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UNIDAD 2: NUMEROS DECIMALES

MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES POR LA UNIDAD
SEGUIDA DE CEROS DE NÚMEROS DECIMALES

Lee atenta...
158´3 : 100=                      0´2 : 100=                    5´28:
1000=
7´3 : 100=                    298´5345 : 100= ...
Quince unidades y siete milésimas

                                               3 UM,5C,4U,y 5m

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Los números decimales

  1. 1. UNIDAD 2: NUMEROS DECIMALES MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS DE NÚMEROS DECIMALES Lee atentamente: "Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros, se traslada la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros acompañan a la unidad" Ejemplo: 3´65 x 10 = 36´5 (como verás se ha desplazado la coma un lugar hacia la derecha porque diez tiene un sólo cero) 23´7 x 100 = 2370 ( aquí se ha trasladado la coma dos lugares hacia la derecha porque el 100 tiene dos ceros, pero como no había decimales suficientes se añade un cero) 0´3 x 10000 = 3000 ( aquí se desplaza la coma cuatro lugares y hay que añadir tres ceros porque no hay más decimales) 1º.- Hazlo tú : 9´46 x 10 = 35 ´2 x 100 = 7´65 x 1000 = 12´34 x 1000 = 0´21 x 10 = 435´3 x 100 = 23´5 x 10 = 0´008 x 100 = 6´34 x 1000= "Para dividir por la unidad seguida de ceros se cuentan a partir del último número hacia la izquierda tantos lugares como ceros tenga la unidad y se pone una coma" Ejemplo: 23´4 : 10 = 2´34 (Como ves hemos desplazado la coma un lugar hacia la izquierda porque el diez tiene un solo cero) 2º.- Hazlo tú: 5´67 : 10 = 36´45 : 100 = 299´6:10=
  2. 2. 158´3 : 100= 0´2 : 100= 5´28: 1000= 7´3 : 100= 298´5345 : 100= 0 ´45:10= 3º.- Repasamos las operaciones fundamentales: 459´6 + 28´75 + 7+ 2´382 = 34678´6 - 357´75 = 372´5 x 7´15 = 9467 : 5´9 = OPERACIONES CON NUMEROS DECIMALES 1.-Completa la tabla con los números decimales: 1.528,234 3,504 0,0037 y 325,4 Parte entera Parte decimal Unidad es Centen Decen Unidad décim centési milésim diezmilési De as as es as mas as mas mil C D U d c m dm UM 2.-Completa el cuadro: Número decimal Se lee 498,342
  3. 3. Quince unidades y siete milésimas 3 UM,5C,4U,y 5m 400,007 Trescientas una unidades y noventa diezmilésimas 3º.-David tiene una cuerda que tiene 2,3 metros y Ester tiene otra tres veces mayor. ¿Cuánto miden las dos cuerdas juntas? 4º.-Efectúa las operaciones siguientes con lápiz y papel y comprueba después tus resultados con la calculadora. a) 32,5 + 17,003 +321,41 = b) 765,003 – 23,015 = c) 405,23 + 16,01 + 21,006 + 1,7 = d) 85,03 – 21,005 + 3,4 – 0,21= 5º.-Andrés va a comprar 2 Kg de fresas y la balanza señala 0,850 Kg .¿Cuánto falta para completar la pesada? 6º.- Escribe las fracciones decimales correspondientes a los siguientes números decimales: 0,15 2,03 0,08 0,020 0,007 12,3 1,001 4,0 1º.- Di con número decimal: a) 46 centésimas b) 526 milésimas c) 3 unidades,8décimas y 5 centésimas 2º.- ¿Qué fracción decimal representan las siguientes expresiones decimales? a) 0,1 b) 0,405 c) 0,018 d) 9,45 3º.-¿Qué denota el número 2 en los siguientes casos?
