1.
Matemáticas
4 Guía Metodológica
rrolla
Desa ncias
ete
comp
Guía complementaria
para los textos
“Competentes”
Jornalización trimestral, planificación del proceso
El Salvador
de enseñanza-aprendizaje y desarrollo
Santillana/ Segundo Ciclo
de contenidos, según nuevo programa MINED

2.
˝Çw|vx
página
Presentación y jornalización 3
Planificaciones didácticas 4
Unidad 1. Utilicemos más números y sus operaciones
Unidad 2. Encontremos el área de los triángulos
Guía No 1. Área de triángulos 43
Unidad 3. Multipliquemos y dividamos
Unidad 4. Construyamos cuadriláteros
Unidad 5. Aprendamos números decimales
Guía No 2. Medidas en metros y en centímetros 44
Unidad 6. Relacionemos capacidad y volumen
Guía No 3. Unidades de medida, 1 galón = 5 botellas, 1 botella = 5 tazas 45
Unidad 7. Operemos con fracciones
Unidad 8. Identifiquemos otras figuras
Guía No 4. Polígonos cóncavos y convexos 46
Unidad 9. Interpretemos datos
Guía No 5. Pictograma 47
Guía No 6. La media aritmética 48
Unidad 10. Apliquemos medidas del entorno
Guía No 7. Suma de pesos 49
Guía No 8. Tiempo en fracciones 50
Guía No 9. Calculo del tiempo usando calendario 51
2

3.
PRESENTACIÓN
Editorial Santillana, ante la disposición ministerial de que los programas de estudio actuales deben abarcar el 80% de los
contenidos de los programas de estudio anteriores, decide realizar el análisis de los contenidos desarrollados en los textos
escolares “Competentes”, los cuales fueron creados bajo el enfoque por competencias y el modelo constructivista.
Ante ello, Editorial Santillana decide crear una guía complementaria de estudio con el propósito de apoyar, de forma
responsable, el trabajo que realiza el personal docente que en la actualidad utiliza nuestros textos escolares. Esta iniciativa
pedagógica nace con la intención de cubrir aquellos contenidos que establece la actual propuesta curricular del MINED (los
programas de estudio) y con ello, volver vigentes nuestros textos escolares para facilitarle al personal docente la búsqueda
de información y procesos metodológicos requeridos en dicho programa.
De igual forma, Santillana aprovecha la oportunidad para brindarles una propuesta de:
Jornalización para cada asignatura tomado en consideración: tiempo, unidades, contenidos y sistemas de
•
evaluación trimestral que indica el MINED.
Planificación del proceso de enseñanza-aprendizaje (unidades didácticas) basada en competencias: contenidos
•
conceptuales, procedimentales y actitudinales; indicadores de logro; y orientaciones metodológicas y de
evaluación, mediante la creación de actividades integradoras.
Desarrollo de nuevos contenidos que nuestros textos no cubre o que desarrolla de forma parcial, o que necesitan
•
ampliación.
Jornalización
Total de Total de Nº de Nº de horas Unidades Fecha de Fecha de Evaluació
horas horas unidades clase por inicio finalización n
anuales semanales unidad trimestral
1. Utilicemos más
200 5 10 15 números y sus 15 enero 30 de enero
operaciones
21 al 27
16 2. Encontremos el área
02 febrero 23 de febrero
abril
de los triángulos
35 3. Multipliquemos y
23 febrero 20 de abril
dividamos
10 4. Construyamos
28 abril 08 de mayo
cuadriláteros
40 5. Aprendamos
21 al 27
11 mayo 01 de julio
números decimales
julio
18 6. Relacionemos
02 julio 20 de julio
capacidad y volumen
20 7. Operemos con
28 julio 28 de agosto
fracciones
10 8. Identifiquemos otras 08 de
31 agosto
figuras septiembre 21 al 28
octubre
20 9. Interpretemos datos 30 de
09 septiembre
septiembre
16 10. Apliquemos medidas
01 octubre 20 de octubre
del entorno
3

4.
Planificación de unidades didácticas
Unidad 1. Utilicemos más números y sus operaciones Competencia:
• Razonamiento lógico matemático.
Tiempo: 15 horas
• Comunicación con lenguaje matemático.
• Aplicación de la matemática al entorno.
Objetivo de unidad:
Comparar números naturales menores o iguales que un millón, utilizando los valores posicionales de sus cifras o la ubicación en la recta
numérica, para interpretar con interés informaciones numérica del entorno y de los medios de comunicación.
Utilizar la adición y la sustracción de números naturales con totales o minuendos hasta un millón, en forma vertical, al resolver con
seguridad situaciones problemáticas de la vida cotidiana relacionadas con estas operaciones.
Nº pág.
Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales Textos
Santillana
− −
− Reconocimiento de los números hasta Seguimiento de las instrucciones al
Números hasta 1 000 000.
1 000 000. contar números hasta 11 000 000.
Decena de millar.
− −
Centena de millar. Conteo de 1 000 en 1 000 hasta 900 000. Seguridad y confianza en el conteo de
Millón. 1 000 en 1 000 hasta 10 000.
− Lectura y escritura de los números hasta
−
11 0000 000, utilizando numerales y Atención al escribir las cifras en su
palabras. correspondiente lugar.
− − 30 - 31
Lectura y escritura de cantidades de seis Corrección y confianza al escribir
cifras, sin cero, utilizando numerales y cantidades de seis cifras.
palabras.
− Lectura y escritura de cantidades de seis
cifras, con cero, utilizando numerales y
palabras.
−
−
− Corrección y confianza al escribir
Lectura y escritura de cantidades de seis
Números de seis cifras.
cantidades hasta de seis cifras.
cifras.
Composición.
−
− 30 - 31
Descomposición. Seguridad al escribir números de seis
Escritura de números de seis cifras en
Valor posicional. cifras en forma desarrollada.
forma desarrollada.
4

