Este documento presenta una evaluación de matemáticas sobre funciones que incluye 11 preguntas. La evaluación contiene preguntas sobre conceptos como variable dependiente, variable independiente, dominio y recorrido de funciones. También incluye ejercicios prácticos como determinar imágenes, preimágenes y valores de funciones dadas expresiones algebraicas o tablas de valores.

1. Centro Educacional Católico
Didascálio Santa María
Profesora: Aurora Soto Castillo
Evaluación nº3 segundo trimestre 2013
Ed. Matemática 8º año A y B
Contenidos: Función, Variable Dependiente, Variable Independiente,
Dominio y Recorrido.
Objetivo: Reconocer funciones en diversos contextos, identificar sus
elementos y representar diversas situaciones a través de ellas.
Instrucciones:
• La guía de aprendizaje tiene 11 preguntas.
• Dispones de 70 minutos para contestar.
I. Resuelve
1. En una florería el precio de cada rosa es de $ 1200. Escribe la función que
representa el precio de un ramo de rosas
_____________________________________________________________
2. Según la pregunta anterior, la variable “precio”, ¿a qué tipo de variable
corresponde?
__________________________________________________________________
3. La imagen de 45 en la función f(x) = 3x + 15 es: ______________________________
4. La preimagen de 24 en la función f(x) = 4x – 8 es: ______________________________
Nombre: Curso:
Fecha: Nº de lista:
Puntaje Corte Puntaje obtenido Nota
70pts. 37 pts.

2. 5. ¿Cuál de las siguientes frases es correcta?
A. El dominio de una función es el conjunto de todas sus imágenes.
B. La variable independiente corresponde a la variable y.
C. El recorrido de la función y = 3x está compuesto por los múltiplos de tres.
D. La imagen de 3 bajo la función y = 2x + 1 es 1.
6. El valor de la función f(x) = 50 – 8x cuando x = 5 es: ____________________________
7. ¿Cuál de las siguientes frases se relaciona con la función f(x) = 80 – 12x?
A. La imagen de 2 es 24.
B. La preimagen de 32 es 4.
C. La preimagen de 4 es 32.
D. La preimagen de 24 es 2.
8. ¿Cuál de las siguientes relaciones corresponde a una función?
A. La cantidad de hijos e hijas y la cantidad de nietos y nietas de una mujer.
B. La longitud del lado de un hexágono regular y su perímetro.
C. La edad de una persona y su talla de pantalón.
D. La longitud de un lado de un triángulo y su altura.

3. II. Lee atentamente y resuelve.
1. Un globo aerostático registra la temperatura del aire en función de la altitud:
a. ¿Cuál es la variable dependiente?, ¿cuál es la independiente?
b. Construye el gráfico correspondiente.
2. La función y = 100x relaciona el dinero recaudado en un día y la cantidad de
sopaipillas que vendió Laura ese día. En este contexto, interpreta a qué
corresponde:
a. La imagen de 350.
b. La imagen de 187.
c. La preimagen de 15 000.
d. La preimagen de 22 500.

4. 3. ¿Cuál es la función que modela los valores de la siguiente tabla?
_________________________________

5. Pauta de Corrección
I. Resuelve
1. En una florería el precio de cada rosa es de $ 1200. Escribe la función que
representa el precio de un ramo de rosas
Y=1200 X
2. Según la pregunta anterior, la variable “precio”, ¿a qué tipo de variable
corresponde?
Variable dependiente
3. La imagen de 45 en la función f(x) = 3x + 15 es:
150
4. La preimagen de 24 en la función f(x) = 4x – 8 es:
8
5. ¿Cuál de las siguientes frases es correcta?
A. El dominio de una función es el conjunto de todas sus imágenes.
B. La variable independiente corresponde a la variable y.
C. El recorrido de la función y = 3x está compuesto por los múltiplos de tres.
D. La imagen de 3 bajo la función y = 2x + 1 es 1.
6. El valor de la función f(x) = 50 – 8x cuando x = 5 es:
10
7. ¿Cuál de las siguientes frases se relaciona con la función f(x) = 80 – 12x?
A. La imagen de 2 es 24.
B. La preimagen de 32 es 4.
C. La preimagen de 4 es 32.
D. La preimagen de 24 es 2.
8. ¿Cuál de las siguientes relaciones corresponde a una función?
A. La cantidad de hijos e hijas y la cantidad de nietos y nietas de una mujer.
B. La longitud del lado de un hexágono regular y su perímetro.
C. La edad de una persona y su talla de pantalón.
D. La longitud de un lado de un triángulo y su altura.
II. Lee atentamente y resuelve.
1. Un globo aerostático registra la temperatura del aire en función de la altitud:

