2. N
x
x
i
Ejercicio.- Calcula la media, la desviación media, la varianza, la desviación típica, el
coeficiente de variación y el rango de la siguiente tabla de datos.
5
0,89,29,53,64,2
2,4 6,3 5,9 2,9 8,0
La media .- Sumamos todos los datos y dividimos por el número de datos.
5
5,25
1,5
5,1x
¡¡¡ATENCIÓN!!! . La media se da con la misma precisión que los datos. En este
caso con un decimal.
Recorrido o Rango.- Es la diferencia entre el valor más pequeño y el mayor. Nos indica el tramo
donde se encuentran todos los valores
5,62,48,0Rango
Estadística
3. N
xx
.M.D
i
5
1,50,81,59,21,59,51,53,61,54,2
5
9,22,28,02,17,2
5
8,9
96,1 0,2
La desviación media es el valor promedio de las distancias de los datos a la media.
Se calcula sumando los valores absolutos de la resta de cada dato al valor de la
media. El valor absoluto es siempre positivo aunque la resta sea negativa
2,0.M.D
4.
N
xx
varianza
2
i
5
1,50,81,59,21,59,51,53,61,54,2
22222
5
9,22,28,02,17,2
22222
5
41,884,464,044,129,7
5
62,22
524,4 5,4
La varianza es el valor promedio de los cuadrados de las distancias de los datos a
la media. Se calcula sumando de la resta de cada dato al valor de la media
elevados al cuadrado.
5,4varianza
5. La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza. Este valor
complementa a la media.
varianza 5,4 1,2
La coeficiente de variación nos sirve para comparar datos de dos poblaciones
distintas. Se calcula dividiendo desviación típica entre la media.
x
σ
.V.C
1,5
1,2
4,0
0,4.V.C
6. Ejercicio.- Calcula la media, la desviación media, la varianza, la desviación típica, el
coeficiente de variación y el rango de la siguiente tabla de frecuencias.
Temperaturas(x i) Días (fi) xifi
25 8 200
23 3 69
20 5 100
24 2 48
26 3 78
21 4 84
fi=25
i
ii
f
xf
x
Temperaturas(x i) Días (fi) xifi
25 8 200
23 3 69
20 5 100
24 2 48
26 3 78
21 4 84
fi=25 xifi=579
25
579
16,23 23
La media es la suma de todos los valores por las veces que se repite cada
valor(frecuencia) dividido entre la suma de frecuencias
¡¡¡ATENCIÓN!!! . La media se da con la misma precisión que los datos. En este
caso con un decimal.
7. Temperaturas(x i) Días (fi) xifi |xi-x| |xi-x| |xi-x|fi
25 8 200 |25-23|=2 2 16
23 3 69 |23-23|=0 0 0
20 5 100 |20-23|=3 3 15
24 2 48 |24-23|=1 1 2
26 3 78 |26-23|=3 3 9
21 4 84 |21-23|=2 2 8
fi=25 xifi=579 |xi-x|fi=50
i
ii
f
xxf
MD
..
25
50
2
La desviación media es el valor promedio de las distancias de los datos a la media.
Se calcula sumando los valores absolutos de la resta de cada dato al valor de la
media multiplicado por las veces que se repite (frecuencia) y dividido por la suma de
frecuencias. El valor absoluto es siempre positivo aunque la resta sea negativa
23x
¡¡¡ATENCIÓN!!! . En la tabla a la media le llamo simplemente x.
8. Temperaturas(x i) Días (fi) xifi |xi-x| |xi-x|fi (xi-x) (xi-x)2 (xi-x)2fi
25 8 200 2 16 2 4 32
23 3 69 0 0 0 0 0
20 5 100 3 15 -3 9 45
24 2 48 1 2 1 1 2
26 3 78 3 9 3 9 27
21 4 84 2 8 -2 4 16
fi=25 xifi=579 |xi-x|fi=50 (xi-x)2fi=122
i
ii
f
xxf
2
varianza
25
122
88,4
La varianza es el valor promedio de los cuadrados de las distancias de los datos
a la media. Se calcula sumando de la resta de cada dato al valor de la media
elevados al cuadrado. multiplicado por las veces que se repite (frecuencia) y
dividido por la suma de frecuencias.
9,4
23x
9. La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza. Este valor
complementa a la media.
varianza 9,4 2,2
La coeficiente de variación nos sirve para comparar datos de dos poblaciones
distintas. Se calcula dividiendo desviación típica entre la media.
x
VC
..
23
2,2
09,0 1,0
1,0.. VC
Recorrido o Rango.- Es la diferencia entre el valor más pequeño y el mayor. Nos indica el tramo
donde se encuentran todos los valores
62026 Rango
10. Fin de Tema
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