Este documento presenta varias fórmulas matemáticas para calcular cambios en la longitud de una imagen impresa al variar el espesor del revestimiento de los cilindros de una máquina de impresión. También incluye fórmulas para calcular el peso y gramaje de papel en resmas y bobinas.

1. FÓRMULAS APLICABLES

2. VARIACIÓN EN LA LONGITUD DE LA IMAGEN IMPRESA AL VARIAR EL ESPESOR DEL REVESTIMIENTO DE LOSCILINDROS

3. Diferencia en el desarrollo de un cilindro al variar el espesor del revestimiento existente bajo la plancha o la mantilla. C = 2 π A Donde: C = Cambio en la longitud del desarrollo del cilindro. π= 3,14 A = Variación del espesor del revestimiento al añadir o quitar alzas. Ejemplo: ¿Cuál será la variación en el desarrollo de un cilindro de una rotativa al añadir dos alzas de 0,1 mm. de espesor? C = 2 x 3,14 x (2 x 0,1) = 1,26 mm. Obsérvese que el diámetro del cilindro no interviene en la fórmula y que, por lo tanto, el resultado será válido para cualquier máquina.

4. Diferencia en la longitud de la imagen impresa al variar el revestimiento en uno de los cilindros con base al porcentaje de desarrollo que ocupa la imagen existente sobre la mantilla o la plancha. L = (2 π A x P) / 100 Donde: L= Diferencia en la longitud de la imagen impresa. A= Variación del espesor del revestimiento al añadir o quitar alzas. π= 3,14 P = Porcentaje que ocupa la imagen en el desarrollo del cilindro. Ejemplo: ¿Cuál será la variación en la longitud de una imagen que ocupa el 60% del desarrollo del cilindro portaplanchas al sacar dos alzas de 0,1 mm. de espesor de debajo de la plancha? L = (2 x 3,14 x (2 x 0,1) x 60) / 100 = 0,75 mm. Nótese también en este caso que el efecto obtenido es independiente del diámetro del cilindro o de la longitud absoluta de la imagen.

5. Nueva dimensión de una imagen impresa al sacar alzas de debajo de la plancha o poner mas alzas debajo de la mantilla. N = T x ((D + 2 A) / D) Donde : N = Nueva dimensión de la imagen impresa. T = Tamaño o dimensión original de la imagen. D = Diámetro de los cilindros. A = Variación del espesor del revestimiento al añadir o quitar alzas. Ejemplo: Si se está imprimiendo una imagen de 600 mm. de longitud y se sacan dos alzas de 0,1 mm. de debajo de la plancha, calcular cuál será la nueva dimensión de la imagen impresa si el diámetro de los cilindros es de 340 mm. N = 600 x ((340 + 2 x (2 x 0,1))) / 340 = 600,7 mm.

6. Nueva dimensión de una imagen impresa al poner mas alzas bajo la plancha o sacar alzas de debajo de la mantilla. N = T (D / (D + 2 A) ) Donde: N= Nueva dimensión de la imagen impresa. T = Tamaño o dimensión original de la imagen. D = Diámetro de los cilindros. A= Variación del espesor del revestimiento al añadir o quitar alzas. Ejemplo: Si se está imprimiendo una imagen de 600 mm. de longitud y se añaden dos alzas de 0,1 mm. debajo de la plancha, calcular cuál será la nueva dimensión de la imagen impresa si el diámetro de los cilindros es de 340 mm. N = 600 (340 / (340 + 2 x (2 x 0,1))) = 599,3 mm.

7. Diferencia de longitud de la imagen impresa al variar el revestimiento en uno de los cilindros, sabiendo la longitud original de la imagen y el diámetro de los cilindros. L = T ((2 A) / D) Donde : L= Diferencia en la longitud de la imagen impresa. T = Tamaño o dimensión original de la imagen. A = Variación del espesor del revestimiento al añadir o quitar alzas. D = Diámetro de los cilindros. Ejemplo: ¿Cuál será la variación de longitud de una imagen de 400 mm. al añadir tres alzas de 0,1 mm. bajo la plancha si el diámetro del cilindro es de 200 mm.? L = 400 ((2 x (3 x 0,1)) / 200) = 1,2 mm.

