Este proyecto analiza circuitos trifásicos y facturación de energía eléctrica. Se diseña una interfaz para determinar el estado y facturación de áreas industriales y residenciales. Se analiza si el sistema puede suministrar potencia para una nueva carga sin afectar la carga existente. Se resuelven circuitos actuales y futuros usando el método del equivalente monofásico y se calculan corrientes, potencias, factores de potencia y capacitores de corrección.

1. 1
PROYECTO FINAL
Universidad Nacional De Colombia - Sede Manizales
Departamento de Ingenier´ıa El´ectrica, Electr´onica y Computaci´on.
Estudiantes:Cristian Alexander Rodriguez Naranjo 212550
Johan Mauricio Velez Cardenas 213074
Daniela Zapata Toro 212563
Docente: C´esar Arango Lemoine
Monitor:Diego Alejandro Aristizabal
Dahiana L´opez Garc´ıa
ABSTRACT—In this laboratory is to analyze various
types of circuits, to understand the behavior of the power
(active and reactive) with power factor and its respective
correction. Also is intended to calculate the internal
resistance of a coil and finally determine the resonance
(if any) in an RLC circuit.
Keywords– matlab, GUIDE, factor de potencia, red
el´ectrica, facturaci´on, carga actual, carga futura
—————————————————————
I. OBJETIVOS
Comprender la importancia y la aplicaci´on de
los sistemas trif´asicos de corriente alterna en la
distribuci´on de energ´ıa el´ectrica, tanto en el ´area
industrial como en el ´area residencial.
Dise˜nar una interfaz en Guide para determinar
el estado y facturaci´on de una ´area industrial y
residencial.
Analizar si el sistema planteado tendr´a la capacidad
de suministrar la potencia necesaria para una nueva
carga sin que se afecte el suministro de energ´ıa de
la carga ya conectada.
II. INTRODUCCI´O
N
Nikola Tesla prob´o que la mejor manera de producir,
transmitir y consumir energ´ıa el´ectrica era utilizando
circuitos trif´asicos de corriente alterna; la idea central
fue la de enrollar un par de bobinas en una base de
hierro com´un, denominada bobina de inducci´on.
En base a la investigaci´on de Nikola Tesla se enfa-tizar
´a en la utilizaci´on y el analisis de un sistema
trif´asico para la distribuci´on y facturaci´on de la energ´ıa
el´ectrica, teniendo un acercamiento al comportamiendo
de este sistema mediante una utilizaci´on real de una red
el´ectrica.
III. MARCO TE´O
RICO
III-A. Carga trif´asica:
Una carga trif´asica es una configuraci´on de elementos
resistivos y reactivos conectados en delta o en Y, donde
por cada uno de sus nodos entra un voltaje igual en
magnitud pero desfasado 120 grados, para la pr´actica
se utilizar´an cargas balanceadas, es decir que tienen la
misma impedancia.
III-B. Generador trif´asico
Un generados trif´asico se puede trabajar como tres
bobinas conectadas en delta o en Y, que generalmente
tienen la misma impedancia y que tienen una diferencia
de potencial igual en magnitud pero desfasada 120
grados entre ellas y es el que le proporciona la energ´ıa
a una carga trif´asica.
III-C. L´ıneas de transmisi´on trif´asicas.
Para transmitir corriente desde la central de generaci´on
hasta donde se va a utilizar, se utilizan las l´ıneas de
transmisi´on, generalmente son 4, (a,b,c,n) donde se toma
por convenci´on: a=voltaje en cero grados, b=voltaje en
120 grados, c=voltaje en -120 grados n=carga neutra.
III-D. Tensiones y corrientes en las l´ıneas.
Hay dos maneras de medir la tensi´on en las l´ıneas de
transmisi´on, una es la tensi´on l´ınea a l´ınea, que mide la
diferencia de potencial entre cada l´ınea, la otra forma
es la tensi´on de rama, que es la tensi´on entre una l´ınea
y el neutro; la tensi´on de rama es igual a un tercio de
la tensi´on l´ınea a l´ınea.

