reglas de inferencia

1. PROBLEMAS SOBRE RAZONAMIENTOS DEDUCTIVOS
A. APLICANDO LA REGLA DE INFERENCIA DEL MODUS
PONENDO PONENS (MPP) . [(p → q) ∧p] → q
Dadas las premisas infiera o derive una conclusión.
1. Si Venus es un planeta entonces Venus brilla con luz refleja. Venus
es un planeta.
2. Si son las cinco, la oficina está cerrada. Son las cinco.
3. Si Juan va a la Unión, se encuentra con Pedro. Juan va a la Unión.
4. Si llovió anoche, las pistas están mojadas. Llovió anoche.
5. Si voy de paseo, me encuentro con Ana. Voy de paseo.
6. Si la policía hace patrullaje urbano, captura a los delincuentes. La
policía hace patrullaje urbano.
Formalizando: (p → q) ∧p
P1: p → q
P2: p_____/
:: q: La policía captura a los delincuentes.
Regla lógica utilizada MPP
7. Si el Atestado Policial prueba que estafaste, serás privado de tu
libertad. El Atestado Policial prueba que estafaste.
Formalizando: (p → q) ∧p
P1: p → q
P2: p_____/
:: q: serás privado de tú libertad
Regla lógica utilizada MPP
8. Si los terremotos son fenómenos naturales, los terremotos obedecen
a leyes físicas. Los terremotos son
fenómenos naturales.
9. Si Gabriel es un alumno-policía que práctica buenos hábitos, será
un policía disciplinado y responsable. Gabriel es un alumno-policía
que práctica buenos
hábitos.
10.Si hay igualdad de oportunidades, hay justicia social. Hay igualdad
de oportunidades.
11. Si las computadoras bajan de precio, las personas se educaran. Las
computadoras bajan de precio.
12. Dado que los objetos caen, existe gravedad. Los objetos caen.
13. Si Luís no ha pasado de año, no viaja a la Argentina. Luís no ha
pasado de año.
14. Si el papel de tornasol se vuelve rojo, la
solución es un ácido. El papel de
tornasol se vuelve rojo.
15. Si el satélite entra en órbita, el proyecto
espacial será un éxito. El satélite entra
en órbita.
B. APLICANDO LA REGLA DE INFERENCIA DEL MODUS
TOLLENDO TOLLENS (MTT). [(p → q)∧-q] - p
Dadas las premisas infiera o derive una conclusión.
1. Dado que los objetos caen entonces existe gravedad. No es cierto
que los objetos caen.
2. Si es estrella, ese astro tiene luz propia. Ese astro no tiene luz propia.
Formalizando: (p → q) ∧ (-q)
Razonamiento
P1: p → q
P2: -q _____/
:: - p: no es estrella.
Regla lógica utilizada MTT
3. Si llueve, la ropa se moja. La ropa no se moja.
Formalizando: (p → q) ∧ (-q)
Razonamiento
Razonamiento
P1: p → q
P2: -q _____/
:: - p: no llueve.
Regla lógica utilizada MTT
4. Si Carlos no viaja a Tumbes, no se encontrará con Gabriel.
Carlos se encontró con Gabriel.
5. Si Juan no ésta en clase entonces está de servicio. Juan no está de
servicio.
6. Si Pedro compró el libro entonces es propietario del libro. Pedro
no es propietario del libro.
7. Si un objeto flota en el agua entonces es
menos denso que el agua. No es menos
denso que el agua.
8. Si eres bondadoso y honrado, serás premiado. No serás premiado.
9. Si = 1500 entonces Sen = 1⁄2. Sen ≠ 1⁄2.
10. Si Víctor es un graduado universitario
entonces Víctor no es mecánico. Víctor
es mecánico.
11. Teniendo en cuenta que hace frió, bien
se ve que la gente se abriga. La gente no se abriga.
12. Si hoy es día de pago, iré de compras. No iré de compras.
13. Si Pedro se encuentra en casa, la luz está encendida. La luz no
está encendida.