  4. 4. a) 0,124 b) 2,105 c) 0,250 d)0,512 4º.-Escribe los siguientes números decimales expresando su parte entera y su parte decimal. a)24,35 b) 87,405 c) 1,0050 d) 125,42 e) 0,925 f) 43,086 5º.-¿Qué número decimal corresponde a las siguientes fracciones? a) 3/2 3/4 6/10 8/5 6º.- 0,0 0,32 1,5 0,7 + 3 0 ,4 0, 07 0, 12 0, 8 7º.-Escribe tres números decimales comprendidos entre cada par de números siguientes: a) 5 y 6 b)0,70 y 0,80 c) 1,3 y 1,4 d) 0,66 y 0,67 e) 15,05 y 15,06 f) 0,007 y 0,008 8º.- Escribe en cada caso el número decimal que resulta de : a) Quitar 12 centésimas a 30 centésimas b)Añadir 5 milésimas a 5,4. c) Quitar 3 décimas a 7. d) Quitar una centésima a 0,8. 9º.-Completa las tablas. Haz los cálculos. X 0,3 1,2 0,05 0,1 0,4 0,0 2 6 0,5
  5. 5. 10º.- Realiza: 45´6 : 3´2 = 890 : 5´3= 74´36 : 0´9 = EL EURO (€) El sistema monetario tiene como unidad fundamental el euro. Además de las monedas de 1 euro y 2 euros, hay monedas de 1, 2, 5, 10, 20 y 50 céntimos de euro. Ojo: 1 euro contiene 100 céntimos de euro. Los billetes son de siete valores diferentes: de 5 euros, de 10 euros, de 20 euros, de 50 euros, de 100, 200 y 500 euros. 1) Piensa en las monedas y billetes del sistema monetario del euro e indica: a) Una moneda que valga la quinta parte del euro. b) Una moneda que valga la décima parte del euro. c) Dos billetes tales que uno de ellos sea la décima parte del otro. d) ¿Qué pares de billetes cumplen la condición anterior? 2) Expresa en céntimos de euro las siguientes cantidades: a) 0,61 € b) 0,32 € c) 1,50 € d) 2,43 € e) 0,7 € f) 0,05 € g) 65,09 € h) 14,3 € 3) La lista de precios de la cafetería del instituto es la siguiente: BOCADILLOS PRECI O TORTILLA 0,65 € CHORIZO 0,65 €
  6. 6. SALCHICHÓN 0,65 € POLLO 0,75 € MAGRETA 0,75 € Torti lla 0,35 € MEDIOS Chorizo Sal chichón MEDIO MAGRETA 0,40 € REFRESCOS 0,60 € ZUMOS BRIK 0,45 € a) Calcula lo que te va a costar un bocadillo de pollo y un refresco y escribe el menor número de monedas posibles para pagarlo. b) ¿Cuánto nos costaría medio bocadillo de magreta y un zumo? c)Si pagamos con una moneda de 2 €, ¿cuánto dinero nos devolverán? EL EURO (€) 1) ¿Cuántos euros tiene Javier en su hucha si en ella hay 4 billetes de 200 €, 6 billetes de 100 €, 2 billetes de 5 €, 24 monedas de 2 €, 13 monedas de 20 céntimos de euro, 8 monedas de 10 céntimos de euro, 6 monedas de 2 céntimos de euro y 3 monedas de 1 céntimo de euro? 2) Ana cobra en un banco un cheque por un importe de 2.770,57 €. Pide en ventanilla que se lo paguen de modo que el número de monedas y billetes sea el mínimo posible. ¿De qué manera recibe Ana el dinero? (Especifica qué billetes recibe y qué cantidad de los mismos recibe).
