1. Dilatación del tiempo
La dilatación del tiempo es el fenómeno predicho por la teoría de la
relatividad, por el cual un observador observa que el reloj de otro (un reloj
físicamente idéntico al suyo) está marcando el tiempo a un ritmo menor que
el que mide su reloj. Esto se suele interpretar normalmente como que el
tiempo se ha ralentizado para el otro reloj, pero eso es cierto solamente en el
contexto del sistema de referencia del observador. Localmente, el tiempo
siempre está pasando al mismo ritmo. El fenómeno de la dilatación del
tiempo se aplica para cualquier proceso que manifieste cambios a través del
tiempo.
Aceptando el postulado de Einstein (La velocidad de la luz es la misma en
cualquier sistema inercial) es muy fácil deducir la dilatación del tiempo.
Imaginemos que en un vagón que se mueve con velocidad v , próxima a la
velocidad de la luz, un viajero enciende una linterna apuntando al techo y
supongamos que pudiéramos ver como un fotón que sale de la linterna choca
contra el techo.
Tipos de dilatación del tiempo
En las teorías de la relatividad de Albert Einstein la dilatación temporal del
tiempo se manifiesta en dos circunstancias:
 En la teoría de la relatividad especial, relojes que se muevan respecto a
un sistema de referencia inercial (el hipotético observador inmóvil)
deberían funcionar más despacio. Este efecto esta descrito con
precisión por las transformaciones de Lorentz.
 En la teoría de la relatividad general, los relojes que estén sometidos a
campos gravitatorios mayores, como aquellos que se encuentren cerca
de un planeta, marcan el tiempo más lentamente. Esta dilatación
gravitacional del tiempo es mencionada brevemente en este artículo
pero se encuentra descrita en otro lugar.

2. En la relatividad especial, la dilatación del tiempo es recíproca: vista como
dos relojes que se mueven uno con respecto al otro, será el reloj de la otra
parte aquél en el que el tiempo se dilate. (Suponiendo que el movimiento
relativo de ambas partes es uniforme, lo que significa que ninguno se acelera
respecto al otro durante las observaciones).
En contraste, la dilatación gravitacional del tiempo (como es considerada en
la relatividad general) no es recíproca: un observador en lo alto de una torre
observará que los relojes del suelo marcan el tiempo más lentamente, y los
observadores del suelo estarán de acuerdo. De esta manera la dilatación
gravitacional del tiempo es común para todos los observadores estacionarios,
independientemente de su altitud.
Dilatación del tiempo por velocidad
La fórmula para determinar la dilatación del tiempo en la relatividad especial
es:
Donde:
Es el intervalo temporal entre dos eventos co-locales para un observador
en algún sistema de referencia inercial. (Por ejemplo el número de tic tacs
que ha hecho su reloj)
Es el intervalo temporal entre los dos mismos eventos, tal y como lo
mediría otro observador moviéndose inercialmente con velocidad v, respecto
al primer observador
Es la velocidad relativa entre los dos observadores
la velocidad de la luz y
es el también conocido como factor de Lorentz

3. De esta manera la duración del un ciclo de reloj del reloj que se mueve se ha
incrementado: esta "funcionando más despacio". Según lo indicado
las transformaciones de Lorentzpueden ser utilizadas para casos más
generales.
Como se ve, el efecto se incrementa de manera exponencial respecto a la
velocidad relativa o influencias gravitacionales. El orden de magnitud de
estas variaciones en la vida ordinaria, incluso en un viaje espacial, no son
suficientemente grandes como para producir dilataciones detectables, y
estos minúsculos efectos pueden ser ignorados sin problemas. Solo en
aquellos objetos que se acercan a velocidades del orden de 30.000 km/s
(1/10 parte de la velocidad de la luz), o que permanecen en el interior de
intensos pozos gravitacionales de objetos estelares masivos, aparece un
efecto importante.
La dilatación del tiempo por el factor de Lorentz fue predicha por Joseph
Larmor (1897), al menos para los electrones que orbiten un núcleo:
...los electrones individuales describen partes correspondientes de sus
órbitas en tiempos más cortos para el [resto] del sistema según esta
razón:
Larmor, 1897
La dilatación del tiempo con magnitud correspondiente al factor de Lorentz
ha sido confirmada, como se explica en el siguiente apartado
[editar]Dilatación del tiempo por gravitación
Artículo principal: Dilatación gravitacional del tiempo.
La teoría de la relatividad general predice que el tiempo propio medido por
un observador A en reposo sobre la superficie de un planeta es menor que el
tiempo propio medido por otro observador B en reposo respecto al primero
pero situado a mayor altura. Así, para un planeta con simetría esférica,