2. 2
III-E. Correcci´on del factor de potencia.
Cuando un factor de potencia es menor a 0.9 tiene
una penalizaci´on por parte de la empresa de energ´ıa,
esto se debe a que los fp de potencia bajos consumen
m´as potencia reactiva y se desperdicia energ´ıa, por lo
tanto se hace muy necesario corregir el fp, esto se hace
colocando un banco de capacitores en paralelo con la
carga.
III-F. P.E.P.E
Figura 1. Intefaz carga actual
Figura 2. Intefaz carga Futura
El PEPE (Programa para la Estructuraci´on de la Poten-cia
El´ectrica) es un software interactivo multiprop´osito
en donde se ingresan los valores de potencias y factores
de potencias de cargas trif´asicas balanceadas, a partir de
ah´ı calcular´a://
C´alculo de las corrientes en las l´ıneas de transmisi´on
en fasores y gr´aficas de las ondas.
Valores totales de P, Q, S y FP de la Conexi´on de
una carga residencial conectada en delta y dos cargas
empresariales conectadas en estrella.
Valor del capacitor necesario para corregir el factor
de potencia (si es necesario) a un valor permitido.
Factura del valor a pagar por el consumo total por
las f´abricas y por cada vivienda.
C´alculo de los datos si se conecta otra carga
residencial.
III-G. Facturaci´on de la energ´ıa el´ectrica.
Seg´un la resoluci´on del CREG n´umero 119 del 2007,
el pr´estamo del servicio de energ´ıa el´ectrica en Colombia
se calcula seg´un la ecuaci´on: Cu=G+T+D+Cv+PR+R,
donde G es la generaci´on, T el transporte, D la
distribuci´on, Cv la comercializaci´on, PR la recuperaci´on
de p´erdidas y R las restricciones y servicios.
Para el mes de septiembre, el costo de 1 Kwh de
energ´ıa se calcul´o de la siguiente manera para un sector
residencial:
G 147,8
T 20,3
D 147
Cv 58,5
PR 27,8
R 4,2
Cu 405,9
Siendo un coso unitario de 405,9 pesos el Kwh
consumido.
III-H. Pago extra por consumo de energ´ıa reactiva no
permitida.
Cuando el factor de potencia es menor al 0.9 lo
que significa que el usuario consuma la cantidad de
energ´ıa reactiva mayor al 50% de la energ´ıa activa, se
cobrar´a el excedente como si fuera energ´ıa activa, es
decir que por cada KVA reactivo que consuma de m´as,
se le cobrara como si fuera potencia activa.

3. 3
IV. CONSIDERACIONES
Para estimar el consumo de ´areas comunes se toma
como factor de consumo 0,5 KVA.
Los precios por Kwh tomados para facturaci´on se
tomaron del documento “tarifas chec Noviembre
del 2014”.
El consumo de potencia activa por vivienda se
considera de 5,5Kw y el consumo de potencia
por mes se estima multiplicando (5,5Kw*24
horas) dando un consumo aproximado mensual, es
necesario resaltar que este consumo realmente se
calcula haciendo un estudio detallado del consumo
individual de cada elemento por hogar multiplicado
por el tiempo de uso.
En las empresas, su factor de utilizaci´on se
estim´o un uso constante de toda la carga durante
12 horas tomando en cuenta la penalizaci´on por
factor de potencia ¡0,9 cobrando por uso de
reactiva el 50% de la activa
V. C´A
LCULOS Y RESULTADOS
Se piden solucionar dos circuitos: Uno para una carga
residencial en estrella y una carga industrial en delta y
otro circuito con las cargas anteriores m´as una carga
residencial conectada en estrella.
Como todas las cargas son equilibradas, se solucionar´a el
circuito por el m´etodo del equivalente monof´asico, por
lo que la carga industrial que est´a conectada en Y se
convierte a delta.
Figura 3. Corrientes de linea
V-A. Carga actual
Figura 4. Equivalente monof´asico
M´etodo del equivalente monof´asico
ZeY
3
= ZE
Potencia casas
Fp = 0;9
= cos1(0;9)
= 25; 84
Pc = #casas Pxresidencia
Pc = 60 5; 5kw = 330kw
Qc = tan Pc
Qc = 0; 4842 330kw = 159; 8125KV ARi
Sc =
Pc
Fp
Sc =
330k
0; 9
Sc = 336; 6667KV A
Potencia empresas
Empresa 1
E1 = cos1(0; 85) = 31; 790
PE1 =
QE1
tan E1

