Renta fija

1. Valoración de Activos Tema 2. Valoración Renta Fija
1) En el mes de enero de este año, una sociedad emite unas obligaciones al 95%, siendo su valor
de nominal es de 100€. El vencimiento se producirá dentro de 7 años. La emisión se hace con
una prima de reembolso del 15% que se pagará al vencimiento. Los cupones son anuales y el
tipo de interés nominal anual para el pago de los cupones es del 7,5%. Dentro de 4 años, por
un cambio en la coyuntura económica, los tipos de interés para títulos equivalentes se sitúan
en el 6% anual ¿cuál será el valor de las obligaciones en ese momento?
2) Se adquirieron obligaciones de una empresa con vencimiento dentro de 6 años, cuyo valor
nominal es de 100€. Su valor de emisión y reembolso de 100€. Los cupones son anuales y el
tipo de interés para el pago del cupón es del 3% nominal anual pagadero por años vencidos.
Después de tres años, se venden las obligaciones, siendo el tipo de interés en el mercado del
3’5% anual. ¿Cuál es la rentabilidad que ha obtenido este inversor en esta operación?
3) La sociedad Finanzas de Galicia realizó una emisión de obligaciones con vencimiento a 15
años. Estos títulos devengan un cupón anual, siendo su tipo de interés del 5,5% nominal
anual, y siendo reembolsables a su vencimiento con una prima de amortización del 10%. El
valor nominal de las obligaciones es de 1.000 euros. Las obligaciones se emitieron al 95%.
Suponiendo que restan 5 años para el vencimiento de las obligaciones, la empresa se ve
afectada por dificultades financieras que terminan en un procedimiento de quiebra. La
empresa llega a un acuerdo con los tenedores de las obligaciones que se resumen en los
siguientes aspectos: i) los tenedores de las obligaciones renuncian al cobro de los 3 próximos
cupones, ii) la empresa acepta incrementar la prima de amortización hasta un 20%. Si tras el
anuncio del acuerdo con los acreedores, las obligaciones cotizan en el mercado secundario a
433,77 euros, determinar la prima de riesgo suponiendo que la deuda pública a un plazo
similar en estos momentos es de una rentabilidad del 4% anual.
4) Unas obligaciones vencen dentro de 2 años se amortizan por su nominal (1.000€). Pagan un
cupón anual de intereses del 4% nominal anual y cotizan a 985€. La tasa de rentabilidad de los
títulos del tesoro a dos años es del 1,25% anual ¿cuál es la prima de riesgo de estas
obligaciones?
5) Un bono cuyo tiene las siguientes características:
x Valor nominal: 1.000€
x Cupones anuales
x Tipo de interés para el pago de cupón 3% nominal anual
x Vencimiento a 3 años.
x Se amortiza con prima del 20%.
Si el tipo de interés de mercado es del 2%, calcular:
a) La duración.
b) La duración modificada.
c) Como varía el precio de cotización del bono si el tipo de interés de mercado se
incrementa en un 1%.
6) Si la inflación está en el 3% anual ¿cuál es la rentabilidad real de una letra que proporciona
una rentabilidad nominal anual del 7,99%?

2. Valoración de Activos Tema 2. Valoración Renta Fija
7) Si el tipo de interés spot a 2 años es del 4% anual y el spot a 4 años es del 5% anual ¿cuál es el
tipo de interés aplazado 2 años para una inversión de 2 años?
8) Suponiendo un bono con las siguientes características:
x Nominal 10.000€
x Cupones anuales
x Tipo de interés para el pago del cupón 4% nominal anual
x Tipo de interés de mercado del 5% anual
x Vencimiento a 5 años
Se pide:
a) Calcular la duración.
b) Calcular la duración del bono suponiendo que los cupones fuesen de frecuencia semestral.
c) Calcular la duración del bono en el caso de un bono cupón cero.
9) Usted invierte en dos bonos cupón cero. El primero de ellos madura dentro de 1 año
recibiendo en este momento 100€, y siendo su precio actual de 86,93€. El segundo madura
dentro de 2 años recibiendo en este momento 110€ siendo su precio actual de 94,31€.
Calcular:
a) La tasa de rentabilidad de cada bono.
b) La duración y la duración modificada de cada bono.
c) La verdadera tasa de rentabilidad de la cartera.
d) La verdadera duración y duración modificada de la cartera.
10) Tenemos tres bonos, A, B y C, todos ellos con un valor nominal de 100€ y con las siguientes
características:
Nº de títulos Cupón (anual) Precio (de cada
bono)
Vencimiento
20 A 11% 95,28 3 años
25 B 13% 96,57 5 años
15 C 14% 97,44 10 años
Calcular:
a) La tasa de rentabilidad para cada tipo de bono.
b) La duración y la duración modificada para cada tipo de bono.
c) La verdadera tasa de rentabilidad de la cartera.
d) La verdadera duración y duración modificada de la cartera.