8. Cálculo del espesor del revestimiento que se ha de añadir o quitar en un cilindro para conseguir una variación determinada en la longitud de la imagen A = (L x D) / (2 x T) Donde : A = Variación del espesor del revestimiento, sacando o poniendo alzas. L = Diferencia que se precisa en la longitud de la imagen impresa. D = Diámetro de los cilindros. T= Tamaño o dimensión de la imagen. Ejemplo: ¿Qué variación del revestimiento se debe hacer para cambiar en 1 mm. la longitud de una imagen impresa de 550 mm. Si el diámetro de los cilindros es de 250 mm.? A = (1 x 250) / (2 x 550) = 0,2 mm.

10. Para una correcta impresión, los revestimientos de cada uno de los cilindros vienen determinados por el fabricante y no pueden variarse sin afectar el desgaste de la plancha y/o mantilla.

11. Al efectuar cambios en el espesor de los cilindros se ha de evitar una presión excesiva entre cilindros que podría dañar mecánicamente la máquina. Por el contrario, si la presión es insuficiente no se transmitirá la imagen de un cilindro a otro de manera adecuada.

13. 2. Cálculo del gramaje de un papel conociendo las dimensiones de la hoja y el peso de la resma: G = (20000 x Pr) / (Ah x Lh) Donde: Pr= Peso de la resma en Kg. Ah =Ancho de la hoja en cm. Ln = Largo de la hoja en cm. G= Gramaje del papel en gr. por m².

14. PAPEL EN BOBINAS Cálculo de longitud de la banda de papel existente en una bobina conociendo su diámetro y el espesor del papel. Lb = (0,7854 x (Db² - Dn²)) / Ep Donde: Lb = Longitud de la banda de papel en metros. Db = Diámetro de la bobina en centímetros. Dn = Diámetro del núcleo de la bobina en centímetros. Ep = Espesor del papel en décimas de milímetros.

15. 2. Cálculo de la longitud de la banda de papel existente en una bobina conociendo su ancho, su peso neto y el gramaje del papel. Lb = (100.000 x Pb) / (Ab x G) Donde: Lb= Longitud de la banda de papel en metros. Pb = Peso neto (descontando el núcleo y las protecciones) de la bobina en kilogramos. Ab = Ancho de la bobina en centímetros. G= Gramaje del papel en gramos por m².

16. 3.Cálculo del peso neto de una bobina conociendo su diámetro exterior y el del núcleo, su ancho y el gramaje y en espesor del papel. Pb = (0,7854 x (Db² - Dn²) x Ab x G) / (100.000 x Ep) Donde la descripción de los parámetros es la misma de la dada anteriormente. 4.Cálculo del gramaje del papel de una bobina conociendo su peso neto total, sus diámetros exterior y del núcleo, su ancho y el espesor del papel. G = (100.000 x Ep x Pb) / (0,7854 x (Db² - Dn²) x Ab) Donde la descripción de los parámetros es la misma de los dados anteriormente.

17. 5.Cálculo del peso consumido de una bobina al pasar de un diámetro total a uno inferior, conociendo su ancho, el gramaje y el espesor del papel. Pc = (0,7854 x (Db² - Di²) x Ab x G) / (100.000 x Ep) Donde los parámetros son los mismos dados anteriormente, excepto: Pc = Peso consumido en kilogramos. Di = Diámetro exterior de la bobina inferior resultante. 6.Cálculo del peso de la bobina resultante al pasar de su diámetro inicial a otro inferior, conociendo su peso total inicial. Pi = Pb x ((Di² - Dn²) / (Db² - Dn²)) Donde aparte de los parámetros ya descritos, intervienen: Pi = Peso neto de la bobina inferior resultante en kilogramos. Di = Diámetro de la bobina inferior resultante en centímetros.