Este documento presenta un problema matemático sobre estudiantes deportistas y su práctica de diferentes deportes. Se utiliza un diagrama de Venn para resolver el problema y determinar que hay 7 estudiantes que solo practican tenis y que la clase total tiene 31 estudiantes.

1. Estrategia didáctica en la resolución
de problemas
Presentado por:
Ing. Luis Enrique Valadez Morales.

2. Problema 2. Jóvenes deportistas
En una clase todos los estudiantes practican algún deporte: 16 juegan
al fútbol, 18 al baloncesto y otros 15 juegan al tenis. Hay 5 estudiantes
que practican los tres deportes, 10 que juegan al fútbol y a baloncesto,
6 juegan a baloncesto y al tenis y 4 que solo practican el fútbol.
¿Cuántos estudiantes solo practican el tenis? Averigua cuántos
estudiantes tiene la clase.
Para resolver este problema, vamos ayudarnos con un diagrama de
Venn.

3. Diagrama de Venn
El universo
representa todos los
estudiantes de la
clase.
Los
estudiantes
que practican
futbol.
Los estudiantes
que practican
baloncesto.
Futbol
Baloncesto
Los estudiantes
que practican
tenis.
Tenis

4. Diagrama de Venn
Empezamos con los cinco estudiantes que practican
los tres deportes.
5
Los estudiantes que
practican los tres
deportes

5. Diagrama de Venn
Los alumnos que juegan futbol y baloncesto son 10,
pero le tenemos que restar los 5 que también practican
estos dos deportes.
Los estudiantes que
practican futbol y
baloncesto
5
5

6. Diagrama de Venn
Los alumnos que juegan baloncesto y tenis son 6, pero
le tenemos que restar los 5 que también practican
estos dos deportes.
Los estudiantes
que practican
baloncesto y tenis
5
5
1

7. Diagrama de Venn
Cuatro estudiantes solo practican futbol.
4 solo futbol
4
5
5
1

8. Diagrama de Venn
Los estudiantes que juegan futbol son 16, ya tenemos
14, faltarían los que practican solo futbol y tenis, los
cuales son 16 – 14 = 2
4
5
5
16 practican
futbol
2
1

9. Diagrama de Venn
Los estudiantes que juegan baloncesto son 18, ya
tenemos 11, faltarían los que practican solo baloncesto,
los cuales son 18 - 11 = 7.
18 practican
baloncesto
4
7
5
5
2
2
1

10. Diagrama de Venn
Los estudiantes que juegan tenis son 15, ya tenemos
8, faltarían los que practican solo tenis, los cuales son
15 - 8 = 7.
4
7
5
5
2
15 practican
tenis
1
7

11. Diagrama de Venn
Sumando todos los elementos del diagrama de Venn, nos da un total
de 31 estudiantes, y respondiendo a la otra cuestión podemos
observar que son 7 alumnos los que solo practican tenis.
31 estudiantes
en total.
7 solo practican
tenis
4
7
5
5
2
1
7 solo practican
tenis
7