3.  El comercio italiano despertó la necesidad de que
se escribieran varios textos de aritmética.
 El comercio era principalmente a través del
trueque más que el intercambio de moneda
(antes del siglo XII).
 En el siglo XIII, el comercio italiano cambio
radicalmente; navegación, circulación de
monedas, cartas de crédito, letras de cambio,
contabilidad, transacciones bancarias, finanza
internacional.
 Nuevas clases de comerciantes.
 Nuevas necesidades; sistema eficiente de
escritura de números, la realización de cálculos

4. • Nació 1170
• Viaja con su padre a Algería al sur de África
en 1192.
• Regresa a Pisa en 1200.
• Durante los siguientes 25 años, escribe
varios trabajos.
• El astrónomo Dominico en 1225 presenta a
Leonardo al emperador Federico II.
• La república de Pisa en 1240 premia la
“seriedad y aprendizaje al Maestro Leonardo
Bigolli”.
• Muere en 1250.

5.  Difundió en Europa el sistema de numeración
indo-arábigo
 Emplea notación posicional (de base 10, o
decimal)
 Trabajo con un digito de valor nulo: El cero

6.  Lenguaje retórico
Un hombre compra y vende partes
cierto hombre compra 5 partes por 1 denaro e invierte
en ellos 10 denaros y el vende otras 7 partes por 1
denaro y la ganancia es de 11 denaros por los 10
denaros. Se busca saber que parte fue las que compro y
las que vendió. Así: se multiplica el 5 por 10; habrá 50;
enseguida se coloca el 5 sobre 50, así, 5/50 y tales eran
las partes que él compro por un denaro. Por lo tanto
para las 10 denaros él compro 50/50 que es el entero 1,
él vendió en tantas partes por lo tanto él tenia de los 21
denaros, 10 que habia invertido y 11 que habia ganado,
por lo tanto se multiplica el 21 por el 7, habra 147
sobre el cual pone el 7, asi, 7/147, y tales eran las
partes que el vendió.
 Símbolos

7. Simbolo nombre
Radix
Cuadratus o census
Cube
numero Numerus

8.  Ideó la sucesión de Fibonacci
 Reglas para realizar las operaciones
elementales con números indo-arábigos
 Se conservan 5 libros
 Liber Abacci (libro del abaco) (1202)
 Practica Geometriae (1220)
 Floss; (1225)
 Letter to Magister Theodorus
 Liber Quadratorum

9. El Liber Abacci se divide en quince capítulos:
 Capítulos del 1 al 7 introdujo sistema de
numeración indo-arábigo y operaciones
elementales
 Capítulos del 8 al 11 contienen problemas que
preocupan a los comerciantes
 Capítulos 12 al 13 contiene varios tipos de
problemas, algunos conducen a la ecuación
lineal y otros a sistemas de ecuaciones
 Capitulo 14 es dedicado a los cálculos con
raíces cuadradas y cubicas
 Capitulo 15 propone ejercicios geométricos

10. Está dividido en siete capítulos en los que
aborda problemas de geometría dimensional
referente a figuras planas y sólidas.

11.  En este se presenta la solución a los dos
problemas propuestos por Giovanni de
Palermo, además, aparecen ejemplos de
problemas indeterminados, en algunos casos
las soluciones negativas son interpretados
como deudas.

12. El principal problema de esta carta es el
problema de los 100 pájaros, después
desarrolla un método general para la
soluciones de problemas indeterminados
y por ultimo presenta un problema
geométrico.

13. El Liber Quadratum fue escrito en 1225 y
constituye la obra mas conocida de Fibonacci,
si bien no la mas conocida.
El nombre del libro nos indica que esta
dedicado a los cuadrados y a la teoría de
números que surge de ellos
Fibonacci nos explica que los cuadrados
pueden ser representados como la suma de
dos números impares. Lo demuestra por
inducción a partir de la formula

14.  Escrito en 1225
 Ramillete de soluciones de ciertas cuestiones
relativas al número y a la geometría
 Comprende quince problemas de análisis
determinado e indeterminado de primer
grado
 Problemas propuestos por Giovanni de
Palermo

15.  Ecuación de primer grado (la falsa posición
simple y la doble falsa posición)
 Ecuación de segundo grado: sistemas de
ecuaciones
 Ecuación de tercer grado

17. 

18.  Por lo tanto, se tiene la costumbre de decir,
“para los 12 que puse resultan 5, ¿Cuánto
debo poner para que resulte 21?”
 Y si se dice de esta manera, los números de
los extremos deben ser multiplicados entre
sí, es decir, 12 por el 21, y el resultado debe
ser dividido por el número restante, en este
caso el 5, de esta manera se calcula el valor
que se pedía.

20. La regla de la doble falsa posición
(Elchataym)
Forma ax+b=c
¿Qué número, aumentado en sus dos tercios
más una unidad, da como resultado 10?

21.  Una bolsa de 100 dólares se divide en 4
hombres, A, B, C y D, de modo que B tenga 4
dólares más que A, C 8 dólares más que B y D
el doble que C. ¿Cuánto dinero tiene cada
uno?

22.  Un numero cuadrado puede ser expresado
como la suma de números impares partiendo
de 1
 Ecuaciones de la forma
 Problema Propuesto por Giovanni de Palermo

25. Segundo Problema propuesto por Palermo
Encontrar un numero tal que su cubo, dos
cuadrados y diez raíces sean veinte