1) El documento propone correlacionar medidas de deflexión tomadas con una Viga Benkelman y un Deflectómetro de Impacto (FWD) en una carretera en Colombia, para determinar una ecuación que relacione los resultados de ambos métodos. 2) Se realizarán ensayos no destructivos con ambos equipos y se analizarán e interpretarán las curvas de deflexión obtenidas. 3) Los resultados se compararán con un modelo matemático como el modelo de Hogg para determinar parámetros estructurales del pavimento y subrasante

1. PRESENTADO POR:
Ing. ADRIAN ENRIQUE GONZALEZ BARRIOS
DIRECTOR DE TESIS:
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Civil
Maestría en Ingeniería Civil
PROPUESTA DE INVESTIGACION I
Profesor: Ing. Víctor Cantillo

2. CONTENIDO
Pág.
RESUMEN
1. TÍTULO DE LA PROPUESTA 1
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN 1
3. HIPÓTESIS DE TRABAJO 2
4. OBJETIVOS 2
5. MARCO TEÓRICO 3
5.1 Generalidades 3
5.2 Ensayo con Viga Benkelman 4
5.2.1 Equipos requeridos 5
5.2.2 Procedimiento 6
5.2.3 Cálculos de deflexión 7
5.2.3.1 Informe 8
5.2.4 Efecto de la Temperatura 8
5.2.5 Efecto de la Humedad 8
5.2.6 Proceso estadístico 9
5.3 Ensayo con Deflectometro de Impacto (FWD) 10
5.4 Modelo matemático 10
5.4.1 El modelo de Hogg 11
5.4.2 Parámetros de Evaluación 11
6 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 13

3. Resumen
Para determinar la capacidad estructural de los pavimentos se requiere llevar a cabo mediciones
de deflexiones en el rango elásticos y con los resultados se determinan variables como el módulo
resiliente de la subrasante, número estructural SN, módulo equivalente del pavimento entre otros.
Las deflexiones producidas en la superficie por efectos de las cargas vehiculares de un pavimento
pueden ser determinadas haciendo uso de dispositivos o equipos especiales ampliamente
conocidos en nuestro medio. En este documento se pretende determinar una ecuación de
correlación entre dos metodologías utilizadas en la evaluación estructural del pavimento, cuyo
sistema a emplear son ensayos no destructivos dando una respuesta global del sistema pavimento-
subrasante. Estas mediciones de deflexiones se realizarán mediante ensayos con los equipos:
• Viga Benkelman.
• Deflectometro de Impacto (FWD).
Por otra parte, se analizaran e interpretaran las curvas de deflexiones obtenidas en campo,
correlacionando sus módulos y a su vez comparándola con un sistema matemático teórico como
es el modelo de Hogg y otros conceptos de la teoría de elasticidad y resistencia de materiales.

