informacion de las cargas

1. MINERA EL TESORO
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA
NOMBRE CARGO FIRMA FECHA
PREPARO : CRHISTIAN RIOS G. INGENIERO PROYECTOS 10/06/2007
CALCULO : HERNAN LOBERA L. INGENIERO CIVIL MECANICO 10/06/2007
APROBÓ : HERNAN LOBERA L. INGENIERO CIVIL MECANICO 10/06/2007
:
REV.
Nº
FECHA DESCRIPCIÓN REVISO APROBO FIRMA
A 11/06/2007 PARA COMENTARIO PATRICIO CORTESHERNAN LOBERA
0 30/06/2007 NUEVAS CARGAS HERNAN LOBERA PATRICIO CORTES
www.cad-cae.com
“MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURA
DE SOPORTACION DE HARNERO
VIBRATORIO LUDOWICI MPE 8’X20’ MEDIANTE
EL METODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS”

2. 2
INDICE
1.- OBJETIVO
2.- DESCRIPCION DEL EQUIPO
3.-PRESENTACION DEL PROBLEMA
4.- ANTECEDENTES, CARGAS Y CONDICIONES DE BORDE
5.- CRITERIO DE DISEÑO
6.- RESULTADOS DE LA MODELACION
7.- CONCLUSIONES
8.- ANEXOS
ANEXO A1. PLANOS
ANEXO A2. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES
ANEXO A3. LICENCIA DEL SOTFWARE

3. 1.- OBJETIVOS
El objetivo central de evaluar si los esfuerzos con que
normalmente operara el Harnero Ludowici PME serán o no causa de falla de la
estructura de soportación existente, la determinación de esto se realizara con el
Método de los Elementos Finitos.
2.- DESCRIPCION DEL EQUIPO
Equipo : Harnero Vibratorio
Marca : Ludowici
Modelo : Tipo banano 8’x20’ 240/610
Peso total : 32.925 [kg]
Figura 1. Harnero Vibratorio Banano Ludowici PME
3

4. 3.- PRESENTACION DEL PROBLEMA
Actualmente existe una estructura de soportación de harnero
vibratorio, sobre esta estructura se instalara un nuevo harnero vibratorio tipo
banano Ludowici MPE de mayor peso que el existente.
El nuevo harnero es mas ancho y queda fuera del eje de la estructura
principal existente.
El problema es determinar si la estructura existente soportara
estructuralmente el nuevo peso del harnero.
Figura 2 : Vista isométrica de la estructura existente y el nuevo harnero
4

5. 5
4.- ANTECEDENTES CARGAS Y CONDICIONES DE BORDE
4.1. Antecedentes y materiales
• Material del gusett : Acero estructural ASTM A36
Material de las vigas : Acero estructural A 42-27 ES
Esfuerzo de Fluencia : 250 [Mpa]
Resistencia ultima : 400 [Mpa]
• Planos de la estructura : Svedala Nº 220-S-PL-007 y 008
• Plano de montaje : Svedala Nº 220-M-PL-004
• Plano de Tolva : Svedala Nº 220-M-PL-013
• Plano de Harnero : Ludowici PME BRU9199 Rev. 2
4.1.- Determinación de las cargas
• Peso del harnero Ludowici : 32.925 [kg]
• Peso de la carga harnero : 1.500 [kg]
Peso Total : 34.425 [kg]
Nro. Resortes : 20 [c/u]
Carga por resorte : 1.721 [kg]
• Peso de la tolva : 6.160 [kg]
• Peso de la carga en la tolva : 4.800 [kg]
• Peso Cargas Varias : 1.200 [kg]
Peso total tolva : 12.160 [kg]
Nro apoyos tolva : 4 [c/u]
Carga por apoyo : 3.040 [kg]
• Carga Total Harnero-Tolva : 46.585 [kg]
• Sismo (Carga horizontal) : 6.987 [kg]
0,15 carga total + 0,16 g
Norma Codelco CD-14

6. 4.3.- Diagrama de cuerpo libre
A continuación se presenta un esquema del diagrama de cuerpo libre
para él calculo de las fuerza F1 y F2.
4*F1 = 34.425 [kg] HARNERO
F1 = 5 F resorte
4*F2 = 12.160 [kg] TOLVA
Carga Sismo Perpendicular al plano
Figura 3 : Diagrama de cuerpo libre de la estructura
6

