Calculo de deformaciones por fatiga en mezclas asfaltica. Programa para estimar las deformaciones por fatica en la fibra inferior de mezclas asfalticas

1. Fatigue Deformations in Asphalt Pavements. Defat application
Deformaciones por fatiga en Pavimentos Asfalticos. Programa Defat
José Joaquín Lara Ruiz a
a
Ingeniero Civil, Especialista en Diseño Vial y Aeropistas, Especialista en Diseño Vial e Ingeniería de Pavimentos, Magister en ingeniería,
Universidad EAFIT, Colombia,Consultoren ingeniería Pavimentos jlararu@eafit.edu.co.
Copyright 2021
Abstract
The global trend is to develop empirical-mechanistic (M-E) design methods, due to the shortcomings of empirical methods. A review of
the main equations that estimate the fatigue damage in asphalt mixtures (admissible values of deformation or failu re cycles) and a
computational application to be used in the calculation of the admissible deformations at the base of the asphalt layer is presented.
The need to perform local calibrations is emphasized, particularly using the model proposed by NHCRP 1-40D, where updating the
calibration coefficients allows having reliable data for regional designs.
Keywords: Allowable fatigue deformations; Number of admissible cycles; Asphalt mixes.
Resumen
La tendencia mundial es desarrollar métodos de diseño empírico -mecanístico (M-E), debido a las deficiencias de los métodos empíricos.
Se presenta una revisión de las principales ecuaciones que estiman los daños por fatiga en las mezclas asfálticas (valores admisibles de
deformación o ciclos para la falla) y de una aplicación computacional para ser utilizada en el calculo de las deformaciones admisibles en
la base de la capa asfáltica.
Se enfatiza en la necesidad de hace calibraciones locales particularmente utilizando el modelo propuesto por NHCRP 1- 40D, donde la
actualización de los coeficientes de calibración permite disponer de datos confiablespara diseños regionales.
Palabras clave: Deformaciones por fatiga admisibles; Numero de ciclos admisibles; Mezclasasfálticas.
1 Introducción
1.1 Antecedentes
Las fallas por fisuración de las mezclas asfálticas son
unos de los mecanismos de deterioro más frecuentes en las
carreteras principalmente la fisuración debida a la fatiga,
producida por las cargas del tránsito vehicular y
medioambiental. Estas fallas progresan con el tiempo y ese
deterioro afecta el patrimonio vial, con los consecuentes
costos por reconstruccióno mantenimientos.
El concepto básico de la mecánica de fractura para
definirlas propiedadesde fatiga delas mezclasasfálticas fue
introducidoinicialmenteporGriffith(1921),quienconsidera
la fatiga como un procesode daño acumulativo.
Entonces, las fallas por fatiga en Ingeniería de
materiales hacen referencia al proceso de rotura de un
material sometido a ciclos de cargas dinámicas. Según la
norma europeaEN 12697-24:la fatiga es la reducciónde la
resistenciade un material bajola aplicación repetidade una
cargacuandosecomparaconlaresistenciabajolaaplicación
individual de una carga (AENOR. España, 2007).
La fisuraciónporfatigayreflexión defisurasatravésde
las capas asfáltica del pavimento son ocasionados
básicamente por la acción combinada de las cargasrepetidas
del tránsito vehicular y los esfuerzos y deformaciones
térmicas (Salvador Franco, 2011).
En el casode lospavimentos flexiblessonrelevanteslas
fallas por fatigas en la base de las mezclas asfálticas (fibra
inferior de las mezclas asfálticas), donde se producen
esfuerzos de tensión que generan fisuraciones cuando se
sobrepasa la capacidad admisible del material. Estas fisuras
progresan hastala superficie.
Fig. 1 Deformacionespor tensión en la base de capa asfálticas

2. La fatiga en las mezclas asfálticas se traduce en una
pérdida de su resistencia y se pone de manifiesto por la
disminución de la rigidez (disminución del módulo
dinámico) y por las fisuras generalizadas causadas por el
aumento de las deformaciones superficialeselásticas. Es por
este motivo, que para el dimensionamiento de un pavimento
es necesario conocer el comportamiento y la resistencia a
fatiga que tendrántodaslas capas dela mezcla asfálticasque
componen la estructura.
según en un análisis descriptivo, Baaj y Di Benedetto,
(2005)señalanqueen el procesode degradaciónde fatiga de
una mezcla se puede establecer en tres etapas.