6. a. ¿Cuál es la variable dependiente?, ¿cuál es la independiente?
La variable dependiente es la temperatura y la variable independiente es la altitud.
b. Construye el gráfico correspondiente.
2. La función y = 100x relaciona el dinero recaudado en un día y la cantidad de sopaipillas que
vendió Laura ese día. En este contexto, interpreta a qué corresponde:
a. La imagen de 350. El dinero recaudado con la venta de 350 sopaipillas ($ 35 000).
b. La imagen de 187. El dinero recaudado con la venta de 187 sopaipillas ($ 18 700).
c. La preimagen de 15 000. El número de sopaipillas vendidas si se recaudó un total de $ 15
000 (150 sopaipillas).
d. La preimagen de 22 500. El número de sopaipillas vendidas si se recaudó un total de $ 22
500 (225 sopaipillas).
3. ¿Cuál es la función que modela los valores de la siguiente tabla?
f(x) = 2x + 3

7. 7.) Responde cada uno de los problemas.
c.) En un triángulo ABC, los ángulos interiores alfa, beta y gama son entre si como 2 : 3
: 4. Determinar los ángulos alfa ,beta y gama.
d.) En un triángulo ABC ,los ángulos interiores alfa, beta y gama son entre sí como 2 : 5
: 2. Determinar los ángulos.
e.) En un triángulo ABC, los ángulos exteriores ',',' γβα son entre sí como
7 : 6 : 5. Determinar los ángulos.
f.) El perímetro de un triángulo es 200 metros, sus lados están en la razón 6 : 5 : 9
Calcular la medida de los lados a ,b y c.
g.) El perímetro de u triángulo es 84 cms. ,sus lados están en la razón de
6 : 7 : 8.Determinar la medida de los lados a, b y c.
h.) Un género mide 180 metros de largo, si se divide en tres trozos x, y, z en la razón de
1 : 2 : 3. Determinar la medida de cada trozo
i.) Alicia, Cristina y Paola reciben una herencia de 45 millones de pesos. Deben repartir
el dinero en la razón 2: 3 : 4 ¿Cuánto recibe cada una?
j.) Los ángulos consecutivos βα, de un rombo están en la razón de 29 : 7 Determinar
la medida de cada ángulo.
k.) Una persona gana $480.000 y la distribuye de la siguiente manera: Arriendo,
Supermercado, y Colegio en la razón 8 : 5 : 3¿Cuánto destina a cada cosa?
l.) El perímetro de un pentágono es 120 cms., los lados están en la razón de 2 : 5 : 6 : 4 :
3. Determina la medida de los lados a, b, c, d, e.
m.) La razón entre niños y niñas es 4 : 5 si hay 20 niños ¿Cuántas niñas hay?
n.) La razón entre la ganancia y la compra es 3 : 20, si la compra es 30 ¿Cuánto es la
ganancia?
o.) La razón entre el auto y las ruedas es 1 : 5, si hay 30 autos ¿Cuántas ruedas hay?
p.) La razón entre los viajes y los litros de combustibles es 1 : 24, si hay 4.800 litros de
combustibles ¿Cuántos viajes son?
q.) La razón entre la edad del padre y del hijo es 5 : 3, si el padre tiene 60 años ¿Cuántos
años tiene el hijo?

8. .) La razón entre los niños y las niñas es 4 : 5, si el total de ellos es 36 ¿Cuántos niños y
niñas hay?
s.) La razón entre las manzanas y las peras es 2 : 3, si el total de frutas es 120 ¿Cuántas
manzanas y peras hay?
t.) La edades de Luisa y Juana están en la razón de 5 : 6, si las edades de ambas suman
88 años ¿Qué edad tienen Luisa y Juana?
u.) La razón entre el ancho y el largo de un rectángulo es 2 : 3, si el perímetro es 60
cms, ¿Cuánto mide el largo?
v.) Un atleta de 1,80 m de estatura salta 2,20 m en salto alto. Si otro atleta de 1,50 m de
altura pudiese saltar en la misma proporción, ¿cuánto saltaría?
w.) Luis tiene 5 kg de un detergente en polvo para limpiar alfombra. Debe limpiar 2
pìezas, una de 72m2
y la otra de 48m2
. ¿Cómo debe dividir el detergente de tal manera
que cada alfombra se limpie con la misma cantidad de kilogramos por metro cuadrado.
Guía Razones y proporciones

