mecánica de fluidos

1. XXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA
AMH
ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE 2012
AMH
ESTUDIO EXPERIMENTAL EN MODELO HIDRÁULICO DEL POZO DE ALTA CAÍDA
Rodal Canales Eduardo1, Echávez Aldape Gabriel2 y Ruiz Solorio Gerardo3
1
2
Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar s/n, Ciudad
Universitaria, (55) 56233500 ext. 1100, C.P.04510, México, erc@pumas.iingen.unam.mx
Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar s/n, Edificio U, Ciudad
Universitaria, (55) 56223899, ext. #44164, C.P.04510, México, echavez@unam.mx
3
Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar s/n, Edificio U, Ciudad
Universitaria, (55) 56223899, ext. #44166, C.P.04510, México, gerardrui@hotmail.com
Introducción
El crecimiento de las ciudades y el cambio de clima ha hecho
necesario ampliar y adecuar la infraestructura hidráulica
urbana, para que sea capaz de desalojar en tiempos reducidos
cada vez mayores volúmenes de agua.
Como el agua que hay que disponer esta a nivel de calle y,
frecuentemente, los túneles de drenaje de gran capacidad están
a cierta profundidad, es necesario utilizar estructuras que
permitan que el agua descienda, a veces varias decenas de
metros, de un nivel a otro, sin excesiva agitación, ruido ni
impactos severos en la estructura inferior.
En este trabajo, se presenta un estudio en modelo de un pozo
de caída con entrada en ranura excéntrica para encontrar
criterios de diseño, que permitan definir el gasto máximo a
descargar, la altura de la caída y, en su caso, alguna restricción
constructiva como, diámetro y longitud mínimos y máximos
del pozo de caída. Los resultados encontrados se consideran
como una ayuda importante en el diseño, hidráulico y
geométrico, de esta eficiente y económica estructura que
permite resolver un problema frecuente del drenaje urbano.
además de que el aire arrastrado causa fluctuaciones del flujo
importantes (Margevicius, 2009).
Estudio experimental
En el Laboratorio de Hidráulica de la Facultad de Ingeniería
de la Universidad Nacional Autónoma de México, se
construyó y ensayó una instalación que corresponde a un
modelo de un pozo de caída con entrada en ranura excéntrica
escala Le = 20, dentro de los límites recomendados para este
tipo de estructuras, y que permitió estudiar el comportamiento
de esta estructura.
Se empleó un material lo más liso posible, en este caso
Plexiglass, de 6 mm de espesor, que además tiene la ventaja
de ser transparente lo que permite la visualización del flujo,
ver Figura 1.
Para hacer un estudio completo de este tipo de pozos de caída,
se consideraron tres partes del problema: 1. estructura de
entrada, 2. pozo de caída y, 3. zona de disipación de la energía
y conexión del pozo con el túnel profundo.
Antecedentes
Dentro del desarrollo y evolución de los pozos de caída, que
se empezaron a usar desde mediados del siglo XX, (Drioli,
1947) se ha probado el comportamiento adecuado de los pozos
con flujo en vórtice, inducido este por una cámara en espiral al
inicio de la caída, que provoca la adherencia del flujo a las
paredes del tubo vertical a lo largo de su extensión. Con esto
se logra no solo un descenso ordenado del agua sino una
substancial disipación de la energía del flujo durante la caída
(Echávez, 1970) y (Echávez y Ruiz, 2008); aunque tienen el
inconveniente de su costo y de requerir un espacio
considerable donde generalmente este es muy limitado.
También se observa que el aire arrastrado bajo efecto del flujo
helicoidal no genera fluctuaciones de presión importantes,
brindando una conveniente estabilidad.
Para eliminar estas desventajas, en la década de los 80’s (Jain,
1987) y (Kennedy, Jain y Quinones, 1988) probaron
estructuras que reemplazan esta cámara por una ranura
vertical, que es colocada excéntricamente al inicio de la caída;
lo que provoca un flujo en vórtice con intensidad suficiente
como para conservar los efectos favorables del esquema
anterior.
Los pozos de caída libre, una solución similar, que se usan
normalmente para desniveles pequeños, tienen la desventaja
de que el agua desciende en forma desordenada y violenta
Figura 1. Modelo hidráulico, escala Le = 20.

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Estructura de entrada
Consiste en un conducto cuadrado de sección constante de
0.193 m de lado y de 2 m longitud, con una pendiente de 0°
y de 20° (S = 0.3640); que se continua en una rampa de L =
0.27 m de longitud y de sección linealmente variada que pasa
de la sección cuadrada a una sección rectangular de e = 0.096
m de ancho y 0.293 m de altura. La rampa termina conectada
al pozo en forma excéntrica, para permitir que el agua ingrese
al pozo en forma tangencial y así generar el movimiento en
vórtice, ver Figura 2.