4. 1. Titulo de la propuesta: Ecuación de correlación de medidas de deflexión tomadas con Viga
Benkelman y Deflectometro de impacto FWD en 10 Km la Carretera Barranquilla – Ciénaga.
2. Planteamiento del problema de investigación
En nuestro medio es muchas veces difícil encontrar la disponibilidad de un deflectometro de
impacto FWD, por lo tanto se pretende correlacionar los resultados de deflexiones de la Viga
Benkelmman y dicho equipo, con el fin de poder evaluar las variables estructurales para el
diagnóstico o diseño de rehabilitación de un pavimento flexible.
La única ecuación que se conoce en nuestro medio en cuanto a correlación de estos equipos se
muestra en la Guía Metodología de diseño de pavimentos del INVIAS; sin embargo dicha
ecuación corresponde a una investigación realizada en Washington USA cuyas condiciones son
distintas a las locales.
El pavimento es una superestructura de obra vial que hace posible el tránsito de vehículos con
comodidad y seguridad, proporcionando una superficie de rodamiento uniforme y resistente. La
primera condición que debe cumplir es la de soportar las cargas a las cuales se encuentra
sometidas por la acción del tráfico de vehículos, ya que estas producen esfuerzos normales y
cortantes en todo punto de la estructura.
La evaluación estructural del pavimento cubre dos aspectos importantes: la deformabilidad
presente en el pavimento con medidas de deflexión y el estado de la estructura en cuanto a su
espesor y calidad de materiales usados, siendo de especial interés en este documento el estudio de
la deformabilidad del pavimento con medidas de deflexión.
En el pavimento las deformaciones son de gran interés. Por un lado las deformaciones excesivas
están relacionadas a estados de fallas y un pavimento deformado puede dejar de cumplir sus
funciones. Las cargas del tránsito producen en el pavimento deformaciones elásticas que son de
recuperación instantáneas y deformaciones plásticas que permanecen en el pavimento después de
cesar la carga y tienden a hacerse acumulativas. Aquí se trataran las deformaciones elásticas
obteniendo su modulo de deformación con las pruebas de campo obtenidas por los equipos Viga
Bekelman y el Deflectometro de Impacto (FWD).
Las fallas estructurales de los pavimentos dependen de la magnitud y frecuencia de las
deformaciones recuperables y de la acumulación de las deformaciones permanentes. Por lo tanto,
la deformabilidad de la estructura de pavimento bajo cargas normalizadas es un criterio
fundamental para evaluar la capacidad estructural. Esto fue confirmado en los ensayos viales
WASHO, AASHO y en un amplio estudio del Canadian Good Roads Association donde se
estableció que, para un material dado, a un mayor nivel de deflexión la vida de una estructura es
más corta. La deflexión se insinúa como un criterio válido de longevidad para las estructuras de
pavimento.

5. La necesidad de evaluar estructuralmente los pavimentos de una red aumenta a medida que se
completa el diseño y la construcción de una red vial nacional o regional y consecuentemente
aumenta la necesidad de su preservación y rehabilitación. Los métodos usados en este estudio son
métodos no destructivos, interpretando la deflexión medidas en la superficie, La deflexión mide
la respuesta elástica del material a una determinada carga, dando información del sistema
pavimento-subrasante. La metodología no destructiva se fundamenta en que la forma y dimensión
de la curva de deflexiones encierran una valiosa información acerca de las características
estructurales del pavimento y su subrasante. Para interpretar esta información en forma
cuantitativa, se compara al pavimento-subrasante reales con un modelo matemático utilizando las
deflexiones medidas para determinar los parámetros estructurales del sistema.
3. Hipótesis de trabajo
La necesidad de preservar en buen estado la infraestructura vial y los elementos que la
constituyen, ha llevado a la ingeniería a realizar estudios y técnicas de rehabilitaciones avanzadas
y no destructivas para la comodidad del tránsito de vehículos y serviciabilidad del pavimento.
En este estudio se pretende analizar cuantitativamente los módulos de deformación del pavimento
asfaltico medidos por ensayos no destructivos bajo cargas en movimiento, los dos (2) sistemas a
emplear son el ensayo de la Viga Benkelman y el Deflectometro de Impacto (FWD). El alcance
del proyecto se centra entonces, en correlacionar los datos obtenidos e interpretar las curvas de
deflexión obtenidas en la superficie del pavimento de la vía asfáltica Barranquilla – Ciénaga. Por
otra parte, se determinara los parámetros estructurales del sistema comparando estos ensayos
obtenidos campo con el modelo matemático de Hogg.
Por lo tanto, se deberá recopilar, revisar, analizar y procesar la información de campo obtenida en
los ensayos realizados a la vía asfáltica Barranquilla – Ciénaga y cargar estos datos al modelo de
Hogg para su comparación.
4. Objetivos
Objetivo General:
Interpretar las curvas de deflexión obtenidas en campo por medio de ensayos no destructivos y
bajo cargas de la Viga Benkelman y el Deflectometro de Impacto (FWD) y correlacionarlas y
compararlas con el modelo de Hogg.
Objetivos específicos:
 Evaluar estructuralmente el pavimento asfaltico bajo interpretación de curvas de
deflexión.

