1. ESTUDIANTES :
Eliangel Silva
CI: 30266631
Jalbenis camacaro
CI: 30675633
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
UNIVERSITARIA CIENCIA Y TECNOLOGIA
UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL “ANDRES ELOY BLANCO”
2. Ejemplo: a) x² + 2Xy b) 2x + y² x³
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Una expresión algebraica es una expresión en la que se relacionan valor
indeterminado con constantes y cifras, todas ellas ligadas por un numero finito de
operaciones de suma, resta, producto, cociente, potencia y raíz.
3. SUMA Y RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
La suma de dos monomios puede dar como resultado un monomio o un polinomio.
Cuando las expresiones tienen signos diferentes, se respeta el signo. Aplicando La ley
de los signos, al sumar una expresión conserva su signo, positivo o negativo.
Ejemplo: a) X - 5 = 20 b) X- 40 = 67
X= 20 + 5 X = 67 + 40
X= 25 X = 107
4. La resta algebraica es una de estas operaciones que consiste en establecer la
diferencia existente entre dos elementos: gracias a la resta, se puede saber cuánto
le falta a un elemento para resultar igual al otro. Se dice que la resta algebraica es el
proceso inverso de la suma algebraica.
Ejemplo: a) X+ 12 = 38 b) X+ 8 = 24
X = 38 - 12 X = 24 -8
X = 26 X = 16
RESTA
5. MULTIPLICACION Y DIVISON DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
La multiplicación algebraica de monomios y polinomios consiste en realizar una
operación entre los términos llamados multiplicando y multiplicador para encontrar
un tercer término llamado producto.
Ejemplo: a) X = 3 b) X = 5
9 18
X = 3 x 9 X = 5 x 18
X = 27 X = 90
6. La división de expresiones algebraicas consta de las mismas partes que la división
aritmética, así que si hay 2 expresiones algebraicas, p(x) dividiendo, y q(y) siendo el
divisor, de modo que el grado de p(x) sea mayor o iguala 0 siempre hallaremos a 2
expresiones algebraicas dividiéndose.
a) 10 2
X 5
10 X 5 X X 2
50 2 = 25
÷
÷
÷
b) 8 5
X 12
8 X 12 X X 5
96 5 = 19,2
÷
÷
÷
7. PRODUCTOS NOTABLES
Los productos notables son simplemente multiplicaciones especiales entre
expresiones algebraicas, que por sus características destacan de las demás
multiplicaciones.
a) ( a + b )²= a² + 2. a. b + b²
( 4²+ 8)² = 4² + 2. 4. 8 + 8²
= 16 + 64 + 64
= 144
b) ( a - b )² = a² - 2. a. b. + b²
( 3 - 2 )² = 3² - 2. 3. 2 + 2²
= 9 - 12 + 4
= 3 + 4
= 7
EJEMPLO
8. 1) Binomio al Cuadrado de una Suma: (x+1)²
El cuadrado de la suma de un binomio es igual al cuadrado del primer término, más el
doble del primero por el segundo más el cuadrado del segundo.
(a+b)² = (a+b) . (a+b) = a.a + a.b + b.a + bb = a²+ 2ab + b² =
(a+b) ²= a² + 2ab + b²
2) Binomio al Cuadrado de una Diferencia (x-1)²
Es igual al cuadrado del primer término, menos el doble del primero por el segundo más el
cuadrado del segundo.
(a-b)² = ( a-b).(a-b) = a.a + a. (-b) - b.a - b(-b) = a² - 2ab + b² =
(a-b)²= a²- 2ab + b²
9. 3) Suma por Diferencia o Diferencia de Cuadrados. (x+1).(x-1)
Es igual al cuadrado del primero menos el cuadrado del segundo
(a+b).(a-b)= a.a - a.b + b.a - b.b =
(a+b).(a-b) = a² - b²
4) Trinomio al Cuadrado (a+b+c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
El cuadrado del primero más el cuadrado del segundo, más el cuadrado del tercero,
más el doble del primero por el segundo, más el doble del primero por el tercero, más
10. FACTORIZACION DE PRODUCTOS NOTABLES
Son polinomios obtenidos de la multiplicación de otros que poseen ciertas
características particulares, que al cumplir ciertas reglas no es necesario realizar la
multiplicación.
• Cuadrado de una suma de 2 términos
(a + b) ˆ2 = aˆ2 + 2 a b+ bˆ2
• Cuadrado de la diferencia de 2 términos
(a-b)ˆ2=aaˆ2-bˆ22-2ab+baˆ2-bˆ2
• Producto de una suma de 2 términos por su diferencia
(a + b)(a - b) = aˆ2-bˆ2
12. SIMPLIFICATION DE FRACCIONES ALGEBRAICAS
La simplificación o reducción de fracciones es la acción de dividirse el numerador
y el denominador de una fracción por otro mismo número con el fin de obtener otra
fracción equivalente, cuyo cociente tenga el mismo valor numérico.
Podemos decir
que una fracción está reducida a sus términos más simples o completamente
simplificados cuando no existe ningún factor común al numerador y el denominador.
13. Indudablemente una fracción dada puede reducirse a sus términos más sencillos si se
divide el numerador y el denominador entre los factores que tengan estos en común.
Podemos llamar entonces a este proceso cancelación de factores comunes.
a) 3X² -5x -2 (3x + 1) (X-2) 3x +1
X²-4 (X + 2) (X-2) X+2
= =
b) (X² + 8 x +16) (X-5) (X + 4)² (X-5) X+4
(X² - 5X) (X²-16) X (- 5) (X+4) (X-4) X(X-4)
=
=