5.
− Composición y descomposición de
números hasta 100 000.
− Identificación del valor relativo de las cifras
en números de seis cifras.
− Composición y descomposición de
números hasta 11 000 000.
−
− − Precisión al ubicar números naturales
Recta numérica. Representación de números de seis cifras
hasta de seis cifras en la recta
en la recta numérica.
numérica.
− Ubicación de números hasta de seis cifras
40
−
en la recta numérica. Seguridad al ordenar números de seis
cifras y representarlos en la recta
numérica.
−
− − Seguridad al usar los signos < , >, =
Comparación de números de Utilización de los signos < , >, = para
para establecer relaciones de orden
seis cifras. establecer relaciones de orden entre dos
36 - 37
entre dos cantidades.
cantidades.
− − −
Reglas de redondeo. Utilización de las reglas de redondeo de Valoración de la utilidad de las reglas
números naturales hasta un millón. de aproximación de números
48 - 49
naturales hasta un millón.
−
− −
Cálculo vertical de suma de cantidades
Suma. Orden y esmero al resolver sumas
hasta de seis cifras con totales hasta de con cantidades de seis cifras.
11000,000 sin llevar.
Adición de cantidades
−
hasta de seis cifras, con CMDMUMCDU + CMDMUMCDU; Interés en la resolución de problemas
totales menores o iguales CMDMUMCDU + DMUMCDU; utilizando el cálculo vertical de la
1000,000 sin llevar y CMDMUMCDU + UMCDU; CMDMUMCDU suma con totales hasta de 1 000 000.
llevando. + CDU; CMDMUMCDU + DU;
42 – 43
CMDMUMCDU + CMDMUMCDU + U.
44 – 45
CMDMUMCDU
−
CMDMUMCDU + Cálculo vertical de suma de cantidades
DMUMCDU CMDMUMCDU hasta de seis cifras con totales hasta de
+ UMCDU CMDMUMCDU 11000,000 llevando hasta dos veces.
+ CDU CMDMUMCDU + CMDMUMCDU + CMDMUMCDU;
DU CMDMUMCDU + U CMDMUMCDU + DMUMCDU;
CMDMUMCDU + UMCDU; CMDMUMCDU
Adición de cantidades + CDU; CMDMUMCDU + DU;
5

6.
CMDMUMCDU + U.
hasta de seis cifras, con
totales menores o iguales
−
11 000 000 llevando: Cálculo vertical de suma de cantidades
a. una vez hasta de seis cifras con totales hasta de
b. dos veces 11000,000 llevando cinco veces.
c. tres veces CMDMUMCDU + CMDMUMCDU;
d. cuatro veces CMDMUMCDU + DMUMCDU;
e. cinco veces CMDMUMCDU + UMCDU; CMDMUMCDU
+ CDU; CMDMUMCDU + DU;
Para todos los casos: CMDMUMCDU + U.
CMDMUMCDU +
CMDMUMCDU
−
CMDMUMCDU + Resolución de problemas utilizando sumas
DMUMCDU CMDMUMCDU con totales hasta de 1 000 000.
+ UMCDU CMDMUMCDU
+ CDU CMDMUMCDU +
DU CMDMUMCDU + U
−
−
− Orden y esmero al resolver restas con
Cálculo vertical de resta de cantidades
Resta.
cantidades de seis cifras.
hasta de seis cifras con minuendos hasta
de 1 000 000 sin prestar.
Sustracción de cantidades
−
CMDMUMCDU - CMDMUMCDU;
hasta de seis cifras, con Interés en la resolución de problemas
CMDMUMCDU - DMUMCDU;
minuendos menores que de la vida cotidiana, utilizando el
CMDMUMCDU - UMCDU; CMDMUMCDU -
1 000 000 sin prestar y cálculo vertical de la sustracción con
CDU; CMDMUMCDU - DU; CMDMUMCDU
prestando minuendos menores de 11 000 000.
- U.
CMDMUMCDU -
CMDMUMCDU
−
CMDMUMCDU - Cálculo vertical de resta de cantidades
DMUMCDU CMDMUMCDU hasta de seis cifras con minuendos hasta
- UMCDU CMDMUMCDU - 46 – 47
de 11000,000, prestando hasta dos veces.
CDU CMDMUMCDU - DU CMDMUMCDU - CMDMUMCDU;
CMDMUMCDU – U CMDMUMCDU - DMUMCDU;
Sustracción de cantidades CMDMUMCDU - UMCDU; CMDMUMCDU -
hasta de seis cifras, con CDU; CMDMUMCDU - DU; CMDMUMCDU
minuendos menores que - U.
1000,000 prestando:
−
a. una vez Cálculo vertical de resta de cantidades
b. dos veces hasta de siete cifras, con minuendos
c. tres veces menores de 11000,000 prestando hasta
d. cuatro veces cinco veces. CMDMUMCDU -
e. cinco veces CMDMUMCDU; CMDMUMCDU -
6