4. 4
PE1 =
9; 3k
0; 6198
PE1 = 15kwatts
SE1 =
PE1
FpE1
SE1 =
15k
0; 85
SE1 = 17; 65KV A
Correcci´on del FP
Figura 5. Correcci´on del Factor de potencia
FPd = 0; 95
cos 1(0; 95) = 18; 19
Sd =
PE1
FPd
Sd =
15kwatts
0; 95
Sd = 15; 79KV A
Qd = PE1 tan(18; 19)
Qd = 15k tan(18; 19)
Qd = 4; 92KV AR
Qc = QE1 Qd
Qc = 9; 3k 4; 92k
Qc = 4; 38KV AR
Qc1 =
Qc
3
=
4; 38k
3
= 1; 46KV AR
Xc =
V 2
Qc1
Xc =
2082
1; 46KV AR
Xc = 29; 63
C1 =
1
2 60 Xc
C1 =
1
2 60 29; 63
C1 = 89; 523
Empresa 2
E2 = cos1(0; 8) = 36; 87
PE2 =
QE2
tan E2
PE2 =
20k
0; 75
PE2 = 26; 667kwatts
SE2 =
PE2
FpE2
SE2 =
26; 667
0; 8
SE2 = 33; 334KV A
Correcci´on del FP
Figura 6. Correcci´on del Factor de potencia
FPd = 0; 95
cos 1(0; 95) = 18; 19
Sd =
PE2
FPd
Sd =
26; 667kwatts
0; 95

5. 5
Sd = 28; 07KV A
Qd = PE2 tan(18; 19)
Qd = 26; 667k tan(18; 19)
Qd = 8; 76KV AR
Qc = QE2 Qd
Qc = 20k 8; 76k
Qc = 11; 24KV AR
Qc2 =
Qc
3
=
11; 24k
3
= 3; 74KV AR
Xc =
V 2
Qc1
Xc =
2082
3; 74KV AR
Xc = 11; 56
C2 =
1
2 60 Xc
C2 =
1
2 60 11; 56
C2 = 229; 46
Potencia Total de las empresas
Figura 7. Tri´angulo de potencias
PTE = PE1 + PE2
PTE = 15k + 26; 667k
PTE = 41; 667kwatts
QTE = Q1 + Q2
QTE = 9; 3k + 20k
QTE = 29; 3KV AR
STE =
p
QTE2 + PTE2
STE =
q
(41; 667k)2 + (29; 3k)2
STE = 50;94KV A
Conversi´on de Potencias 3 a sistema monof´asico
PT =
PTE + Pc
3
PT =
41; 667k + 330k
3
PT = 123; 889kwatts
QT =
QTE + Qc
3
QT =
29; 3k + 159; 8125k
3
QT = 63; 03KV AR
T = tan1
QT
PT
T = tan1
63; 03k
123; 889k
T = 26; 96 = 123; 889
PT = jV ANj jIAj cos
jIj =
PT
jV ANj cos(1)
jIj =
123; 889
j120; 08j cos 26; 96
jIj = 1157; 49
IA = 1157; 49 26; 96
IB = 1157; 49213; 04
IC = 1157; 4994; 04
IN = 1157; 4994; 04 + :::
::;1157; 49 26; 96 + 1157; 49213; 04
IN = 0