Fig. 2 Fase de degradación por fatiga en capa de mezclasasfálticas
En laprimerafasedeliniciodelasfisuras(microfisuras)
hay una caída rápida del valor del módulo de las mezclas,
pasado por una etapa intermedia (propagación) de
degradación progresiva pero lenta para al final de la etapa
cuandoha habido alta propagaciónde fisuras se presentala
rupturatotal de la capa asfálticas (macrofisuras).
Son diversos los estudios que se han realizado para
medir comportamiento a fatiga por cargas vehiculares y
medioambientalesdelascarpetasasfálticas.Estasituaciónde
fatiga se da principalmente (en elcaso decargasvehiculares)
en la base (fibra inferior) de la carpeta asfáltica. Las
mediciones se realizanen laboratorio, algún otras en campo
y en pistas de prueba.
Fig. 3 Tipología de principales ensayospara establecer efectos de fatiga en
mezclas asfálticas
1.2 Revisiónde Literatura
Desde la investigación de Francis Hveem en 1955, el
deterioroporfatiga enpavimentosflexiblesasfálticoshasido
considerando como un importante parámetro de diseño y
muchas agencias han prestado considerable atención a este
problema con estudios de campo y laboratorio o la
calibraciónde estos últimos (Carpenter, 2007).
A principios de la década de 1960, Monismith y Pell
(1987)establecieronlasrelaciones entre la vidaa fatiga de la
mezcla asfáltica y las deformaciones por tensión de tracción
horizontalenlacapainferiorde lamezclaasfálticautilizando
una ecuaciónbásica comose muestra (Freeman etal., 2008).
𝑁𝑓 = 𝑘1 (
1
𝜀
)
𝑘2
Donde:
Nf : Numero de repeticiones de cargas parala falla.
: deformacionesunitarias (strain)a nivel de la fibra inferior
de la capa asfaltica.
k1, k2: parametros de la ley de fatiga y determinados
experimentalmente.
En 1969 Monismith y Epps incluyen en la ecuaciónel
módulo de rigidez de la mezcla asfáltica, para considerar
aspectoscomo la influencia de la temperatura, la frecuencia
de ampliación de carga, entre otros, esta se considera una
forma general de la ley de fatiga (ecuación de transferencia)
utilizada parapredecirlavidaútildelospavimentosflexibles
al agrietamientopor fatiga (Zeiada, 1967) y se representaen
la siguiente ecuación.
𝑁𝑓 = 𝑘1 (
1
𝜀
)
𝑘2
∙ (
1
𝐸
)
𝑘3
Donde:
Nf : Numero de repeticiones de cargas parala falla.
: deformacionesunitarias (strain)a nivel de la fibra inferior
de la capa asfaltica.
E: Modulo de rigidezde la mezcla asfaltica.
k1, k2, k3: parametros de la ley de fatiga y determinados
experimentalmente.
Con ese formato general y con modificaciones
tendientes a incluirparámetros de lamezclas asfálticas como
porcentajes de vacíosconaire(Va) o el porcentajede asfalto
(Vb), así como aspecto de la susceptibilidad térmica de los
asfaltos se han desarrollados muchas otrosmodelos, el más
reciente presentadoen la Guía de Diseño de Pavimentos de
laMEPDG dela AASHTO enla versiónNHCRP1-40D,que
es una variación de la anteriormente desarrollada por el
AsphaltInstitute (USA)eincluye,adicionalmente,elespesor
de la mezcla asfáltica considerando que este influye en la
capacidad de la capa asfáltica para soportar esfuerzos de
tensión en su fibra inferior.
Otro aspecto por considerar es que un significativo
número de ecuacionesde predicciónpropuestasse basan en
ensayos realizados bajo deformaciones (strain) constantes, y
algunosotrosencondicionesdeesfuerzos(stress) constantes.
Losmecanismosdefallasdifieren.Parapavimentosdelgados

3. (igual o menores a 12.5cm) es usual aplicar el ensayo con
mecanismos de carga con deformaciones constantes y para
capas gruesas (espesor superior a 12.5 cm) es apropiado
utilizar mecanismos de carga con esfuerzos constantes
(Huang, 2004a).
