Información acerca de la estadística, datos relevantes, importancia y uso en las investigaciones.

1. Introducción a la
estadística
Por: Carlos Superlano
Asignatura: Informática y procesamiento de datos
Universidad del Zulia

2. Contenido
• ¿Qué es la estadística?
• Áreas de la estadística
• Descriptiva
• Inferencial
• Antecedentes de la estadística
• Método para recolección de datos
• Definición de términos básicos
• Frecuencia
• Desviación estándar
• Media
• Variables
• Cualitativas
• Cuantitativas
• Utilidad de la estadística para el docente de aula y para el
docente investigador
• Medición de caracteres
• Escala Nominal
• Escala Ordinal
• Escala de intervalos iguales
• Escala de coeficientes o razones
• Conclusiones

3. ¿Qué es la estadística?
• La estadística es comúnmente considerada como una colección de hechos numéricos expresados en
términos de una relación sumisa, y que han sido recopilado a partir de otros datos numéricos.
• Kendall y Buckland (citados por Gini V. Glas / Julian C. Stanley, 1980) definen la estadística como un
valor resumido, calculado, como base en una muestra de observaciones que generalmente, aunque
no por necesidad, se considera como una estimación de parámetro de determinada población; es
decir, una función de valores de muestra.
• "La estadística es una técnica especial apta para el estudio cuantitativo de los fenómenos de masa o
colectivo, cuya mediación requiere una masa de observaciones de otros fenómenos más simples
llamados individuales o particulares". (Gini, 1953.
• Murria R. Spiegel, (1991) dice: "La estadística estudia los métodos científicos para recoger, organizar,
resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables
basadas en tal análisis.
• "La estadística es la ciencia que trata de la recolección, clasificación y presentación de los hechos
sujetos a una apreciación numérica como base a la explicación, descripción y comparación de los
fenómenos". (Yale y Kendal, 1954).
• Cualquiera sea el punto de vista, lo fundamental es la importancia científica que tiene la estadística,
debido al gran campo de aplicación que posee.

4. Áreas de la estadística
• Descriptiva
Se dedica a la descripción, visualización y
resumen de datos originados a partir de los
fenómenos de estudio. Los datos pueden ser
resumidos numérica o gráficamente.
• Inferencial
Se dedica a la generación de los modelos,
inferencias y predicciones asociadas a los
fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la
aleatoriedad de las observaciones. Se usa para
modelar patrones en los datos y extraer inferencias
acerca de la población bajo estudio.
Histograma
Esquema

5. Antecedentes de la estadística
• La ciencia de la estadística aparece poco a poco mediante una evolución histórica y que se puede
constatar en los distintos escritos históricos de la humanidad. Siempre ha existido la necesidad de
realizar recuentos, antes y después de las guerras, de modo que se pueda visualizar de forma fácil la
evolución de un reino o la evolución de un imperio.
• Antecedentes
• Isla italiana de Cerdeña: Levantaron bloques de piedra en los cuales realizaban escritos donde
anotaban con mucha escrupulosidad los números de ganado o de piezas cazadas de la época.
• Egipcios: En los grabados egipcios, es posible visualizar los antecedentes de la estadística mediante
los censos que realizaban de sus poblaciones y los libros de cuentas de los faraones, nos estamos
refiriendo al año 3000 antes de cristo.
• China: En China se conoce que unos 500 años antes de Cristo el Rey Yao mandó hacer un estudio
estadístico de todo su reino, a nivel agricola, industrial o comercial.
• Grecia y Roma: Aparecen los verdaderos impulsores del antecedente de la estadística, en escritores
como Sócrates, Herodoto o Aristóteles. De igual modo en la época del imperio Romano, la aparición
de un gobierno bien estructurado y un alto desarrollo político, impulsó la creación de censos de
habitantes, estudios demográficos, registro de nacimientos, contabilidad de la cantidad de bienes de
cada familia

