es algo interesantde

1. ¿Qué es probabilidad?
Es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un acontecimiento
determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se
conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.
La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística,
la física, la matemáticas, las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre
la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta
de sistemas complejos, por lo tanto es la rama de las matemáticas que estudia,
mide o determina a los experimentos o fenómenos aleatorios.
¿Para qué sirve?
Sirve para llegar a conocer, en cierta cantidad de sucesos, la probabilidad de lo
que ocurra algún suceso.
¿Qué es estadística?
Es una ciencia formal y una herramienta que estudia el uso y los análisis provenientes de una
muestra representativa de datos, busca explicar las correlaciones y dependencias de un
fenómeno físico o natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.
Sin embargo, la estadística es más que eso, es decir, es la herramienta fundamental que
permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.
Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales,
desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad.
Se usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.
¿Para qué sirve?
Sirven para determinar la magnitud de los elementos de un grafico en cada
categoría como la longitud de las barras y el largo de la recta; en el caso de los
pictogramas y los mapas, la cantidad de marcas y/o símbolos que el grafico
tendrá.

2. ¿Qué es una distribución de probabilidad?
En en teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable
aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria
la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre
el conjunto de todos los sucesos, cada uno de los sucesos es el rango de valores de la
variable aleatoria.
La distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de la
distribución, cuyo valor en cada x real es la probabilidad de que la variable aleatoria sea
menor o igual que x.
DISTRIBUCION DE BERNOULLI
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Bernoulli (o distribución
dicotómica), nombrada así por el matemático y científico suizo Jakob bernoulli, es
una distribución de probabilidad, que toma valor 1 para la probabilidad de éxito ( )
y valor 0 para la probabilidad de fracaso ( ).
Si es una variable aleatoria que mide el "número de éxitos", y se realiza un
único experimento con dos posibles resultados (éxito o fracaso), se dice que la
variable aleatoria se distribuye como una Bernoulli de parámetro .
La fórmula será:
Su función de probabilidad viene definida por:
Ejemplos:
"Lanzar un dado y salir un 6".
Cuando lanzamos un dado tenemos 6 posibles resultados:
Estamos realizando un único experimento (lanzar el dado una sola vez).

3. Se considera éxito sacar un 6, por tanto, la probabilidad según la principio de
indiferencia| principio de indiferencia de Laplace (casos favorables dividido entre
casos posibles) será 1/6.
Se considera fracaso no sacar un 6, por tanto, se considera fracaso sacar
cualquier otro resultado.
La variable aleatoria X medirá "número de veces que sale un 6", y solo existen dos
valores posibles, 0 (que no salga 6) y 1 (que salga un 6).
Por tanto, la variable aleatoria X se distribuye como una Bernoulli de parámetro
= 1/6
La probabilidad de que obtengamos un 6 viene definida como la probabilidad de
que X sea igual a 1.
La probabilidad de que NO obtengamos un 6 viene definida como la probabilidad
de que X sea igual a 0.
DISTRIBUCION DE BINOMIAL
En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta
que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli
dependientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los
ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es,
sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una
probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En
la distribución binomial el anterior experimento se repiten veces, de forma
independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de
éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de
Bernoulli.
Para representar que una variable aleatoria X sigue una distribución binomial de
parámetros n y p, se escribe:

4. Ejemplos:
Supongamos que se lanza un dado (con 6 caras) 50 veces y queremos conocer la
probabilidad de que el número 3 salga 20 veces. En este caso tenemos una X ~
B(50, 1/6) y la probabilidad sería P(X=20):
DISTRIBUCION DE POISSON
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es
una distribución de probabilidad descresta que expresa, a partir de una frecuencia
de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un determinado número de
eventos durante cierto período de tiempo. Concretamente, se especializa en la
probabilidad de ocurrencia de sucesos con probabilidades muy pequeñas, o
sucesos "raros".
Ejemplos:
Si el 2% de los libros encuadernados en cierto taller tiene encuadernación
defectuosa, para obtener la probabilidad de que 5 de 400 libros encuadernados en
este taller tengan encuadernaciones defectuosas usamos la distribución de
Poisson. En este caso concreto, k es 5 y, λ, el valor esperado de libros
defectuosos es el 2% de 400, es decir, 8. Por lo tanto, la probabilidad buscada es
Este problema también podría resolverse recurriendo a una distribución
binomial de parámetros k = 5, n = 400 y =0,02.
DISTRIBUCION DE EXPONENCIAL
En estadística la distribución exponencial es una distribución de probabilidadcontinua con
un parámetro cuya función de densidad es:
Su función de distribución acumulada es:

5. Donde representa el número e.
El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria X con distribución exponencial son:
La distribución exponencial es un caso particular de distribución gamma con k = 1. Además la
suma de variables aleatorias que siguen una misma distribución exponencial es una variable
aleatoria expresable en términos de la distribución gamma.
Ejemplos:
Ejemplos para la distribución exponencial es la distribución de la longitud de los
intervalos de una variable continua que transcurren entre dos sucesos, que se
distribuyen según la distribución de Poisson.
 El tiempo transcurrido en un call center hasta recibir la primer llamada del día
se podría modelar como una exponencial.
 El intervalo de tiempo entre terremotos (de una determinada magnitud) sigue
una distribución exponencial.
 Supongamos una máquina que produce hilo de alambre, la cantidad de metros
de alambre hasta encontrar una falla en el alambre se podría modelar como
una exponencial.
 En fiabilidad de sistemas, un dispositivo con tasa de fallo constante sigue una
distribución exponencial.