Prueba libre de Geografía para obtención título Bachillerato - 2024
expresiones algebraicas jose piña.pptx
1. Expresiones Algebraicas
Participante: José Miguel Piña
C.I: 31.118.283
Sección: 0404
PNF. En Informática
Barquisimeto, Diciembre 2022
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Universidad Politécnica Territorial “Andrés Eloy Blanco”.
Barquisimeto – Estado Lara
2. Contenido
Unidad 1
Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables
3. Suma Algebraica
Es una operación que consiste en reunir varias cantidades, que
pueden tener distintos signos, en una sola cantidad resultante,
llamada adición. A cada sumando se le denomina término, por lo
que esta consta de dos o más términos, que pueden estar
agrupados con paréntesis, corchetes y llaves.
Esta suma puede llevarse a cabo con números reales, con
expresiones algebraicas o con una combinación de ambas.
4. a) 80 + 15 – 10 – 5 =
= 95 – 10 – 5
= 95 – 15
= 85
a) b) 2x + 4x
= (2+4)x = 6x
Ejemplos Suma Algebraica
Calcular la suma de los términos positivos
Calcular la suma de los términos negativos
Hallar la diferencia entre los resultados de ambas sumas
Si se quieren sumar cantidades con igual signo, se suman
los valores absolutos y el resultado lleva el signo de las
cantidades.
Al sumar cantidades de signo distinto, se restan los
valores absolutos y al resultado se le coloca el signo de la
cantidad con mayor valor absoluto.
5. Resta Algebraica
Es la operación binaria que tiene por objetivo hallar el sumando desconocido
(DIFERENCIA, RESTA O SUSTRACCION), cuando se conocen la SUMA O ADICION (el
MINUENDO) y uno de los sumandos (el SUSTRAENDO)." (Dr. A. Baldor)
Es una operación de comparación, en la que se establece la diferencia entre dos
polinomios, o bien lo que le falta a un polinomio para llegar a ser igual al otro.
La resta o sustracción de monomios y polinomios es una operación en la cual se
quiere encontrar la diferencia entre el minuendo y el sustraendo
6. Ejemplos Resta Algebraica
a) 3x2 – (– 4x2) Se observa el signo del término siguiente: en este caso, (– 4x2)
es negativo.
= 3x2 + 4x2 Se afecta el término con el signo menos:. Por las Leyes de los
signos, (–)*(–) = (+) “Menos por menos igual a más”.
= 7x2. Se resuelve la operación:
b) (4x) – (–2x)
= 4x + 2x = 6x. Debemos recordar además, que en la resta, el orden de los
factores se debe de tener en cuenta:
(–2x) – (4x) =
–2x – 4x = –6x.
7. a) 3x2 - 5x + 3 para x= 2 Sustituimos las variables por los valores
=3 (2)2 - 5 (2) + 3 Resolvemos las potencias:
= 3.4- 5 (2) + 3 Después, los productos
=12-10+3 hacemos las sumas y restas de izquierda a derecha
=2+3
=5
Es el número que resulta de sustituir las variables de la de dicha expresión por valores concretos y
completar las operaciones. Una misma expresión algebraica puede tener muchos valores
numéricos diferentes, en función del número que se asigne a cada una de las variables de la
misma.
Valor Numérico
La única precaución necesaria es respetar el orden y
las propiedades de las operaciones
Ejemplos:
b) x (y+1) para x= 6 ; y= -2
y
= 6((-2)+1) = 6(-1)
-2 -2
= -6 = 3
-2
8. Multiplicación de Expresión Algebraica
Es una operación matemática que consiste en obtener un resultado
llamado producto a partir de dos factores algebraicos
llamada multiplicando y multiplicador
multiplicando
a) (-3) (+2) = -6
b) (2x) (-3x2) = -6x3
multiplicador
producto
Ejemplos:
Multiplicar los coeficientes y escribir cada variable
a la suma de los exponentes respectivos.
9. División de Expresión Algebraica
Ejemplos:
18x4
6x2 = 18 x4 −2
6
= 3x4−2 = 3x2
Es una operación entre dos expresiones algebraicas llamadas
dividendo y divisor para obtener otra expresión llamado cociente
por medio de un algoritmo.
11. Productos Notables
producto de una multiplicación que cumplen reglas fijas, por lo tanto, el resultado
de la multiplicación es posible ser escrito por inspección, en otras palabras, es una
fórmula matemática.
Los productos notables más empleados son el cuadrado y el cubo de dos cantidades.
Cuadrado de la suma de dos términos
El multiplicar (a + b)(a + b) equivale a elevar al cuadrado
(a + b) y al realizar la operación se tiene:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
De esta forma se obtiene que para obtener el cuadrado
de un binomio se debe:
1.Elevar al cuadrado el primer término.
2.Multiplicar 2 por el primer término por el segundo
término.
3.Elevar al cuadrado el segundo término.
A) (5a + 2)2 = 25a2 + 20a + 4
B) (2a + 3)2 = 4a2 + 12a + 9
Ejemplos:
12. Factorización por productos notables
Binomio de suma al cuadrado
(a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2 es igual al cuadrado del primer
término, más el doble producto del
primero por el segundo más el cuadrado
segundo
B) (x + 3)2 = x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9
una expresión algebraica que mediante factores o divisores
permiten simplificar en términos más simples para su
manipulación.
13. Binomio de resta al cuadrado
A) (a − b)2 = a2 − 2 · a · b + b2
B) (2x − 3)2 = (2x)2 − 2 · 2x · 3 + 3 2 = 4x2 − 12 x + 9
Suma por diferencia
A) (a + b) · (a − b) = a2 − b2
B) (2x + 5) · (2x - 5) = (2 x)2 − 52 = 4x2 − 25
es igual es igual al cuadrado del
primer término, menos el doble
producto del primero por el
segundo, más el cuadrado segundo.
Una suma por diferencia es igual
a diferencia de cuadrados.
Factorización por productos notables
