método de sperman y pearson

1. MÉTODO
DE
PEARSON Y SPERMAN
República bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la Educación Superior
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño

2. Como determinar el uso de los coeficientes de correlación de Pearson
En estadística, el coeficiente de correlación de Pearson es una
medida de la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A
diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la
escala de medida de las variables.
De manera menos formal, podemos definir el coeficiente de
correlación de Pearson como un índice que puede utilizarse para medir el
grado de relación de dos variables siempre y cuando ambas sean
cuantitativas
El fundamento del coeficiente de Pearson es el siguiente: Cuanto más intensa sea la concordancia (en
sentido directo o inverso) de las posiciones relativas de los datos en las dos variables, el producto del numerador
toma mayor valor (en sentido absoluto). Si la concordancia es exacta, el numerador es igual a N (o a -N), y el
índice toma un valor igual a 1 (o -1).
Ejemplo 1 (Máxima covariación positiva)

3. Observa que los datos tipificados (expresados como puntuaciones z) en las dos columnas de la derecha
tienen los mismos valores en ambas variables, dado que las posiciones relativas son las mismas en las variables X
e Y.
Si obtenemos los productos de los valores tipificados para cada caso, el resultado es:
El cociente de dividir la suma de productos (5) por N (hay que tener en cuenta que N es el número
de casos, NO el número de datos) es igual a 1:

4. Ejemplo 2 (Covariación positiva de alta intensidad)
y por tanto,
Ejemplo 3 (Ausencia de covariación)

5. Como determinar el uso de los coeficientes de correlación de Spearman
Este coeficiente se emplea cuando una o ambas escalas de medidas de las variables son ordinales, es
decir, cuando una o ambas escalas de medida son posiciones. Ejemplo: Orden de llegada en una carrera y peso
de los atletas.
Se calcula aplicando la siguiente ecuación:
Nota: Los datos hay que traducirlos u ordenarlos en rangos. A los puntajes más elevados le asignamos el rango 1
al siguiente el rango 2 y así sucesivamente. Si se repiten dos puntajes o más se calculan las medias aritméticas

6. Ejemplo ilustrativo N° 1: La siguiente tabla muestra el rango u orden obtenido en la primera evaluación (X) y el
rango o puesto obtenido en la segunda evaluación (Y) de 8 estudiantes universitarios en la asignatura de
Estadística. Calcular el coeficiente de correlación por rangos de Spearman.
Estudiante X Y
Dyana 1 3
Elizabeth 2 4
Mario 3 1
Orlando 4 5
Mathías 5 6
Josué 6 2
Anita 7 8
Lucía 8 7
Solución:
Para calcular el coeficiente de correlación por rangos de Spearman de se llena la siguiente tabla:

7. Se aplica la fórmula:
Por lo tanto existe una correlación positiva moderada entre la primera y segunda evaluación de los 8 estudiantes.
Correlación de Pearson y Correlación de Spearman
El coeficiente de correlación de Spearman es exactamente el mismo que el coeficiente de
correlación de Pearson, calculado sobre el rango de observaciones. La correlación estimada entre
X e Y se halla calculando el coeficiente de correlación de Pearson para el conjunto de rangos
apareados. La correlación de Spearman puede ser calculada con la fórmula de Pearson, si antes
hemos transformado las puntuaciones en rangos.

8. Coeficiente de correlación de Pearson ventajas y desventajas
Ventajas:
1. Cuando en el fenómeno estudiando las dos variables son cuantitativas se usa el coeficiente de correlaciones
de Pearson.
2. Es llamado así en homenaje a kari Pearson, las dos variables son designadas por X e Y.
Desventajas:
1. El valor 0 representa falta de correlación.
2. Cuando las variables X e Y son independientes, el numerador se anula y el coeficiente de correlación
poblacional tiene el valor cero.
3. En cambio una correlación nula no implica la independencia de variables.

9. Coeficiente de correlación de spearman ventajas y desventajas
Ventajas:
1. Al ser spearman una técnica no paramétrica es libre de distribución probabilística (2,5,9)
2. Los supuestos son menos estrictos, es robusto ala presencia de outliers (es decir permite ciertos
desvíos del patrón normal)
3. La manifestación de una relación causa-efecto es posible solo a través de la comprensión de la
relación natural que existe entre las variables y no debe manifestarse solo la existencia de una fuerte
correlación (1,5)
Desventajas:
1. Indicándonos asociaciones negativas o positivas respetivamente, 0 cero, significa no correlación pero
no independencia.
2. La tau de kendall es un coeficiente de correlación por rangos, inversiones entre dos ordenadores de
una distribución normal bivariante

10. Aplicar usos de enfoques Pearson a problemas estadísticos
Métodos estadísticos para investigadores desde entonces el contraste de hipótesis es
considerado uno de los métodos de inferencia estadística de utilización obligada en casi todas las
disciplinas. Si bien en hoy en día los estudiantes de estadística aprende a testear hipótesis aplicando una
secuencia de pasos mas o menos estandarizada, es importante recordar que no estamos ante una teoría
unificada.
sino ante la amalgama de los estudios sistemáticos realizados separadamente por Fisher por un
lado y Neyman Pearson por el otro. Fisher desarrollo su teoría que denomino pruebas de significación y
Neyman y Pearson las llamadas pruebas de hipótesis. Desde 1930 fecha en que aparecieron los trabajos
de NP, la teoría de los tests de hipótesis fue dominado por el paradigma de la decisión. Esto ha llevado al
estado actual de cosas en el cual predomina la teoría de Neyman-Pearson como modelo o esquema de
razonamiento para la toma decisiones, pero la practica estadística en la investigación, aplicando los
mismos procedimientos, interpreta los datos como evidencia para validar teorías.

11. Aplicar usos de enfoques Sperman a problemas estadísticos
Enfoque psicométrico de los factores de la inteligencia (Sperman,Catell y Thurstone
1. El enfoque psicométrico utiliza técnicas de análisis factorial con la idea de descubrir las
diferencias individuales de la inteligencia entre las personas. Para ellos se recurre al
uso de los tests de inteligencias
2. Sperman distingue dos factores: el factor “G” y el factor “S”. El “G” es la inteligencia
general (común ala mayoría de las personas). El “S” son las habilidades especificas de
la inteligencia (verbal, numérica, espacial etc.)