1. Ecuaciones
Matriciales
Integrantes: Luis Parra Pérez.
Nicolás Yáñez Briones.
Curso: Elementos del algebra lineal para la computación.
Profesora: Marcia Molina Zúñiga.
Fecha: 25/09/2012.

2. Desarrollo de la actividad:
Enunciado:
Como el objetivo principal es obtener X, en primer lugar se expresará la ecuación despejándola
para ver que datos son necesarios.

3. Como se puede ver en la imagen en primer lugar se desarrolla la transpuesta de B y la X
transpuesta donde se conmutan para que se tenga sentido.
En segundo lugar se plantea que B es simétrica, por consecuencia B transpuesta es igual a B.
Como se tiene termino común B y la multiplicación distribuye en relación a la suma de matrices se
puede dejar B como factor de 3X – A.
Luego se multiplica por izquierda por la inversa de B para poder despejar X y finalmente se le suma
A para despejar completamente. Como se tiene la matriz identidad toda matriz multiplicada por
ella da la misma matriz. De igual manera se pondera por 1/3.
Ahora se debe calcular la inversa de B ya que el enunciado proporciona A.
Entonces:
En simples palabras se realiza un escalonamiento para poder calcular la inversa de la matriz B
realizando transformaciones elementales para hacer B la matriz identidad y la matriz identidad
que se plantea al principio del ejercicio quedará como la matriz inversa de B.

4. Finalmente como se tienen todos los datos necesarios se despeja X.
Simplemente se realizan las operaciones matriciales en primer lugar de B inversa más A y
posteriormente ponderando por 1/3.
En la imagen se expresa B inversa como enteros dejando ¼ ponderando la matriz. Luego como A
igual tiene ponderando ¼ se realiza la suma y luego al resultado de la suma se le divide por 4.
Finalmente se calculó X.