Fig. 4 Ensayospor (a) esfuerzo constante y (b) por deformación constante
1.3 Factor de Calage (Shift Factor)
Algunas de las ecuaciones de predicción de la fatigaen
las mezclas asfálticas son desarrolladas en laboratorios o
pistas de prueba aceleradas. Por la mecánica del ensayo el
comportamiento de la mezcla asfáltica no es comparable, en
rigor, al que tendríaen el campodebido a queno haytiempo
de relajación y la carga se aplica en un solo canal en forma
secuencial, en el ensayo de laboratorio. Siendo así, los ciclos
para la falla por fatiga en ensayos unicanal (unsolocanalde
aplicación de cargas) es inferior al que realmente se tieneen
campo. Algunas agencias realizanajustes o calibracionesen
campo y determinan un factor de corrección o
desplazamiento que permite transformar los ciclos en el
ensayo de laboratorio a cargas vehiculares de campos
(Walubita, 2006). Este factor se denomina Shift Factor o
Factor de Calage (JonnT. Harvey et al, 1997).
El valor del factor de desplazamiento recomendado por
algunos autores está enel rango de5 a 25 equivalentea decir
que la fallaen campose producepor unnumero deciclos 5 a
25 veces lo medido en campo (Sánchez S and Campagnoli
M, 2016). La Shell ha optado por un Factor de Calage
próximo a 10, permitiendo que el diseñador utilice el que
mejor se adapte en su proyecto.
𝑆𝐹𝑆ℎ𝑒𝑙𝑙 = 𝐾1 ∙ 𝐾2 ∙ 𝐾3
Donde_
SFShell: Factor de Calage propuestopor Shell
K1, K2; K3 factores deajuste
Tabla 1
Shift factor modelo Shell
Autoreparación de
pequeñasfisuras.
Diferentes Estados de
tensiones
K1
Mezclas
abiertas.
Bajo % de
asfalto
Mezclas
densas ricas
en asfaltos
2 10
Distribuciónlateral de
las cargas
K2 2.5
Diferentes
temperaturasde
trabajode la mezcla a
lo largo del día y del
año
K3
Espesor
pequeño.
Temperatur
as bajas
Espesores
altos.
Temperatur
as altas
1 0.33
El Instituto del Asfalto plantea un factor de Calage
dependiendode las característicasvolumétricasde la mezcla
asfáltica(porcentaje de vacíos llenosde asfaltosen la mezcla
asfáltica VFA), según parámetros que se explicaran más
adelante.
𝑆𝐹𝐼𝐴 = 18.4 ∙ 10𝑀
Donde:
SFIA. Factor de Calage del Instituto del Asfalto
M: Parámetro quedependedel VFA de la mezcla asfáltica.
La Metodología MEPDG de la AASHTO utiliza un
Factor de Calage semejanteal deIA, debido a suecuaciónde
prediccióncorresponde a un ajustede esta última.
2 Modelos de correlaciónfallapor fatiga.
Los ensayos para determina la fatiga de las mezclas
asfálticas, algunos son costosos en tiempo y otros recursos,
por lo tanto, se han desarrollados ecuaciones que
correlacionan principalmente las deformaciones unitarias y
la rigidez de las mezclas asfálticas con el número de ciclos
de cargas que soportarían hasta la falla. Se muestra los
parámetros de entrada de algunos de principalesmodelos.
(a)
(b)

4. TABLA 2
INSUMOS MODELOS DE PREDICCION FALLA POR FATIGA EN HMA
Dato
Shell
(1)
Shell
(2)
Shell
1987
U.S.
Army
1998
Cedex -
Shell
Cedex
Acesa
(Alto
modulo)
Illinois 1987
(Thompson)
Minnesota
1998
(Timm et
al.)
(IA)
NCHRP
1 – 40D
deformación Unitaria (strain) X X X X X X X X X X X
Volumen de aire HMA (Va) X X
Volumen de asfalto HMA (Vb) X X X X X
Shift factor X X X
Módulo mezcla (rigidez) X X X X X X
Espesor de capa HMA (hac) X
índice de penetración asfalto (IP) X X
(1) Stress constantes (2) Strain constantes (IA) Instituto del Asfalto de USA
2.1 Modelo Shell 1987
𝑁𝑓 = (0.856 ∙ 𝑉𝑏 + 1.08)5 ∙ (
1
𝜀
)
5
∙ (
1
𝐸
)
1.8
Donde:
Nf: Numero de ciclopara la falla (laboratorio)
Vb: Volumen de asfalto en la mezcla, %
: deformaciónunitaria(strain) enla fibrainferior de la capa
de mezcla asfáltica (mm/mm)
E: Rigidez de la mezclaen Pa
Los parámetros volumétricos de las mezclas asfálticas
son los obtenidos de los diseños Marshall o Superpave y se
pueden calcularcon las siguientesexpresionesmatemáticas
(Huang, 2004b).