7.
DMUMCDU; CMDMUMCDU - UMCDU;
CMDMUMCDU - CDU; CMDMUMCDU -
DU; CMDMUMCDU - U.
− Resolución de problemas aplicando restas
sin prestar y prestando, con minuendos
hasta de 11 000 000.
Sugerencias Metodológicas:
• Inicie esta unidad con la propuesta: Operemos con Números (páginas 28 y 29) permitiendo a los niños y las niñas ir expresando sus
ideas, plantear luego un problema, por medio de la cual se puedan determinar los conocimientos numéricos que los y las estudiantes
poseen; luego de haber alcanzado que representen y comparen las cantidades, desarrollar —en equipo— las actividades que se
proponen en las páginas 38 y 39.
• Desarrolle, para el aprendizaje del redondeo, ejemplos en los cuales es mejor expresar una cantidad aproximada de un total, luego
trabaje con la página 49.
• Reconozca que en cada etapa es importante la evaluación continua y observar el avance en el desempeño, tomando en cuenta los
indicadores de logro que el programa de estudio propone.
Indicadores de logro: Actividades de evaluación:
• Diagnóstica
1.1 Reconoce, siguiendo instrucciones, el valor posicional de las cifras
para formar cantidades hasta 1 000 000 (el millón).
−
1.2 Cuenta a partir de cualquier número comprendido entre 9,000 y Verificación a través de una actividad (individual) que los
999,999, con seguridad y confianza. jóvenes poseen los conocimientos previos necesarios: razón
1.3 Lee y escribe con atención cantidades hasta 11000,000 utilizando geométrica, proporciones, teorema de Pitágoras.
numeral y palabras.
•
1.4 Lee y escribe correctamente cantidades de seis cifras sin cero Formativa
utilizando, con confianza, numerales y palabras.
−
1.5 Escribe con seguridad los números de seis cifras en forma Revisión del cuaderno, observando el planteamiento adecuado
desarrollada, con seguridad. de las operaciones, la resolución correcta del algoritmo y
1.6 Compone y descompone números hasta 1 000 000, con seguridad. verificación de la corrección de los errores.
1.7 Identifica el valor relativo de las cifras en números de seis cifras, − Evaluación de la participación oportuna en las clases.
con seguridad.
1.8 Compone y descompone números hasta 1 000 000, con seguridad. • Sumativa
1.9 Ubica con precisión números naturales hasta de seis cifras en la
recta numérica. − Realización de tareas ex aula (que no tomen mas de 45
1.10 Ordena números de seis cifras y los representa en la recta numérica minutos )
con claridad y seguridad.
− Realización de exámenes cortos individuales y/o en parejas
1.11 Establece las relaciones de orden entre dos cantidades utilizando
(de mas de 20 minutos)
con seguridad los signos <, >, =.
− Verificación del alcance de los aprendizajes, mediante el trabajo en
1.12 Redondea según sea el caso a la unidad de millar, decena de millar
parejas de las actividades de las páginas 4, 46 y 51.
y centena de millar, valorando las reglas.
− Propuestas de actividad integradoras.
7

8.
1.13 Suma verticalmente cantidades hasta de seis cifras con totales
hasta de 1 000 000 sin llevar, de forma ordenada y con esmero. Criterios de evaluación:
• Claridad al expresarse
1.14 Suma verticalmente cantidades hasta de seis cifras con totales
• Respeto
hasta de 1 000 000 llevando hasta dos veces, de forma ordenada y
• Orden
con esmero.
• Precisión
1.15 Suma verticalmente cantidades hasta de seis cifras con totales
hasta de 1 000 000 llevando hasta cinco veces.
1.16 Resuelve problemas de la vida cotidiana utilizando el cálculo vertical
de la adición, con totales de hasta 11000,000, con interés.
1.17 Resta verticalmente cantidades hasta de seis cifras con minuendos
hasta de 1 000 000 sin prestar, de forma ordenada y con esmero.
1.18 Resta verticalmente cantidades hasta de seis cifras con minuendos
hasta de 1 000 000 prestando hasta dos veces, de forma ordenada
y con esmero.
1.19 Resta verticalmente cantidades hasta de siete cifras con minuendos
menores de 1 000 000 prestando hasta cinco veces, de forma
ordenada y con esmero.
1.20 Resuelve problemas de la vida cotidiana con interés, utilizando el
cálculo vertical de la sustracción, con minuendos menores de
1 000 000, con interés.
8

9.
Planificación de unidades didácticas
Unidad 2. Encontremos el área de los triángulos Competencia:
• Razonamiento lógico matemático.
Tiempo: 16 horas
• Comunicación con lenguaje matemático.
• Aplicación de la matemática al entorno.
Objetivo de unidad:
Trazar con precisión ángulos agudos, rectos y obtusos utilizando regla y transportador, y aplicar el trazo en la construcción de figuras que
se encuentran en el entorno.
Encontrar con seguridad el área de triángulos, utilizando diferentes procedimientos, incluyendo la identificación de la base y la altura al
aplicar la fórmula para dar solución a situaciones del entorno que implican la medición de superficies.
Nº pág.
Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales Textos
Santillana
−
−
− Interés por identificar el grado como
Identificación y utilización del grado como
Ángulos
unidad de medida de ángulos.
unidad de medida de ángulos.
Medida en grados
−
−
Ángulo llano Interés por identificar la relación que
Utilización del transportador para medir
Transportador existe entre la abertura de un ángulo y
ángulos menores y mayores a 180º.
Escuadras de 30º, 60º y el grado.
−
45º Identificación y clasificación de ángulos
− Valor del uso del transportador.
utilizando instrumentos de geometría.
118 - 119
−
− Seguridad e interés al utilizar
Construcción de ángulos utilizando el
escuadras y el transportador para
transportador.
identificar y clasificar ángulos.
− Seguimiento de instrucciones en la
construcción de ángulos.
−
− − Seguridad en la clasificación de
Triángulos Identificación y clarificación de triángulos
triángulos.
según sus ángulos internos acutángulos,
Acutángulo rectángulos y obtusángulos.
−
Rectángulo Precisión en el uso de instrumentos de
−
Obtusángulo 122 - 123
geometría para construir triángulos.
Construcción de triángulos: acutángulos,
rectángulos y obtusángulos.
− Interés por construir triángulos
utilizando con precisión los
instrumentos de geometría.
9

