coeficientes de correlación de Pearson y de Sperman

1. Republica Bolivariana de venezuela.
Instituto Universitario Politecnico.
¨Santiago Mariño¨
Ing.Mantenimiento Mecanico.
Estadistica.
Profesor: Bachiller:
Ramon Aray. Jhonny Martinez.
C.I: 25.993.423
Bna, 27/07/2016.

2. Comodeterminarel uso de los coeficientes de correlación de Pearson y de Sperman.
El coeficiente de correlación de Spearman.
ρ (rho) es una medida de la correlación (la asociación o interdependencia) entre dos variables
aleatorias continuas. Para calcular ρ, los datos son ordenados y reemplazados por su respectivo orden.
El estadístico ρ viene dado por la expresión:
donde D es la diferencia entre los correspondientes estadísticos de orden de x - y. N es el número de
parejas.
Se tiene que considerar la existencia de datos idénticos a la hora de ordenarlos, aunque si éstos son
pocos, se puede ignorar tal circunstancia
Para muestras mayores de 20 observaciones, podemos utilizar la siguiente aproximación a
la distribución t de Student
La interpretación de coeficiente de Spearman es igual que la del coeficiente de correlación de Pearson.
Oscila entre -1 y +1, indicándonos asociaciones negativas o positivas respectivamente, 0 cero, significa
no correlación pero no independencia. La tau de Kendall es un coeficiente de correlación por rangos,
inversiones entre dos ordenaciones de una distribución normal bivariante.

3. Coeficientes de correlación de Pearson
Dado dos variables, la correlación permite hacer estimaciones del valor de una de ellas conociendo el
valor de la otra variable. Los coeficientes de correlación son medidas que indican la situación relativa
de los mismos sucesos respecto a las dos variables, es decir, son la expresión numérica que nos indica
el grado de relación existente entre las 2 variables y en qué medida se relacionan. Son números que
varían entre los límites +1 y -1. Su magnitud indica el grado de asociación entre las variables; el valor r
= 0 indica que no existe relación entre las variables; los valores (1 son indicadores de una correlación
perfecta positiva (al crecer o decrecer X, crece o decrece Y) o negativa (Al crecer o decrecer X, decrece
o crece Y).
Uso De Coeficientes de correlación de Spearman.
 Para aplicar el coeficiente de correlación de Spearman se requiere que las variables estén medidas
al menos en escala ordinal, es decir; de forma que las puntuaciones que la representan puedan ser
colocadas en dos series ordenadas.
 A veces, este coeficiente es denominado por la letra griega ρs (rho), aunque cuando nos situamos
en el contexto de la Estadística Descriptiva se emplea la notación rs. Usos del Coeficiente de
correlación de Spearman.
 A veces, este coeficiente es denominado por la letra griega ρs (rho), aunque cuando nos situamos en
el contexto de la Estadística Descriptiva se emplea la notación rs.
 La fórmula de cálculo para rs puede derivarse de la utilizada en el caso de rxy; bastaría aplicar el
coeficiente de correlación de Pearson a dos series de puntuaciones ordinales, compuestas cada una
de ellas por la n primeros números naturales
 A partir de un conjunto de n puntuaciones, la fórmula que permite el cálculo de la correlación entre
dos variables X e Y, medidas al menos en escala ordinal, es la siguiente: Donde d es la distancia
existente entre los puestos que ocupan las puntuaciones correspondientes a un sujeto i cuando estas
puntuaciones han sido ordenadas para X y para Y.
 El coeficiente de correlación de Spearman se encuentra siempre comprendido entre los valores -1 y
1. Es decir, -1 < rs < 1.
 Cuando todos los sujetos se sitúan en el mismo puesto para la variable X y para la variable Y, el
valor de rs es 1. Si ocupan valores opuestos, es decir, al primer sujeto en X le corresponde el último
lugar en Y, al segundo en X le corresponde el penúltimo en Y, etc., entonces el valor de rs es -1.