6. 6
La corriente en el neutro resulta cero dado a que la
carga esta balaneada y el desfase producido es de 120.
V-B. Carga Futura
Potencias de Apartamentos
P = #apartamentos Pxresidencia
P = 70 5; 5kwatts = 385kwatts
FPR = 0; 9
= cos 1(0; 9) = 25; 84
Potencia de Areas Comunes
Se asume un factor por usuario para ´areas comunes
de 0,5 kva
PAC = cos() 0; 5kva #apartamentos
PAC = cos(25; 84) |0; 5kv{za 70}
S
PAC = 31; 5kwatts
S = 0; 5kva #apartamentos
S = 0; 5kva 70
S = 35kva
Potencias Totales
PT = 123; 889kwatts
Psistema = 0; 8Mwatts
L´ımite de Potencia futura
PLim (PT Psistema)
PLim 0; 8M 371; 667k
PLim 428; 333kwatts
PLim = (#apartamentos Pxresidencia) + :::
::: + (0; 9 5k #apartamentos)
#apartamentos =
PLim
5; 5k + 0; 9 0; 5k
#apartamentos =
428; 333
5; 5 + 0; 45
|#apartam{ezntos = 71}
LimitedeApartamentos
PLim = 71 5; 5kwatts + 0; 45kwatts 71
PLim = 422; 45kwatts
QLim = PLim tan()
QLim = 422; 45k tan(25; 84)
QLim = 204; 584kvar
V-C. Carga Total del Sistema
Potencias Totales
PTsistema =
PLim
3
+ PT
PTsistema =
422; 45kwatts
3
+ 123; 889kwatts
PTsistema = 264; 70kwatts
PTsistema3 = 792Kwatts
QTsistema =
QLim
3
+ QT
QTsistema =
204; 584kvar
3
+ 63; 03kvar
QTsistema = 131; 224kvar
QTsistema3 = 393; 672kvar

7. FT = tan 1
QTsistema
PTsistema

8. FT = tan 1
131; 224kvar
264; 70kwatts

9. FT = 26; 369
cos(

10. ) = FP
cos(26; 369) = 0; 89
PTsistema = jV ljjIAjFP

11. 7
Potencia total trif´asico del sistema
P3fasica = 3 QTsistema
P3fasica = 794; 1
Corrientes Totales
Figura 8. Fasores de corriente
jIAj =
PTsistema
jV lj FP
jIAj =
264; 70k
120; 08 0; 89
jIAj = 2476; 81A 26; 368
jIBj = jIAj 26; 368 + 240
jIBj = 2476; 81A213; 632
jICj = jIAj 26; 368 + 120
jICj = 2476; 81A93; 632
V-D. Facturaci´on
Si el consumo de la casa supera los 130kwh se
cobra un 17% del precio del kwh base. Dado a que el
consumo promedio por casa se estima en 130kwh, si se
sobrepasa dicho limite se accede a cobrar el costo por
cada kwh consumido.
V alordelKWhindustria = 493; 45
V alordelKWhcasa = 340
ConsumoKwhcasa = 5; 5 24h = 132
Facturaporcasa = (130 340) + (2 397; 8)
Facturaporcasa = 44995; 6$
FacturaEmpresa1 = 493; 45 (PE1 + :::
:::QE1 (
PE1
2
)) 12h$
FacturaEmpresa1 = 99497; 84$
FacturaEmpresa2 = 493; 45 (PE2 + :::
:::QE2 (
PE2
2
)) 12h$
FacturaEmpresa2 = 197380; 987$
V-E. Facturaci´on futura
V alordelKWhapartamento = 390
ConsumoKwhapartamentos = 5; 5 24h = 132
Facturaapartamento = (130 390) + (2 456; 3)
Facturaapartamento = 51612; 6$
FacturaEmpresa1f = 493; 45 PE1 12h$
FacturaEmpresa1f = 88857; 66$
FacturaEmpresa2f = 493; 45 PE2 12h$
FacturaEmpresa2f = 157905; 97$
VI. CALCULOS ERROR
%error =

16. V:T eorico V:Experimental
V:T eorico

21. 100%
VI-A. Carga Actual
Capacitores
Empresa 1
%Ec =
89; 523 89; 263
89; 523
100%