7. Figura 4 : Restricciones y cargas aplicada al modelo ; Gravedad y sismo (Flecha
roja) ; Cargas (Flechas morada) ; Empotramiento (Verde)
7

8. 4.4. Casos a analizar
Se modelara 3 casos con su respectiva carga estática y dinámica
CASO DESCRIPCION
CASO A Estructura existente actual
Estructura existente con
reemplazo de solo viga soporte
del Harnero
CASO B
8
CASO C
CASO C1 : ESTATICO
CASO C2 : DINAMICO
CASO C3 :
RESONANCIA
SOLUCCION : Estructura
Existente con reemplazo de viga
soporte del Harnero y enrejado
superior (Se aumenta espesor de
gusett de 5 a 8mm y el espesor de
los angulos de arrostramientos de
L80x80x5 plegado a L laminado
80x80x8
(Ver planos de fabricación)
Figura 5 : Caso A, Vista Elevación

9. Figura 6: Caso A, Vista Frontal, El harnero queda fuera del eje de la columna en
125 mm
9

10. 4.4. Refuerzo de la estructura
El caso A nos indica que hay que reforzar la estructura (Ver
resultado) el refuerzo se realizo según el siguiente esquema y se llego a los
espesores óptimos mediante la optimización de espesores, el resultado final se
muestra en la siguiente figura :
Figura 7 : Caso B, Vista Elevación
10

11. Figura 8 : Caso B, Vista Frontal
11

12. Figura 9 : Caso C, Vista Elevación (Gris es lo existente, el resto en material
nuevo)
12

13. 5. CRITERIOS DE DISEÑO
El análisis considera una modelación mediante el software de Elementos Finitos
SolidWorks-Cosmos.
5.1. Esfuerzos admisibles
Frente a las Los esfuerzos y deformaciones que no deben sobrepasar los
valores admisibles de los aceros de la estructura ; es decir:
• Tensión ASTM A36 σmax ≤ σadm = σfluencia / 4 = 2549/4 = 637 [kg/cm2]
• Factor de seguridad F.S.=4 (Anexo A3)
• Deformaciones:
300
max
L
adm =≤ δδ [cm] = 792/300 =2,6 [mm]
• Resonancia 5,1〉
ESTRUCTURA
HARNERO
w
w
][891 rpmwHARNERO =
• Limite de Fatiga Sn < 72 [MPa] = 734 [kg/cm2]
El Limite de Fatiga Sn para un
material, considerando sus características se puede estimar utilizando la siguiente
relación:
Sn = Sn’ * Ks * Ke
Donde
Sn’ : Corresponde al limite de fatiga de una probeta normalizada y para
materiales como el que se utiliza en el carro este valor corresponde a
Sn’ ≈ 0,5 σ ultimo
Ks : Coeficiente de acabado superficial
Ke : Coeficiente de concentración de esfuerzos
13

14. Cabe señalar que existen otros factores que modifican él limite de fatiga de un
elemento mecánico (factor de tamaño, temperatura, confiabilidad, etc) pero estos
factores no juegan un papel importante en el análisis
Figura 10: Factores de modificación de acabado superficial para el acero
Tabla Nº1 : Calculo de Esfuerzo de Fatiga para diferentes aceros
Tipos de Acero
Resistencia
Tracción
[M Pa]
Limite de
Fluencia
[M Pa]
Alargamiento
%
Ks Ke
Sn'
[Mpa]
ASTM A36 400 250 20 0,7 0,55 77
A 37-24 ES 363 235 22 0,72 0,55 72
A 42-27 ES 412 265 20 0,72 0,55 82
A 52-34 ES 510 324 18 0,65 0,55 91
ASTM A 514 HSL 830 630 17-25 0,5 0,55 114
5.2.- Software utilizados “SOLIDWORKS” y “Cosmos”
Solidworks : Es una aplicación de automatización de diseño mecánico que
utiliza la interfaz de usuario grafica de Microsoft Windows, entregando como
resultados planos mecánicos y simulaciones de movimientos en 3D. Esta
aplicación hace posible que los diseñadores dibujen con rapidez sus ideas
experimenten con las operaciones y cotas, produzcan modelos y dibujos
detallados. Una de las variadas herramientas que entregan son : centro de
gravedad, momentos de inercia y pesos de los componentes.
14

