Definición -campo

1.  -campo
Si un evento A de un experimento está constituido por elementos que son a su vez eventos
asociados al experimento, es decir, si AϵA, entonces se dice que el evento A es una familia
de eventos de Ω.
Cuando una familia A de eventos de Ω.Es cerrada con respecto a las tres operaciones
fundamentales: unión, intersección y complemento, se dice que A es una álgebra de
eventos o un campo de eventos.
Si A es un álgebra de eventos, entonces siempre tiene entre sus elementos al menos dos
eventos mutuamente exclusivos, además de los eventos Ω y ϕ.
Formalmente, un campo de eventos es una familia A de eventos del espacio muestral Ω,
que satisface las siguientes dos condiciones:
Una sigma-álgebra de eventos o sigma-campo, que se acostumbra escribir en forma
abreviada como: σ-álgebra, es una colección F, de subconjuntos de Ω, que cumple con las
siguientes tres condiciones:
a) El espacio muestral Ω pertenece a la familia F: Ω ϵ F
b) Si el evento A pertenece a la familia F entonces su complemento A𝑐
también
pertenece a la familia F : 𝐴𝑖 𝜖 F
c) Si los eventos 𝐴1, 𝐴2, 𝐴3, …. pertenecen a la familia F, entonces su unión
también pertenece a la familia F: ⋃ 𝐴𝑖
𝑛
𝑖=1 ϵ F
Así, una σ-álgebra o σ-campo es una colección no vacía de eventos del espacio muestral