10.
−
− − Constancia en el cálculo del área de
Área de triángulos. Cálculo del área de triángulos.
triángulos.
−
Base Deducción, construcción y utilización de la
−
Altura Interés en la deducción de la fórmula
formula de área de triángulos.
b×h para el cálculo del área de triángulos.
Fórmula: A =
− Identificación y trazo de la altura de
2
−
triángulos para la aplicación de la fórmula. Seguridad el identificar la base y la
156 – 157
altura de triángulos.
− Guía
Demostración de la igualdad de las áreas
de dos triángulos cuando tienen la base y la − complemento
Seguridad en la demostración de la
No. 1
igualdad de las áreas de dos
altura de la misma longitud.
triángulos cuando tienen la base y la
− altura de la misma longitud.
Resolución de problemas aplicando
medición y/o el cálculo del área de
− Dedicación en la resolución de
triángulos.
problemas de medición y/o el cálculo
del área de triángulos.
Sugerencias metodológicas:
• Repase puntos importantes de geometría antes de iniciar con esta unidad. Utilice la propuesta del texto (páginas de 114 a 117), esto
servirá como una prueba diagnóstica que no solo permitirá determinar los conocimientos de los y las estudiantes, sino que los activará.
• Organice en parejas el uso de los instrumentos de geometría (combinando a los más hábiles).
• Logre que los niños y las niñas descubran, antes que memoricen, la fórmula de cálculo del área de triángulos. Llévelos luego a que
determinen el área de triángulos cuyas alturas se encuentren externas a la figura.
• Retorne a indicadores que el programa de estudio propone para el proceso de evaluación continua y verifique el avance individual de
cada estudiante.
Actividades de evaluación:
Indicadores de logro:
• Diagnóstica
2.1 Identifica y utiliza el grado como unidad de medida de ángulos, con
interés.
−
2.2 Utiliza y valora el uso del transportador para medir ángulos menores Verificación a través de una actividad (individual), que los
y mayores a 180º. jóvenes poseen los conocimientos previos necesarios: razón
2.3 Identifica y clasifica los ángulos con seguridad e interés al utilizar geométrica, proporciones, teorema de Pitágoras.
escuadras y transportador.
•
2.4 Construye, siguiendo instrucciones, ángulos de diferentes medidas Formativa
utilizando el transportador.
−
2.5 Identifica los triángulos según sus ángulos y los clasifica en: Revisión en el cuaderno, el planteamiento adecuado de las
acutángulos, rectángulos y obtusángulos. operaciones, la resolución correcta del algoritmo y verifique la
2.6 Construye triángulos acutángulos, rectángulos y obtusángulos, corrección de los errores.
10

11.
−
utilizando los instrumentos de geometría con enteres y precisión. Evaluación la participación oportuna en las clases
2.7 Calcula con constancia el área de triángulos, siguiendo diferentes
•
procedimientos. Sumativa
2.8 Calcula con constancia el área de triángulos rectángulos partiendo
−
del área de un rectángulo y sin utilizar fórmulas. Realización de tareas ex aula (que no tomen más de 45
2.9 Deduce, construye y utiliza la fórmula para calcular el área de minutos )
−
triángulos, con interés. Elaboración de exámenes cortos individuales y/o en parejas
2.10 Identifica y traza la altura en un triángulo y encuentra el área (de mas de 20 minutos)
utilizando la fórmula con seguridad. − Elaboración de las actividades de las páginas 44, 46 y51 son
2.11 Demuestra que el área de dos triángulos es igual cuando sus bases apropiadas para verificar el alcance de los aprendizajes;
son iguales y sus alturas son iguales, con seguridad. pueden ser trabajadas en parejas.
2.12 Resuelve problemas aplicando la medición y/o el cálculo del área de − Elaboración de las actividades de las páginas 120 y 157 son
triángulos con dedicación. apropiadas para verificar el alcance de los aprendizajes;
pueden ser trabajadas en parejas.
Criterios de evaluación:
• Seguridad al expresarse
• Respeto
• Orden
• Aseo
• Precisión
11

12.
Planificación de unidades didácticas
Unidad 3. Multipliquemos y dividamos Competencia:
• Razonamiento lógico matemático.
Tiempo: 35 horas
• Comunicación con lenguaje matemático.
• Aplicación de la matemática al entorno.
Objetivo de unidad:
Aplicar multiplicación y división de números naturales hasta un millón con multiplicador o divisor de una y dos cifras, al proponer con
confianza soluciones a problemáticas del entorno, valorando la opinión de los demás.
Encontrar los múltiplos y divisores de un número utilizando la relación a × b = c para la resolución de situaciones del entorno que
impliquen correspondencia entre ambos.
Nº pág.
Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales Textos
Santillana
Multiplicación de la forma CDU x U, UMCDU −
−
− Confianza al realizar la multiplicación
Multiplicación.
por U sin llevar y llevando.
x U, DMUMCDU x U Sin llevar y llevando 1,
Multiplicación.
2, 3 y 4 veces, como continuidad de la regla
Multiplicación por U
−
del producto CDU x U.
UMCDU x U MUMCDU x Seguridad al usar la propiedad
U Sin llevar y llevando, asociativa en multiplicaciones de 52
−
todos los casos. varios factores.
Identificación y uso de la propiedad
Propiedad asociativa. A x asociativa del producto.
b x c = (a x b) x c = a x (b
x c)
−
− − Interés por deducir la regla para
Multiplicación por D0 y C00. Deducción de la regla para multiplicar por
multiplicar por D0 y C00.
D0 y C00.
−
− Claridad y seguridad al explicar en
Aplicación y explicación de la regla para
forma oral la regla para multiplicar por
multiplicar por D0 y C00.
56 – 57
D0 y C00.
− Resolución de problemas aplicando el
−
proceso de multiplicar por D0 y C00. Interés en resolver problemas
aplicando el proceso de multiplicar por
D0 y C00.
−
−
− Valoración de la importancia del uso
Multiplicación de la forma CDUxDU,
Multiplicación por DU U x DU
del valor posicional en las
UMCDUxDU , DMUMCDUxDU Sin llevar y
DU x DU CDU x DU UMCDU
53
multiplicaciones.
llevando, todos los casos.
x DU, DMUMCDU x DU sin
llevar y llevando, todos los
12