6.  Recopilar, revisar, analizar y procesar la información de campo obtenidas mediante
ensayos no destructivos.
 Determinar las curvas de deflexión obtenidas por el ensayo de Viga Benkelman y el
Deflectometro de Impacto (FWD).
5. Marco Teórico
5.1. Generalidades
La deflexión, se define como la medida elástica que experimenta un pavimento bajo una
determinada carga. Para medir las deflexiones en la superficie de un pavimento se hacen ensayos
no destructivos bajo cargas estáticas o en movimiento. Las cargas estáticas se realizan por
ensayos de placas (AASHTO T222-60-T221-66 o ASTM 1195-64-1196-64), la deflexión medida
bajo cargas en movimiento pueden ser de bajo o alto rendimiento. En los equipos utilizados de
bajo rendimiento se encuentra la Viga Benkelman y este ensayo también es utilizado como un
sistema de modalidad estática, implementándose en el país (INVIAS E-795, Norma 6.3-IC
“GUIA PARA EL ESTUDIO DE LAS DEFLEXIONES EN FIRMES DE PAVIMENTO
BITUMINOSO.”) y para mediciones de alto rendimiento se utilizan equipos como el
Deflectometro de Impacto (FWD).
Las fallas estructurales de los pavimentos dependen de la magnitud y frecuencia de las
deformaciones recuperables y de la acumulación de las deformaciones permanentes. El daño de
la estructura de pavimento, en términos de la deflexión, puede representarse en tres etapas en la
evolución de los valores del daño en el tiempo: En la Etapa I, la estructura de pavimento presenta
una deflexión inicial D0 de rápido crecimiento debido al proceso de “maduración estructural”, o
acomodamiento, y la cual puede ser muy acentuada si los niveles iniciales de compactación
fueron inadecuados. Esta etapa puede ser de seis meses. En la Etapa II, disminuye la tasa de
crecimiento de la deflexión debido a la condición estable de la estructura de pavimento. En la
Etapa III, la estructura de pavimento ha empezado a deteriorarse por acción del medio ambiente y
de las cargas del tránsito, y esto se refleja en una intensificación de la tasa de crecimiento de la
deflexión.
Es posible que existan estructuras de pavimento con deflexiones bajas y que presenten daños;
pero prácticamente jamás se encontrarán estructuras de pavimento con deflexiones altas y que
estén en buen estado. Gracias a la viabilidad de la medición, la atención se ha concentrado sobre
las deflexiones recuperables, es decir, la deformabilidad de las estructuras por elasticidad
instantánea y retardada. La magnitud de la deflexión es una función del espesor y clase de la
carpeta, de la clase y condición del suelo de la subrasante, de las características esfuerzo -
deformación de las capas de la estructura de pavimento, de la temperatura, del tránsito, de la edad
de la estructura de pavimento y de otras variables menores. Cuando la estructura de pavimento no
cumple con la condición corriente de rigidez (resistencia) decreciente y debajo de la carpeta
asfáltica se presenta una capa granular la cual, por deficiencias constructivas o por calidad del
material, ofrece una resistencia menor que las demás, la mayor parte de la deflexión medida
corresponde a un nivel próximo a la superficie. Esto se traduce en pequeños radios de curvatura y
deflexiones relativamente tolerables. Las estructuras de pavimento con grandes espesores de
mezcla asfáltica pueden presentar deflexiones reducidas a pesar de exhibir fallas estructurales por