  7. 7. 3) Expresa en céntimos de euro las siguientes cantidades: (Recuerda que el procedimiento es el mismo que para pasar de metros a centímetros) 0,50 € 4,78 € 65,03 € 0,01€ 0,10 € 6,03€ 4) Escribe cómo se leen las cantidades anteriores. Ejemplo: 6,98 € = 6 € y 98 céntimos de euro. 5) De la misma manera que pasamos de euros a céntimos podemos pasar de céntimos de euros a euros. Ejemplo: veinticinco céntimos de euro = 0,25 € Expresa las siguientes cantidades en euros: (Recuerda que el procedimiento es el mismo que para pasar de centímetros a metros). 324 céntimos de euro 67 céntimos de euro 5 céntimos de euro 50 céntimos de euro 34 céntimos de euro 421 céntimos de euro 2.009 céntimos de euro 6) Expresa las siguientes cantidades en euros: a) Once euros y veinticinco céntimos b) Cuarenta y ocho céntimos c) Tres euros y cinco céntimos d) Cincuenta céntimos e) Tres euros y treinta céntimos f) Diez céntimos g) Dos céntimos h) Seis euros y un céntimo i) Cuarenta y tres euros y veinte céntimos EL EURO (€)
  8. 8. 1)Calcula: a) 16,50 + 5,01 + 7,82 = b) 87,64 – 65,79 = c) 45,7 + 78,67 + 5,34 = d) 678,54 – 498,68 = e) 14,23 · 2,36 = f) 347,98 · 85,2 = 2) Un libro cuesta 12 € y 5 céntimos. ¿Cuánto nos costarán 2 libros? ¿Y 10 libros? 3) María tiene 9,3 € y Antonio tiene 9,25 €. a) ¿Quién tiene más dinero María o Antonio? b) ¿Cuánto dinero tienen entre los dos? c) 2Si entre los dos compran un CD por valor de 17,64 €, ¿cuánto dinero les sobrará? 4) Un carpintero quiere comprar 1.000 listones de madera. Si cada listón cuesta 2,25 € a) ¿Cuánto dinero se gastará? b) Especifica con qué mínima cantidad de billetes y monedas pagaría el importe del apartado anterior. c) Si el carpintero pagara con 5 billetes de 500 €, ¿cuánto dinero le devolverían? (Mínima cantidad de billetes y monedas) 5) El precio de una bicicleta es de 180,3 €, pero al comprarla nos hacen un descuento de 18,03 €. a) ¿Cuánto nos cuesta realmente la bicicleta? b) Si pagamos con un billete de 100 €, un billete de 50 €, un billete de 10 € y otro billete de 5 €, ¿cuánto dinero nos devolverán?
  9. 9. 6) Una empresa de motos acuáticas obtuvo el tercer trimestre del año una ganancia de 3.875 € cada mes. ¿Cuál fue la ganancia total en ese trimestre? 7) Una parcela de 1.000 m2 cuesta 19.875 €, ¿cuánto cuesta 1 m2? ¿Cuánto costarían 500 m2 de esa misma parcela? 1º.- Escribe tres números decimales comprendidos entre cada par de números siguientes: a) 5 y 6 b) 0,70 y 0, 80 c) 1,3 y 1,4 d) 0,66 y 0,67 e) 15,05 y 15,06 f) 0,007 y 0, 008 2º.- Fíjate en el ejemplo y completa hasta la unidad los siguientes números decimales: 0,7 +0,3 = 1 0,523 + =1 0,40 + =1 0,009 + =1 0,899 + =1 0,301 + =1 3º.-Representa en la recta numérica: a) 0,3 0,7 1,5 1,3 1,0 1,9 0,1 4º.- Completa: a) En dos unidades hay ........... décimas b) 50 centésimas son .......milésimas c) 700 milésimas son .....décimas d) 1200 centésimas son ....unidades 5º Ordena de menor a mayor los siguientes números: 3,5 3,055 3,05 3,505 3,55
  10. 10. 6º.- ¿Qué número decimal está contenido ocho veces en la unidad? 7º.-Escribe seis números más en cada serie: a) 6,4 3,2 1,6.... b) 5,4 10,8 21,6... 8º.- Pon el signo < ,> o = a) 0,2 0,3 b) 0,5 0,20 c)0,8 0,80 d)0,15 0,1 e) 0,7 0,700 f) 9,6 9,50 9º.- Si una docena de huevos pesa 0,840 Kg y son todos del mismo tamaño,¿cuánto pesará aproximadamente cada uno de ellos? 10º.-Elena compra 5 botellas de refresco de litro y medio para su cumpleaños. Si en cada vaso echa 0,20 litros ,¿cuántos vasos podrá llenar? DESCOMPOSICIÓN DE UN NÚMERO Centena Decena Unidad Centena Decena Unidad Centena Decena Unidad décima centésima m millón millón millón De mil De mil De mil 2 7. 6 1 9 ´ 8 0 En nuestro sistema de numeración cada cifra tiene un valor diferente según la posición que ocupe en el número: PARTE DECIMAL Escribe como se leería este número: Si lo descomponemos sería: 2Dm, 7Um, 6C, 1D, 9U, 8d, 5m.
