El documento describe los pasos para resolver un sistema de ecuaciones lineales. Estos incluyen: 1) multiplicar los términos de una ecuación para igualar los coeficientes de una incógnita, 2) eliminar una incógnita mediante suma o resta, y 3) sustituir valores en la ecuación original para encontrar el otro valor incógnito. El ejemplo muestra estos pasos al resolver el sistema 4x + 6y = -3, 5x + 7y = -2.

2. PASOS
Los siguientes pasos nos facilitan la aplicación del método:
a) Se multiplican los miembros de una o de las dos ecuaciones por una cantidad
constante
apropiada para obtener ecuaciones equivalentes que tengan igual coeficiente
para una de las
incógnitas.
b) Por suma o resta se elimina una de las incógnitas.
e) Se resuelve la ecuación lineal resultante.
f) Se sustituye el valor determinado en cualquiera de las ecuaciones originales
para,
encontrar el valor de la otra incógnita.
Si las ecuaciones del sistema tienen alguna de las incógnitas de igual coeficientes el
paso
primero se omite. EJEMPLO:

3. PASOS
1. Resolver el sistema
(1) 4x + 6y = -3
(2) 5x + 7y = -2
2. Multiplicar los miembros de la ecuación (1) por 5 y los de la ecuación (2) por 4; resultando que los coeficientes de "x" se igualan y son de signo contrario.
5(4x + 6y = -3)
20x + 30y = - 15
-4(5x + 7y = -2)
-20x - 28y = 8

4. PASOS
3. Sumando algebraicamente ambas ecuaciones, resulta:
20x + 30y = - 15
- 20x - 28y =
0
8
2y = - 7
Resolviendo la ecuación, tenemos: y = - 7/2

5. PASOS
Sustituyendo el valor determinado en cualquiera de las ecuaciones originales, se obtiene:
(1)
4x + 6(-7/2) = - 3
4x - 21 = - 3
4x = - 3 + 21
x = 18 / 4
x = 9/2
(2)
5(9/2) + 7(-7/2) = - 2
45/2 - 49/2 = -
-4/2 = -2
-2 = -2

6. COMPROBACIÓN
Su comprobación es:
4(9/2) + 6(-7/2) = - 3
18-21 = -3
-3 = -3
Por lo tanto los valores que satisfacen al sistema son:
x = 9/2 y
y = -7/2

7. SUMA
5x + 2y = 15
4x + 4x = 20
10x + 4x = 20
4x + 4x = 20
6x
= 40
(40/6)
(2)
4(40/6) + 4y = 20
160/& + 4y = 20
4y = 20 – 160/6
4y = 120 – 160 = -40
6
6
-40/ 12

8. RESTA
3x + 2y = 5
6x – y = 8 (2)
3x + 2y = 5
12x – 2y = 16
15x
3x + 2y = 5
= 21
3 (21/15) + 2y =5
63/13 + 2y = 5
2y= 5 – 63/15
2y= 75 – 63- 12
15
15
X= 21/15
Y = 12/30