4. Uso De Coeficientes de correlación de Pearson.
Identifica el dependiente variable que se probará entre dos observaciones derivadas
independientemente. Uno de los requisitos es que las dos variables que se comparan deben observarse o
medirse de manera independiente para eliminar cualquier resultado sesgado.
 Para cantidades grandes de información, el calculo puede ser tedioso.
 Reporta un valor de correlación cercano a 0 como un indicador de que no hay relación linear entre
las dos variables. Reporta un valor de correlación cercano al 1 como indicador de que existe una
relación linear positiva entre las dos variables. Un valor mayor a cero que se acerque a 1 da como
resultado una mayor correlación positiva entre la información.
 Reporta un valor de correlación cercano a -1 como indicador de que hay una relación linear
negativa entre las dos variables.
 Interpreta el coeficiente de correlación de acuerdo con el contexto de los datos particulares.
 Determina la importancia de los resultados. Esto se logra con el uso del coeficiente de correlación,
grados de libertad y una tabla de valores críticos del coeficiente de correlación.
Ventajas y Desventajas del Coeficiente de Spearman
Ventajas
 No esta afectada por los cambios en las unidades de medida.
 Al ser una técnica no parámetra, es libre de distribución probabilística.
Desventajas
 Es recomendable usarlo cuando los datos presentan valores extremos, ya que dichos valores
afectan mucho el coeficiente de correlación de Pearson, o ante distribuciones no normales.
 r no debe ser utilizado para decir algo sobre la relación entre causa y efecto.

5. Ventajas y Desventajas del Coeficiente de Pearson.
Ventajas:
 Cuando en el fenómeno estudiado las dos variables son cuantitativas se usa el coeficiente de
correlaciones de Pearson.
 Es llamado así en homenaje a Karl Pearson. Las dos variables son designadas por X e Y.
Desventajas:
 El valor 0 representa falta de correlación.
 Cuando las variables X e Y son independientes, el numerador se anula y el coeficiente de
correlación poblacional tiene el valor cero.
 En cambio una correlación nula no implica la independencia de variables.

6. Aplicar usos de enfoques Sperman a problemas estadísticos.
Una generalización del coeficiente de Spearman es útil en la situación en la cual hay tres o más
condiciones, varios individuos son observados en cada una de ellas, y predecimos que las
observaciones tendrán un orden en particular. Por ejemplo, un conjunto de individuos pueden tener tres
oportunidades para intentar cierta tarea, y predecimos que su habilidad mejorará de intento en intento.
El coeficiente de correlación de rangos de Spearman debe utilizarse para series de datos en los que
existan valores extremos, pues si calculamos la correlación de Pearson, los resultados se verán
afectados.
La interpretación del resultado del coeficiente de correlación de Spearman se encuentra entre los
valores de -1 y 1.
La significación estadística de un coeficiente debe tenerse en cuenta conjuntamente con la relevancia
clínica del fenómeno que se estudia. Usos de Enfoques de Spearman a Problemas Estadísticos

7. Aplicar usos de enfoques Pearson a problemas estadísticos.
Métodos Estadísticos para Investigadores”. Desde entonces, el contraste de Hipótesis es considerado
uno de los métodos de inferencia estadística de utilización obligada en casi todas las disciplinas.
Si bien hoy en día los estudiantes de Estadística aprenden a testear hipótesis aplicando una secuencia de
pasos más o menos estandarizada, es importante recordar que no estamos ante una teoría unificada,
sino ante la amalgama de los estudios sistemáticos realizados separadamente por Fisher por un lado y
Neyman y Pearson por el otro. Fisher desarrolló su teoría que denominó Pruebas de Significación y
Neyman y Pearson las llamadas Pruebas de Hipótesis. Desde 1930, fecha en que aparecieron los
trabajos de NP., la teoría de los tests de hipótesis fue dominada por el paradigma de la decisión. Esto ha
llevado al estado actual de cosas en el cual predomina la teoría de Neyman-Pearson como modelo ó
esquema de razonamiento para la toma decisiones, pero la práctica estadística en la investigación,
aplicando los mismos procedimientos, interpreta los datos como evidencia para validar teorías.

8. Bibliografica.
http://es.slideshare.net/PatriciaCastillo31/coeficiente-de-correlacion-de-pearson-y-spearman
http://es.slideshare.net/8291766/coeficientes-de-correlacin-de-pearson-y-de-sperman-50117900
https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correlaci%C3%B3n_de_Spearman
https://es.scribd.com/doc/97709089/Coeficiente-de-correlacion-de-Spearman

9. FIN