𝑉
𝑔 =
100(1 − 𝑃𝑏)𝐺𝑚
𝐺𝑔
𝑉𝑏 =
100𝑃𝑏𝐺𝑚
𝐺𝑏
𝑉
𝑎 = 100 − 𝑉
𝑔 − 𝑉𝑏
Donde:
Vg: Porcentaje Volumen de losagregados
Pb: Contenido deasfalto enrelaciónconel peso dela mezcla
Gm: Gravedad especifica de la mezclaasfáltica
Va: PorcentajeVolumenconaire
Vb: Porcentaje Volumen de asfalto
Gg: Gravedadespecifica delagregado
Gm: Gravedadespecifica bulk de la mezcla
Gb: Gravedadespecifica delasfalto
Fig. 5 Fase de degradación por fatiga en capa de mezclasasfálticas
2.2 Modelo Shell con esfuerzos y deformaciones
constantes.
Deformaciones (strain) constante
𝑁𝑓 = [0.17𝑃𝐼 − 0.0085𝑃𝐼 ∙ 𝑉𝑏 + 0.0454𝑉𝑏 − 0.112]5
∙ 𝜀−5
∙ 𝐸−1.8
Esfuerzos (stress) constantes
𝑁𝑓 = [0.0252𝑃𝐼 − 0.00126𝑃𝐼 ∙ 𝑉𝑏 + 0.00673𝑉𝑏
− 0.0167]5
∙ 𝜀−5
∙ 𝐸−1.4
E: Rigidez de la mezclaen psi.
Los parametros son iguales a los de ecuacion del
Modelo Shell de 1987 y se incorpora la susceptibilidad
termica del cemento asfaltico con el Indice de Penetracion
(PI), el cual se establece con los datos de ensayo de
penetracion (envejecido el asfalto) a 25°C y el ensayo de
punto de ablandamiento con anillo y bola (penetraccion de
800mm/10).

5. 𝐼𝑃 =
20 − 500𝐴
1 + 50𝐴
𝐴 =
𝑙𝑜𝑔(𝑝𝑒𝑛 𝑎 𝑇1) − 𝑙𝑜𝑔(𝑝𝑒𝑛 𝑎 𝑇2)
𝑇1 − 𝑇2
Usualmente T1 es 25°C y pen a T1 es la correspondiente
del ensayode penetración (mm/10) y pen a T2 es 800mm/10
correspondiente al punto de ablandamiento del cemento
asfalto (Temperatura T2), en ese caso la ecuación se
simplifica.
𝑃𝐼 =
1952 − 500𝐿𝑜𝑔(𝑝𝑒𝑛 𝑎 𝑇1)− 20 ∙ 𝑆𝑃
50log (𝑝𝑒𝑛 𝑎 𝑇1 − 𝑆𝑃 − 120)
Donde:
SP: es la temperaturadel punto de ablandamiento(°C).
Los datos del PI se obtienen, usualmente, de los
registros del proveedor del asfalto o en su defecto se pueden
hacer los cálculoscon datosde laboratorios. La temperatura
correspondiente al punto de ablandamiento (pen =
800mm/10) sepuede obteneren el puntodonde laviscosidad
es igualopróximaa1300 Pa.s(13000poise).Otramaneraes
obtenerlos denomogramas, en dondeal unir los puntos dela
temperatura de ablandamiento (A) y el valor de la
penetración a 25°C (B) el valor de PI es la interseccióncon
la línea C (Hunter, Self andRead, 2015).
Fig. 6 Nomograma estimación de PI
2.3 Modelos Cedex – Shell, Cedex, U.S Army
(1998), Illinois (1987), Minnesota (1998) y Acesa.
Estos modelos, excepto el de U.S Army, tiene la
particularidad deusarcomoprincipal y únicoparámetropara
estimarlos ciclosdefalladelacapademezclasasfálticas,las
deformaciones unitarias en la base de esta capa. El modelo
U.S Army incluye, adicionalmente, el módulo de rigidez de
la mezcla (AEPO, 2000), (Sun, et al, 2003).