7. deformación permanente, tales como ahuellamientos, depresiones y ondulaciones. Si estos
defectos no se deben al flujo o desplazamiento plástico de las capas asfálticas por una estabilidad
baja, entonces están asociados al apoyo insuficiente ofrecido por las capas subyacentes.
5.2. Ensayo con Viga Benkelman
Para medir las deflexiones en la superficie del pavimento se ha utilizado una "Viga Benkelman"
bajo la carga de un eje posterior del orden de las 8.2 toneladas y presión de inflado de 75 a 85 psi.
La Viga Benkelman, que funciona como una palanca que rota alrededor de un eje fijo, fue usada
para medir las deflexiones a varias distancias del eje de la carga (curva de deflexiones). Donde la
carga es aplicada a través del eje trasero de un vehículo que parte del reposo y se registra la
recuperación de la estructura de pavimento. Como se esquematiza en la figura 1, la viga consta
esencialmente de dos partes: (1) Un cuerpo de sostén que se sitúa directamente sobre el terreno
mediante tres apoyos (dos delanteros fijos "A" y uno trasero regulable "B") y (2) Un brazo móvil
acoplado al cuerpo fijo mediante una articulación de giro o pivote "C", uno de cuyos extremos
apoya sobre el terreno (punto "D") y el otro se encuentra en contacto sensible con el vástago de
un extensómetro de movimiento vertical (punto "E"). Adicionalmente el equipo posee un
vibrador incorporado que al ser accionado, durante la realización de los ensayos, evita que el
indicador del dial se trabe y/o que cualquier interferencia exterior afecte las lecturas. El extremo
"D" o "punta de la viga" es de espesor tal que puede ser colocado entre una de las llantas dobles
del eje trasero de un camión cargado. Por el peso aplicado se produce una deformación del
pavimento, consecuencia de lo cual la punta baja una cierta cantidad, con respecto al nivel
descargado de la superficie. Como efecto de dicha acción el brazo DE gira en torno al punto fijo
"C", con respecto al cuerpo AB, determinando que el extremo "E" produzca un movimiento
vertical en el vástago del extensómetro apoyado en él, generando así una lectura en el dial
indicador. Si se retiran luego las llantas cargadas, el punto "D" se recupera en lo que a
deformación elástica se refiere y por el mismo mecanismo anterior se genera otra lectura en el
dial del extensómetro. La operación expuesta representa el "principio de medición" con la Viga
Benkelman. Lo que se hace después son sólo cálculos en base a los datos recogidos. Así, con las
dos lecturas obtenidas es posible determinar cuanto deflectó el pavimento en el lugar subyacente
al punto "D" de la viga, durante el procedimiento descrito. Es de anotar que en realidad lo que se
mide es la recuperación del punto "D" al remover la carga (rebote elástico) y no la deformación al
colocar ésta. Para calcular la deflexión deberá considerarse la geometría de la viga, toda vez que
los valores dados por el extensómetro (EE') no están en escala real sino que dependen de la
relación de brazos existentes (Ver figura 2).
Figura No.1 Viga Benkelman

8. Figura No.2
5.2.1. Equipo requerido
• Una viga Benkelman de doble brazo con sus correspondientes diales registradores (al 0.01
mm y recorrido 12 mm) y las siguientes dimensiones fundamentales:
a. Longitud del primer brazo de ensayo, desde el pivote a la punto de prueba= 2,440m.
b. Longitud del primer brazo de ensayo, desde el pivote al punto de apoyo del vástago de su
dial registrador = 0,610m.
c. Longitud del segundo brazo de ensayo, desde el pivote a la punta de prueba = 2,190 m.
d. Longitud del segundo brazo de ensayo, desde el pivote al punto de apoyo del vástago de
su dial registrador = 0,548m.
e. Nota 1.- Se permite el empleo de vigas con dimensiones diferentes siempre y cuando no
sean tan reducidas que el radio de acción de la carga no afecte permanentemente la
posición de sus patas

