Ejercicio resuelto de producción de energía por medio de una hidroeléctrica

1. Actividad 2 Fecha: 12 - 06 - 2018
Ejercicio: Producción de potencia por generación hidráulica
Realizado por: Luis Fernando Rua Mojica.
Docente: Pedro Quinto Diez.
1. Problema
1. Una planta hidroeléctrica tiene tres unidades generadoras con turbinas Francis de
capacidad nominal de 200.52 MW c/u, gasto de diseño de 238 m3
/s, y altura neta de
91.2 m. Calcular la eficiencia de la turbina y la velocidad específica.
2. La planta anterior genera un promedio anual de 1486 GWh eléctricos. Considerando
los resultados anteriores, calcular el número de horas anuales equivalentes de ope-
ración a plena carga de la planta y el factor de planta. El rendimiento del reductor de
velocidad es de 0.9, el del generador eléctrico, 0.95 y el de los transformadores es
de 0.98.
3. Para la misma planta, determinar el volumen de agua anual que utiliza la planta en
la generación eléctrica y el gasto medio anual correspondiente.
4. El listado de las plantas de las plantas hidroeléctricas, la capacidad instalada y la
fracción que se cubre con estas plantas.
Solución:
1. Para la estimación de la eficiencia de la turbina se inicia por calcular la potencia
hidráulica que se podría extraer del salto de agua:
PH = ρg ˙QHn
PH = 997[kg/m3
] · 9.81[m/s2
] · 283[m3
/s] · 91.2[m]
PH = 219.29 [MW]
Por lo tanto la eficiencia de la turbina queda descrita por:
ηt =
PN
PH
ηt =
200.52
219.29
ηt = 0.945
En el caso de la velocidad específica de la turbina, se inició por obtener un valor
aproximado de la misma, por medio de la Figura 1 y regresión lineal del comporta-
miento [1], cuyo valor recuperado fue de ns = 193.6. A partir de éste valor se estimó
un valor inicial de la velocidad de giro de la turbina:
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2. Actividad 2 Fecha: 12 - 06 - 2018
Figura 1: Clasificación de turbinas segúh velocidad específica
N =
ns · H5/4
˙W1/2
N =
193.6 · (91.2)5/4
200.521/2
N = 104.48 [RPM]
A partir de este valor se procede a calcular el número de polos requeridos para el
generador eléctrico:
p =
60 · f
N
p =
60 · 60
104.48
p = 34.45
Según las recomendaciones encontradas es ideal que el número de polos sea un
valor múltiplo de 4 [1]. Por esta razón se elige que la cantidad de polos para trabajar
sean 36, con lo que el nuevo valor de la velocidad de giro de la turbina es:
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3. Actividad 2 Fecha: 12 - 06 - 2018
N =
60 · f
p
Np =
60 · 60
36
N = 100
Con lo que la velocidad específica real de la turbina termina siendo:
ns =
N · ˙W1/2
H5/4
ns =
100 · (200.52)1/2
91.25/4
ns = 185.27
2. A partir de la potencia nominal de cada turbina y de las eficiencia del reductor de
velocidad, del generador eléctrico y de los transformadores, se puede obtener la
potencia neta generada por la planta entregada en los bornes de conexión eléctrica
del sistema de distribución:
Ps = Pn × ηr × ηg × ηt × 3
Ps = 504.04 [MW]
De esta forma, para producir anualmente 1486 GWh (EP)se requieren 2948.13 horas
de generación a plena carga, adicionalmente si la planta generara a plena carga
durante todo el año se producirían 4415.45 GWh.(EPC) Por lo que el factor de planta
queda:
Fp =
EP
EPC
Fp =
1486
4415.45
Fp = 0.336
3. Con base en los niveles de generación de potencia establecidos por año, cada tur-
bina al año debe generar un promedio de:
Pt =
EG
3 × 8760 [h]
Pt =
1486
3 × 8760
Pt = 56.54 [MW]
Al tomar en cuenta las eficiencias de transformación se tiene que la potencia bruta
por turbina es:
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4. Actividad 2 Fecha: 12 - 06 - 2018
Ptb
=
Pt
ηr × ηg × ηt
Ptb
=
56.54
0.9 × 0.95 × 0.98
Ptb
= 67.48 [MW]
Al involucrar la eficiencia de de la turbina se puede hallar la potencia hidráulica que
se está aprovechando en realidad:
PHR
=
Ptb
ηt
PHR
= 67.48/0.945
PHR
= 71.41 [MW]
Este valor de potencia hidráulica que realmente se está aprovechando nos permite
obtener el gasto que realmente pasa por cada turbina:
˙QtR
=
PHR
ρ · g · Hn
˙QtR
=
71.41
997 · 9, 81 · 91.2
˙QtR
= 80.05 [m3
/s]
Con este valor de gasto de cada turbina se obtiene que el volumen de agua desplazo
en un año es de 7, 574.226 × 106
m3
.
4. Colombia es un país que posee una alta participación de las hidroeléctricas en la
canasta de generación nacional. Según XM, la empresa encargada de la adminis-
tración del mercado de energía en Colombia, para diciembre de 2016 la capaci-
dad efectiva neta de generación por medio de recursos hidráulicos se posicionó en
10,963 MW [2], representando así una participación del 66.06 % sobre el total de
producción de energía eléctrica.
Adicionalmente, se espera que para finales del año en curso entren en operación
dos proyectos adicionales: Hidroituango de Empresas Públicas de Medellín con una
capacidad de 1,200 MW y Porvenir II de la empresa CELSIA con una capacidad de
352 MW [3].
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5. Actividad 2 Fecha: 12 - 06 - 2018
Tabla 1: Centrales hidroelécticas en funcionamiento - Colombia.
Hidroeléctica Capacidad neta [MW]
Alban 429
Amoya la esperanza 80
Betania 540
Calima 132
Carlos lleras 78
Chivor 1,000
Cucuana 56
Dario valencia samper 150
El quimbo 396
Esmeralda 30
Guatape 560
Guatron 512
Guavio 1,250
Jaguas 170
La tasajera 306
Miel I 396
Pagua 600
Playas 207
Porce II 405
Porce III 700
Prado 51
Salto II 35
Salvajina 285
San carlos 1,240
San francisco 135
San miguel 44
Sogamoso 819
Urra 338
Referencias
[1] A Nava Mastache. Selección y dimensionamiento de turbinas hidráulicas para centra-
les hidroeléctricas, 2014.
[2] ISA. XM. Oferta y generación. http://informesanuales.xm.com.co/2016/
SitePages/operacion/2-6-Capacidad-efectiva-neta.aspx, Jan 2017. Capturada:
01-12-2017.
[3] ALCOGEN. Capacidad instalada. https://www.acolgen.org.co/index.php/
2013-01-31-06-37-23/capacidad-instalada, 2015. Capturada: 01-12-2017.
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