  11. 11. Esto podemos expresarlo también así (2 x 10.000) + (7 x 1000) + (6 x 100) + (1 x 10) + 9 + (8 x 0´1) + (5 x 0´001) 20.000 + 7.000 + 600 + 10 + 9 + 0´8 + 0´005 = 27.619´805 Ahora tú: ¿Qué números representan estas descomposiciones? (5 x 1.000) + (3 x 100) + 8 = (7 x 10.000) + (6 x 1.000) + (4 x 10) + (8 x 0´1) = (6 x 100) + (2 x 10) + (3 x 0´01)= Completa: 3Dm + 7C + 2D = (3 x 10.000) + (7 x 100) + (2 x 10) = 7 Um + 6 D + 8 U + 5d= 4 Dm + 8 Um + 6C + 7m= Descompón los siguientes números: 80.308= 1.500= 845´23 = DESCOMPOSICIÓN DE UN NÚMERO En nuestro sistema de numeración cada cifra tiene un valor diferente según la posición que ocupe en el número: PARTE DECIMAL
  12. 12. Centena Decena Unidad Centena Decena Unidad Centena Decena Unidad décima centésima milésima Millón millón millón De mil De mil De mil (coloca estos ejercicios en el cuadro) 1º) ¿Cuántas décimas hay en 3 unidades? 2º)¿Cuántas décimas son 2 decenas? 3º) Cinco centenas ¿cuántas unidades serán? 4º) Una unidad de mil ¿Cuántas centenas serán? Problemas: En una ciudad hay censados 800.000 vehículos. Cada uno consume una media de 30 litros de gasolina al mes. ¿cuánta gasolina se consume en esa ciudad durante un mes? Dos hermanas se reparten 30 monedas de 2 € ¿Cuántos euros le corresponde a cada una? Operaciones: 234´5 x 100 = 45´68 : 1000= 2987 : 25 26728 x508
  13. 13. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Conoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades 2. Identifica el valor posicional de las cifras 3. Intercala números decimales entre otros dados 4. Suma, resta, multiplica y divide números decimales 5. Multiplica y divide números decimales por la unidad seguida de ceros 6. Resuelve problemas con números decimales con varias operaciones 7- Utiliza el euro y sus divisores como aplicación de los números decimales y en la resolución de problemas
  14. 14. TEST DE AUTOEVALUACIÓN 1º) Realiza estas operaciones por la unidad seguida de ceros : a) 34’5 · 100 = b) 261´8 · 10= c) 0´359 · 1000 = d) 6´245 : 10 = e) 487´5 : 100 = f) 0 ´678 : 10 = 2º) Escribe dos decimales comprendidos entre 3´5 y 3´6 3º) Calcula: 25´8 + 2´36 – 5´06= 3´25 · 0´12 = 4º) Escribe con cifras: a) Treinta y ocho milésimas b) Dos unidades y seis centésimas c) Quince unidades y cuarenta y seis milésimas 5º) Realiza: 81 : 1´2 45´15 : 3´5 6º) Escribe como se leen estas cantidades: a) 0´009= b) 23´75 = c) 1´1 = d) 57´033= e) 345´0234= 7º) Se han vendido tres piezas de tela, una roja de 53´5 m, otra azul de 60´4 m y otra verde de 50´25 m. Si el metro cuesta a 6´6 € . ¿Cuánto costarán las tres piezas?
  15. 15. 8º) Una señora va al mercado y compra 1´5 kg de plátanos a 1´20 euros el Kg, 0´75 kg de patatas a 0´60 euros el Kg y 2’3 kg de naranjas a 0´75 euros el Kg. Si entrega para pagar un billete de 20 euros ¿Cuánto le devolverán?

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