Matematica Financiera

1. Boletín ejercicios Tema 3 – Operaciones financieras de descuento
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1. Calcular el efectivo de una letra de 6.000 € nominales que se descuenta al 9%
anual 30 días antes de su vencimiento. ¿Y si el banco cobra una comisión del 3,5%
del nominal en concepto de gastos?
2. ¿Cuál es la tasa de descuento comercial aplicada a un documento de valor nominal
12.000 € si al descontarlo 100 días se recibió 11.866,67 € ? ¿Cuál es el tanto de
interés simple anual equivalente al descuento efectuado?
3. Un efecto de 20 Euros nominales se descuenta, en el día de hoy, en régimen de
descuento simple comercial, a un tanto de descuento anual del 15%, obteniéndose
un valor efectivo de 19,25 Euros. Determine el número de días hasta el
vencimiento del efecto, aplicando el año comercial.
4. Calcular el nominal de un efecto que se descontó comercialmente 60 días antes de
su vencimiento, si el tipo de descuento aplicado fue el 6,25% y el descuento
practicado ha sido de 20,80 €.
5. Un capital de 12.000 € disponible dentro de 90 días se descuenta hoy a un tanto
del 12% en descuento comercial. Obtener:
a) Valor descontado y la cuantía del descuento efectuado.
b) Los réditos o tipos de descuento equivalentes para un periodo mensual,
trimestral y semestral.
6. Obtenga, el descuento total practicado, en el día de hoy, a los siguientes efectos,
utilizando para su valoración la ley financiera de descuento simple comercial, al 9%
anual, y año comercial:
- 5 Euros con vencimiento a 60 días.
- 3 Euros con vencimiento a 90 días.
- 4 Euros con vencimiento a 100 días.
- 6 Euros con vencimiento a 120 días.
7. Un prestamista descuenta una letra de nominal 1.600 € que vence dentro de 180
días en un banco que aplica un tipo de descuento del 8% anual. Calcúlese:
a) El efectivo recibido por el prestamista.
b) El coste de la operación, utilizando capitalización simple y compuesta.
8. Calcular:
a) El nominal por el que libraremos una letra de cambio aceptada y
domiciliada a 60 días, para que nos den en este mismo momento un
efectivo de 11.790,34 €. Los gastos que comporta la operación son:
- Comisión: 0,3% sobre el nominal.
- Timbre: 33,66 €
- Descuento: 7% anual.
b) El coste real de esta operación en capitalización simple y compuesta.

2. Boletín ejercicios Tema 3 – Operaciones financieras de descuento
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9. Realice la liquidación de la remesa de efectos que el empresario MARTÍNEZ envía
al BANCO ZETA para su descuento:
Nominal Días
500 30
400 45
6.000 60
2.500 95
500 15
1.000 100
Condiciones del descuento:
 Tipo de descuento: 8% para vencimientos iguales o inferiores a 90 días y 11%
para los superiores.
 Comisión gestión de cobro 0,5%, con un mínimo de 5 € y 0,30 €/efecto de
gastos de correo.
10. La empresa Tornillos del Atlántico, S.A., dedicada a la fabricación de tornillos,
vende a las ferreterías sus productos con crédito comercial a 60 días, pero dado
que necesita liquidez ha procedido a descontar una letra por importe de 50.000 €
en el banco Y que le aplica un 15% anual en concepto de descuento comercial y
una comisión de cobranza de 7‰ con importe mínimo de 7 €.
Teniendo en cuenta que el timbre de la letra desembolsado por la empresa en el
momento de adquisición de la misma era de 269,25 €. Obtenga el efectivo, el
líquido y la TAE para el cliente y para el banco, utilizando capitalización compuesta.
11. Una empresa envía a descontar al banco los siguientes efectos:
500 Euros con vencimiento a 60 días.
350 Euros con vencimiento a 15 días.
200 Euros con vencimiento a 120 días.
a) Realice la liquidación de la remesa si las condiciones de la línea de descuento son:
 Tanto de descuento del 6% para vencimientos iguales o inferiores a 75 días y
el 8% para los superiores.
 Comisión por gestión de cobro el 0,5% con un mínimo de 3 €.
 Gastos de correo 0,30 € por efecto.
b) Calcule la TAE para el cliente de esta operación utilizando la capitalización
compuesta.
12. Se presenta en el banco una remesa de efectos a través de la siguiente factura de
descuento:
- Fecha de descuento: 15-09-2005
- Tipo de descuento según vencimiento:
 5.25%: vencimiento hasta 60 días.
 6,25%: vencimiento hasta 90 días.
 7,25% vencimiento hasta 120 días.
- La comisión de cobranza es del 6‰ con un mínimo de 3€ por efecto.
- Timbres (en €):
 De 751,28 a 1.502,53 4,21
 De 1.502,54 a 3.005,06 8,41

3. Boletín ejercicios Tema 3 – Operaciones financieras de descuento
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Efecto Vencimiento Nominal Días
A
B
C
D
E
25-09-2005
01-10-2005
15-10-2005
20-11-2005
21-12-2005
3.000
2.000
1.400
2.500
3.000
10
16
30
66
97
Calcúlese:
- El efectivo y el líquido de esta remesa.
- La TAE bancaria y la TAE para el cliente.
13. Deseamos descontar en un banco un conjunto de efectos con las siguientes
características:
Efecto Nominal Vencimiento (días)
A
B
C
D
2.500
1.250
950
3.250
30
20
15
10
El banco nos aplica un tipo de descuento del 5,25% y por comisiones nos cobrará
el 0,40% sobre el nominal. Según los datos anteriores, calcúlese:
a) El efectivo recibido.
b) La TAE bancaria.
c) Si llegado el vencimiento de las letras A y C son devueltas por impago,
cargándonos el banco en nuestra cuenta diversos gastos por efecto:
- Comisión de devolución 1‰
- Comisión de protesto 1,5‰
- Correo 1 €
Determine el importe adeudado en nuestra cuenta corriente.