1. AREAS Y PERIMETROS
Determina el perímetro de los siguientes triángulos y cuadriláteros.
1. Triangulo escaleno de lados 12 cm, 6 cm y 10 cm. ____________________
2. Triangulo isósceles de base 8 cm y lado 10 cm. ____________________
3. Triangulo rectángulo de cateto 5 cm e hipotenusa 13 cm. ____________________
4. Triangulo equilátero de lado 9 cm. ____________________
1.Cuadrado de lado 18 cm. ____________________
2.Rectángulo de largo 13 m y ancho 8 m. ____________________
3.Rombo de diagonales 6 cm y 8 cm. ____________________
5. Trapecio rectángulo de bases 8 m y 5 m, y de altura 4 m. ____________________
Dado el perímetro (P) de los siguientes polígonos, determina el lado que falta.
Lee y luego determina el perímetro de cada figura.
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2. En el triángulo rectángulo ABC identifica los catetos (a y b) y la hipotenusa (c).
Luego anota la relación del teorema de Pitágoras y completa la tabla.
Determina la medida que falta en cada uno de los siguientes triángulos.
Completa la tabla para cada valor de n
21.
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3. Lee y luego resuelve.
Dibuja según se indica.
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4. Calcula el área de las siguientes figuras.
Dada el área de las siguientes figuras, determina la medida que falta.
Lee la información. Luego calcula la medida de la superficie achurada en las siguientes
figuras.
Lee y luego resuelve. Acuérdate del esquema o realiza otro que te acomode.
46. En San Felipe, una torre de alta tensión de 60 metros de alto proyecta una sombra de metros.
¿A qué distancia (lineal) un observador puede ver la cumbre?
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5. 47. Don Pepe desea colgar en un muro un letrero publicitario de su restaurante, de 2,4 metros ancho.
¿Qué largo debe tener el cable tensor para que sea ubicado a 3,2 metros sobre letrero?
48. Se desea conocer la diferencia entre las alturas de dos edificios que están distantes 30 metro para
ello un observador que se ubica en la azotea del mes bajo, ve en línea recta la cumbre del más alto a
una distancia de 50 metros.
49. La familia Hidalgo Muñoz se ha construido una casa a la que le falta su jardín. Al hacer las
cotizaciones han entregado los siguientes datos: terreno rectangular de 23 m por 12 m, casa de
15 m por 5 m, y una entrada pavimentada cuyas dimensiones son: entrada de la calle 3 m de ancho
y entrada a la casa 4 m de ancho. ¿Cuántos metros cuadrados están disponibles para el jardín?
50.En Septiembre, mes de la patria, se acostumbra a pintar las casas y engalanarlas con banderas,
es por esto que don Juan Pinto quiere pintar el frontis de su casa que tiene 16 metros y de altura
3,5 m. El sabe que para pintar un metro cuadrado se necesitan 0,5 litros de pintura y que la
dimension de las ventanas es de 1,5 m por 1 m, y la puerta 2 m por 2,5 m. Cuánta pintura es
necesaria para este fin? (no consideres el techo)
51.El piloto de un avión, próximo a aterrizar, ve el aeropuerto en línea recta a una distancia de
1.700 m. Si la distancia a, en ese momento era igual a 800 m, entonces ¿a qué altura iba el avión?
52. En una parcela de Limache, V región, se cultivan tomates en invernaderos. 12 de ellos tiene
forma rectangular de 7,5 m de ancho por 28 m de largo cada uno.
a. ¿Qué área de terreno cubre cada uno de los invernaderos?
b. ¿Con cuántos invernaderos se cubre una hectárea?
53. Las medidas de tres de los lados de un trapecio escaleno son 0,8 dm, 250 mm y 36 cm. Si el
perímetro es 156 cm, ¿cuál es la medida del cuarto lado?
54. ¿Cuál será el costo de alfombrar una oficina de 4 m de ancho por 5,8 m de largo si un metro
cuadrado de alfombra vale $1.700 y el instalador cobra $2.800 por metro cuadrado?