13.
Multiplicación CDU x DU y UMCDU x DU en −
−
casos Confianza al usar la propiedad
conmutativa.
la forma vertical y con cero en el
− multiplicando.
Propiedad conmutativa
− Interés en la propiedad conmutativa.
− Cambio de orden de factores en
−
multiplicaciones U x DU, U x CDU y DU x Interés en resolver problemas
CDU. aplicando la propiedad conmutativa.
− Deducción y explicación de la propiedad
conmutativa.
− Resolución de problemas utilizando la
propiedad conmutativa.
− Cálculo de la división entre UMCDU ÷ U con −
− Confianza al calcular divisiones
División
residuo. UMCDU ÷ U con residuo.
58 - 59
División entre U
UMCDU ÷ U con residuo
Cálculo de la división DU ÷ D0 = U con y sin −
−
− Reconocimiento de la importancia del
División entre DU.
uso del valor posicional en las
residuo.
UMCDU÷DU;
divisiones.
CMUMCDU÷DU; DU÷DU;
CDU÷DU UMCDU÷DU, Con y − Cálculo de la división DU ÷ DU con y sin
−
sin residuo residuo. Precisión al cálculo de la división.
Cálculo de CDU ÷ DU = U con y sin residuo. −
− Seguridad en el cálculo de las
60 - 61
divisiones.
− Cálculo de UMCDU ÷ DU = DU con y sin
− Interés por resolver problemas
residuo.
aplicando la división.
− Resolución de problemas aplicando la
división.
Cálculo abreviado de la división con cero en −
−
− Seguridad al calcular divisiones
División abreviada
abreviadas.
las unidades y decenas del dividendo y/o
del divisor.
UMCDU0÷D0
−
CMUMCD0U0÷D0 Trabajo en equipo en la solución de
62 – 63
−
CMUMC0D0U0÷CD0 divisiones.
Resolución de problemas utilizando el
método abreviado de la división entre D0 y
C00.
13

14.
− Resolución de problemas aplicando la
división abreviada.
−
− − Participación activa en la búsqueda de
Múltiplos y divisores de un Cálculo de los múltiplos de un número.
los múltiplos de un número.
número.
− Cálculo de los divisores de un número.
− Interés en la búsqueda de divisores de
− un número.
Explicación de la diferencia entre múltiplo y
divisor.
− 68 - 69
Seguridad al explicar la diferencia
− entre múltiplo y divisor.
Resolución de problemas que involucran
múltiplos y divisores.
− Interés por resolver problemas que
involucren múltiplos y divisores de un
número.
−
−
− Confianza en el uso de las
Cálculo de operaciones combinadas de
Operaciones combinadas. 64 - 65
operaciones combinadas de suma,
suma, resta, multiplicación y división,
resta, multiplicación y división.
usando paréntesis.
suma
resta
−
−
multiplicación Precisión en la aplicación de la
Cálculo de operaciones combinadas
división jerarquía en operaciones combinadas
utilizando la jerarquía de las operaciones.
y utilización de los paréntesis en
66 – 67
− operaciones combinadas.
Resolución de problemas aplicando las
operaciones combinadas.
− Interés en resolver problemas
aplicando las operaciones
combinadas.
Sugerencias metodológicas:
• Inicie con una actividad en equipo, ya que esta unidad es complementaria con la unidad uno. Logre que la actividad permita
determinar el nivel de desempeño de los y las estudiantes para que ellos puedan descubrir la utilidad de la multiplicación (para agilizar
la suma), así como la aplicabilidad de la división (para dinamizar la resta).
• Presente, en adición a las propuestas del texto, una situación problema en la cual se necesite multiplicar; al haber aprendido la
propiedad asociativa se puede considerar como un aprendizaje complementario el inicio de la propiedad distributiva (pág. 55).
• Logre que los niños y niñas, en la división, recuerden la diferencia entre “repartir” y “agrupar” (como una actividad de repaso) por lo
que se deben de presentar dos problemas, los cuales deberán de ser resueltos en pareja, permitiendo que ellos descubran cuál
ejercicio es “el de repartir” y cuál “el de agrupar”.
• Cree problemas en los cuales se apliquen las combinación de operaciones (ver pág. 67)
14