3. 1)
Precio emisión : 951 . .
Ése 95
100
UN =
100
uto =
7- años
valor del reembolso O amortización → Prima reembolso -15%
↳ 100T 015 .
100=115
Cupón anual
=
100.0175=75
-
73 tb tb tb Es ÁS 7's t 115
O 1
N 3 4 5 6 t
ix.
Momento de valoración
valor en
"
4
"
=
+
€5 +
ÉS = 11660
Ht ÓOGI dto
"
06/2 HTO
'
0613
vto = 6 años
VN = 100.0103 =3
valor reembolso o amortización -100
valor emisión =
100
cupón ( anual ) =
100.083=3
-
3 3 3 3 3 37100
11-111-1-1
1 2 3 4 5 6
Pq
#
en = b- t -3 t
-
UTO
'
0351
'
nto
'
03512 UTO
'
03513
✓ =
98,60
3 3 31-98160
*
8 1 2 3

4. 3 3 31-9860
mar
1 2 3
180 VE
y
3- t 3- t mÍ → r -
-
2351 .
( Atr Utr ) 2 Utr ) 3
-
VTO =
15 años
UN = 1000
Cupón ( anual ) = 1000 -
Ó 055--55
valor reembolso o amortización → Con prima reembolso =
10%
↳ 1000T 0.10 .
1000--1100
valor emisión =
951 .
-
1001--950
100
""i÷÷
.
nuevo valor = 100Gt Ó 20.1000=1200
reembolso
9
Ó ? 43577 =
5-5 t →
r -
25%
Mtr ) 4 Utr ) 5
-
Prima de riesgo = 25-4--211=2100 partes básicos

5. HO -
2 años
40 4071000
UN = 1000
1-1
cupón anual : 0.041000=40 1
f- 125
985 2
valor cotización
.
985 =
E t
E → r -
-
480 "
.
HN ) UIVR
Prima de riesgo = 4180-125%-355 ? →
355pts básicos
UN -7000
Cupón anual : 1000.03=30
Uto =3 años
valor amortización o reembolso : Prima de reembolso :
201 .
↳
10001-0,20-1000 =
1200€
-
30 30 zotrzoo
D=
pt ¥4
D= 30
O 1 2 3 ¥02 '
t
¥0212
¥t t
301-1200--1217130
^
,
=
29,41
Atón , 3
} { ¥8875767 Diez .
35644 -
giqfg
°
ffffff ,
=
3477173564
'
25

6. *
b)
D=
ftp.qq?q--zJ7
" .
Ante un incremento o decremento de dpto comercial en
el tipo de interés de mercado
c)
Brett →
← 3%
P = -30 +
3-0 t
1-230
HTÓ 031 111-00312 UTO
'
0313
variación % =
1183103--1217130=-2,82%1217
'
30
El precio del bono desciende un ás 2 ante un incremento de lpto
porcentual del tipo de interés de mercado .
9=3 %
f- 749% r
'
=
Atr
17g
- 1 = 484%
-
11 TÓOLIFIATIFIEITÓOSI "
Ht 0.041 ' °
HTIFI 4 -
L
- -
=
.
*
.fi#oEH.jIr-- a
2
"

7. UN -10000
Wpon anual : 10000 .
0.04=400
-
400 400
4001-10000
1-1
O 1 2
5
f- 104 -
t 40040-000 =
9567105
UTÓOSI HTÓO 5/3
t.FI#asof.44zosist
1 400.1
¡
%÷÷ .
÷
" ii. años
5 10400 -5
€0515
=
40743136
b) Cupón semestral : 10000 .
ÓOI =
200
NO LO 200 2001-10000
-
a
0 1 2 4 5 -
.
. .
⑧ semestres
Util =
lttiml ? im -
lrtiítmr
ra = lrtó 051171--0.02469508 D
200 200 10200
P
=
¥2469 )
t
ató
t . .
.
t
FIQH
= 9588144

8. -
1
rqqqjzymgq ,
.
19518 D- -1--8764258--9.14 semestres
9588144
?
/
EFE ,
-
-
ssóss is }
.
Cual seria suponiendo q es un
-
cupón 0 , su duración ?
" =
IIII vencimiento
C) 10000111-0.0415=12166,53
a-
¡
5 años
B
D=
121663340051g
= 953279
D=
tp ¥, III.
=
aszizqm.EE = 5 años
100
86193 =
100
1- ,
*
→
riff )
'
-1=15641 .
°
daño
aiistfnsrfafqz ,
)
-
1--8
"
86.93
B)
D=
maI .
a
= 2 años
DX =
Duración modificada
DX =
1
rtóotg
= t
'
s ' "
1*04=0.871
.

9. c)
100 100
181.24=100-1-1001-1
VAN
'
Utrla
O
1
2
8643 se
10.23%
94,31 TIR =
ríos
2
110 -2
€02312
-
total -
27176
D=
fɥt# =
Était
=
isáños