55. Determina el perímetro de:
a. Un triangulo rectángulo de catetos 40 cm y 9 cm.
a. Un triangulo isósceles de base 4 cm y lado el doble de la base.
56. ¿Cuánto mide la altura de un triangulo equilátero de lado 16 cm?
57. Calcula el perímetro de la figura compuesta por dos triángulos
rectángulos congruentes cuyos catetos miden 3 cm y 4 cm.
58. ¿Cuál es el área de un cuadrado, cuyo perímetro es 36 cm?
59. Si un triangulo equilátero tiene perímetro 18 cm, ¿Cuál es su área?
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6. 60. Determina el perímetro y el área de un rombo cuyas diagonales miden 36 cm y 48 cm
respectivamente.
61. ¿Cuánto debe medir el ancho del rectángulo PQRS para que su área sea equivalente a la
c1( triangulo ABC?
62. Se necesita hacer el piso de madera de un salon de 8 m de largo y 4,65 m de ancho. Se
dispone de tablas de 7,5 cm de ancho por 3 m de largo. ¿cuántas de estas tablas se
compraran?
63. En un rectángulo de area 2.000 m2
, se sabe que uno de sus lados mide 40 m. ¿Cuánto mide el
otro?
62. Si el área de un rectángulo es 64 m2
y el ancho 4 m, ¿Cuánto mide el perímetro del rectángulo?
63. Si el lado de un cuadrado aumenta el doble, ¿Qué ocurre con su area? Fundamenta tu respuesta.
66. En la figura se tiene el polígono ABCED. Determina su área si:
ABCD rectángulo
DCE triangulo isósceles;
h = 5cm
67. Si el perímetro de un cuadrado es 56 m, ¿Cuánto mide el área de un cuadrado construido sobre
su diagonal?
68. La diagonal mayor de un rombo mide 24 cm y su lado 15 cm. ¿Cuánto mide su superficie?
69. En la figura hay tres rectángulos congruentes cuyo largo es el triple del
ancho y el area de cada uno es igual a 27 cm2. ¿Cuál es el
perímetro de la figura?
70. La figura muestra la trayectoria seguida por una bola de billar
que fue lanzada desde el punto A. ¿qué distancia recorrió la
bola hasta Llegar al punto D?
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7. 60. Determina el perímetro y el área de un rombo cuyas diagonales miden 36 cm y 48 cm
respectivamente.
61. ¿Cuánto debe medir el ancho del rectángulo PQRS para que su área sea equivalente a la
c1( triangulo ABC?
62. Se necesita hacer el piso de madera de un salon de 8 m de largo y 4,65 m de ancho. Se
dispone de tablas de 7,5 cm de ancho por 3 m de largo. ¿cuántas de estas tablas se
compraran?
63. En un rectángulo de area 2.000 m2
, se sabe que uno de sus lados mide 40 m. ¿Cuánto mide el
otro?
62. Si el área de un rectángulo es 64 m2
y el ancho 4 m, ¿Cuánto mide el perímetro del rectángulo?
63. Si el lado de un cuadrado aumenta el doble, ¿Qué ocurre con su area? Fundamenta tu respuesta.
66. En la figura se tiene el polígono ABCED. Determina su área si:
ABCD rectángulo
DCE triangulo isósceles;
h = 5cm
67. Si el perímetro de un cuadrado es 56 m, ¿Cuánto mide el área de un cuadrado construido sobre
su diagonal?
68. La diagonal mayor de un rombo mide 24 cm y su lado 15 cm. ¿Cuánto mide su superficie?
69. En la figura hay tres rectángulos congruentes cuyo largo es el triple del
ancho y el area de cada uno es igual a 27 cm2. ¿Cuál es el
perímetro de la figura?
70. La figura muestra la trayectoria seguida por una bola de billar
que fue lanzada desde el punto A. ¿qué distancia recorrió la
bola hasta Llegar al punto D?
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