15.
Actividades de evaluación:
Indicadores de logro:
• Diagnóstica
3.1 Resuelve productos de la forma UMCDU x U y DMUMCDU x U
llevando 1, 2, 3 y 4 veces, como continuidad de la regla del
−
producto CDU x U, con confianza. Elaboración de una prueba en la cual se verifique que los
3.2 Identifica y multiplica siguiendo la prioridad que indica la alumnos dominan los contenidos de la multiplicación y la división,
propiedad asociativa de la multiplicación, con seguridad. esta prueba no deberá ser contener mas de 3 ejercicios y de una
3.3 Deduce y aplica con interés el proceso para multiplicar por D0 y situación problemática
C00.
•
3.4 Aplica y explica el proceso de multiplicar por D0 y C00, Formativa
explicándolo con claridad y seguridad.
−
3.5 Calcula multiplicaciones DU x D0 y CDU x D0 multiplicado sólo la Verificación del dominio de los nuevos procesos. Constatación
decena del multiplicador y agregando cero. del planteamiento adecuado y su correcto algoritmo.
3.6 Resuelve problemas aplicando el proceso de multiplicar por D0 y − Observación y evaluación los aportes en clase y en los equipos
C00, con interés. de trabajo
3.7 Calcula multiplicaciones de la forma CDUxDU, UMCDUxDU ,
DMUMCDUxDU sin llevar y llevando, valorando la importancia • Sumativa
del valor posicional.
3.8 Calcula multiplicaciones CDU x DU y UMCDU x DU en la forma − Verificación en los cuadernos la toma de apuntes y l a resolución
vertical. de los ejercicios.
3.9 Efectúa multiplicaciones cambiando el orden de los factores.
− Realización de tarea ex aula individual (no mas de 30 minutos )
3.10 Deduce y explica la propiedad conmutativa, con interés.
− Realización de tarea ex aula grupal
3.11 Aplica la propiedad conmutativa con confianza en
− Desarrolla las actividades de las páginas 64 , 67 y 69 son
multiplicaciones U x DU, U x CDU y DU x CDU.
apropiadas para verificar el alcance de los aprendizajes
3.12 Resuelve problemas aplicando la propiedad conmutativa con
− Prueba.
interés.
− Realización de actividad integradora
3.13 Resuelve divisiones del tipo UMCDU ÷ U con residuo, con
confianza.
3.14 Resuelve divisiones del tipo DU ÷ D0 con o sin residuo,
Criterios de evaluación:
reconociendo la importancia el valor posicional.
• Seguridad al expresarse
3.15 Divide DU ÷ DU aproximando el divisor a la decena próxima para
• Trabajo en equipo
encontrar el cociente, con precisión.
• Orden
3.16 Resuelve divisiones del tipo UMCDU ÷DU,CMUMCDU÷DU,
• Aseo
D0÷D0 =U, DU÷DU = U, CDU÷DU = U,UMCDU÷DU = DU, con y
• Precisión
sin residuo, con seguridad.
3.17 Efectúa con seguridad divisiones del tipo UMCDU ÷ DU = CDU,
CDU ÷ DU = C0U y UMCDU ÷ DU = DU con residuo.
3.18 Resuelve con interés problemas aplicando la división.
3.19 Aplica la forma abreviada al dividir entre D0 y C00 eliminando
ceros del dividiendo y el divisor, antes de efectuar la división, con
seguridad.
3.20 Resuelve problemas en equipo aplicando el método abreviado de
15

16.
la división entre D0 Y C00.
3.21 Encuentra al múltiplo de un número, multiplicándolo por otro
número natural, participando activamente en ello.
3.22 Identifica entre un grupo de números, cuál es el múltiplo de
ciertos números.
3.23 Demuestra que la suma o resta de dos múltiplos de un número
también es múltiplo de dicho número.
3.24 Prueba que el múltiplo del múltiplo de un número también es
múltiplo de ese número.
3.25 Encuentra los divisores de un número formando parejas al dividir,
con interés.
3.26 Explica la diferencia entre los múltiplos de un número y los
divisores del mismo, con seguridad.
3.27 Resuelve problemas que involucran múltiplos y divisores, con
interés.
3.28 Resuelve ejercicios y problemas que combinan dos o tres
operaciones aritméticas de suma, resta, multiplicación y división,
con o sin paréntesis, con confianza.
3.29 Sigue el orden de prioridad al realizar operaciones combinadas
de suma, resta, multiplicación y dimisión, con precisión.
3.30 Resuelve problemas aplicando las operaciones combinadas con
interés.
16

17.
Planificación de unidades didácticas
Unidad 4. Construyamos cuadriláteros Competencia:
• Razonamiento lógico matemático.
Tiempo: 10 horas
• Comunicación con lenguaje matemático.
• Aplicación de la matemática al entorno.
Objetivo de unidad:
Clasificar los cuadriláteros atendiendo al paralelismo de sus lados y la abertura de sus ángulos, utilizando instrumentos geométricos para
la construcción de formas geométricas y figuras, con creatividad.
Nº pág.
Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales Textos
Santillana
−
−
− Interés al construir cuadriláteros en el
Construcción de cuadriláteros en el
Cuadriláteros.
geoplano.
geoplano (paralelogramo, rombo, romboide,
trapezoide y trapecios).
Paralelogramos.
−
Romboides. Interés en clasificar cuadriláteros por
−
Rombos. el paralelismo entre sus lados.
Clasificación de cuadriláteros por el
Trapecios. paralelismo de sus lados.
−
Trapezoides. Seguridad en el uso de instrumentos
− de geometría.
Identificación y construcción de romboides,
124 – 125
utilizando instrumentos de geometría.
− Seguridad en la identificación y
− construcción de rombos, utilizando
Identificación y construcción de rombos,
transportador, escuadras y compás.
utilizando transportador, escuadras y
compás.
− Interés en identificar trapezoides.
− Identificación y construcción de trapecios y
trapezoides.
Sugerencias metodológicas:
• Inicie esta unidad “recordando” los rectángulos y los cuadrados”, permitiéndoles a los niños y las niñas que manipulen figuras de
paralelogramos (rectángulos, rombos, romboides, cuadrados, y figuras no paralelas —trapezoides, trapecios—) y que los agrupen de
acuerdo a las características (esta actividad servirá además de evaluación diagnóstica).
• Retome el uso de los instrumentos de geometría para culminar con la construcción de los cuadriláteros, indicando en este caso el
nombre de cada uno de ellos así como las características propias.
• Solicite que los niños y las niñas que identifiquen y elaboren una lista de las figuras y objetos de su entorno que cumplan con las
características de los cuadriláteros.
17