6. Método para la recolección de datos
• En estadística se emplean una variedad de métodos distintos para obtener información de los que se
desea investigar. Discutiremos aquí los métodos más importantes, incluyendo las ventajas y
limitaciones de estos.
• La entrevista personal: Los datos estadísticos necesarios para una investigación, se reúnen
frecuentemente mediante un proceso que consiste en enviar un entrevistador o agente,
directamente a la persona investigada. El investigador efectuará a esta persona una serie de
preguntas previamente escritas en un cuestionario o boleta, donde anotará las respuestas
correspondientes.
• Entrevista por teléfono: Como lo indica su nombre, este método consiste en llamar a la persona a
entrevistar y hacerle una serie de preguntas. Este método es bastante simple y económico, ya que el
entrenamiento y supervisión de las personas encargadas de efectuar las preguntas es siempre fácil.

7. Definición de términos básicos
• Individuo
Cada uno de los elementos, personas u objetos que se van a estudiar
• Población
Conjunto formado por todos los elementos a los que les vamos a hacer el estudio
• Muestra
Subconjunto de la población que elegimos para hacer un estudio más reducido

8. Definición de términos básicos
• Frecuencia
Número de veces ni que dicho evento se repite durante un experimento o muestra
estadística. Comúnmente, la distribución de la frecuencia suele visualizarse con el uso de
histogramas.
Frecuencia absoluta de un valor de la variable estadística X, es el número de veces que
aparece ese valor en el estudio. Se suele denotar por F a la frecuencia absoluta del valor X = x
de la variable X. Dada una muestra de N elementos, la suma de todas las frecuencias
absolutas debe dar el total de la muestra estudiada N.
Frecuencia relativa: (f), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra
(N). Es decir,
siendo el f para todo el conjunto. Se presenta en una tabla o nube de puntos en una
distribución de frecuencias. Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el
porcentaje o tanto por ciento (p)

9. Definición de términos básicos
• Frecuencia absoluta acumulada: (N), se refiere al total de las frecuencias absolutas para
todos los eventos iguales o anteriores que un cierto valor, en una lista ordenada de
eventos.
• Frecuencia relativa acumulada: (F), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y
el total de la muestra.

10. Definición de términos básicos
• Desviación Estándar
Es la medida de dispersión más común, que indica qué tan dispersos están los datos con
respecto a la media. Mientras mayor sea la desviación estándar, mayor será la dispersión de
los datos.
El símbolo σ (sigma) se utiliza frecuentemente para representar la desviación estándar de
una población, mientras que s se utiliza para representar la desviación estándar de una
muestra. La variación que es aleatoria o natural de un proceso se conoce comúnmente como
ruido.

11. Definición de términos básicos
• Media
La media estadística se usa en estadística para dos conceptos diferentes aunque
numéricamente similares:
La media muestral, que es un estadístico que se calcula a partir de la media aritmética de un
conjunto de valores de una variable aleatoria.
La media poblacional, valor esperado o esperanza matemática de una variable aleatoria.

12. Variables
• Cualitativas
Son el tipo de variables que como su nombre lo indica expresan distintas cualidades,
características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o
categoría, y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Las variables
cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles, como sí
y no, hombre y mujer o ser politómicas cuando pueden adquirir tres o más valores.
• Cuantitativas
Son las variables que toman como argumento cantidades numéricas, son variables
matemáticas. Las variables cuantitativas además pueden ser:
Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de
valores que puede tomar. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).
Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo
especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65
m, 1,66 m,...), o el salario.

13. Utilidad estadística para el docente
de aula y docente investigador
• Docente de aula
El docente de aula puede aplicar día a día el uso de la estadística en su planificación de clases,
ya que es sumamente necesario para tener un control y registro correcto de la asignatura
enseñada. Es muy necesario para la valoración de sus alumnos, registro de asistencia,
objetivos explicados y clasificación de tópicos.
• Docente investigador
El docente investigador emplea la estadística debido a que es una herramienta esencial para
cumplir su trabajo y ofrecer resultados coherentes y reales de lo que estudia en ese
momento. Debe recopilar datos y analizarlos mediante la estadística para determinar una
conclusión que le permita comprender el desarrollo y el motivo de los hechos.

