1. INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR
DE LA SIERRA NEGRA DE AJALPAN
UNIDAD 4
“SERIES DE
TIEMPO”
LUCIA FLORES GARCÍA
ING. EN DAMINISTRACIÓN 4º
SEMESTRE
ESTADÍSTICA II
2012

2. UNIDAD Series de Tiempo 4.1 Los componentes de una serie
4 de tiempos
4.1.1 Componente de tendencia
4.1.2 Componente cíclico
4.1.3 Componente estacional
4.1.4 Componente irregular 1
4.2 Métodos de suavizamiento en
los Pronósticos
4.2.1 Promedios móviles
4.2.2 Promedios móviles
ponderados
4.2.3 Suavizamiento exponencial
4.3 El análisis de regresión en
pronósticos
4.3.1 Modelo causal
4.3.2. Estimación de pronósticos
4.4 Software de aplicación

3. SERIES DE TIEMPO 1
Se llama Series de Tiempo a un conjunto de mediciones de cierto fenómeno o
experimento registrado secuencialmente en el tiempo. El primer paso para analizar
una serie de tiempo es graficarla, esto permite: identificar la tendencia, la
estacionalidad, las variaciones irregulares (componente aleatoria). Un modelo
clásico para una serie de tiempo, puede ser expresada como suma o producto de
tres componentes: tendencia, estacional y un término de error aleatorio. En
adelante se estudiará como construir un modelo para explicar la estructura y
prever la evolución de una variable que observamos a lo largo del tiempo.
4.1 COMPONENTES DE UNA SERIE DE TIEMPOS
TENDENCIA
La tendencia de una serie de tiempo es el componente de largo plazo que
representa el crecimiento o disminución en la serie sobre un periodo amplio. Como
se puede ver la tendencia es la propensión al aumento o disminución en los

4. valores de los datos de una serie de tiempo, que permanece a lo largo de un lapso
muy extendido de tiempo, es decir que no cambiará en el futuro lejano mientras no
hayan cambios significativos o radicales en el entorno en el que se encuentra
inmersa y que determina el comportamiento de la serie de tiempo en estudio,
cambios que podrían ser originados como por ejemplo, por descubrimientos
científicos, avances tecnológicos, cambios culturales, geopolíticos, demográficos,
religiosos, etc.
Gráfica de una serie de datos con tendencia
1

5. Serie de tiempo con tendencia creciente.
1

6. 1

7. 1

8. 1

9. 1

10. 1
Representan la diferencia entre los valores esperados de una
variable (tendencia) y los valores reales (la variación residual
que fluctúa alrededor de la tendencia).
Estacionalidad, las fluctuaciones estacionales se encuentran típicamente en los
datos clasificados por trimestres, mes o semana. La variación estacional se refiere
a un patrón de cambio, regularmente recurrente a través del tiempo. El movimiento
se completa dentro de la duración de un año y se repite a sí mismo año tras año.

11. Gráfica de una serie de datos con estacionalidad.
1
Estacionaria, es aquella serie de datos cuyas propiedades estadísticas básica,
como media y la varianza, permanecen constantes en el tiempo, se dice que una
serie que no presenta crecimiento o declinación es estacionaria.
Gráfica de una serie de datos estacionaria

12. 1
El componente estacional es un patrón de cambio que se repite a sí mismo
año tras año.
El patrón de cambio por lo general es un aumento o una disminución
cuantitativa en los valores observados de una serie de tiempo específica.
Cabe mencionar que aunque en la mayor parte de los casos el patrón
estacional es un fenómeno que se presenta en lapsos de tiempo de duración
aproximada a un año; también puede manifestarse éste fenómeno en
periodos de tiempo, ya sean menores o mayores a un año. Como por
ejemplo, el caso de la verificación de vehículos que se eleva en las dos
primeras semanas de cada periodo de verificación, ocurriendo esto cada dos
meses, siendo éste lapso de tiempo menor a un año. O el caso del aumento
en las ventas de panfletos publicitarios, sucedido esto cada seis años
ocasionado por las elecciones presidenciales, siendo éste un lapso de
tiempo mayor a un año.

13. Ejemplo:
1

14. 1

15. 1

16. 1

17. 1
En la siguiente gráfica es notorio un patrón en los valores
de los datos de la serie de tiempo vistos en la tabla que

18. parece repetirse en lapsos de tiempo aproximados a un
año. 1

19. Ahora explicaremos el concepto del comportamiento
cíclico que se presenta en las series de tiempo y que es de 1
los más difíciles de pronosticar.

20. El componente cíclico es la fluctuación en forma de onda
alrededor de la tendencia. 1
La Ciclisidad es un fenómeno que en lo general parece
estar relacionado con la variación de la actividad
económica ocurrida durante periodos de crisis o

21. prosperidad. La fluctuación también puede presentarse
en series de tiempo estacionarias. 1
Ejemplo: En la tabla que sigue podemos ver los valores
de una serie mensual que presenta el fenómeno cíclico.

22. 1

23. A continuación se presenta el comportamiento cíclico en
su forma más pura. 1

24. 1
El componente aleatorio mide la variabilidad de las
series de tiempo después de retirar los otros
componentes.

25. La aleatoriedad se puede decir que se presenta en todas
las series de tiempo y no es otra cosa que el cambio 1
producido en los valores de una serie de tiempo debido a
fenómenos que son en extremo difíciles de explicar y que
por lo tanto su ocurrencia cae en el ámbito del azar.