AMH
relación, ya mencionada, de ancho de la sección rectangular de
0.193 m a 0.096 m. El diseño extrapolado al prototipo
corresponde a una estructura de 3.86 m y 1.92 m,
respectivamente y se estima que tendrá que descargar un gasto
máximo de 40 m3/s.
Primera condición. Sin pendiente en la rampa,
= 0°.
Con el canal horizontal en toda su longitud. En esas
condiciones, se observaron los tirantes para tres gastos
ensayados 7, 15 y 20 l/s (12.5, 27 y 36 m3/s en prototipo
respectivamente) verificando que el tubo de sección cuadrada
se llena para gastos mayores a 15 l/s (27 m3/s en prototipo).
Ahí, se observó que, como se muestra en la Figura 3, se
presentaban tirantes aguas arriba de la estructura de entrada
que sobrepasaban el nivel de la calle, que limitan la capacidad
de descarga del conjunto a pesar de que el pozo de caída en
vórtice, podía desalojar gastos mayores sin problemas.
z
x
Figura 2.- Estructura de entrada.
El comportamiento del agua en la estructura de entrada es la
siguiente: para descargas pequeñas se produce un tirante
crítico al inicio de la rampa y se mantiene un flujo supercrítico
hasta llegar a la ranura de unión con el pozo de caída. Al
aumentar el gasto, el tirante aguas abajo, en la unión
tangencial, aumenta por ser la sección más reducida y la
elevación del agua, si se sigue incrementando el flujo, avanza
hacia aguas arriba, llegándose a formar en ciertos casos (que
no se presentaron en nuestros ensayos) un salto hidráulico.
Cuando esta elevación llega al inicio de la rampa, ahoga el
tirante crítico que se tenía anteriormente, por lo que la sección
de control, o sea el tirante crítico, está ahora en la ranura de la
junta y es la que determinará los tirantes que se presenten
tanto en la rampa como en el canal de llegada y, por lo tanto,
esta condición es la que limitará el gasto máximo que se puede
descargar por esa obra antes de que el agua llegué al nivel de
la calle.
Se hicieron ensayos para varios gastos y dos tipos de
condiciones: con la rampa sin pendiente y con una pendiente
de 20°. En ellos se observaba el comportamiento general del
flujo y se registraba el perfil del agua a lo largo de la
estructura en cinco secciones, se probó la aproximación con la
Figura 3. Rampa sin pendiente, tirantes que sobrepasan el nivel
de calle.
Segunda condición. Con pendiente de la rampa,
20°.
=
Ante la limitante observada en la estructura de entrada, se
agregó, basados en la literatura técnica disponible, una rampa
con pendiente de 20° (ver figura 2) y se comprobó que esta
permite aumentar substancialmente la capacidad de descarga
del conjunto, pues el pozo de caída quedaba muy sobrado
dado su alta eficiencia de descarga.
Al colocar la rampa el flujo en la estructura de entrada, es
supercrítico en toda la longitud del canal, lo que aumenta en
forma importante su capacidad de descarga antes de que el
tirante en el canal de aproximación llegue al techo del mismo,
o sea a nivel de la calle, ver Figura 4.
Con esta modificación se puede sobrepasar sin problemas la
expectativa de diseño de la máxima descarga en prototipo.

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0.2
a)
0.15
z (m)
0.1
0.05
0
Q = 31.8 L/s
Q = 22.0 L/s
Q = 16.7 L/s
Q = 10.7 L/s
Q = 7.0 L/s
-0.05
-0.1
-0.15
-0.5
-0.3
-0.1
x (m)
0.1
0.3
Figura 5. Perfil de la superficie libre del agua en la estructura de
entrada con rampa = 20°.
b)
Hidráulica en el pozo de caída
En el pozo de caída el flujo adquiere un movimiento helicoidal
en vórtice debido a la excentricidad de la ranura con respecto a
la sección circular del pozo, para este modelo se utilizó un
diámetro interno de plexiglass de Dm = 0.19 m. En la Figura 6
se presenta el esquema de la instalación experimental.
Figura 4. Perfil en el canal de aproximación con rampa, = 20°
para dos gastos. a) Qm = 22.5 l/s; b) Qm = 31.8 l/s.
En la Tabla 1 se muestra un cuadro comparativo para = 0° y
= 20°, y se observa que tiene mayor capacidad cuando se
cuenta con más pendiente, con un aumento en promedio de
Q = 45%, lo cual indica que se tiene mayor capacidad de
desalojo conforme se incrementa la pendiente.
