Esquema del tema 14 Estadística y Probabilidad a nivel de 1º de ESO

1. Estadística
Y
Probabilidad

2. Definición de Estadística
• La Estadística es la ciencia que se ocupa
de recoger y ordenar datos referidos a
diversos fenómenos, para su posterior
análisis e interpretación.
• Un estudio estadístico consta de las
siguientes fases:
– Recogida de datos.
– Organización y representación de datos.
– Análisis de datos.
– Obtención de conclusiones.

3. • Población: es el conjunto formado por todos los
elementos del estudio estadístico.
• Muestra: es la parte de la población que
estudiamos y que nos sirve para deducir
características de la población.
• Individuo: es cada uno de los elementos que
forman la población o la muestra.
• Tamaño de la muestra: es el número de
individuos que compone una muestra o
población.
• Variable estadística: es cualquier cualidad que
estudiamos en los individuos de la muestra o la
población

4. TIPOS DE VARIABLE ESTADÍSTICAS (I)
• Variable cualitativa
Se refieren a características o
cualidades que no pueden ser medidas
con números.
• El estado civil: soltero, casado, separado, divorciado y
viudo..
• Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

5. Tipos de variable estadísticas (II)
• Variable cuantitativa
Es la que se expresa mediante un número, por
tanto se pueden realizar operaciones
aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:
 Variable discreta
Una variable discreta es aquella que toma valores
aislados, es decir no admite valores
intermedios entre dos valores específicos.
El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
 Variable continua
Una variable continua es aquella que puede
tomar valores comprendidos entre dos números.
La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.

6. • Votos obtenidos por los candidatos a delegado
en 1º A ESO

7. • fi: frecuencia absoluta: es el número de veces que
aparece un determinado valor en un estudio
estadístico.
• N representa al número total de datos y es igual,
a la suma de las frecuencias absolutas

8. La frecuencia relativa es
el cociente entre la frecuencia absoluta de un
determinado valor y el número total de datos.

9. Un diagrama de barras se utiliza para de presentar datos
cualitativos o datos cuantitativos de tipo discreto.

10. • Los polígonos de frecuencias se realizan trazando
los puntos que representan las frecuencias y
uniéndolos mediante segmentos. Se utiliza con
variables cuantitativas.

11. Un diagrama de sectores se puede utilizar para todo tipo de
variables, pero se usa frecuentemente para las variables
cualitativas.

13. • Experimentos
deterministas
Son los experimentos en los
que conocemos de antemano
el resultado que se va a
producir
• Si dejamos caer una piedra
desde una ventana
sabemos, sin lugar a
dudas, que la piedra
bajará. Si la arrojamos
hacia arriba, sabemos que
subirá durante un
determinado intervalo de
tiempo; pero después
bajará.
• Experimentos aleatorios
Son aquellos en los que no se
puede predecir el resultado,
ya que éste depende
del azar.
• Ejemplos: Si lanzamos
una moneda no sabemos
de antemano si
saldrá cara o cruz.
• Si lanzamos un dado
tampoco podemos
determinar el resultado
que vamos a

14. En los experimentos aleatorios no podemos predecir el
resultado, es decir, hay más de un resultado posible al realizar el
experimento
• Suceso elemental
Son cada uno de los posibles
resultados de un
experimento aleatorio.
• Espacio muestral
Es el conjunto de todos los
sucesos elementales.
Se representa con la letra E
• Suceso compuesto
Cuando contiene dos o más
sucesos elementales.
Ejemplo:

15. Lanzar un dado y anotar su resultado
• Los resultados que podemos obtener al tirar un dado
son las puntuaciones: 1, 2, 3, 4, 5 ó 6
• Espacio muestral →
E= {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• Sucesos elementales →{1}, {2}, {3}, {4}, {5} y {6}
• Sucesos compuestos →
<<Obtener número par>> = {2,4,6}
<<Obtener número mayor que 3>> = {4 ,5 ,6}
<<Obtener divisor de 6>> = {1, 2, 3, 6}

16. • La probabilidad de un
suceso P(A) es un
número, comprendido
entre 0 y 1, que indica
la posibilidad de que
ocurra dicho suceso.

17. La probabilidad,P(A)
• Si la probabilidad de un
suceso es igual a 1,
decimos que es un
suceso seguro porque
ocurre siempre.
Sacar una bola amarilla, o
verde, o azul, o roja
• Si la probabilidad de un
suceso es igual a 0,
decimos que es un
suceso imposible
porque nunca ocurre
Sacar una bola negra

18. • Si realizamos un experimento aleatorio un
número elevado de veces, podemos calcular la
probabilidad de un suceso asignándole la
frecuencia relativa que le corresponde
P(A)≈hA

19. Regla de Laplace La probabilidad de un suceso
es igual al número de casos
elementales que contiene el
suceso dividido entre el
número total de sucesos
elementales.
Un experimento es
regular cuando todos sus
sucesos elementales
tienen la misma
probabilidad, es decir, son
sucesos equiprobables.
La regla de Laplace es una
forma sencilla de calcular
probabilidades de distintos
suceso si el experimento
aleatorio es regular