14. Si vienes, me voy. No me voy.
15. Si estudio lógica matemática, mejoro mi
razonamiento deductivo. No mejoro mi
razonamiento.
16. Si son las siete de la mañana, el avión partió. El avión no partió.
C. APLICANDO LA REGLA DE INFERENCIA DEL MODUS
TOLLENDO PONENS (MTP) O SILOGISMO DISYUNTIVO
[(p v q) ∧- p] → q
[(- p v q) ∧- q] → -p
Dadas las premisas infiera o derive una conclusión
1. Me llamo Julio o Jorge. No me llamo Julio.
2. No viajo a Trujillo o no viajo a Arequipa. Viajo a Arequipa.
3. El policía viajó en auto o avión. El policía no viajó en avión.
Formalizando
[(p v q)
P1: (p v q)
P2: -q /
:: p: El policía viajó en auto.
4. Las Fuerzas Operativas de la Policía Nacional del Perú van al
Estadio Nacional o al Mercado de Santa Anita.
Las Fuerzas Operativas de la Policía Nacional no van al Estadio
Nacional.
Formalizando
[(p v q) ∧- p]
P1: (p v q)
P2: -p /
:: q: Las Fuerzas Operativas de la Policía Nacional del Perú van al
Mercado de Santa Anita.
5. María juega Voley o Básquet. Maria no juega básquet.
6. El paciente tiene sarampión o tifoidea. El paciente no tiene
sarampión.
7. En Piura llueve o hace calor. En Piura no llueve.
8. El sol es estrella o satélite. El sol no es satélite.
9. En Irak hay guerra o paz. En Irak no hay paz.
10. Fujimori será extraditado o liberado. Fujimori no será liberado.
11. Los funcionarios policiales trabajan con hipótesis o refutaciones
de hipótesis. Los funcionarios policiales no trabajan con refutaciones
de hipótesis.
12. El reo es culpable o inocente del delito que se le imputa. El reo
no es inocente del delito que se le imputa.
13. El ladrón entró por la puerta o la ventana. Por la puerta no entró,
como lo ha demostrado la investigación policial.
14. Maritza se dedica a la función policial o se dedica a la función
jurisdiccional. Maritza no se dedica a la función jurisdiccional.
15. El accidente de tránsito fue causado por ebriedad del chofer o
falla mecánica del vehículo. El accidente de tránsito no fue causado
por falla mecánica, de acuerdo a la investigación policial.

2. D. APLICANDO LA REGLA DE INFERENCIA DE
SILOGISMO HIPOTÈTICO O TRANSITIVIDAD
A. DEL CONDICIONAL: (TC)
[(p → q) ∧ (q → r)] → (p → r)
B. DEL BICONDICIONAL: (TB)
[(p <→ q) ∧ (q <→ r)] → (p <→ r)
Dadas las premisas infiera o derive una conclusión.
1. Si un policía es profesional y ético, es responsable de su buena
conducta. Si es responsable de su buena conducta, evita realizar
acciones delictivas.
Formalizando: [(p∧q) → r] ∧ (r → s)
P1: (p∧q) → r
P2: r → s /
:: (p∧q) → s: Si un policía es profesional y ético, entonces evita
realizar acciones delictivas
2. Si se denuncia la comisión de un delito, la policía efectúa la
investigación. Si la policía efectúa la investigación, establece la
responsabilidad de los
involucrados.
Formalizando: [(p → q) ∧ (q → r)]
P1: (p → q)
P2: (q → r) /
:: p → r: Si se denuncia la comisión de un delito, entonces la policía
establece la responsabilidad de los involucrados.
3. Si Elizabeth viaja a Estados Unidos, visitará a su papá. Si visita a su
papá, pasará buenas vacaciones.
4. Si los ladrones asaltan el Banco de la Nación, el cajero aprieta el
botón de alarma. Si el cajero aprieta el botón de alarma, la patrulla
policial interviene a los ladrones.