Tabla 1. Comparación de gasto con
Tirante de
llegada, z
= 0°
= 0° y
PLANTA
= 20°.
= 20°
Q
Qm
[l/s]
Qp
[m3/s]
Qm
[l/s]
[m3/s]
0.081
7.0
12.52
16.7
29.88
58
0.133
15.0
26.83
24.0
42.93
39
0.180
20.0
35.78
33.0
59.03
39
Promedio
45
[m]
Qp
[%]
Los valores de los tirantes del agua medidos en esa zona se
muestran en la Figura 5.
PERFIL
Acotaciones en m
Figura 6.- Esquema de la instalación experimental.

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Además de observar el comportamiento del flujo, se hicieron
mediciones en seis secciones, para estimar las condiciones del
flujo y calcular la pérdida de energía conforme el agua
desciende por el pozo; se midieron los tirantes en cuatro
puntos, en tres secciones, para los tres gastos ensayados.
AMH
a) Qm = 7 l/s
Se realizó una medición adicional del gasto de aire arrastrado
por el vórtice para determinar el orden de magnitud y asegurar
que no altere el buen funcionamiento de la estructura y así
proporcionar una ventilación adecuada. Al entrar el agua a la
cámara de amortiguación se arrastra una cantidad de aire
importante, sin embargo la mayoría del aire es retornado al
centro del pozo de caída y sólo una parte de este es arrastrada
a la descarga.
Para presentar los resultados en forma coherente basados en
las referencias que se citan, conviene hacer, previamente, el
siguiente análisis:
b) Qm = 15 l/s
Entre las secciones A y C, se asume que es un flujo anular
gradualmente variado con vórtice libre típico, de acuerdo con
Quick (1990) y Jain (1987). Se considera que la circulación es
, donde: , velocidad tangencial y , coordenada
radial. La distribución de presión, ver Zhao (2001, 2006) en
cada una de las secciones es:
(1)
donde: b, espesor de agua en el pozo de caída; R, radio del
pozo de caída; t, espesor relativo del flujo,
; ,
densidad del agua.
Energía específica para cada sección se calcula usando la
siguiente ecuación:
c) Qm = 20 l/s
(2)
donde: D, diámetro del pozo de caída; g, aceleración de la
gravedad; , velocidad vertical.
Velocidad vertical en cada sección se obtiene mediante:
(3)
En la Figura 7 se muestra el vórtice que se forma a la entrada
del pozo de caída para los diferentes gastos ensayados. Para
los tres gastos ensayados se observa que a lo largo del pozo de
caída el flujo se pega a la pared y se ve perfectamente el agua
blanca en el fondo, lo cual indica que tiene un funcionamiento
adecuado, pues el agua no se despega de la pared y cumple
con su fin la entrada en ranura.
El cálculo de la carga de energía se obtuvo mediante las
ecuaciones (1), (2) y (3), mientras que la eficiencia de la
disipación de la energía a lo largo del pozo de caída se calculó
con la ecuación siguiente, dada por (Zhao 2006):
(4)
donde: , carga total en la sección i;
sección i+1; , eficiencia.
, carga total en la
Figura 7. Vórtice formado a la entrada del pozo de caída para tres
gastos ensayados.
En la Figura 8, se muestran las graficas obtenidas del tirante
promedio, carga total y eficiencia de la disipación de energía
para diferentes alturas, tomando como cero, el nivel de la
plantilla del conducto de llegada de sección cuadrada. En la
gráfica c) se ve que el pozo de caída tiene una alta eficiencia
para disipar energía.

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a)
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b)
t = b/R
0
0.1
0.0
0
A
H (m)
0.2
1'
2.0
3.0
0
A
2
1.0
2
Q = 7 l/s
AMH
Al final del pozo de caída está la cámara de amortiguación y la
conexión del pozo al túnel de desalojo del agua. Esta cámara
consiste en una continuación del mismo pozo hasta una cierta
profundidad que, por lo ya mencionado, no conviene sea
excesiva.
Q = 15 l/s
4
4
Q = 20 l/s
B
6
B
a)
6
z/D
z/D
8
8
10
C 10
Q = 7 l/s
Q = 15 l/s
C
12
Q = 20 l/s
12
3
14
i
14
sección respectiva en el modelo
c)
sección respectiva en el modelo
Disipación de energía (%)
0
1'
i
20
40
60
80
100
0
A
2
Q = 7 l/s
4
Q = 15 l/s
Q = 20 l/s
B
6
b)
z/D
8
C 10
12
3
14
i
sección respectiva en el modelo
Figura 8. a) Promedio de las mediciones del espesor de agua en
diferentes elevaciones; b) Carga de energía; c) Eficiencia de la
disipación de energía.
