matematicas

1. GUIA DE EJERCICIOS
TEOREMA DE EUCLIDES
NOMBRE:…………………………………………………………………… CURSO: ……….
Resolver los siguientes ejercicios:
1) Completar la siguiente tabla teniendo en cuenta que: a y b son catetos, h es la altura y p y q las
proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa c.
a b c p q h
8cm 10cm 6.4cm
7.2cm 2.3cm
12.2cm 5.73cm
2) Determinar la medida de los catetos de un triángulo rectángulo, sabiendo que las proyecciones de
estos sobre la hipotenusa miden respectivamente:
a) 9cm y 16cm
b) 4cm y 8cm
c) 3cm y 9cm
d) 3,6cm y 6,4cm
3) Considerando el siguiente triángulo resolver los siguientes ejercicios:
a) AB=17cm, BC=8cm, AC=15cm, calcular:
AD, DB y CD
b) AB= 14cm y AC=7cm, calcular AD
c) AD=9cm, DB=3cm, calcular CB
d) CD=6cm, DB=12cm, calcular AD
4) Los lados de un triángulo rectángulo miden 3cm, 4cm y 5cm. Calcular la altura relativa a la
hipotenusa y las dos proyecciones de los catetos.
5) La diagonal de un rectángulo mide 20cm y la base es de 16cm. Calcular la altura y el área del
rectángulo.
6) ¿Cuánto mide la proyección del cateto de 24cm, sobre la hipotenusa en un triángulo rectángulo cuya
medida es de 30cm.?

2. 7) El dueño de un terreno de 100m de ancho por 250m de largo desea construir su casa en uno de los
vértices del terreno y, además, un puente sobre el río que cruza diagonalmente el terreno. ¿A qué
distancia de su casa estará el puente si desea ubicarlo lo más cercano posible a ésta?
8) ¿Cuánto deben medir las vigas de un techo si ambas deben ser iguales y formar un ángulo de 90° y,
además, si el ancho del techo es de 4m?, ¿qué altura tiene el techo?
9) Al mirar aquel juego desde lejos, Irma se imaginó el triángulo rectángulo de la clase de Matemática.
Hizo un bosquejo y decidió calcular la altura de la torre, con los datos que consiguió, mientras sus
hermanos se subían a él. Después de todo, ella tenía demasiado sustote subirse. ¿Cuál es la medida de
esta altura?
10) En el triángulo rectángulo de la figura, el valor de a es:
11) Según el triángulo rectángulo de la figura, ¿cuál es el valor de h?