9. Nombre: __________________________________________________________________
1) Dos kilos de naranjas cuestan $1,50 . ¿Cuánto costarán 5 kg? ¿Y 12 kg?
2) En una obra, dos obreros realizan una zanja de 5 m. Si mantienen el mismo
ritmo de trabajo,
¿cuántos metros de zanja abrirán si se incorporan 3 obreros más?
3) 6 El precio de 12 fotocopias es de $ 0,50 . ¿Cuánto costará hacer 30 fotocopias?
4) Un ciclista recorre 75 kilómetros en 2 horas. Si mantiene siempre la misma
velocidad,
¿cuántos kilómetros recorrerá en 5 horas?
5) Un túnel de lavado limpia 12 coches en una hora (60 minutos).
¿Cuánto tiempo tardará en lavar 25 coches? ¿Y 50 coches?
6) 10 albañiles tardan 45 días en construir un muro. Si se quiere terminar la obra
en 15 días,
¿cuántos albañiles harían falta?8
7)Las edades de Ana y Julia están en la razón 3 : 2. ¿Qué edad tiene cada una, si la
suma de sus edades es 80 años?
8)Dos amigos deben repartirse $ 27.000 en la razón 5 . 4. ¿Cuánto dinero recibe
cada uno?
9)Si x : y : z = 3 : 5 : 7 calcular el valor de x, y , z si se sabe que x + y + z = 150.
10)
10)Tres metros de género valen $800. ¿Cuánto valen ocho metros del mismo
género?
11) La diferencia entre los sueldos de dos empleados es $240.000 y están en la
razón 7: 3. El sueldo del empleado de menor sueldos es:
12) En una canasta hay 40 frutas entre naranjas y manzanas, las que están en la
razón 3: 5.
¿Cuántas naranjas hay?
13) Si tres Llaves Llenan un estanque en 7 horas. ¿Cuánto tiempo demorarían en
hacerlo 5 llaves iguales?
14) Si 40 animales consumen cierta cantidad de alimento en 72 días. ¿Cuántos días
podrán alimentarse 80 animales con las mismas cantidad de alimento?
15)- En un curso la cantidad de reprobados y aprobados están en la razón 2:7. Si el
curso tiene 36
16)Dos números están en la razón 5: 3. La suma de ellos es -24. ¿Cuál son los números?
17)La razón entre el número de hombres, mujeres y niños que asisten a una
fiesta es 3 : 5 : 7. Si en total asisten 240 personas. ¿Cuántos adultos hay en la
fiesta?
PROBLEMAS ASOCIADOS A RAZONES Y PROPORCIONES

10. 1. La suma de dos números es 91 y están en la razón 4.3. Calcula el valor de
cada
número.
2. La diferencia entre el peso de dos vehículos es 120 kilos y están en la razón
7:4. calcula el peso de cada vehículo.
3. Las edades de Ana y Julia están en la razón 3:2. ¿Qué edad tiene cada una,
si la
suma de sus edades es 80 años?
4. Dos amigos deben repartirse $27.000 en la razón 5:4. ¿Cuánto dinero recibe
cada uno?
5. Si a + b = 54 y a : 4 = b : 5, calcula los valores de a y b.
6. Si x – y = 21 y x : y = 7 : 4, calcula x e y.
7. Calcula a y b, si 7/5 = a/b y a – b = 30.
8. Si a + b = 18 y a : 5 = b : 4, calcula a y b.
9. El dinero de dos personas están en la razón 12 : 7 y una de ellas tiene $ 850
más que la otra. ¿Cuánto dinero tiene cada una?
10. Se desea repartir $56.000 entre cuatro personas en la razón 1:2:3:4.
¿Cuánto
recibe cada una?
11. La suma de tres números es 36 y están en la razón 2:3:4. Calcula los
números.
12. Hallar x, y, z, si x+ y + z = 50 y x:y:z = 3:5:2.
13. Tres metros de género valen $ 800. ¿Cuánto valen ocho metros del mismo
género?
14. Seis obreros cavan en tres horas una zanja de 20 m. de longitud. ¿Cuántos
metros cavarán, en el mismo tiempo, 42 obreros trabajando en las mismas
condiciones?
15. Con mi dinero puedo comprar 20 dulces a $20 cada uno. Si suben a $ 25,
cuántos podré comprar?
16. Si 25 telares producen cierta cantidad de tela en 120 horas. ¿Cuántas
horas
demorar 60 telares iguales en producir la misma cantidad de tela?
17. La rapidez de un automóvil es de 70 Km/hr y demora 5 horas en recorrer
cierta
distancia. ¿Cuántas horas demorará, en recorrer la misma distancia, otro
automóvil con una rapidez de 80 Km/hr?
18. Si 30 máquinas tejen 2.000 m. de tela en 20 días. ¿Cuántas máquinas
iguales a
las anteriores serán necesarias para producir 7.000 m. de tela en 14 días?
19. Si 25 ampolletas originan un gasto de $ 3.000 mensuales, estando
encendidas 6
horas diarias, ¿qué gasto originarían 20 ampolletas durante 10 horas diarias?
20. Una empresa constructora calcula que demorará 84 días en pavimentar un
camino, empleando un total de 25 trabajadores. Si la empresa aumentara a 35
el número total de funcionarios, ¿cuánto demoraría en esa obra?
21. Ocho pintores emplearían 35 horas de trabajo para pintar un edificio. Si el
equipo se reduce a 7 pintores, ¿cuánto demorarán?