9. • Un camión para ensayo con las siguientes características: El eje trasero pesará en la
balanza 8.175 kilogramos, igualmente distribuidos en sus ruedas duales y estará equipado
con llantas de caucho y cámaras neumáticas. Las llantas deberán ser 10.00” X 20”; 12
lonas e infladas a 5,6 kg/cm2 (80 libras por pulgada cuadrada). La distancia entre los
puntos medios de la banda de rodamiento de ambas llantas de cada rueda dual deber ser
de 32 cm.
• Un medidor de presión de inflado.
• Un termómetro de 0 a 100ºC con divisiones cada grado.
• Un barreno para ejecutar orificios en el pavimento de 4 cm de profundidad y 10 mm de
diámetro.
• Un cronómetro.
• Una cinta métrica de acero de 2 m y otra de 25m.
5.2.2. Procedimiento
a.1 El punto del pavimento a ser ensayado deberá ser marcado convenientemente con una línea
transversal al camino. Sobre dicha línea será localizado el punto de ensayo a una distancia
prefijada del borde. Se recomienda utilizar las distancias indicadas en la Tabla 1.
a.2 La rueda dual externa del camión deberá ser colocada sobre el punto seleccionado; para la
correcta ubicación de la misma, deberá colocarse en la parte trasera externa del camión una guía
vertical en correspondencia con el eje de carga. Desplazando suavemente el camión, se hace
coincidir la guía vertical con la línea transversal indicada en a.1 de modo que simultáneamente el
punto quede entre ambas llantas de la rueda dual.
a.3 Se coloca la viga sobre el pavimento, detrás del camión, perpendicularmente al eje de carga,
de modo que la punta de prueba del primer brazo coincida con el punto de ensayo y la viga no
roce contra las llantas de la rueda dual.
a.4 Se liberan los seguros de los brazos y se ajusta la base de la viga por medio del tornillo
trasero, de manera que los dos brazos de medición queden en contacto con los diales.
a.5 Se ajustan a los diales de modo que sus vástagos tengan un recorrido libre comprendido entre
4 y 6 mm. Se giran las esferas de los diales hasta que las agujas queden en cero y se verifica la
lectura golpeándolos suavemente con un lápiz. Girar la esfera si es necesario y repetir la
operación hasta obtener la posición “0” (cero).
a.6 Se hace avanzar suave y lentamente el camión hasta una distancia de 4 m aproximadamente;
se pone en marcha el cronómetro cuando el camión se detiene a la distancia indicada y se leen los
diales cada 60 segundos, golpeándolos suavemente con un lápiz. Cuando dos lecturas sucesivas

10. de cada uno de ellos no difieran en más de 0,01 mm, se da por finalizada la recuperación,
registrándose las últimas lecturas observadas (L0 y L25).
a.7 Con el fin de medir la temperatura del pavimento se practica un orificio (antes de comenzar el
ensayo y simultáneamente con el trazado de la línea), cuyas dimensiones serán: 4cm de
profundidad y 10mm de diámetro, aproximadamente, emplazado sobre la línea paralela al eje del
camino, que pasa por el punto de determinación de la deflexión y a 50 cm del mismo, en el
sentido de avance del camión. Se llena con aceite no menos de 10 minutos antes de iniciar el
ensayo, se inserta el termómetro y se lee la temperatura, retirando el mismo antes del
desplazamiento del camión. El rango de temperatura de trabajo deberá quedar dentro de los
siguientes límites:
Límite inferior: 5ºC
Límite superior: 35ºC
a.8 No obstante el límite superior indicado en el párrafo a.7, el ensayo no se deberá efectuar a
temperaturas inferiores si ellas producen deformación plástica entre ambas llantas de la rueda
dual. Para detectar si dicha deformación se produce, se deberá proceder de la siguiente forma:
Una vez registradas las lecturas L0 y L25, se hace retroceder suave y lentamente el camión hasta
que la rueda dual externa quede colocada sobre el punto de ensayo, observando la marcha en la
aguja del dial. Si alcanzada cierta posición la aguja se detiene y luego se observa un
desplazamiento en sentido contrario, como si se produjera la recuperación del pavimento, ello
indica que existe deformación plástica medible entre ambas llantas de la rueda dual. Esa aparente
recuperación puede ser debida, también, al hecho de que el radio de acción de la carga del camión
afecte las patas de la viga (ver numeral a.9).
a.9 Tampoco deberá efectuarse el ensayo si, aún cuando no se detectara deformación plástica
mediante el procedimiento recién indicado, se constatara que el radio de acción de la carga del
camión afecta las patas de la regla, para lo cual se procederá de la siguiente forma: Una vez
registradas las lecturas de los diales, se hace retroceder lentamente el camión observando el dial
del primer brazo. Cuando se observe que el dial comienza a desplazarse acusando la deformación
producida por la carga, se marca sobre el pavimento la posición de la guía vertical mencionada en
el párrafo a.2 y se detiene el retroceso del camión. Se mide la distancia entre la punta de prueba
del primer brazo y la marca practicada sobre el pavimento, de acuerdo con lo indicado antes. Sea
d esa distancia, si d es mayor de 2,40 m, la acción de la carga del camión afecta las patas de la
viga.
5.2.3. Cálculos de deflexión
b.1 La Deflexión bajo el eje de la carga (Do), se calcula mediante la expresión:
Do = 4 X Lo (expresada en 0,01 mm)
Donde Lo es la lectura registrada en el dial del primer brazo de ensayo.
b.2 La deflexión a 25cm del eje de la carga (D25), se calcula con la expresión:

