1. GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
ACTIVIDAD 9
TEOREMA DE PITAGORAS
SITUACIÓN INICIAL
Se quiere reforzar un poste de 4 m de altura con cables de acero, sujetos por un extremo a la punta del poste
y por el otro al piso, a una distancia de 2 m del pie del poste. ¿Cuál debe ser la longitud de dichos cables?
Problemas como el anterior, donde están involucrados triángulos rectángulos, se pueden resolver mediante
un cálculo con los datos disponibles y un teorema geométrico, conocido desde la época antigua, llamado
Teorema de Pitágoras.
El teorema de Pitágoras se aplica a triángulos rectángulos, es decir a triángulos que tienen 2 lados
perpendiculares llamados catetos. El tercer lado se llama hipotenusa.
El problema que se planteó arriba consisten encontrar la longitud de la hipotenusa de un triangulo cuyos
catetos miden 2 y 4 m.
TEOREMA DE PITAGORAS
En un triangulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de
los catetos
Es importante observar que la ecuación anterior tiene las siguientes tres formas equivalentes :
Resolviendo el problema inicial tenemos:
CATETOS: a = 4 m b = 2 m HIPOTENUSA: c = x
FORMULA:
22
bac  =
22
24 c = 416 c = 416 c = 20c
C = 4.47 m es lo que mide el cable
4 m
2 m
Poste
Cable
a
b
c c2= a2 + b2
22
bac 
22
bca 
22
acb 
Cateto
Cateto
Hipotenusa

2. Apoyándote en el teorema de Pitágoras, resuelve los siguientes ejercicios y problemas.
1. Un alumno egresado del Cetac en la carrera de Electrónica, desea construir un local en el que ponga
su taller de reparación de aparatos electrónicos. El terreno es rectangular, ¿cuantos metros de
cimiento debe poner?. Si por echar el piso le cobran $70.00 el metro cuadrado, cuanto deberá pagar
por este trabajo?
2. Un trabajador de DISH va a subir a una casa de 10 m de altura para instalar una antena, tiene una
escalera de 25 m de longitud. ¿A que distancia debe colocar la base de la escalera para que la otra
punta coincida exactamente con el techo de la casa ¿ Realiza el dibujo y contesta la pregunta.
3. El equipo de fútbol del CBTIS 199 de Mixquiahuala de la carrera de Informática, va a mandar a hacer
una banderola en forma de triángulo rectángulo como la que se muestra en la figura. ¿Cuantos metros
cuadrados de tela se necesitan para fabricarla?
4. Un satélite de transmisiones se encuentra a 90,000 m sobre una estación de radio “A”, si otra estación
de radio “B” se encuentra a 50,000 m de la estación “A” ¿Qué distancia hay del satélite a la estación
“ B”
Elabora un dibujo y contesta la pregunta.
5. Encuentra la medida de cada lado de los siguientes triángulos.
10 m
3 m
2x
5x-2
3x
x + 3
4x - 4
3x - 3