2.3.1 Modelo Cedex – Shell
Este modelo fuedesarrollado porel CEDEX (España)
en 1986.
𝑁𝑓 = 1.02 ∙ 10−13
∙ 𝜀−5
2.3.2 Modelo Cedex
Esta ecuaion esta incluida en el programa de
investigacionEuropeo COST 324.
𝑁𝑓 = 9.06 ∙ 10−9
∙ 𝜀−3.6706
2.3.3 Modelo Acesa para mezclas de altos
módulos
La empresa privada Acesa presentó para mezclas con
altos módulosla ecuación siguiente.
𝑁𝑓 = [
𝜀
0.00194
]
−5
2.3.4 Modelo Illinois
Desarrolla por el Thompson en 1987 para falla a una
reducción del 50% del módulode rigidez (Carpenter, 2007)..
𝑁𝑓 = 5 ∙ 10−6
∙ 𝜀−3
2.3.5 Modelo Minnesota
La primera ecuación del Mn/DOT fue desarrolladopor
Alvares y Thompson en 1996 y posteriormenteen 1999 fue
calibradapor Timm et al. 1999 (Priest andTimm, 2006).
𝑁𝑓 = 2.83 ∙ 10−6
∙ 𝜀−3.206
2.3.6 Modelo U.S Army
El Departamento de Defensa de U.S.A, desarrolló en
1988 este modelo para predicciónde la fatiga en las mezclas
asfálticas, y estaesta incorporadaen losManuales deDiseño

6. de pavimentos de aeropuertos (Department of Defense,
2001) .
𝑁𝑓 = 478.63 ∙ 𝜀−5 ∙ 𝐸−2.66
El módulo de rigidez(E) medido en unidadespsi.
2.4 Modelo Instituto del Asfalto de USA.
Esta ecuación de fatiga admisible se basa en
modificaciones a los criterios de fatiga de laboratorio de
esfuerzo constante. La novena edición del Asphalt Institute
del manual de diseño MS-1 utiliza un factor de calibración
de campo de 18,4 para que las predicciones del modelo
puedan coincidir con el rendimiento de lo observado en
campo. Este factorde correcciónse desarrolló paraun nivel
del 20% de agrietamientoen la trayectoria de las ruedas; fue
recomendado por Finn en su el estudio NCHRP1-10 (Zhou,
et al., 2008) .
𝑁𝑓 = 0.00432𝐶 ∙ 𝜀−3.291|𝐸∗|−0.854
𝐶 = 10𝑀
𝑀 = 4.84 (
𝑉𝑏
𝑉
𝑎 + 𝑉𝑏
− 0.69)
Los parámetros Va, Vb son iguales a los ya señalados
anteriormente y |E*| el módulo dinámico de la mezcla
asfáltica yequivalentealmóduloelásticoorigidez(stiffness)
de la Shell. Las unidadesde |E*| en psi.
Se debemultiplicar Nf porunfactorde18.4paraobtener
las condicionesde campo (Huang, 2004b).
2.5 Modelo NHCRP 1-40D
El modelo en la versión de la Guía MEPDG de la
AASHTO, toma su forma básicade la ecuación del Asphalt
Institute. El Equipode trabajo deMEPDG encontróqueeste
(el del IA) posee menos dispersiónqueel modelode la Shell
y además, tiene una tendencia definida (Zhou, Fernando y
Scullion, 2008).
Este modelo contiene modificaciones significativas a la
forma estándar de la ecuación de fatiga, pero aún se basaen
la formabásicadelmódulodedeformación.Debidoaquelos
pavimentos gruesos y delgadosexhiben un comportamiento
diferente cuando se analizan con el modelo fenomenológico
estándar, cambiando de una deformación constante en un
pavimento delgado a una tensión constante en una capa
gruesadeHMA,elequipodeinvestigación MEPDGoptópor
agregar una variable para cambiarlos coeficientes cuandola
capa asfáltica se hacemás gruesa. Se llevó a caboun extenso
procesodecalibraciónutilizandodatosdecampoysecciones
del LTPP para establecer los coeficientes para diferentes
mezclas y diferentes partes de los Estados Unidos. La forma
final del modelo El-Basyouny y Witzcak 2005 se muestra
(Carpenter, 2007), (Karki, 2017).