11. D25 = 4 X L25 (expresada en 0.01 mm).
Nota 2.- El valor 4 usado por el cálculo de D0 y D25 obedece a que la relación de longitudes de
brazo indicadas es 4. En caso de que la viga utilizada tenga una relación diferente, se aplicará el
factor que corresponda.
b.3 El radio de curvatura en el punto de ensayo se calcula con la expresión:
250
3125
DD
Rc
−
= Expresado en mts.
5.2.3.1. Informe
Para cada ensayo, el informe deberá incluir la abscisa de la prueba, el estado superficial y la
temperatura del pavimento, las deflexiones (D0 y D25) y el radio de curvatura (Rc). La
aplicación de correcciones por efecto de la temperatura y el procesamiento estadístico de los
datos, se efectuarán conforme lo establezca la normativa respectiva.
5.2.4. Efecto de la temperatura
Efecto de la Temperatura y la Humedad sobre las Deflexiones: Las deflexiones dependen de la
temperatura de la mezcla asfáltica de la carpeta en el momento de efectuar la medida; por lo
tanto, para capas de mezcla asfáltica con espesor mayor que 3.0 cm debe registrarse la
temperatura de la carpeta para hacer las correcciones y relacionar todas las medidas a una
temperatura base que, en Colombia, se toma igual a 20oC. El ingeniero Fernando Sánchez
Sabogal propone la siguiente expresión para tener en cuenta el efecto de la temperatura.
( )CTh
Ft
°−××−
= −
2010*81
1
4
Donde:
h: Espesor de las capas asfálticas en cm.
T: Temperatura de la capa de rodadura de concreto asfáltico de la estructura de pavimento en
grados centígrados.
D 20 = Dt × Ft
Donde:
D20: Deflexión reducida a la temperatura base de 20°C y en 1/100 mm.
Dt: Deflexión obtenida en campo en 1/100 mm.
Ft: Factor de corrección calculado en la Ecuación 7.5.
No se deben medir deflexiones cuando la temperatura de la capa de rodadura de concreto
asfáltico supere los 40oC (MOPT 97-78).

