Este documento trata sobre expresiones algebraicas. Explica sumas, restas, multiplicación, división, productos notables y factorización de expresiones algebraicas. Incluye ejemplos de cada operación y ejercicios resueltos. El objetivo es presentar los conceptos básicos sobre expresiones algebraicas y cómo realizar operaciones con ellas.

1. EXPRESIONE
S
ALGEBRAICA
S
EXPRESIONE
S
ALGEBRAICA
S
Suma, resta, valor
numérico,
multiplicación,
división, productos
notables y
factorización de
expresiones
algebraicas
Elaborado por: Cielo Suarez
Sección 0404 Informática

2. EXPRESIONE
S
ALGEBRAICA
S
EXPRESIONE
S
ALGEBRAICA
S
En matemáticas, una
expresión algebraica es
una expresión
construida a partir de
constantes enteras,
variables y operaciones
algebraicas
Las primeras que se estudiarán son: Suma, Resta y valor
numérico de las expresiones algebraicas

3. EXPRESIONE
S
ALGEBRAICA
S
EXPRESIONE
S
ALGEBRAICA
S
A). Las primeras que se estudiarán
son: Suma, Resta y valor numérico
de las expresiones algebraicas
1. Para sumar dos o más expresiones algebraicas
con uno o más términos, se deben reunir todos
los términos semejantes que existan, en uno
sólo. Se puede aplicar la propiedad distributiva
de la multiplicación con respecto de la suma.
Ejemplo: 6 x2 + 3 x2 = 9 x2
2. La resta algebraica es el proceso inverso de la suma
algebraica. Lo que permite la resta es encontrar la cantidad
desconocida que, cuando se suma al sustraendo (el elemento que
indica cuánto hay que restar), da como resultado el minuendo (el
elemento que disminuye en la operación).
Comencemos con la resta entre monomios:
(4a)–(−2a)–(−3b)–(−5b)–(2c)–(c)(4a)–(−2a)–(−3b)–(−5b)–(2c)–(c).
Eliminando los paréntesis, resulta:
4a+2a+3b+5b–2c–c4a+2a+3b+5b–2c–c
Reduciendo términos semejantes:
6a+8b–3c
3. VALOR numerico DE UNA
EXPRESION ALGEBRAICA
Para un determinado valor, es el número
que se obtiene al sustituir en ésta por valor
numérico dado y realizar las operaciones
indicadas.

4. EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Ejercicios del tema visto
1. Suma Algebraica:
a. ( 5 + 10 - 8- 3 + 4 - 2 ) =
b. 2x + 4x = (2+4)x =
c. (–3x) + (4x)
2.Resta algebraica
a. (4x) – (–2x) = 4x + 2x = 6x.
b. (–2x) – (–2x2) =
c. (–3m) – (4m2) – (4n) =
3. Sobre valor numerico, calcule;
a. 2-x= x-8
b. 2(1+2x) + 10
c. 3+3x-1 = x + 2+2x=

5. EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
B). MULTIPLICACION Y DIVISION DE
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Pero para realizar la multiplicación algebraica debemos tener en
cuenta lo siguiente:
Ley de los coeficientes: el coeficiente
del producto de dos o más expresiones
algebraicas es igual al producto de los
coeficientes de los factores.
Ejemplo: (4x) (5y) = 4 · 5 · x · y = 20xy
3. La multiplicación de dos expresiones algebraicas es otra expresión
algebraica, en otras palabras, es una operación matemática que consiste en
obtener un resultado llamado producto a partir de dos factores algebraicos
llamada multiplicando y multiplicador.
Ley de signos:
(+) (+) = +
(-) (-) = +
(+) (-) = -
(-) (+) = -
Multiplicación de potencias
de bases iguales:
se deja la misma base y se
suman los exponentes
An⋅Am=An+m
4. La división algebraica es una operación entre dos
expresiones algebraicas llamadas dividendo y divisor
para obtener otra expresión llamado cociente por
medio de un algoritmo

6. EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
2. Resuelva las siguientes multiplicaciones
algebraicas
ejercicios de MULTIPLICACION Y DIVISION DE
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
a.
b.
1. Resuelva las siguientes divisiones algebraicas
a. (x + 3)(5x − 7) − (x + 2)(x − 3)
a. 2(3y + 7)(3y − 4)
a. -3x – {1 - (x + 2)(x - 2)} - (x - 2)(x - 2)

7. EXPRESIONE
S
ALGEBRAICA
S
EXPRESIONE
S
ALGEBRAICA
S
Son aquellos productos en los que se cumplen
todas las reglas que se mantienen fijas, en ellos
el resultado se puede deducir de manera simple.
Esto quiere decir que, muchas veces, no es
necesario realizar alguna operación de
multiplicación para comprobar si el producto es
correcto o no
PRODUCTOS NOTABLES
Cuadrado de la suma de dos cantidades
Cuadrado de la diferencia de dos cantidades
Ejemplo:

8. EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
EJERCICIOS DE
PRODUCTOS NOTABLES 1) Desarrolle (x-10)2.
•Cuadrado del primer término: x2.
•Menos dos veces el primero por el segundo:- 2(x.10)=-20x.
•Cuadrado del segundo término: 102=100
2.Desarrolle (7a2+5x3)2.
•Cuadrado del primer término: 72(a2)2=49a4.
•Dos veces el primero por el segundo: 2(7a2)(5x3)= 70a2x3.
•Cuadrado del segundo término: (5)2(x3)2=25x6.

9. EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
5. FACTORIZACION
la factorización es una técnica que consiste en la descomposición en factores de una expresión algebraica en
forma de producto
Para factorizar un número o descomponerlo en factores
efectuamos sucesivas divisiones entre sus divisores
primos hasta obtener un uno como cociente. Para
realizar las divisiones utilizaremos una barra vertical, a
la derecha escribimos los divisores primos y a la
izquierda los cocientes.
432 = 24 · 33
Factorización de un polinomio
Los pasos a seguir para factorizar un polinomio y hallar sus raíces son:
1º Sacar factor común en el caso de que no haya término independiente.
2º Ver si es una diferencia de cuadrados si tenemos un binomio.
3º Comprobar si es un trinomio cuadrado perfecto si es un trinomio.
4º Trinomio de segundo grado.
5º Polinomio de grado superior a dos.

10. EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Factorice las siguientes expresiones
matemáticas:
Ejercicios de FACTORIZACION
1. Q=ax+bxQ=ax+bx 2. M=x2a+x2bM=x2a+x2b
3. N=a2x+a2yN=a2x+a2y
FUENTES CONSULTADAS
 https://ciencias-basicas.com/matematica/elemental/operaciones-algebraicas/suma-algebraica/
 https://www.ejemplos.co/valor-absoluto/#ixzz7n0nski6j
https://www.ejemplode.com/5-matematicas/4671-
ejemplo_de_resta_algebraica.html#ixzz7n0PuAEkk
 https://ciencias-basicas.com/matematica/elemental/operaciones-algebraicas/multiplicacion-algebraica
 https://estudianteo.com/matematicas/que-son-los-productos-notables/#Los_productos_notables
 https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/aritmetica/factorizar.html

11. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Gracias! Elaborado por Cielo Suarez. 30.447.904
Informática: Sección 0404