5. Si el Gobierno está a favor de las nacionalizaciones de las empresas,
está en contra de la empresa privada. Si el Gobierno está en contra de
la empresa
privada, es comunista.
6. Si Bertrand Russell fue neopositivista, conformó el Circulo de
Viena. Si conformó el Circulo de Viena, confiaba en la Lógica
Simbólica.
7. Si Luisa obtiene buenas notas, le dan una beca. Si le dan una beca,
viaja a Colombia.
8. Si hay abundancia de peces, habrá abundante harina de pescado. Si
hay abundante harina de pescado, se incrementa la exportación.
9. Si sube la gasolina, subirá la harina de trigo. Si sube la harina de
trigo, subirá el precio del pan.
E. APLICANDO LA REGLA DE INFERENCIA DEL DILEMA
CONSTRUCTIVO (IDC)
[(p → q) ∧ (r → s) ∧(p v r)] → (q v s )
Dados los razonamientos deductivos siguientes. Verifique, si dichos
razonamientos son válidos o inválidos, utilizando cualesquiera de las
técnicas de
validación que se le ha enseñado y usted ha aprendido.
1. Si llueve, jugaremos ajedrez. Si el campo está seco, jugaremos
fútbol. O llueve o el campo está seco. /:: O jugaremos al ajedrez o
fútbol.
2. Si voy al cine, no estudio. Si no voy a la fiesta, viene Felipe a
Estudiar. Voy al cine o no voy a la fiesta. /:: No estudio o viene Felipe
a estudiar.
Formalización:
(p → -q) ∧(-r → s) ∧ (p v -r )
Razonamiento
P1: (p → -q)
P2: (-r → s)
P3: (p v -r ) /
:: (- q v s): No estudio o viene Felipe a estudiar.
3. Si se mantiene la paz, las ciencias progresan. Si se fomenta la
guerra, los pueblos se empobrecen. O se mantiene la paz o se
fomenta la guerra. /:: Las
ciencias progresan o los pueblos se empobrecen.
Formalizando:
(p → q) ∧(r → s) ∧ (p v r )
Razonamiento
P1: (p → q)
P2: (r → s)
P3: (p v r ) /
:: (q v s): Las ciencias progresan o los pueblos se empobrecen
F. APLICANDO LA REGLA DE INFERENCIA DEL DILEMA
DESTRUCTIVO
[(p → q) ∧ (r → s) ∧(-q v -s)] → (-p v -r )
Dados los razonamientos deductivos siguientes. Verifique, si dichos
razonamientos son válidos o inválidos, utilizando cualesquiera de
las técnicas de validación que se le ha enseñado y usted ha
aprendido.
1. Si me encuentro con Pedro, voy a Chosica. Si me encuentro con
Eduardo, voy a Barranco. No voy a Chosica o no voy a Barranco.
/:: O no me encuentro con Pedro o no me encuentro con Eduardo.
2. Si voy a Chosica, no me encuentro con Pedro. Si me encuentro
con Eduardo, no voy a Barranco. O me encuentro con Pedro o voy a
Barranco. /
:: O voy a Chosica o me encuentro con Eduardo.
Formalizando:
[(p → -q) ∧ (r → -s) ∧(q v s)
Razonamiento
P1: (p → -q)
P2: (r → -s)
P3: (q v s)
:: (-p v -r): No voy a Chosica o no me encuentro con Eduardo.
Regla lógica utilizada para hacerla inferencia: Dilema destructivo.
3. Si te dedicas a la ciencia, serás un científico. Si cultivas las artes,
serás un artista. O no serás un científico o no serás un artista. /
:: O no te dedicas a las ciencias o no cultivas las artes. Resolución
Formalizando:
[(p → q) ∧ (r → s) ∧(-q v -s)
Razonamiento
P1: (p → q)
P2: (r → s)
P3: (-q v -s)
:: (-p v -r): No te dedicas a la ciencia o no cultivas las artes.
Regla lógica utilizada para hacerla inferencia: Dilema destructivo.