26. 1
Ejemplo:

27. 1

28. 1

29. 1

30. 1

31. 1

32. 1

33. 1

34. 1

35. 1

36. 1

37. 1

38. 1

39. 1

40. 1
4.2 MÉTODOS DE SUAVIZAMIENTO EN LOS PRONÓSTICOS
En éstas técnicas o métodos se atenúan o suavizan los datos (es decir los valores
observados en la serie de tiempo que se está analizando) obteniendo la media
aritmética de un subconjunto de los datos históricos más recientes observados
eliminando la observación o dato histórico más antiguo cada vez que se dispone
de una nueva observación o dato. De manera que el promedio o media aritmética
se va, por decirlo así, moviendo o desplazando, es por esto que se les conocen o
nombran como “promedios móviles”. Basados en esas medias o promedios

41. obtenidos se calcula el valor estimado para el siguiente periodo, o dicho de otra
manera el valor pronosticado para ese periodo. Existiendo diferentes formas o
variantes de hacerlo en cada método o técnica particular. El número de datos a
tomar en cuenta para obtener los promedios, es una decisión que corresponde al
juicio del analista en cuestión, es decir a la persona que está calculando los
pronósticos basados en esa serie de tiempo en particular.
1
Promedio Móvil Simple
Promedio Simple
Este método consiste en atenuar los datos al obtener la media aritmética de cierto
número de datos históricos para obtener con este el pronóstico para el siguiente
periodo. El número de datos a tomar en cuenta para calcular el promedio es una
decisión de la persona que realiza el pronóstico.
Este modelo solo es recomendable para series de tiempo que no presentan
patrones de tendencia, estacionalidad, o Ciclisidad en los datos.
Promedio Móvil Simple
Esta técnica se utiliza cuando se quiere dar más importancia a conjuntos de datos
más recientes para obtener el pronóstico. El pronóstico se obtiene al calcular la
media aritmética del conjunto de datos más recientes seleccionado. Cada ves que
se tiene una nueva observación se agrega esta al conjunto de datos, y se elimina
de éste la observación o dato más antiguo. El número de datos más recientes a
considerar en el conjunto de observaciones del cual se calcula la media aritmética
es una decisión del analista que realiza el pronóstico; la sensibilidad a los cambios
en el comportamiento de la serie se reduce al utilizar un número mayor de
observaciones en el conjunto de datos. Este modelo no maneja muy bien los datos
con estacionalidad o con tendencia pero si lo hace mejor que la técnica del
promedio simple.

42. La siguiente ecuación establece el modelo del promedio móvil simple.
Aquí se muestra que el valor pronosticado es igual al promedio móvil.
1
Promedio Móvil Exponencial
El indicador de Promedio Móvil Exponencial reacciona más rápidamente a cambios de
precios recientes que el Promedio Móvil Simple debido al hecho que suma los precios de
cierre del período actual al período anterior, dando así más peso a los últimos períodos de
precio.
El período es utilizado para determinar el peso relativo que debería ser asignado a
períodos previos.
4.3 EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN EN PRONÓSTICOS
Promedio Móvil Simple (SMA):
El Promedio Móvil Simple es sin duda el promedio móvil más utilizado hoy en día.
El Promedio Móvil Simple es a veces llamado un promedio móvil aritmético y
básicamente es un precio promedio a través de un período de tiempo.
Se calcula sumando los precios de cierre del par analizado durante cierto período
de tiempo y luego se divide dentro del mismo número de períodos.

43. Por ejemplo, el Promedio Móvil de los últimos 10 días del precio de cierre, dividido
dentro de 10.
Debido al hecho que el Promedio Móvil Simple da el mismo peso a cada período
de precio siendo evaluado, mientras más largo sea el período de tiempo evaluado,
mayor será la suavización de los datos mas recientes.
He aquí un ejemplo del GBP/USD SMA 25
1
Promedio Móvil Exponencial (EMA):
El indicador de Promedio Móvil Exponencial reacciona más rápidamente a
cambios de precios recientes que el Promedio Móvil Simple debido al hecho que
suma los precios de cierre del período actual al período anterior, dando así más
peso a los últimos períodos de precio.
El período es utilizado para determinar el peso relativo que debería ser asignado a
períodos previos.
La fórmula es utilizada para determinar el porcentaje.

44. He aquí un ejemplo del GBP/USD 25 EMA
1
Promedio Móvil Suavizado (SMMA):
Debido a que el indicador del Promedio Móvil Suavizado, suaviza el promedio
móvil por medio de la asignación de mismos pesos a precios pasados que a
precios recientes, es recomendable utilizar el SMMA con períodos más largos de
tiempo para mejores resultados
He aquí el mismo ejemplo de GBP/USD 25 pero con SMMA:
(Notar como la curva esta mucho más suavizada)

45. 1
Promedio Móvil Ponderado Lineal (LWMA)
Un Promedio Móvil Ponderado se calcula a través de la multiplicación de cada
período de tiempo anterior por un peso. El peso esta basado en el número de días
del promedio móvil.
Un Promedio Móvil Ponderado Lineal, da más peso a información más reciente
que a datos más antiguos.
El hecho de que es medido linealmente significa que el dato más antiguo recibe un
valor de 1, luego el dato que le sigue, un valor de 2, luego el dato que le sigue un
valor de 3 y así sucesivamente, hasta que el último dato recibe un peso
equivalente al período.
Así que en un LWMA de 25, el peso del primer día es 1, mientras que el peso del
día más reciente es de 25. Esto da 25 veces más peso al precio de hoy que al de
hace 25 días.

46. He aquí el mismo ejemplo del GBP/USD 25 pero LWMA:
1
Análisis de Regresión
Se trata de encontrar una relación entre las ventas históricas (variable

47. dependiente) y una o más variables independientes, como población,
ingreso per cápita o producto interno bruto (PIB). Este método puede ser
1
útil cuando se dispone de datos históricos que cubren amplios períodos de
tiempo. Es ineficaz para pronosticar las ventas de nuevos productos.

48. 1