12. 5.2.5. Efecto de la humedad
Con relación a la humedad, es un hecho conocido que el contenido de agua de los suelos finos
altera la capacidad de soporte aumentando o disminuyendo la resistencia de la subrasante ante la
acción del tránsito. Por lo tanto, sería ideal medir la deflexión de la superficie de la estructura de
pavimento en el período en el cual esta presenta la menor resistencia. En nuestro país, dicho
período corresponde a la temporada invernal o de lluvias. Sin embargo, en caso de no poder
medir las deflexiones en esta época, se recomienda afectar el valor de las mismas con un
coeficiente que es función del tipo de suelo de la subrasante y de la época del ensayo. En el
Cuadro 1 se resumen los criterios de corrección de deflexiones por tipo de subrasante y período
de realización del ensayo.
Cuadro 1.
CRITERIOS PARA CORRECCIÓN DE DEFLEXIONES POR TIPO DE SUBRASANTE
Y EL PERIODO DE REALIZACIÓN DEL ENSAYO
TIPO DE SUELO DE LA SUBRASANTE
PERÍODO
TIPO DE SUELO DE LA SUBRASANTE
Arenosos y Permeables Arcillosos e Impermeables
Verano 1.10 - 1.30 1.50 - 1.80
Intermedio 1.00 - 1.10 1.30 - 1.50
Invierno 1.00 1.00
Se admite el uso de valores intermedios para períodos de transición.
5.2.6. Proceso Estadístico
El manejo de los valores de las deflexiones debe hacerse estadísticamente y se ha encontrado que
la distribución típica de las medidas de deflexión es normal. Para interpretar el Coeficiente de
Variación (σD/Dpromedio) encontrado en la vía se sugiere la interpretación formulada por Lay
en 1978, como se resume en el Cuadro 2.
Cuadro 2.
CRITERIO DEL COEFICIENTE DE VARIACIÓN DE LA DEFLEXIÓN
COEFICIENTE DE VARIACIÓN CRITERIO DE INTERPRETACIÓN
<15% Construcción muy uniforme.
20-30% Construcción normal.
40% Construcción no uniforme.
50% Necesidad de acción remedial.
• Deflexión Característica: Para los valores de deflexión de un tramo de vía se pueden calcular el
promedio, la desviación estándar y el coeficiente de variación. Así, la Deflexión Característica se
calcula:
Dc=Dpromedio + A × σD

13. Donde:
Dc: Deflexión característica en 1/100 mm.
Dpromedio: Deflexión promedia en 1/100 mm.
A: Variable normalizada (Z) del cubrimiento estadístico de la deflexión característica.
σD: Desviación estándar de las deflexiones en 1/100 mm.
Debe notarse que el comportamiento de una sección de vía está asociado con las áreas más
débiles en la misma. Por lo tanto, la deflexión que es excedida sólo en el 2% ó el 5% del
pavimento está más asociada con el comportamiento estructural que la deflexión promedio.
Dependiendo del riesgo asumido, el valor A puede ser 1.65 ó 2.00. La elección de uno u otro
valor es un problema particular de acuerdo con los recursos disponibles y las características
propias del tramo en estudio y su tránsito. Los lugares que presenten deflexiones mayores que Dc
exigen atención especial y deben realizarse mediciones complementarias para delimitar el área
débil y establecer medidas especiales como el cambio de materiales, la construcción de drenaje
profundo o mayores espesores de refuerzo. La Deflexión Característica debe calcularse con
información de deflexiones corregidas por humedad y temperatura.
5.3. Ensayo con Deflectometro de Impacto (FWD)
Mide deflexiones en el pavimento, (mediante la interpretación de las líneas de deformación de la
estructura vial determina adecuadamente los módulos de elasticidad de las distintas capas del
pavimento). Equipo constituido por una masa que se deja caer por gravedad, desde una altura
determinada, sobre una placa, provista de un sistema de distribución, que transmite la carga de
manera uniforme a la superficie sobre la que se apoya. Ver figura No.3
Aplicaciones
• Evaluación de la capacidad estructural de firmes flexibles, semirrígidos y rígidos.
• Evaluación de la transferencia de cargas en juntas de firmes de hormigón.
• Control de ejecución de coronación de explanada y capas granulares.