La incorporación de la rampa con = 20° en la estructura de
entrada, produce la incorporación del flujo al pozo con una
componente de velocidad axial inicial mayo a cero, sin
embargo el comportamiento del pozo no se ve alterado siendo
este similar al flujo recibido sin la rampa. La Figura 13
muestra la variación de la componente de velocidad axial del
flujo y se observa que a partir de una altura de z/D de -3 la
velocidad axial del flujo es del mismo orden de magnitud.
c)
Zona de disipación en la caída y conexión del
pozo con el túnel profundo.
Al final del pozo de caída está la cámara de amortiguación y la
conexión del pozo al túnel de desalojo del agua. Esta cámara
consiste en una proyección del mismo pozo hasta una cierta
profundidad, que si es excesiva complica su construcción,
eleva su costo y facilita que, sobre todo con gastos chicos,
retenga basura.
Para estudiar su comportamiento hidráulico se construyó una
base deslizante donde se reprodujeron diferentes
profundidades de la cámara, desde un máximo de 0.6
diámetros del pozo de caída, medidos a partir del piso del
túnel de desalojo, hasta un mínimo a ras con el piso del túnel
de conexión al canal de desagüe (ver Figura 9).
Figura 9. a) Profundidad a ras del túnel de desalojo; b)
Profundidad a 0.3 D; c) Profundidad a 0.6 D.

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En el fondo de la cámara se colocaron 3 piezómetros uno en el
centro y los otros dos a
y
del centro, para medir
las presiones medias en estos puntos, ver Figura 10. En cada
caso se midieron las características del flujo así como la
presión en el centro de la base.
b)
Eje del pozo
de caída
1.2
1
0.8
H (m)
0.6
Q = 36.2 l/s, 0.6 D
Q = 31.8 l/s, 0.6 D
0.4
Q = 22.5 l/s, 0.6 D
Q = 16.7 l/s, 0.6 D
0.2
Q = 10.7 l/s, 0.6 D
Q = 7.0 l/s, 0.6 D
0
0
0.5
D
Figura 11b. Profundidad del pozo, b) h1 = 0.6D.
En cada caso se midieron las características del flujo así como
la presión en el centro de la base. Se encontró que aunque la
disipación aumenta con la profundidad del pozo con respecto
al piso del túnel de conexión, dado su costo y sus problemas
constructivos, conviene limitarla lo más posible.
Figura 10. Esquema del fondo con los 3 piezómetros.
Para esta zona se hicieron ensayos para estas tres geometrías y
varios gastos donde se observaba el comportamiento del flujo
y se registraba el nivel del agua en el pozo de caída, la presión
en los tres piezómetros y el comportamiento del flujo en el
túnel de desalojo o sea el tubo de conexión con el Túnel
Emisor, en este caso el TEO.
De los resultados obtenidos, mostrados en la Figura 11, se
observa que las condiciones hidráulicas no varían mucho al
reducir la profundidad del pozo de h1 = 0.6D a h2 = 0.3D y que
solo son menos aceptables cuando se reduce este último valor
y se llega a h3 = 0, o sea donde el fondo del pozo es tangente
al piso del tubo de salida; pues en este caso se forma un
vórtice violento en el túnel de desalojo o conexión y la
superficie del agua en el pozo esta inclinada y con
fluctuaciones apreciables, ver Figura 12.
Por lo anterior, se puede concluir que una profundidad mayor
a 0.3D es aceptable.
a)
a)
Eje del pozo
de caída
1.2
Formación de
vórtice
1
0.8
H (m)
Q = 36.2 l/s, 0.3 D
0.6
Q = 23.3 l/s, 0.3 D
0.4
Q = 22.0 l/s, 0.3 D
Q = 17.0 l/s, 0.3 D
0.2
Q = 14.0 l/s, 0.3 D
Q = 10.0 l/s, 0.3 D
0
0
0.5
1
D
Figura 11a. Profundidad del pozo, h2 = 0.3D.
Figura 12a. Formación de vórtices violentos en la cámara de
amortiguación.