15. Análisis de Elementos Finitos (FEA) : El método de los Elementos Finitos
permite resolver por métodos matemáticos tradicionales gradientes de esfuerzos,
desplazamientos, temperatura, flujo de fluidos, problemas viscoelásticos y campo
electromagnéticos.
El concepto de FEA es la división de un continuo en un conjunto de pequeños
elementos interconectados por una serie de puntos llamados nodos.
Las ecuaciones diferenciales que rigen el comportamiento del continuo regirán
también para el elemento finito.
Las condiciones de contorno del continuo son las variables iniciales que se
requiere para resolver las ecuaciones tales como campos de fuerzas, presiones,
torques, aceleración de gravedad y temperatura
El programa utilizado para la modelación FEA fue Cosmos, que es uno de los
programas de análisis por elementos finitos. Dispone de capacidades de : a)
poseer un entorno más refinado b) permiten trabajar con programas CAD
estándar para modelizar la geometría, c) La versión Cosmos, está preparada para
su utilización con el programa CAD SolidWorks de modelado tridimensional. d)
Permite crear modelos que tienen un elevado Nº de elementos finitos, el cual
evita la simplificación de modelos .
5.2.1.- Tipo de Elemento Finito utilizado para la modelación
El tipo de elemento utilizado para la modelación fue el tipo sólido brick .Los
elementos sólidos flexibles 3-D se utilizan para simular el comportamiento de
sólidos. La ventaja de utilizar este tipo de elemento es la representación más
exacta a la realidad ya que considera todas las piezas del modelo. Los tipos de
elementos finitos utilizados se muestran en la figura 6.
Figura 11 : Tipo de Elemento Finito utilizado para la modelación
15

16. 5.2.2.- Esfuerzo de Von Mises
Existen cuatro Teorías sobre la falla o ruptura. a) Von Mises b) Tresca c) Mohr
y d) Máximo Normal.
Los resultados experimentales indican que, de todas estas teorías sobre la ruptura,
en los materiales dúctiles la que da resultados más adaptados a la realidad es la
teoría de distorsión máxima de Von Mises (criterio de diseño)
La Teoría de la cedencia de Von Mises conocida también como teoría de la
distorsión máxima, supone que la cedencia puede ocurrir, en un estado general
triaxial de esfuerzos principales es igual al mismo valor en un ensayo a tensión
simple, Si σ1 > σ2 > σ3 son los esfuerzos principales y σVM es el esfuerzo de
cedencia en tensión simple, se tiene :
16
σ VM = (σ1 - σ2 ) ² + (σ2 - σ3 ) ² + (σ1 - σ3 ) ²
2
En consecuencia se prevé que ocurrirá la fluencia cuando σVM ≥ σfluencia acero
(criterio de diseño)

17. RESULTADOS DE LA MODELACION
6.1.- Resultados gráficos
Figura 12: Caso A , calculo de esfuerzos en estructura , esfuerzo maximo =
687 MPa = 7000 Kg/cm2
17

18. Figura 13 : Caso A , calculo de esfuerzos en estructura , esfuerzo maximo =
687 MPa = 7000 Kg/cm2
18

19. Figura 14 : Caso B , Esfuerzos en estructura , esfuerzo maximo = 876 Kg/cm2
19

20. Figura 15 : Caso B , Esfuerzos en estructura , esfuerzo maximo = 876 Kg/cm2
20

21. Figura 16 : Caso B , Esfuerzos en estructura , esfuerzo maximo = 876 Kg/cm2
21

22. Figura 17 : Caso C , Esfuerzos en estructura , esfuerzo maximo = 646 Kg/cm2
22

23. Figura 18 : Caso C , Esfuerzos en estructura , esfuerzo maximo = 646 Kg/cm2
23

24. Figura 19 : Caso C , Esfuerzos en estructura , esfuerzo maximo = 646 Kg/cm2
24

25. Figura 20 : Caso C , Desplazamientos en estructura , desplazamiento máximo
= 2,3 mm
25

26. CASO D : CALCULO DE FRECUENCIA NATURAL
Tabla 2 : Tiempo de solución del problema, numero de ecuaciones y
elementos finitos utilizados para el cálculo
Tabla 3 : Frecuencia Natural de la estructural
26

