EXPRESIONES ALGEBRAICAS, FACTORIZACION Y RADICACION

1. MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL “ANDRES ELOY BLANCO”
BARQUISIMETO – ESTADO LARA.
PARTICIPANTES:
MIRLEANNYS A GIMENEZ E.
C.I:27.666.000
ZULIBERTH M CASTRO G.
C.I:25.630.371
SECCION: 0103
UNIDAD I

2. SUMA DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS:
Es una operación que tiene por objeto reunir dos o mas
expresiones algebraicas en una sola. La suma es una de
las operaciones fundamentales y la mas básica, sirve
para sumar monomios y polinomios.
Para sumar expresiones algebraicas, hay que tener en
cuenta dos cosas, la suma de dos términos semejantes
se pueden reducir a un solo termino, si tales términos
son diferentes ante una suma, simplemente el resultado
se deja expresada tal cual es sin cambiar los signos de
los términos.

3. Ejercicios resueltos:
a). (-3x) + (-4x)= -7x
b). (x² + x – 7) + (5x² - 2x - 6)
= x² + x – 7 + 5x² - 2x – 6
= 6x² - x - 13

4. Resta de expresiones algebraicas:
La resta algebraica consiste en sumar al minuendo el
opuesto del sustraendo, también podemos restar
polinomios escribiendo el opuesto de uno debajo del otro,
de forma que los monomios semejantes queden en
columnas y se puedan sumar. También consiste en
establecer la diferencia existente entre dos elementos:
gracias a la resta, se puede saber cuánto le falta a un
elemento para resultar igual al otro.

5. Ejercicios resueltos:
a). Restar -5x De 5x
5x + 5xa = 10x
b). De 3a² – 5ab + b² Restar a² - b² – 5
3a² - 5ab + b² - a² + b² + 5
= 2a² - 5ab + 2b² + 5

6. Valor numérico de
expresiones algebraicas:
El valor numérico de una expresión algebraica, para un
determinado valor, es el número que se obtiene al sustituir
en ésta por valor numérico dado y realizar las operaciones
indicadas.
Se trata de una simple sustitución de números por letras
para después hacer los cálculos indicados por la
expresión y obtener así un resultado.

7. Ejercicios resueltos:
 a=3 b=8 c=5
 a). a + b
=3+8= 11
 b). 3a – 4b= 3.a – 4.b
= 3.3 – 4.8
= 9 – 32
= -23

8. Multiplicacion de expresiones
algebraicas:
La multiplicación de dos expresiones algebraicas es otra
expresión algebraica, en otras palabras, es una operación
matemática que consiste en obtener un resultado llamado
producto a partir de dos factores algebraicos llamada
multiplicando y multiplicador.

9. Ejercicios resueltos:
 a). 8x . 3x= 24x
 b). 5x . 6xy (x² + xy)
= 30x²y (x² + xy)
= 30x4y + 30x³y²

10. Division de expresión
algebraicas:
La división de expresiones algebraicas consta de las
mismas partes que la división aritmética, esto se puede
visualizar usando un método clásico de la división pero con
algunas diferencias, así que si hay 2 expresiones
algebraicas, p(x) dividiendo, y q(y) siendo el divisor , de
modo que el grado de p(x) sea mayor o igual a 0 siempre
hallaremos a 2 expresiones algebraicas dividiéndose.

11. Ejercicios resueltos:
 a). -8x / -4x =
-8x = 2x
-4x
b). 2x² - 15x + 25 / x – 5
2x² - 15x + 25 x – 5
-2x² + 10x 2x - 5
-5x + 25
5x - 25

12. Productos notables de
expresiones algebraicas:
Son aquellos productos que solo al verlos sabemos la
respuesta ya que siguen un patron en particular. Esto
quiere decir que, muchas veces, no es necesario realizar
alguna operación de multiplicación para comprobar si el
producto es correcto o no. Para cada producto existe una
fórmula de factorización. Es decir que si se presenta el
caso de una diferencia en donde hayan cuadrados
perfectos, entonces esto quiere decir que se trata de un
producto de un par de binomios conjugados.

13. Factorización por productos
notables:
Se determinan los principales productos notables cuyos desarrollos
se suelen identificar con la expresión a factorizar. Particularmente se
trabaja con el trinomio que puede ser distinguido con el desarrollo
del producto (x + a )(x + b ) con a y b números enteros.

14. Ejercicios resueltos:
•Productos notables:
a). (x + a)² = x² + 2xa + a²
 b). (x + a)³ = x³ + 3x²a + 3xa² + a³
•Factorización por productos notables:
a). 4x² - 20x + 25
(2x – 5)²
b). x² - y 4
25
(X+ Y²) (X – Y²)
5 5

15. Bibliografía.
 Sumas de expresiones algebraicas.
https://www.ejemplode.com/5-matematicas/4670-ejemplo_de_suma_algebraica.html
 Resta de expresiones algebraicas.
https://definicion.de/resta-algebraica/
 Valor numérico de expresiones algebraicas.
https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/algebra/valor-numerico.html
 Multiplicación de expresiones algebraicas.
https://www.matematicas18.com/es/tutoriales/algebra/multiplicacion-de-monomios-y-polinomios/
 División de expresiones algebraicas.
https://sites.google.com/site/soportymantenec1c/parcial-2/division-de-expresiones-
algebraicas#:~:text=La%20divisi%C3%B3n%20de%20expresiones%20algebraicas,a%202%20expresio
nes%20algebraicas%20dividi%C3%A9ndose.
 Productos notales de expresiones algebraicas.
https://wikimat.es/polinomios/productos-notables/
 Factorización por productos notables.
http://www.matematicatuya.com/NIVELACION/ALGEBRA/S7.html