22. 8
%Ec = 0; 28%
Empresa 2
%Ec =
229; 46 229; 614
229; 46
100%
%Ec = 0; 06%
Corrientes
%EI =
1157; 49 1157; 54
1157; 49
100%
%EI = 0; 004%
%EIA =
26; 96 26; 9693
26; 96
100%
%EIA = 0; 034%
%EIB =
213; 04 213; 031
213; 04
100%
%EIB = 0; 004%
%EIC =
94; 04 93; 03
94; 04
100%
%EIC = 1; 07%
VI-B. Carga Futura
Corrientes
%EI =
2476; 81 2452; 76
2476; 81
100%
%EI = 0; 97%
%EIA =
26; 368 26; 374
26; 368
100%
%EIA = 0; 0227%
%EIB =
213; 632 213; 626
213; 632
100%
%EIB = 0; 0028%
%EIC =
93; 632 93; 626
93; 632
100%
%EIC = 0; 006%
VI-C. Facturaci´on
Casas
%EC =
44880 44995
44880
100%
%EC = 0; 25%
Apartamentos
%EC =
51612; 6 51612; 6
51612; 6
100%
%EC = 0%
Empresa 1 (Sin Correcci´on)
%EC =
99497; 84 99497; 8
99497; 84
100%
%EC = 0%
Empresa 2 (Sin Correcci´on)
%EC =
197380; 987 197380
197380; 987
100%
%EC = 0%
Empresa 1 (Con Correcci´on)
%EC =
88857; 66 88857; 6
88857; 66
100%
%EC = 0%
Empresa 2 (Con Correcci´on)
VII. C´A
LCULOS DE ERROR
%EC =
157905; 97 157904
157905; 97
100%
%EC = 0%
Empresa 1
%Ec =
89; 523 89; 263
89; 523
100%
%Ec = 0; 28%
Empresa 2
%Ec =
229; 46 229; 614
229; 46
100%

23. 9
%Ec = 0; 06%
Corrientes
%EI =
1157; 49 1157; 54
1157; 49
100%
%EI = 0; 004%
%EIA =
26; 96 26; 9693
26; 96
100%
%EIA = 0; 034%
%EIB =
213; 04 213; 031
213; 04
100%
%EIB = 0; 004%
%EIC =
94; 04 93; 03
94; 04
100%
%EIC = 1; 07%
VII-A. Carga Futura
Corrientes
%EI =
2476; 81 2452; 76
2476; 81
100%
%EI = 0; 97%
%EIA =
26; 368 26; 374
26; 368
100%
%EIA = 0; 0227%
%EIB =
213; 632 213; 626
213; 632
100%
%EIB = 0; 0028%
%EIC =
93; 632 93; 626
93; 632
100%
%EIC = 0; 006%
VII-B. Facturaci´on
Casas
%EC =
44880 44995
44880
100%
%EC = 0; 25%
Apartamentos
%EC =
51612; 6 51612; 6
51612; 6
100%
%EC = 0%
Empresa 1 (Sin Correcci´on)
%EC =
99497; 84 99497; 8
99497; 84
100%
%EC = 0%
Empresa 2 (Sin Correcci´on)
%EC =
197380; 987 197380
197380; 987
100%
%EC = 0%
Empresa 1 (Con Correcci´on)
%EC =
88857; 66 88857; 6
88857; 66
100%
%EC = 0%
Empresa 2 (Con Correcci´on)
%EC =
157905; 97 157904
157905; 97
100%
%EC = 0%
Conclusiones
Se puede conectar la carga de 70 apartamentos de
m´as pero se recomienda colocar un transformador
de mayor potencia porque el consumo de
todas las cargas conectadas es muy cercano al
entregado por la fuente y en caso de que haya un
peque˜no aumento en las cargas se sobrecargar´ıa
el transformador dando lugar a un fallo del sistema.
Se recomienda que las empresas tomen medidas
para corregir el factor de potencia, pues la multa
es muy grande y a largo plazo es mejor comprar
un banco de capacitores que pese a ser costoso
terminar´a haciendo un gran ahorro.
Debido a que es un sistema balanceado se puede
corroborar que el desfase entre las corrientes, tanto
en la carga actual como en la futuran se encuentran
desfasadas 120

24. 10
REFERENCIAS
[1] http://es.wikipedia.org/wiki/Factordepotencia
[2] http://www.frro.utn.edu.ar/repositorio/catedras/electrica/2nio/electrotecnica1/trabajospracticos