Oscar

1. Distribución de probabilidad según Poisson
En estadística, la distribución de Poisson es una de las distribuciones de
probabilidad discreta. Esta distribución se utiliza para calcular las posibilidades
de un evento con la tasa media dada de valor (λ). Una variable aleatoria de
Poisson (x) se refiere al número de éxitos en un experimento de Poisson, la
probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto
período de tiempo. Concretamente, se especializa en la probabilidad de
ocurrencia de sucesos con probabilidades muy pequeñas, o sucesos "raros".
Formula:
f (x) = e-λ λ x / x!
Ejemplo
Si el 2% de los libros encuadernados en cierto taller tiene encuadernación
defectuosa, para obtener la probabilidad de que 5 de 400 libros encuadernados
en este taller tengan encuadernaciones defectuosas usamos la distribución de
Poisson. En este caso concreto, k es 5 y, λ, el valor esperado de libros
defectuosos es el 2% de 400, es decir, 8. Por lo tanto, la probabilidad buscada
es
Este problema también podría resolverse recurriendo a una distribución
binomial de parámetros k = 5, n = 400 y =0,02.
Distribución binomial
La distribución de Poisson es el caso límite de la distribución binomial. De hecho, si los
parámetros n y de una distribución binomial tienden a infinito (en el caso de 'n') y a cero
(en el caso de ) de manera que se mantenga constante, la distribución límite
obtenida es de Poisson.
Formulas
P (A) = p; P (A)= 1— p = q
Formula de varianza poblacional