El documento habla sobre las anualidades ordinarias, que son pagos que se realizan al final de cada periodo. Explica que la anualidad simple, cierta, ordinaria e inmediata más común es aquella donde los periodos de capitalización y pago son iguales y las fechas de inicio y terminación son conocidas. Luego presenta fórmulas para calcular el valor final y valor actual de este tipo de anualidad y resuelve ejercicios de aplicación.

2. JORGE LACHIRA
Gracias profesor por brindarnos su amistad
su apoyo y ayudarnos en nuestra formación
profesional y por la enseñanza que nos
brinda….Ud. Es uno de los mejores profesores
que conocemos siga así profesor y
bendiciones en todo momento y que todas
sus metas se hagan realidad con mucho
afecto sus alumnos y mas que alumnos
amigos.

3. Las anualidades ordinarias o vencidas son
aquellas en las cuales los pagos son
hechos a su vencimiento, es decir, al final
de cada periodo.
Ejemplo, el pago de salarios a los
empleados, el trabajo es primero, luego el
pago

4. Tipo de Anualidad mas Común:
 Anualidad Simple, Cierta, Ordinaria, Inmediata.
 Simple.- Porque los periodos de capitalización y los
periodos de pago son iguales.
 Ciertas.- Porque las fechas de inicio y terminación
de la anualidad se conocen con precisión.
 Ordinarias.- El pago de la renta se realiza al final
del periodo.
 Inmediata.-el primer pago se realiza en el primer
periodo de la anualidad.

5. 𝑽𝑭 = 𝑨
𝟏 + 𝒊 𝒏 − 𝟏
𝒊
𝑽𝑨 = 𝑨
𝟏 − 𝟏 + 𝒊 −𝒏
𝒊
Monto o Valor Final de
la Anualidad Simple, Cierta,
Ordinaria e Inmediata.
Valor Actual o Presente de
la Anualidad Simple, Cierta,
Ordinaria e Inmediata.
Donde:
VF = El Monto de la Anualidad.
i = Tasa de la Anualidad.
n = Número de periodos de capitalización o de pago de la anualidad.
VA = Valor Actual o Presente de la anualidad.

6. Ejercicios:
Calcular el valor final de una anualidad
ordinaria de 10 000 pesetas anuales durante
4 años al 5% de interés.
Datos: Formula:
A = 10 000
n = 4 años
i = 5% anual = 0.05
Reemplazando:
𝑽𝑭 = 𝑨
𝟏 + 𝒊 𝒏 − 𝟏
𝒊
𝑽𝑭 = 𝟏𝟎 𝟎𝟎𝟎
𝟏+𝟎.𝟎𝟓 𝟒−𝟏
𝟎.𝟎𝟓
⇒ 43 101

7. Ejercicios:
¿En cuánto se convierte una anualidad
ordinaria de S/. 5 000 anuales, durante 6
años, al 3%?
Datos: Formula:
A = 5 000
n = 6 años
i = 3% = 0.03
Reemplazamos:
𝑽𝑭 = 𝑨
𝟏 + 𝒊 𝒏
− 𝟏
𝒊
𝑽𝑭 = 𝟓 𝟎𝟎𝟎
𝟏+𝟎.𝟎𝟑 𝟔−𝟏
𝟎.𝟎𝟑
⇒ 32 342.04942

8. Ejercicios:
Un documento estipula pagos trimestrales de
$80 000 durante 6 años. Si este documento se
cancela con un solo pago de A) Al principio ó B)
al final. Determinar valor presente y valor
futuro suponiendo un interés del 32% CT.
Datos:
A = $ 80 000
n = 6 años × 4 ⇒ 24 trimestres
i = 32% ÷ 4 ⇒ 8% efectivo trimestral

9. Formulas a Utilizar:
A) Valor Presente:
Reemplazamos:
 El Valor Presente de la Anualidad es $
842.301
𝑽𝑨 = 𝑨
𝟏 − 𝟏 + 𝒊 −𝒏
𝒊
𝑽𝑨 = 𝟖𝟎 𝟎𝟎𝟎
𝟏− 𝟏+𝟎.𝟎𝟖 −𝟐𝟒
𝟎.𝟎𝟖
⇒ 842.301

10. Formulas a Utilizar:
B) Valor Futuro:
El Valor Futuro de la Anualidad es $ 5
341.181
𝑽𝑭 = 𝑨
𝟏 + 𝒊 𝒏 − 𝟏
𝒊
𝑽𝑭 = 𝟖𝟎 𝟎𝟎𝟎
𝟏+𝟎.𝟎𝟖 𝟐𝟒−𝟏
𝟎.𝟎𝟖
⇒ 5 341.181