4. masa M y radio R la relación entre los tiempos propios medidos por los
observadores A y B son:
Donde h es la altura de B respecto a A. Para observadores situados sobre la
superficie de la Tierra la dilatación del tiempo relativa entre un observador A
sobre la superficie y otro a cierta altura es muy pequeña:
Donde:
= 9.806 m/s2, es la aceleración de la gravedad en superficie.
= 6.371 106 m, es el radio de la Tierra.
= 2.988 108 m/s, es la velocidad de la luz.
Por lo que la diferencia de transcurso de tiempo entre un observador en la
superficie y otro en el punto más alto del planeta es francamente
insignificante.
[editar]Confirmación experimental
La dilatación del tiempo ha sido comprobada numerosas veces. La rutina de
trabajo en un acelerador de partículas desde los años 1950, como aquellos
realizados en el CERN, es un test continuo de la dilatación del tiempo de la
relatividad especial. Los experimentos específicos incluyen:
[editar]Dilatación del tiempo por velocidad
 Ives y Stilwell (1938, 1941), "Un estudio experimental del ritmo de un
reloj móvil", en dos partes. Estos experimentos midieron el efecto

5. Doppler de la radiación emitida por rayos catódicos, cuando son vistos
directamente de frente y de detrás. La frecuencia alta y la baja no
fueron iguales a los que predecían los valores clásicos.
y = y
p. e. las fuentes con frecuencias invariantes Las frecuencias
alta y baja de la radiación de la fuente móvil se midieron como:
y
como dedujo Einstein (1905) a partir de la transformación de Lorentz, cuando
la fuente se mueve despacio con respecto al factor de Lorentz. La relación
más general entre frecuencias de radiación de la fuente móvil la da:
tal y como predijo Einstein (1905) [1]
 Rossi y Hall (1941) compararon la población de muones producidos por
rayos cósmicos en lo alto de una montaña y el observado a nivel del
mar.
[editar]Dilatación del tiempo por gravitación
Artículo principal: Dilatación gravitacional del tiempo.
 Pound y Rebka en 1959 midieron un ligero corrimiento al rojo
gravitacional, en la frecuencia de un haz de luz emitido a baja altura
(donde el campo gravitatorio de la tierra es relativamente más intenso.

6. El resultado tenía una discrepancia del 10% del valor predicho por la
relatividad general. Más tarde Pound y Snider (en 1964) consiguieron
un resultado más cercano con un 1% de discrepancia. Este efecto fue
como predijo la dilatación gravitacional del tiempo.
[editar]La geometría del espacio-tiempo en la velocidad de dilatación del
tiempo
Dilatación del tiempo en movimiento transversal.
Los puntos verdes y rojos de la animación representan naves espaciales. En la
flota de color verde no hay velocidad relativa, por lo tanto en los relojes
individuales de cada nave transcurre la misma cantidad de lapsos de tiempo y
por lo tanto pueden tener un procedimiento para mantener un tiempo
estándar de flotilla sincronizado. Las naves de la flota roja se mueven con una
velocidad de 0.866 de la velocidad de la luz con respecto a la flota verde.
Los puntos azules representan pulsos de luz. Un ciclo de pulsos de luz entre
las dos naves verdes toma dos segundos de "tiempo verde", un segundo para
cada tramo.
Visto desde la perspectiva de las naves rojas, el tiempo de los pulsos de luz
que ellos intercambian es de un segundo de "tiempo rojo" por cada tramo.
Visto desde la perspectiva de las naves verdes, el ciclo de intercambio de
pulsos de luz en las naves rojas viaja a través de un camino diagonal que
tiene un duración de dos segundos-luz. (Desde la perspectiva de las naves
verdes las naves rojas viajan 1.73 ( ) segundos luz de distancia por cada
dos segundos de tiempo verde).
Una de las naves rojas emite un pulso de luz hacia las verdes cada segundo
de tiempo rojo. Estos pulsos son recibidos por las naves de la flota verde con
intervalos de dos segundos medidos en el tiempo verde. En la animación no
se muestran todos los aspectos físicos involucrados proporcionalmente. Los
pulsos de luz que son emitidos por las naves rojas a una determinada

7. frecuencia medida en tiempo rojo son recibidos con una frecuencia menor en
tiempo verde según las mediciones de los detectores de la flota verde, y
viceversa.
Los ciclos de animación de la perspectiva verde y roja son para dar énfasis de
la simetría entre ambas. Como en la relatividad no existe el movimiento
absoluto (como lo es el caso de la mecánica Newtoniana), se dice que ambas
flotas (la roja y la verde) se consideran como sin movimiento en su propio
marco de referencia.
Por lo tanto, es vital que entendamos que los resultados de estas
interacciones y cálculos reflejan el estado real de las naves como tal en su
situación de movimiento relativo. No se trata de un mero capricho del
método de medición o la comunicación.