14. Figura No.3 Deflectometro de Impacto (FWD)
5.4. Modelo Matemático
El modelo conocido como el "Modelo de Hogg" constituye la base matemática de la
metodología. En este modelo, las capas del pavimento están caracterizadas por una placa de
espesor delgado y una cierta rigidez a la flexión. La subrasante está representada por un medio
elástico, lineal, homogéneo e isotrópico. La metodología consiste, básicamente, en comparar las
curvas de deflexiones medidas, con las curvas de deflexiones teóricas, obtenidas "cargando" el
modelo de Hogg con la misma configuración y magnitud de carga utilizada en los ensayos de
campo. El procesamiento de los datos puede hacerse en forma manual, usando los gráficos y
ecuaciones presentados en este informe, o automáticamente por medio de una computadora
personal.
Un modelo adecuado y suficiente para usos de evaluación estructural de pavimentos debe cumplir
con los siguientes requisitos:
a) El modelo tiene que ser lo suficientemente simple como para ser usado por el Ingeniero de
Campo sin problemas de interpretación y/o implementación.
b) Las propiedades de los materiales usados en la caracterización del modelo deben poder
evaluarse en el laboratorio o correlacionarse con las características más comunes definidas por la
ingeniería vial.
c) Las propiedades del pavimento existente, evaluadas mediante el modelo, deben ser tales que
puedan usarse directamente en el "rediseño" del pavimento (diseño del refuerzo, evaluación de la
vida útil, etc.)
d) El número de variables usadas en la definición del modelo debe ser lo suficientemente bajo
que garantice la existencia de una solución única para cada caso estudiado.
Como ya fue mencionado, el método de evaluación propuesto está basado en la interpretación de
curvas de deflexiones reemplazando la estructura real con un modelo teórico. Para tal fin se hace
uso del Modelo de Hogg, el cual cumple con los requisitos mencionados constituyéndose de esa
manera en base del esquema de análisis.
5.4.1. El Modelo de Hogg
En el año 1944, A.H.A. Hogg presentó la solución matemática del modelo que se conoce por su
nombre. Este modelo representa al pavimento como una placa delgada con una cierta rigidez a la
flexión y horizontalmente infinita, sustentada por una capa elástica homogénea e isotrópica, de
espesor que puede ser infinito o limitado por una base rígida, horizontal y perfectamente rugosa.
La figura No.4 describe la geometría y los parámetros del modelo de Hogg.
5.4.2. Parámetros de evaluación

15. Se analizaran e interpretaran las curvas de deflexión obtenidas correlacionándolas entre si y
comparándolas con el modelo teórico de Hogg, según se ha expuesto, la metodología de
evaluación estructural de pavimentos basada en la interpretación de deflexiones de superficie se
sustenta matemáticamente en el Modelo de Hogg y en conceptos de la teoría de la elasticidad y
resistencia de materiales. Los insumos para el procesamiento de los datos se dividen en cuatro (4)
categorías:
a) Datos de carga (P y p)
b) Deflexiones medidas (D0, DR y R)
c) Datos de pavimento (Espesores y características de las capas)
d) Parámetros del modelo (H/L0 y μ)
Figura No.4 Esquemas y parámetros del modelo de Hogg

16. 6. Referencias bibliográficas
1. Hoffman, Mario S. (1985). “Estudios de evaluación estructural de pavimentos basados en
la interpretación de curvas de deflexiones (ensayos no destructivos)”. Artículo, Internet
2. I.C.E. (2006). “Medición de deflexiones y cálculos de refuerzo en los proyectos de
rehabilitación”. Artículo, Dirección general de carreteras e infraestructura. Colombia
3. Vásquez, Luis. (2006). “Diseño de rehabilitación de pavimentos flexibles”. Artículo,
Curso de actualización en pavimentos, Internet.
4. Asphalt Institute (1977), "Asphalt Overlays and Pavement Rehabilitation", Manual series
17 (MS-17).