27. Figura 21 : Forma modal 1 de la estructura (Frecuencia Natural de la estructura)
27

28. 28
6.2. RESUMEN DE LOS RESULTADOS
Tabla 3. Resumen de los resultados de esfuerzos y desplazamientos
CASO DESCRIPCION
ESFUERZO
MAXIMO
[kgf/cm2]
DESPLAZAMIENTO
MAXIMO [mm]
FRECUENCIA
NATURAL [rpm]
FACTOR DE
SEGURIDAD
CUMPLE
CASO A Estructura existente actual
7000 8 0,3
NO
CUMPLE
CASO B
Estructura existente con
reemplazo de solo viga soporte
del Harnero 876 2,7
NO
CUMPLE
CASO C
CASO C1 : ESTATICO 646 2,3 3,7 CUMPLE
CASO C2 : DINAMICO 646 2,3 3,7 CUMPLE
CASO C3 :
RESONANCIA
SOLUCCION : Estructura
Existente con reemplazo de viga
soporte del Harnero y enrejado
superior
25.758 29,0 CUMPLE
Tabla 3. Resumen de los resultados de esfuerzos, en Caso C : Solucción
ITEM ZONA
ESFUERZO
MAXIMO
[Kg/cm2]
FACTOR DE
SEGURIDAD
1 COLUMNAS 269 8,9
2 SOPORTE 215 11,2
3 ENREJADO SUPERIOR 646 3,7
4
ENREJADO
INTERMEDIO 484 5,0
5 ENREJADO INFERIOR 484 5,0
Tabla 3. Resumen de los resultados de resonancia
Frecuencia
Modo Rad/s Hertz rpm F.S.
1 68 10.874 25.758 29
2 77 12.184 28.860 32
3 82 13.093 31.012 35
4 95 15.088 35.740 40
5 100 15.993 37.884 43

29. 29
7. CONCLUSIONES
La estructura de soporte de harnero existente en los chancadores secundarios de
Minera El Tesoro no resiste la carga estática del nuevo Harnero Banano
Ludowici PME. Un factor importante que contribuyó a este mal diseño fue que el
harnero es mas ancho que la estructura.
En resumen las conclusiones son que :
• Se rediseño un nuevo soporte para el harnero Ludowici PME, llegando a
los espesores óptimos mediante el método de los elementos finitos,
iterando. El diseño final del soporte se muestra en el Anexo 1.
• El nuevo diseño del soporte cumple con los criterios de diseño, es decir
trabaja con un factor de seguridad de 4, los desplazamientos son menores a
2,6 mm y la estructura no entrara en resonancia.
• Los valores de cargas dinámicas que transmite el harnero a la estructura
son muy bajas respecto a la carga estática es decir por esquina el harnero
transmite la carga estática mas 23 kg por apoyo, esto es muy bajo.
Recomendamos a Minera El Tesoro, revisar este dato. Si el dato es
correcto, los resortes absorben por completo las cargas dinámicas. Por lo
tanto un caso estático es equivalente a un caso dinámico
• El factor de seguridad recomendado para esta pieza que trabaja bajos
condiciones severas debe ser mayor que 4. Los resultados obtenidos en
los casos B y C están sobre 4.
• La frecuencia natural de la estructura soporte modificada esta 29 veces por
sobre la frecuencia de operación del harnero , por lo tanto la frecuencia
natural de la estructura esta muy lejos de la resonancia. El valor
recomendado por diseño es de 1,5 veces.
• En cuanto a los materiales se recomienda utilizar en los refuerzos , gusett y
plancha rectangular, un acero A 42-27 ES.
• El exceso sé soldadura produce altas temperaturas en las zonas cercanas a
los mayores esfuerzo, por lo que se puede considerar que a las columnas se
le esta realizando un tratamiento térmico no definido que puede afectar las
propiedades mecánicas del material. Es por esto que se recomienda no
reforzar la estructura existente. Además se recomienda que la viga no
trabaje al corte y que se apoye sobre las columnas y que se apernada.
En la instalación del soporte del harnero se quitara los gusett que une el
soporte a retirar con los arrostramiento, se debe reemplazar por material
nuevo y espesores mayores, según lo indicado en los planos de fabricación.

30. 30
ANEXO A1
PLANOS

31. 31
ANEXO A2
PROPIEDAES DE LOS MATERIALES

32. 32

33. 33
ANEXO A3
LICENCIA DEL SOTFWARE

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