𝑁𝑓 = 0.00432 ∙ 18.4 ∙ 𝑘𝑓1 ∙ 𝐶 ∙ 𝐶𝐻 ∙ 𝛽𝑓1 ∙ (𝜀𝑘𝑓2∙𝛽𝑓2 )
∙ 𝐸𝑘𝑓3∙𝛽𝑓3
Donde:
Nf : Numero de repeticiones de cargas parala falla.
: deformacionesunitarias (strain)a nivel de la fibra inferior
de la capa asfaltica.
k1, kf2, kf3 : parametros de la ley de fatiga y determinados
experimentalmente. Los valores optenidos de la NCHRP 1-
40 son: k1 = 0.007566, kf2 =-3.94292, kf3 = -1.281
1,  2,  3 : Parametros de calibracion local (valor 1 por
defecto).
E: Modulo dinamico de la mezcla asfaltica(psi)
𝐶 = 10𝑀
𝑀 = 4.84 (
𝑉𝑏
𝑉
𝑎 + 𝑉𝑏
− 0.69)
Para fallas de abajohaciaarriba(tipopiel de cocodrilo)
𝐶𝐻 =
1
0.000398 +
0.003602
1 + 𝑒(11.02−3.49∙ℎ𝑎𝑐)
Para falla de arriba hacia abajo
𝐶𝐻 =
1
0.01 +
12.00
1 + 𝑒(15.676−2.8186∙ℎ𝑎𝑐)
Donde hac es el espesor total de capa con mezcla
asfáltica en unidades de pulgadas(Souliman et al., 2010).
3 AplicaciónDEFAT
Defat es una aplicaciónpara computadoresrealizada en
lenguaje Visual Basic versión 2019, que utiliza las
ecuaciones descritas en este artículo, para establecer las
deformaciones máximas admisibles por fatiga en HMA,
considerando que se conoce el valor del tránsito de diseño
representado comoESALs.
La aplicación es de usolibre y bajo la responsabilidad
del usuario en las características de las entradas y el análisis
de los resultados.
El usuariodebeestablecereltipodeinsumoquedispone
para el diseño o la evaluación del mismo e identificar los
modelos que le puede proporcionar algún resultado. Se
recomienda utilizar datos que provenga del diseño
volumétrico de las mezclas asfálticas, además del N del
estudio de tránsito y considerar que en donde no se tenga
datos de calibración inicial o regional la experticia del
usuarioy la evaluaciónde diseños ya ejecutados a nivel real
(no académico) seránde ayuda para escoger el modelo más
apropiado.
El modelo de U.SARMY esta referenciado del Manual
de diseñode aeropuertosdel Departamentode Defensa, por

7. lo que tal vez sea útil o complementario en los diseños de
aeropistas.
Los datos se ingresan en unas unidades específicas e
internamentese hacenlos ajustes a lasunidadesen las cuales
están las ecuacionesoriginales.
En el caso que no tenga todos los datos de entrada para
todos los modelos se recomienda utilizar el valor de 1 y no
considerar el resultado que involucra esa entrada (por
ejemplo, no tener el PI colocar valor 1 no considerar las
ecuaciones de Shell de esfuerzos y deformaciones
constantes).
Con el botón Calcular obtiene la respuesta a las
deformacionesporfatiga deacuerdocon losdatosasignados,
este paso se puede repetircuanta vezestime necesario.
La instalación se hace con el archivo septup.exe en el
paquete DEFAT, si no los encuentraen la red (es libre) los
puede solicitar al correo electrónico jlararu@eafit.edu.co.
3.1 Ejemplo de aplicación
Del diseño volumétrico de la mezcla asfáltica y del
reportedel cemento asfalticodel proyectose tiene.
% Vacíos con aire (Va): 4.3
% Vacíos con asfalto(Vb): 12.4
Índice de penetración del asfalto: -1.1
Del diseñodepavimentoseobtienelossiguientesdatos.
Numero de ejes equivalentes a 8.2 ton: 1.63E+07
Espesor de mezclaasfálticas: 12cm
Deformaciónunitariaporfatiga: 0.000063 strain
De ensayos dinámicos sobrela mezcla se tiene:
Modulo de rigidezde la mezcla asfáltica: 4500MPa.
