Este documento define conceptos estadísticos fundamentales como variables, poblaciones, muestras y niveles de medición. Explica que una variable puede ser cualitativa o cuantitativa y que las poblaciones pueden ser finitas o infinitas. Además, describe las diferentes escalas de medición como nominal, ordinal, de intervalo y de razón.

1. Profesor: Bachiller:
Ramón Aray Carlos Espinoza C.I. 24.232.240
Barcelona, Octubre de 2015
ESTADÍSTICA

2. Una variable es una propiedad que puede fluctuar y cuya
variación es susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales
pueden medirse u observarse. Las variables adquieren valor
cuando se relacionan con otras variables, es decir, si forman parte
de una hipótesis o de una teoría. En este caso se las
denomina constructos o construcciones hipotéticas.
Existen diferentes tipos de variables:
 Variables Cualitativas: Son el tipo de variables que como su
nombre lo indica expresan distintas cualidades, características o
modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo
o categoría, y la medición consiste en una clasificación de dichos
atributos. Las variables cualitativas pueden
ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles,
como sí y no, hombre y mujer o ser politómicas cuando pueden
adquirir tres o más valores.

3. Dentro de ellas podemos distinguir:
1. Variable cualitativa ordinal o variable cuasi cuantitativa: La
variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo
una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo
entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado,
fuerte.
2. Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no
pueden ser sometidos a un criterio de orden, como por
ejemplo los colores.
 Variables Cuantitativas: Son las variables que toman
como argumento cantidades numéricas, son variables
matemáticas. Las variables cuantitativas además pueden ser:
1. Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o
interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas
separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores
entre los distintos valores específicos que la variable pueda
asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).

4. 2. Variable continua: Es la variable que puede adquirir
cualquier valor dentro de un intervalo especificado de
valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la
altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el salario. Solamente
se está limitado por la precisión del aparato medidor, en
teoría permiten que exista un valor entre dos variables.
Población: Es la colección de datos que corresponde a las
características de la totalidad de individuos, objetos, cosas o
valores en un proceso de investigación. Para su estudio, en
general se clasifican en Poblaciones Finitas y Poblaciones
Infinitas.

5. 1. Poblaciones Finitas: Constan de un número determinado de
elementos, susceptible a ser contado. Ejemplo: Los
empleados de una fábrica, elementos de un lote de
producción, etc.
2. Poblaciones Infinitas: Tienen un número indeterminado de
elementos, los cuales no pueden ser contados. Ejemplo:
Los números naturales.
Así también las poblaciones pueden ser clasificadas en
Reales e Hipotéticas, las reales son aquellas concretas, que
ya existen. Ejemplo: Los aspirantes a un puesto de trabajo,
los vendedores de una empresa. Mientras que las
hipotéticas, son las formas imaginables en que se podría
presentar un suceso. Ejemplo: Estimaciones de la población
económicamente activa dentro de diez años.

6. Muestra: En estadística, una muestra es un subconjunto de
casos o individuos de una población estadística.
Las muestras se obtienen con la intención de inferir
propiedades de la totalidad de la población, para lo cual
deben ser representativas de la misma. Para cumplir esta
característica la inclusión de sujetos en la muestra debe
seguir una técnica de muestreo. En tales casos, puede
obtenerse una información similar a la de un estudio
exhaustivo con mayor rapidez y menor coste (véanse las
ventajas de la elección de una muestra, más abajo).

8. Es un número que resume la gran cantidad de datos que
pueden derivarse del estudio de una variable estadística. El
cálculo de este número está bien definido, usualmente
mediante una fórmula aritmética obtenida a partir
de datos de la población.
Los parámetros estadísticos son una consecuencia
inevitable del propósito esencial de la estadística: crear un
modelo de la realidad.

10. El nivel de medida de una variable en matemáticas y estadísticas,
también llamado escala de medición, es una clasificación
acordada con el fin de describir la naturaleza de la información
contenida dentro de los números asignados a los objetos y, por
lo tanto, dentro de una variable. Según la teoría de las escalas
de medida, varias operaciones matemáticas diferentes son
posibles dependiendo del nivel en el cual la variable se mide.
Tipos de Escalas de Medición
 Escala Nominal: Utiliza los números para identificar que un dato
pertenece a un grupo o a una categoría. Es aquella escala que
no presenta un orden o dimensión particular, son observaciones
que pueden clasificarse o contarse.

11.  Escala Ordinal: En esta escala los números representan una
clasificación (mayor que o menor que), sin que represente
una unidad de medida, quedando implícito que un número de
mayor cantidad tiene más alto grado de atributo medido en
comparación de un número menor. Se establece una
gradación u orden natural para las categorías, cada uno de
los datos puede localizarse dentro de alguna de las
categorías disponibles.
 Escala de Intervalo: En esta escala además del “mayor que” y
el “menor que” también se establece una unidad de medida
que nos permite precisar cuanto se es mayor o menor. La
unidad de medición es arbitraria, el cero es convencional y
pueden existir cantidades negativas; la medición de la
temperatura y del coeficiente intelectual son ejemplos de este
tipo de escala.
 Escala de razón: Similar a la escala de intervalo, pero tiene un
cero absoluto y por ello los múltiplos de los valores de la
escala serán significativos; el nivel de votos en una elección
sería un buen ejemplo de una escala de medición de razón.

13.  Sumatoria: Se emplea para representar la suma de muchos o infinitos
sumandos.
 Razón: Es aquel valor que indica la relación cuantitativa existente entre
dos cantidades. R=
Número de individuos que no poseen dicha característica.
Número de individuos que poseen cierta característica.
 Proporción: Es una razón, en la cual el denominador es el número total
de unidades enunciadas.
 Tasa: Las tasas se refieren a la frecuencia relativa con que se producen
ciertos acontecimientos en relación a la población media existente
durante el tiempo en que se han registrado tales acontecimientos.
 Frecuencia: Cada variable estadística X puede tomar distintos valores. En
una muestra (x1, x2,...,xN) se denomina frecuencia del valor X = x a la
cantidad de veces que se repite el valor x de la variable en la muestra. Se
suelen representar con histogramas. y diagramas de Pareto.

14.  GÓMEZ RONDON, Francisco. ESTADÍSTICA
METODOLÓGICA.
 Runyon, Richard, Haber, Autrey
, ESTADÍSTICA PARA LAS CIENCIAS
SOCIALES Fondo educativo Interamericano,
1992.