18.
Actividades de evaluación:
Indicadores de logro:
• Diagnóstica
4.1 Construye cuadriláteros utilizando, el geoplano, con interés.
4.2 Clasifica los cuadriláteros por el paralelismo de sus lados, con
−
interés. Planteamiento de actividades diagnosticas que no deberán
4.3 Identifica y construye romboides utilizando, con seguridad, limitarse a la parte conceptual, sino también verifiquen el
transportador, compás y escuadras. dominio de la terminología que requiere esta área disciplinar –
4.4 Identifica y construye rombos, utilizando, con seguridad, geometría - ; por lo que deberá establecer una actividad inicial
transportador, escuadras y compás. individual ex aula en la cual los alumnos pongan en evidencia
4.5 Identifica y construye trapecios y trapezoides utilizando, con sus saberes previos.
seguridad, escuadras y transportador.
• Formativa
− Observe y verifique del uso adecuado de los instrumentos de
dibujo (al utilizarlos en la construcción de los cuadriláteros).
− Revisión del cuaderno para constatar que se construyen las
figuras geométricas y se corrigen los errores.
• Sumativa
− Elaboración de tareas ex aula, individual y grupal
− Elaboración de actividades de las páginas 126 y 127 que son
apropiadas para verificar el alcance de los aprendizajes, deben
adaptarse a la construcción de cuadriláteros.
− Prueba.
− Planteamientos de actividad integradora.
Criterios de evaluación:
• Orden
• Aseo
• Precisión
18

19.
Planificación de unidades didácticas
Unidad 5: Aprendamos números decimales Competencia:
• Razonamiento lógico matemático.
Tiempo: 40 horas
• Comunicación con lenguaje matemático.
• Aplicación de la matemática al entorno.
Objetivo de unidad:
Aplicar con seguridad los números decimales reconociendo el valor posicional de los dígitos que lo forman para representar valores
menores que la unidad, asociados a mediciones del entorno.
Calcular adiciones y sustracciones de números decimales en forma vertical, ubicando correctamente las cantidades de acuerdo al valor
posicional para resolver con exactitud problemas de la vida cotidiana.
Nº pág.
Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales Textos
Santillana
−
−
− Interés en los números decimales.
Reconocimiento de los números decimales.
Números decimales (como 89
división de la unidad en diez
−
−
partes). Precisión al utilizar números decimales
Utilización de los números decimales hasta
para expresar medidas en metros.
las milésimas
Décimas. 90 – 91
−
Centésimas. Seguridad en el uso de los números
Milésimas. decimales hasta las milésimas
−
− − Seguridad al utilizar números
Medidas en metros y Utilización de números decimales hasta
decimales hasta las décimas para
centímetros. décimas, para expresar una medida en
expresar una medida en centímetros.
metros.
Guía No. 2
− Utilización de números decimales hasta
décimas, para expresar una medida en
centímetros.
−
−
− Precisión al representar números
Representación de números decimales
Representación gráfica.
decimales en la recta numérica.
hasta las décimas en la recta numérica.
Valores relativo de
−
−
números decimales. Seguridad en el reconocimiento de
Reconocimiento de medidas de 0.01 m en
88-90-92 -
Representación en la medidas en su representación gráfica.
su representación gráfica.
93
tabla de valores.
−
−
Descomposición. Seguridad en la división de las
Reconocimiento de medidas de 0.001 m en
décimas en centésimas.
su representación gráfica.
19

20.
−
− Seguridad en la división de las
División de las décimas en centésimas.
centésimas en milésimas.
− División de las centésimas en milésimas.
− Seguridad al reconocer medidas de
− décimas y centésimas de metro en su
Reconocimiento de medidas en décimas y
representación gráfica.
centésimas de metro en su representación
gráfica.
− Seguridad el representar números
− decimales en la tabla de valores
Representación de los números decimales
posicionales.
en la tabla de valores.
−
− Interés en la composición y
Descomposición de números decimales,
descomposición de números
hasta las décimas.
decimales.
− Descomposición de números decimales,
hasta las centésimas.
− Descomposición de números decimales
hasta las milésimas.
− Composición de números decimales, hasta
las décimas.
− Composición de números decimales, hasta
las centésimas.
− Composición de números decimales, hasta
las milésimas.
−
−
− Seguridad el comparar decimales
Comparación de decimales utilizando los
Comparación de números
utilizando los signos < , >, =
signos < , >, =.
decimales.
92 – 93
− Lectura, reconocimiento y determinación de
valores relativos de las cifras decimales.
−
Multiplicación y división de un −
− Seguridad para determinar valores
Multiplicación y división de un número
relativos.
decimal por 10, 100 y 1000.
número decimal por U, D0,
C00 y UM000.
148
−
− Seguridad al multiplicar y dividir un
Comparación de números decimales en la
número decimal por 10, 100 y 1000.
recta numérica y por valor posicional.
20