Tipo de vía: Principal, carrilesde 3.05m y proyecto en
clima templado(temperaturas medias)
SFShell = K1*K2*K3
SFShell = 5.5*2.5*0.6
SFShell = 8.25
Se muestra lasentradas y los resultados.
Fig. 7 Entradasy salidas aplicación DEFAT
En forma tabulada se organiza la información y se
chequea el consumopor fatiga.
TABLA 3
CONSUMO COMPARATIVO MODELOS DE FATIGA
Modelo t (strain) Consumo
Shell (Stress constante) 7.32E-04 0.09
Shell (Strain constante) 1.69E-04 0.37
Shell 1987 2.16E-04 0.29
U.S. Army 1998 (Deference) 1.00E-04 0.63
Cedex - Shell 9.14E-05 0.69
Cedex 7.02E-05 0.90
Acesa (Alto módulo) 7.03E-05 0.90
Illinois 1987 (Thompson) 6.79E-05 0.93
Minnesota 1998 (Timmet al.) 1.06E-04 0.59
Instituto del Asfalto 1.11E-04 0.57
NCHRP1 – 40D 1.40E-04 0.45
De estudios realizados por AEPO (AEPO, 2000) y otros
autores se observa que en algunos casos las ecuaciones de
CEDEX son altamente exigentes en comparación con lasde
Shell y en forma intermediade exigencia es la de IA (Sun,
Hudson et al., 2003).

8. Fig. 8 Comparación deformación porfatiga admisiblesAEPO
Fig. 10 Comparación deformación porfatiga admisiblesE= 40
Fig. 9 Comparación deformación porfatiga admisiblesE= 250ksi
4 Conclusiones
El transitar de los diseños empíricos a mecanicista -
empíricos implica tomar decisiones sobre las repuestas
estructurales de los materiales y del desempeño de la
estructura delpavimento.
Desde hace décadas con los programas de esfuerzos –
deformación multicapas se puede establecer con meridiana
precisiónlos esfuerzos y deformacionesen unaestructura de
pavimento de concreto asfaltico (HMA) en cualquier punto
de la estructura. En particular el esfuerzo de tensión en la
fibra inferior de las mezclas asfálticas (o la deformación
unitariaportensión t -enestetexto solo −)esdeimportancia
ya que esta directamente relacionado con la vida útil de la
estructura de pavimento.
Una vez establecido el valor de t actuanteen el modelo
surgelapreguntasobreconquese comparade talmaneraque
proporcione cierta confianza sobre la durabilidad de la
estructura diseñada y estos son los modelos de falla por
fatiga.
En el recorrido por la literatura técnica se puede
establecer un número significativos de ecuaciones de
correlación que podrían establecer el valor admisible de la
deformación unitaria en tracción. Pero en rigor (como se
viene haciendoactualmentepormuchas agencias encargadas
de obras de pavimentación asfáltica) se deben calibrar
localmentelas ecuaciones.
Se presentalaaplicaciónDEFATquedesarrollaalgunas
de las principales ecuaciones de las deformaciones
admisibles por fatiga, y que permite al diseñador o revisor
hacer un análisis de sensibilidad en base a los datos de
entradade cada ecuación. La responsabilidad del uso de las
salidas deprogramason exclusivasdel usuario.

9. 5 Referencias
AENOR. España (2007) Norma europea EN 12697-
24:2006+A1. Mezclasbituminosas. Métodosde ensayopara
mezclas bituminosas en caliente. Parte 24: Resistenciaa la
fatiga.
AEPO (2000) ‘Calculo de Leyes de fatiga de Mezclas
Bituminosas’, AEPO area de Estudios especiales.
Baaj, Hassan Di Benedetto, H. and Chaverot, P. (2005)
‘Effect of Binder Characteristics on Fatigue of Asphalt
Pavement Using an Intrinsic Damage Approach’, Road
Materials andPavement Design, 6.
Carpenter, S. H. (2007) ‘Fatigue performance of idot
mixtures’, Illinois Center for Transportation, (07).
Department of Defense (2001) ‘Unified Facilities
Criteria (UFC) 3-260-02: Pavement Design For Airfields’,
(June), p. 538. Available at:
https://www.wbdg.org/ffc/dod/unified-facilities-criteria-
ufc/ufc-3-260-02.
Freeman, R. et al. (2008) ‘Fatigue Evaluation Criteria
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Huang, Y. H. (2004a) Pavement analysis and design.
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