1

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en espiral por una rampa excéntrica al pozo, por lo que son
más económicas y requieren menor espacio de construcción.
b)
La rampa al final del canal de llegada, aumenta
substancialmente la capacidad de descarga de la obra en
condiciones satisfactorias sin que llegue el agua al nivel de la
calle. La altura del pozo de caída en vórtice puede ser mayor
que la ensayada y puede llegar hasta 80 m sin mayores
complicaciones, aunque conviene estudiarla en modelo. Por
último, una profundidad del pozo en la zona de disipación de
1/2 Diámetro, medida a partir del piso del túnel de conexión,
es suficiente y no se requiere mayor excavación.
Reconocimientos
Se agradece a DIRAC S.A. de C.V. y a la Comisión Nacional
del Agua (CONAGUA), el patrocinio para la realización del
presente estudio, así como al Laboratorio de Hidráulica de la
Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma
de México por su apoyo para la realización de este trabajo.
Figura 12b. Superficie libre del agua inclinada y con fluctuaciones
en la cámara de amortiguación para h3 = 0.
Recomendaciones de diseño
En general, se puede concluir que este tipo de estructura
trabaja adecuadamente para la altura y los gastos ensayados.
El pozo debe tener un diámetro que obedezca la relación
(5)
donde: , diámetro; , factor de seguridad;
gravitacional; , gasto de diseño.
, aceleración
La altura del pozo de descarga en vórtice puede ser
substancialmente mayor que la ensayada, pues se encontró en
la literatura referencias que muestran obras con 100 m de alto
y 200 m3/s de descarga (Dong y Gao, 1995) y de 170 m de
alto y 140 m3/s, y aun otras más altas. Además, de las
mediciones hechas en este trabajo se observa que después de
cierta altura la velocidad de caída del agua ya no aumenta y se
mantiene constante e inferior a la velocidad de caída libre, la
que es siempre creciente, como se muestra en la Figura 13.
0.0
V axial, beta = 0 , Q = 7 l/s
V axial, beta = 0 , Q = 15 l/s
-2.0
V axial, beta = 0 , Q = 20 l/s
V axial, beta = 20 , Q = 22 l/s
-4.0
V axial, beta = 0 , Q = 47
l/s, Zhao (2006)
V axial, Q = 43 l/s, Chen
(2010)
V axial, Q = 25 l/s, Chen
(2010)
V caída libre
-6.0
z/D
-8.0
-10.0
Referencias
1.- Drioli, C. (1947). “Su un particolare tipo di imbocco per
pozzi di scarico (scaricatore idraulico a vortice)”. L’Energia
Elettrica, 24(ottobre), 447.
2.- Dong, X. y Gao, J. (1995). “Report on model study of
retrofitting a diversion tunnel into a vortex dropshaft spillway
in Shapai Power Station”. IWHR Research Rep., China
Institute of Water Resources and Hydropower Research,
China.
3.- Echávez, G. (1970). “Estudio de la descarga del colector
No. 15 en el Interceptor Central”. Informe Instituto de
Ingeniería, UNAM, México.
4.- Echávez, G. y Ruiz, G. (2008). “High head drop shaft
structure for small and large discharges”. Proceedings of the
11th International Conference on Urban Drainage, IAHR,
Edinburgh, Scotland, UK.
5.- Jain, S.C. (1987). “Free-surface swirling flows in vertical
dropshaft”. Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 113, No.
10, pp. 1277-1289.
6.- Kennedy, J., Jain, S. and Quinones, R. (1988).
“Helicoidal ramp dropshaft”. Journal of Hydraulic
Engineering, Vol. 114, No. 3, pp. 315-325.
7.- Margevicius, A., Lyons, T., Schreiber, A., Switalski, R.,
Benton, S. y Glovick, S. (2009). “A Baffling Solution to a
Complex Problem Involving Sewage Drop Structures”.
Proceedings of the 33rh International Association of Hydraulic
Research Congress, IAHR, 9-14 August, Vancouver, British
Columbia, Canada.
8.- Quick, M. (1990). “Analysis of spiral vortex and vertical
slot vortex drop shafts”. Journal of Hydraulic Engineering,
Vol. 116, No. 3, pp. 309-325.
-12.0
-14.0
0
2
4
V (m/s)
6
8
Figura 13.- Variación de la velocidad a lo largo del pozo de caída.
Conclusiones
Las estructuras de descarga en pozo de caída con flujo en
vórtice son adecuadas y seguras. Éstas sustituyen a la cámara
9.- Zhao, C. (2001). “Study on the discharge tunnel with
vortex-flow drop shaft”. Proceedings of the XXIX
International Congress, IAHR, September 16-21, Beijing,
China.
10.- Zhao, C., Zhu, D., Sun, S. and Liu, Z. (2006).
“Experimental study of flow in a vortex drop shaft”. Journal
of Hydraulic Engineering, Vol. 132, No. 1, pp. 61-68.