Este documento describe las series de tiempo y su análisis. Explica que una serie de tiempo es una colección de observaciones tomadas a lo largo del tiempo que describen, explican, predicen y controlan algún proceso. Las observaciones están ordenadas en el tiempo y sucesivas observaciones son generalmente dependientes. El análisis de series de tiempo implica descomponer la serie en componentes de tendencia, estacionalidad y variación aleatoria, y existen tres enfoques principales para el análisis: clásico, Box-Jenkins y espectral.

1. SERIES DE TIEMPO
ESTADÍSTICA INFERENCIAL II
PROFESOR: ROQUE MIRABAL
Equipo:
Carlos Andrés Barrera
Arturo Yáñez Briseño
Juan Salazar Moreno
Daniel Ibarra Hernández

2. ¿QUÉ SON LAS SERIES DE TIEMPO?
Una serie de tiempo o serie temporal es una
colección de observaciones tomadas a lo largo del
tiempo cuyo objetivo principal es describir, explicar,
predecir y controlar algún proceso. Las
observaciones están ordenadas respecto al tiempo
y sucesivas observaciones son generalmente
dependientes.

3. El análisis más clásico de las series
temporales se basa en la suposición de que
los valores que toma la variable de
observación es la consecuencia de cuatro
componentes, cuya actuación conjunta da
como resultado los valores medidos, estos
componentes son:

4. 1. Tendencia secular o regular: Indica la marcha general y
persistente del fenómeno observado, es una componente
de la serie que refleja la evolución a largo plazo.
2. Variación estacional: Es el movimiento periódico de corto
plazo.
3. Variación cíclica: Es el componente de la serie que recoge
las oscilaciones periódicas de amplitud superior a un año.
4. Variación aleatoria: Accidental, de carácter errático,
también denominada residuo, no muestran ninguna
regularidad, debidos a fenómenos de carácter ocasional
como pueden ser tormentas, terremotos, inundaciones,
huelgas, guerras, avances tecnológicos, etc.

5. Series De Tiempo
Ejemplos
1. Series económicas:
 - Precios de un artículo
 - Tasas de desempleo
 - Tasa de inflación
 - Índice de precios, etc.
2. Series Físicas:
 - Meteorología
 - Cantidad de agua caída
 - Temperatura máxima diaria
 - Velocidad del viento (energía eólica)
 - Energía solar, etc.
3. Geofísica:
 - Series sismologías
4. Series demográficas:
 - Tasas de crecimiento de la población
 - Tasa de natalidad, mortalidad
 - Resultados de censos poblacionales
5. Séries de marketing:
 - Series de demanda, gastos, ofertas
6. Series de telecomunicación:
 - Análisis de señales
7. Series de transporte:
 - Series de tráfico

6. Dependiendo del campo en el cual se utilizará esta
metodología, las series se pueden clasificar en:
Serie Continua:
Una serie de tiempo es continua cuando las observaciones
son tomadas continuamente en el tiempo, aun cuando la
variable medida sólo tome un número de valores finitos.
Serie Discreta:
Una serie temporal es discreta cuando las observaciones
son tomadas en tiempos específicos, normalmente
igualmente espaciados. Se supondrán los datos en
intervalos regulares de tiempo (horas, días, meses,
años,..). El término discreto es usado aun cuando la
variable medida sea continua.

7. Las series discretas pueden surgir de varias maneras:
Muestral:
Dada una serie de tipo continua es posible construir una serie de tipo
discreta, tomando los valores en intervalos de tiempo de igual longitud. Un
ejemplo de serie temporal de tipo continua es la temperatura en un lugar
dado, considerando la temperatura diaria a las tres de la tarde, obtenemos
una serie temporal discreta muestral.
Agregada o Acumulada:
Este tipo de series ocurre cuando una variable no tiene valor en un instante
(sólo tiene sentido en algunos instantes de tiempo) pero se pueden
acumular los valores en intervalos de tiempo igualmente espaciados.
Ejemplos: las lluvias torrenciales, los accidentes de tráfico mensualmente,
el número de pasajeros mensuales en las líneas aéreas españolas. De
hecho los accidentes de tráfico mensuales son una agregación de sucesos
discretos. Los valores tomados no se observan en cada instante sino que
se van acumulando en intervalos de tiempo.

8. PROCESO PARA EL ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO
El primer paso a llevar a cabo en cualquier
análisis de una serie de tiempo es realizar la
representación gráfica de la serie. En el eje
horizontal se representa la escala del
tiempo, y en el eje vertical, los valores
asignados a los tiempos. Es habitual
observar que los datos aparentemente
fluctúan a lo largo del tiempo en torno a
algún patrón.

9. Desde un punto de vista formal, este hecho
responde al concepto de proceso estocástico,
concepto matemático que hay subyacente en
una serie temporal.
La representación gráfica de una serie de
tiempo es la representación de una
trayectoria del proceso estocástico
subyacente. En dicha representación,
podemos observar las principales fuentes de
variación.

10. ENFOQUES EN ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO
Existen básicamente tres enfoques para
analizar series de tiempo los cuales son:
 Enfoque Clásico.
 Enfoque Box-Jenkins.
 Enfoque ingenieril o Análisis Espectral.

11.  El primer enfoque corresponde a realizar un análisis
descriptivo de la serie y consiste en realizar una
descomposición de la serie en componentes de
tendencia, estacional y aleatorio.
 El enfoque box-Jenkins se basa en obtener una serie
estacionaria, a partir de una que no lo es.
 El enfoque Espectral consiste en descomponer la
serie en distintas frecuencias permitiendo aislar
aquellas que más contribuyan a la variabilidad de la
serie.

12. Como conclusión, las series de tiempo se han
convertido en una herramienta multifuncional
para muchos campos de la ciencia, ayudando a
prevenir fenómenos o sucesos que de una
manera u otra afectarían directamente al
resultado de algún procedimiento o
experimento.

13. ¡¡¡¡GRACIAS POR SU ATENCIÓN!!!!!!