14. Medición de caracteres
• Existen diversas definiciones del termino "medición", pero estas dependen de los
diferentes puntos de vista que se puedan tener al abordar el problema de la
cuantificación y el proceso mismo de la construcción de una escala o instrumento
de medición.
• En general, se entiende por medición la asignación de números a elementos u
objetos para representar o cuantificar una propiedad. El problema básico está
dado por la asignación un numeral que represente la magnitud de la
característica que queremos medir y que dicho números pueden analizarse por
manipulaciones de acuerdo a ciertas reglas.

15. Medición de caracteres
• Escala Nominal:
La escala de medida nominal, puede considerarse la escala de nivel más bajo, y
consiste en la asignación, puramente arbitraria de números o símbolos a cada una
de las diferentes categorías en las cuales podemos dividir el carácter que
observamos, sin que puedan establecerse relaciones entre dichas categorías, a no
ser el de que cada elemento pueda pertenecer a una y solo una de estas categorías.

16. Medición de caracteres
• Escala Ordinal:
En caso de que puedan detectarse diversos grados de un atributo o propiedad de
un objeto, la medida ordinal es la indicada, puesto que entonces puede recurrirse a
la propiedad de "orden" de los números asignándolo a los objetos en estudio de
modo que, si la cifra asignada al objeto A es mayor que la de B, puede inferirse que
A posee un mayor grado de atributo que B.
Ejemplo:
Al asignar un número a los pacientes de una consulta médica, según el orden de
llegada, estamos llevando una escala ordinal, es decir que al primero en llegar
ordinal, es decir que al primeo en llegar le asignamos el nº 1, al siguiente el nº 2 y así
sucesivamente, de esta forma, cada número representará una categoría en general,
con un solo elemento y se puede establecer relaciones entre ellas, ya que los
números asignados guardan la misma relación que el orden de llegada a la consulta.

17. Medición de caracteres
• Escalas de intervalos iguales:
La escala de intervalos iguales, está caracterizada por una unidad de medida común
y constante que asigna un número igual al número de unidades equivalentes a la de
la magnitud que posea el elemento observado. Es importante destacar que el
punto cero en las escalas de intervalos iguales es arbitrario, y no refleja en ningún
momento ausencia de la magnitud que estamos midiendo.
Ejemplo:
El lapso transcurrido entre 1998-1999 es igual al que transcurrió entre 2000-2001.

18. Medición de caracteres
• Escalas de coeficientes o razones:
El nivel de medida más elevado es el de cocientes o razones, y se diferencia de las
escalas de intervalos iguales únicamente por poseer un punto cero propio como
origen; es decir que el valor cero de esta escala significa ausencia de la magnitud
que estamos midiendo. Si se observa una carencia total de propiedad, se dispone
de una unidad de medida para el efecto.
Ejemplo:
En una encuesta realizada en un barrio de esta localidad se observó que hay
familias que no tienen hijos, otras tienen 6 hijos que es exactamente el doble de
hijos que aquellas que tienen 3 hijos.

19. Conclusiones
• La estadística es una herramienta fundamental para determinar las
variaciones de algo estudiado, es sumamente necesario para
explicar e incluso predecir posibles cambios a largo plazo. Se
requiere para ejecutar controles y permite que el investigador
pueda tener mayor credibilidad con respecto a la información.
• Está presenta en cada día de nuestras vidas ya que está asociada de
manera considerable a las matemáticas.
Carlos Superlano

20. Informática y
procesamiento de datos
Facultad de Humanidades – Universidad del Zulia
Hecho por: Carlos Superlano