21.
−
− Seguridad al comparar números
Resolución de problemas que involucran
decimales en la recta numérica y por
multiplicación y división de un número
valor posicional.
decimal por U, D0, C00 Y UM00.
− Trabajo en equipo en la resolución de
problemas.
−
−
Adición de números Interés por la adición de números
Adición de números decimales hasta
decimales. decimales.
centésimas (Ud + d , Udc + cd, Udcm +
Ud + d dcm ) sin llevar.
−
Udc + cd Dedicación en la adición de números
−
Udcm +dcm decimales con diferencia número de
Adición de números decimales hasta
sin llevar y llevando. cifra decimales.
centésimas (Ud + d , Udc + cd, Udcm +
dcm ) llevando.
−
U.dcm + U.dcm Cooperación en la resolución de
−
U.dcm +0.dcm problemas.
Adición de números decimales hasta con
94
U.dcm +0.0cm milésimas (U.dcm + U.dcm; U.dcm + 0.dcm,
U.dcm + 0.0m U.dcm +0.0cm; U.dcm + 0.00m) llevando.
U.d + U.dc
−
U.d + U.dcm Adición de números decimales con
U.dc + U.dcm diferente número de cifra decimales.
− Resolución de problemas que involucran
adición de números decimales.
−
−
− Seguridad al sustraer números
Sustracción de números decimales hasta
Sustracción de números
decimales hasta con décimas sin
con décimas sin prestar.
decimales.
prestar.
Ud - d
−
Udc - cd Sustracción de números decimales hasta
−
Udcm - dcm con décimas prestando. Seguridad al sustraer números
sin prestar y prestando. decimales hasta con décimas
− prestando.
Sustracción de números decimales hasta
con centésimas sin prestar.
95
− Seguridad al sustraer números
− decimales hasta con centésimas sin
Sustracción de números decimales hasta
prestar.
con centésimas prestando una vez.
−
− Seguridad al sustraer números
Sustracción de números decimales hasta
decimales hasta con centésimas
con centésimas prestando hasta dos veces.
prestando una vez.
21

22.
−
− Confianza al resolver problemas con
Resolución de problemas aplicando suma y
números decimales.
resta de números decimales.
−
−
− Interés al efectuar restas donde el
Sustracción donde el minuendo tiene más
Sustracción de números
minuendo tiene más cifras decimales.
cifras decimales.
decimales donde el minuendo
tiene más cifras que el
−
−
sustraendo. Seguridad en el redondeo de los
Resolución de problemas aplicando la
números decimales hasta las
sustracción de números decimales.
centésimas.
−
−
− Seguridad en el redondeo de los
Redondeo de los números decimales hasta
Redondeo de números
números decimales hasta las décimas.
las centésimas.
decimales.
−
− Trabajo en equipo en la resolución de
Redondeo de los números decimales hasta
problemas.
las décimas.
− Resolución de problemas aplicando el
redondeo de números decimales.
−
− − Seguridad al relacionar los números
Números decimales y Relación de los números decimales y las
decimales y las fracciones decimales.
fracciones. fracciones decimales.
−
− Precisión al convertir números
Conversión de números decimales a
decimales a fracciones y viceversa.
fracciones decimales.
Conversión de números decimales sin parte −
− Interés en la resolución de problemas
utilizando la conversión de fracciones
entera a fracciones decimales.
decimales a números decimales (y
− viceversa).
Conversión de números decimales con
88
centésimas y milésimas sin parte entera a
fracciones decimales.
− Conversión de fracciones decimales a
números decimales.
− Resolución de problemas utilizando la
conversión de fracciones decimales a
números decimales (y viceversa).
− − −
Longitud. Medición de longitudes de objetos y Precisión en la medición de longitudes
150 - 151
distancias entre dos puntos utilizando de objetos y distancias entre dos
22

23.
Instrumentos para medir. instrumentos para medir. puntos, utilizando instrumentos para
medir.
−
−
− Seguridad en la identificación de
Identificación y utilización de múltiplos del
Múltiplos del metro:
múltiplos del metro.
metro:
1 dam = 10 m
1 dam = 10 m ; 1 hm = 100m.
1 hm = 100 m
− Seguridad en la identificación de
−
− submúltiplos del metro.
Identificación y utilización de submúltiplos
Submúltiplos del metro:
del metro:
1 dm = 0.1m
−
1 dm = 0.1 ; 1 cm = 0.01 m ;
1 cm = 0.01 m Precisión en el uso de equivalencias
1 mm = 0.001 m.
1 mm = 0.001 m de unidades de longitud del sistema
1 m = 10 dm métrico decimal.
−
1 m = 100 cm Equivalencias y conversiones de unidades
−
1 m = 1,000 mm 148 - 149
de longitud dentro del sistema métrico Seguridad en el uso de la tabla de
decimal. valores posicionales con las unidades
− Tabla de valores posicionales del metro.
−
de múltiplos y submúltiplos Utilización de la tabla de valores
−
del metro. posicionales con las unidades del metro. Confianza en la resolución de
problemas que involucran múltiplos y
− submúltiplos del metro.
Resolución de problemas utilizando
múltiplos y submúltiplos del metro.
Sugerencias metodológicas:
• Inicie midiendo distancias y/o longitudes de objetos. Es la primera vez que los niños y las niñas tendrán contacto con las cantidades
discretas (aunque ya han iniciado en 3° grado con las fracciones) y descubrirán que los números naturales no siempre se pueden
utilizar para representar cantidades.
• Despierte en los y las estudiantes la necesidad de utilizar décimas, centésimas y milésimas.
• Presente un metro dividido en decímetros y centímetros, para que luego ellos descubran los milímetros en sus reglas; es en este
momento que se debe iniciar con la caja de valores (para los decimales) solicitándoles que ubiquen en dicha caja las cantidades
obtenidas en las mediciones que ellos realizaron.
• Elabore un texto con una situación problema en el cual se deban de sumar y/o restar cantidades con decimales (iniciando con décimas
y luego centésimas).
• Relacione decimales y fraccionarios inicialmente con cantidades por todos los niños y niñas, conocidas como 25centavos = ¼ de dólar
= 0.25 de dólar; un decímetro = 0.1 m = 1/10 m.
• Tome en cuenta que las evaluaciones serán continuas y no proseguir sino hasta haber alcanzado los indicadores de logro previos.
• Logre que los niños y niñas descubran, al estudiar los múltiplos y submúltiplos del metro, que es muy importante la característica de
multiplicar un número decimal por 10, por 100 y por 1 000. Luego puede continuarse con ejercicios, como los propuestos en las
páginas 149 y 151.
23