Valoración de activos - boletín 6

1. Ejercicios de Valoración de Activos
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RENTABILIDAD ESPERADA Y RIESGO DE UNA CARTERA
1) Una cartera tiene tres títulos: 200 acciones de BBVA, 100 de ACS y 50 de AD. Si el
precio de BBVA es 30€, el de ACS es 30€ y el de AD es de 130€, calcula el peso en la
cartera de BBVA y ACS.
2) Supón que inviertes en 100 acciones de Santander y 100 acciones de Gamesa. El
precio de Santander es 120€ y el de Gamesa 98€. Si la rentabilidad esperada del
Santander es del 10% y la de Gamesa del 5% ¿Cuál es la rentabilidad esperada de tu
cartera?
3) Calcular la rentabilidad y el riesgo de una cartera compuesta por títulos de BBVA,
ACS y AD repartidos por igual, con una rentabilidad esperada del 10%, 15% y 5%,
respectivamente y sabiendo que el riesgo total de BBVA es de 0.1, el de ACS del 0.05 y
el de AD de 0.05. La covarianza de BBVA y ACS es 0.05, la de BBVA y AD es nula y la de
ACS y AD también es nula.
4) Una cartera se compone en un 30% de acciones de IBM y el resto en acciones de
Microsoft (MSFT). La desviación típica de IBM y MSFT es del 35% y 30%
respectivamente y la correlación entre ambos títulos es de 0,3. ¿Cuál es la desviación
típica de la cartera?
Usa esta tabla para las siguientes preguntas
Considera las siguientes rentabilidades:
Año Apple Microsoft IBM
2005 20.1% ‐14.6% 0.2%
2006 72.7% 4.3% ‐3.2%
2007 ‐25.7% ‐58.1% ‐27.0%
2008 56.9% 71.1% 27.9%
2009 6.7% 17.3% ‐5.1%
2010 17.9% 0.9% ‐11.3%
5) ¿Cuál es la covarianza entre las rentabilidades de Apple y Microsoft?
RENTABILIDAD
6) Supón que tienes 10.000€ para invertir. Decides vender a descubierto (sell short)
acciones de Bankinter por valor de 5000€ e invertir esa cantidad más los 10.000€ en
Bonos del Estado que dan un 5%. Al final del año decides liquidar la inversión. Los
datos relativos a Bankinter son:
P0 Div1 P1
Bankinter 25.00€ 1.00€ 29.00€
¿Cuál es la rentabilidad de tu cartera?
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2. Ejercicios de Valoración de Activos
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RIESGO ESPECÍFICO Y RIESGO SISTEMÁTICO
7) Un inversor tiene una cartera con dos títulos (AA y BA). El riesgo total de AA es del
5% y el de BA es del 10%. El riesgo total del mercado es del 6%. La covarianza de AA
con el mercado es de 0.05 y la de BA con el mercado es 0.06. Calcular el riesgo
sistemático y el riesgo específico de ambos títulos.
8) ¿cuál es la covarianza entre AA y BA (ejercicio anterior) si su coeficiente de
correlación es (negativo) ‐0.5?
CARTERA DE MINIMO RIESGO
9) Determina la composición de la cartera de mínimo riesgo con dos títulos (AA y BA).
El riesgo total de AA es del 5% y el de BA es del 10%. El riesgo total del mercado es del
6%. La covarianza de AA con el mercado es de 0.05 y la de BA con el mercado es 0.06.
El coeficiente de correlación entre AA y BA es nulo
CAPITAL ASSET PRICING MODEL
10) Consideras que la prima de riesgo del mercado es del 7%. La rentabilidad del activo
libre de riesgo es del 3,5% y la beta de Santander es de 1,3. Según el CAPM ¿cuál es su
rentabilidad esperada?
11) Una cartera se compone de Pescanova (beta de 1,2) y ACS (beta 0,9). La cantidad
invertida en Pescanova es de 20.000€ y en ACS 30.000€ ¿Qué beta tiene la cartera?
12) Pescanova tiene una beta de 1,2 y Tele5 de 0,8. El activo libre de riesgo da un
interés del 4% y la prima de riesgo es del 7%. ¿Cuál será la rentabilidad esperada de
una cartera que se componga un 40% de acciones de Pescanova y el resto de Tele5?
IMPLICACIONES DEL CAPM
13) La rentabilidad del activo libre de riesgo es del 6% anual y la rentabilidad esperada
en la cartera de mercado es del 15% anual.
a) De acuerdo con el CAPM, ¿cuál es el modo eficiente de conseguir una
rentabilidad esperada del 10% anual?
b) Si la desviación típica de la rentabilidad de la cartera de mercado es de 0,20
¿Cuál es la desviación típica de la cartera antes estimada?
c) Dibuja la CML y sitúa la cartera precedente en el gráfico.
d) Escribe la expresión de la SML.
INDICADORES DE LA PERFORMANCE DE UNA CARTERA
14) La rentabilidad del activo libre de riesgo es del 6% anual y la rentabilidad esperada
en la cartera de mercado es del 15% anual. La desviación típica de la rentabilidad de la
cartera de mercado es de 0,20. Si una cartera tiene una rentabilidad esperada del 10%
y su riesgo medido por su desviación típica es del 0.15 ¿cuál es su índice de Sharpe?

3. Ejercicios de Valoración de Activos
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¿Se puede decir que es más o menos eficiente que la cartera de mercado (usando los
datos del ejercicio 13)?
15) La rentabilidad del activo libre de riesgo es del 6% anual y la rentabilidad esperada
en la cartera de mercado es del 15% anual. La desviación típica de la rentabilidad de la
cartera de mercado es de 0,20. La rentabilidad esperada de AA es del 5% y la de BA es
del 10%. El riesgo total del mercado es del 6%. La covarianza de AA con el mercado es
de 0.05 y la de BA con el mercado es 0.06. ¿Cuál es el índice de Treynor de una cartera
con el 10% invertido en AA y el resto en BA?
MODELO DE SHARPE
16) Calcula el alfa de DIS con los siguientes datos: el rendimiento esperado de DIS es
del 10%, el del SP500 es del 15%, la covarianza entre DIS y el mercado es de 0.2, la
desviación típica de DIS es de 0.01 y la del mercado de 0.5.
17) Escribe la expresión de la línea característica de DIS con los datos del ejercicio
anterior.
EJERCICIO 18
a) Las acciones de Inditex han tenido una rentabilidad del 10%, 5%, 20% y 15% en los
últimos cuatro años. ¿Cuál sería su rentabilidad esperada y su volatilidad?
b) Una cartera se compone de dos títulos, A y B. En el primero tiene invertido el 90% y
el resto en el B. Sus rentabilidades respectivas son del 10% y 5%, mientras que su
riesgo total es del 20% y 1% respectivamente. Su coeficiente de correlación es -1
¿Cuál es la rentabilidad esperada y el riesgo total de la cartera?
c) ¿Cuál es la covarianza entre los títulos A y B del ejercicio anterior?
d) Si el rendimiento del activo libre de riesgo es el 5%, la prima de mercado es el 5% y
el riesgo total de mercado es del 4%. ¿Cuál es la expresión de la CML?
e) Si el riesgo total de Mercado es del 4%, la covarianza entre un título y el mercado es
de 0,05. Si la varianza del título anterior es 7%. ¿Qué riesgo específico tiene ese
título?
f) Si el riesgo total de mercado es del 4%, la covarianza entre un título y el mercado es
de 0,05 ¿Cuál es el riesgo sistemático de ese título?

4. Rentabilidad
Riesgo