
uso de cada uno.
Dibujo 2D
Los comandos a continuación son primarios para iniciar cualquier dibujo en
AutoCAD.
Comando Alias Botón Detalle
LINE L
Dibuja rectas consecutivas
especificando un punto inicial y
los subsiguientes.
CIRCLE C
Dibuja un círculo especificando su
centro y radio (o diámetro)
ARC A
Dibuja un arco especificando tres
puntos
RECTANGLE REC
Dibuja un rectángulo
especificando dos esquinas
opuestas
ELLIPSE EL
Dibuja una elipse especificando
un eje (recta) y la distancia al
extremo de su otro eje
POLYGON POL
Dibuja un polígono regular
especificando su número de lados,
su centro, y un radio (a un vértice
o al centro de un lado)
PLINE PL
Dibuja rectas y arcos consecutivos
de la misma forma que el
comando LINE dando como
resultado un solo objeto de varios

11. segmentos.
HATCH H
Dibuja un sombreado
especificando el área a sombrear y
el tipo de textura en un cuadro de
diálogo.
Para cancelar cualquier comando en uso se usa la tecla [ESC]. Para deshacer la
última acción se usa el comando “UNDO” y para rehacerlo se usa “REDO”. Para
aplicar el comando se usa la tecla [ENTER] o [ESPACIO].
Para repetir el último comando usado se presiona [ENTER].
Visualización
Conocer la forma de visualización de los dibujos es básico en AutoCAD. Los
siguientes comandos serán de uso muy frecuente durante cualquier trabajo de
dibujo.
Comando Alias Botón Función
PAN P
Arrastra la vista en la pantalla.
Mantiene la ampliación.
ZOOM
Windows Z, W
Amplía la vista especificando una
ventana rectangular.
ZOOM
Dynamic Z, D
Cambia la vista de forma dinámica
especificando tamaño y posición de
una ventana
ZOOM
Scale Z, S
Cambia la ampliación de la vista
especificando un factor respecto de
la vista actual (X) o respecto del
espacio papel (XP)
ZOOM
Center Z, C
Mueve la vista centrando un punto
especificado en el dibujo.
ZOOM Z, O Amplía la vista de un objeto

12. Object seleccionado.
ZOOM All Z, A
Muestra todos los objetos dibujados
y los límites de la grilla previamente
definida
ZOOM
Extents Z, E Muestra todos los objetos dibujados
Se puede escribir en la Interfaz de Comandos cada una de las palabras
seguida de [ENTER] o usando de igual forma los Alias.
Modificación
Los comandos de modificación básicos son herramientas poderosas para la
administración completa de los dibujos.
Comando Alias Botón Detalle
MOVE M
Mueve objetos seleccionados,
especificando dos puntos de
desplazamiento
COPY C
Copia objetos seleccionados,
especificando dos puntos de
desplazamiento
ERASE E Borra los objetos seleccionados
ARRAY AR
Copia objetos seleccionados de
forma múltiple, especificando
parámetros en un cuadro de
diálogo.
ROTATE RO
Gira objetos seleccionados,
especificando punto base de
rotación y ángulo de referencia

13. STRETCH S
Modifica objetos moviendo sus
vértices seleccionados con ventana
segmentada (*)
TRIM TR
Corta segmentos de objetos a partir
de intersecciones.
EXTEND EX
Extiende una línea hasta otra
previamente especificada
OFFSET O
Crea objetos que distan la misma
longitud del objeto original en
todos sus puntos
MIRROR M
Crea objetos de forma simétrica al
original respecto de un eje “espejo”
de dos puntos.
FILLET F
Redondea un vértice. Se puede
especificar el radio del arco de
redondeo
CHAMFER CHA
Recorta un vértice. Se puede
especificar la distancia desde el
vértice a cada lado
EXPLODE X
Descompone un objeto de
múltiples lados en rectas y arcos
sencillos
SCALE SC
Cambia el tamaño de un objeto
especificando un punto base y un
factor de escala
(*) La ventana segmentada es una forma de seleccionar objetos abriendo una
ventana de derecha a izquierda (←). Se seleccionan todos los objetos que
encierra o cruza dicha ventana.
Object Snap

14. Los comandos “SNAP” básicos se emplean con los comandos de dibujo y sirven
para lograr mayor precisión.
Comando Alias Botón Detalle
Endpoint END
Acerca el cursor al punto final de
una línea
Midpoint MID
Acerca el cursor al punto medio
de una línea
Node NOD Acerca el cursor a un punto
Intersection INT
Acerca el cursor a una
intersección de dos o mas líneas
Extensión EXT
Ubica el cursor sobre la extensión
de una línea
Center CEN
Acerca el cursor al centro de un
circulo, de un arco o de una elipse
Quadrant QUA
Acerca el cursor al cuadrante de
un circulo, de un arco o de una
elipse
Tangent TAN
Acerca el cursor a un punto de
tangencia
Insertion INS
Acerca el cursor al punto de
inserción de un bloque
Perpendicular PER
Acerca el cursor a un punto
perpendicular
Nearest NEA
Muestra el punto más cercano al
cursor sobre un objeto
Parallel PAR
Ubica el cursor sobre una
paralela a otra recta