Este documento define diferentes tipos de variables estadísticas como cualitativas, cuantitativas, discretas y continuas. También explica conceptos como población, muestra, parámetros, estadísticos, escalas de medición, razón, proporción y tasa. Finalmente, distingue entre estadística descriptiva e inferencial, señalando que la descriptiva analiza y describe a toda la población mientras que la inferencial permite inferir sobre la población basada en una muestra.

1. CARACAS, 05 DE JULIO DE 2016
I.U.P “SANTIAGO MARIÑO”
ING. CIVIL – ESTADÍSTICA
RAQUEL CASTRO. C.I. 20 781 369

2. VARIABLE ESTADÍSTICA
Es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de adoptar
diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse. Las variables adquieren
valor cuando se relacionan con otras variables, es decir, si forman parte de
una hipótesis o de una teoría. En este caso se las denomina
constructos o construcciones hipotéticas.
Variables cualitativas: Son las variables que expresan distintas cualidades,
características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo
o categoría y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Las
variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar
dos valores posibles como sí y no, hombre y mujer o son politómicas cuando
pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir:
1. Variable cualitativa ordinal: También llamada variable cuasicuantitativa. La
variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala
establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea
uniforme, por ejemplo: leve, moderado, grave. Medallas de
una prueba deportiva: oro, plata, bronce. El grado de satisfacción de algo:
Mucho, poco, nada. Bueno, regular, malo.

3. 2. Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser
sometidos a un criterio de orden como por ejemplo:
los colores o el lugar de residencia. El estado civil, con las siguientes
modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo. Profesión, Maestro,
Doctor, Ingeniero, entre otras.
Variables cuantitativas: Son las variables que se expresan mediante cantidades
numéricas. Las variables cuantitativas además pueden ser:
1. Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en
la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones
indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la
variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).
2. Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de
un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2.3 kg, 2.4 kg, 2.5 kg,
...) o la altura (1.64 m, 1.65 m, 1.66 m, ...), que solamente está limitado por la
precisión del aparato medidor, en teoría permiten que siempre exista
un valor entre dos variables.

4. Ejemplo: En un salón de 30 estudiantes, se le pregunta a 12 alumnos sobre su
edad.
La Población son: los 30 estudiantes.
La Muestra son los 12 alumnos que se le preguntan la edad.
La Variables vendría siendo la Edad, la cual es una Variable Cuantitativa Discreta.
Ejemplo: En la Institución Educativa Escuela Normal Superior del bajo Cauca su
Rectora Fanny, realiza una encuesta en los grados 10º y 11º para saber en qué
estado se encuentran los pupitres.
La Población es: la Institución Educativa Escuela Normal Superior del bajo Cauca.
La Muestra son los estudiantes de los grados 10º y once de la Institución Educativa
Escuela Normal Superior del bajo Cauca.
La Variables es en qué estado se encuentran los pupitres, la cual vendría hacer
una Variable Cualitativa Ordinal.

5. POBLACION Y MUESTRA
POBLACIÓN: Es el conjunto total de individuos, objetos o medidas que poseen
algunas características comunes observables en un lugar y en un momento
determinado. Cuando se vaya a llevar a cabo alguna investigación debe de tenerse
en cuenta algunas características esenciales al seleccionarse la población bajo
estudio, como por ejemplo:
 Homogeneidad - que todos los miembros de la población tengan las
mismas características según las variables que se vayan a considerar en el estudio o
investigación.
 Tiempo - se refiere al período de tiempo donde se ubicaría la población de
interés. Determinar si el estudio es del momento presente o si se va a estudiar a una
población de cinco años atrás o si se van a entrevistar personas de diferentes
generaciones.
 Espacio - se refiere al lugar donde se ubica la población de interés. Un
estudio no puede ser muy abarcador y por falta de tiempo y recursos hay que
limitarlo a un área o comunidad en específico.
 Cantidad - se refiere al tamaño de la población. El tamaño de la población
es sumamente importante porque ello determina o afecta al tamaño de la muestra
que se vaya a seleccionar, además que la falta de recursos y tiempo también nos
limita la extensión de la población que se vaya a investigar.

6. Para el estudio de una población, generalmente se clasifican en Poblaciones Finitas
y Poblaciones Infinitas.
1. Poblaciones Finitas: Constan de un número determinado de elementos,
susceptible a ser contado. Ejemplo: Los empleados de una fábrica, elementos
de un lote de producción, etc.
2. Poblaciones Infinitas: Tienen un número indeterminado de elementos, los
cuales no pueden ser contados. Ejemplo: Los números naturales.
MUESTRA: La muestra es un grupo de la población a estudiar que sirve para
representarla. Una muestra representativa contiene las características relevantes de
la población en las mismas proporciones que están incluidas en tal población.

7. Hay diferentes tipos de muestras. El tipo de muestra que se seleccione dependerá
de la calidad y cuán representativo se quiera sea el estudio de la población.
ALEATORIA - cuando se selecciona al azar y cada miembro tiene igual
oportunidad de ser incluido.
ESTRATIFICADA - cuando se subdivide en estratos o subgrupos según las
variables o características que se pretenden investigar. Cada estrato debe
corresponder proporcionalmente a la población.
SISTEMÁTICA - cuando se establece un patrón o criterio al seleccionar la
muestra. Ejemplo: se entrevistará una familia por cada diez que se detecten.
El tamaño de la muestra depende de la precisión con que el investigador desea
llevar a cabo su estudio, pero por regla general se debe usar una muestra tan grande
como sea posible de acuerdo a los recursos que haya disponibles. Entre más grande
la muestra mayor posibilidad de ser más representativa de la población.
En la investigación experimental, por su naturaleza y por la necesidad de tener
control sobre las variables, se recomienda muestras pequeñas que suelen ser de por
lo menos 30 sujetos.
En la investigación descriptiva se emplean muestras grandes y algunas veces se
recomienda seleccionar de un 10 a un 20 por ciento de la población accesible.

8. PARAMETROS Y ESTADISTICOS
ESTADÍSTICO O ESTADÍGRAFO: Es el elemento que describe una muestra y sirve
como una estimación del parámetro de la población correspondiente. El estadístico
sirve como una estimación del parámetro. Aunque en realidad el interés se fija en el
valor del parámetro de la población, con frecuencia debe haber conformidad con solo
calcularlo con un estadístico de la muestra que se ha seleccionado.
PARÁMETROS: Son las medidas o características descriptivas inherentes a las
poblaciones. Otra definición podría ser, función definida sobre valores numéricos de
una población. Se llama parámetro a un valor representativo de una población, como
la media aritmética, una proporción o su desviación típica. Los salarios promedio de
todos los empleados de una empresa, puede ser un ejemplo de parámetro.
El estudio de una gran cantidad de datos individuales de una población puede ser
farragoso e inoperativo, por lo que se hace necesario realizar un resumen que
permita tener una idea global de la población, compararla con otras, comprobar su
ajuste a un modelo ideal, realizar estimaciones sobre datos desconocidos de la
misma y, en definitiva, tomar decisiones. A estas tareas contribuyen de modo
esencial los parámetros estadísticos.
Por ejemplo, suele ofrecerse como resumen de la juventud de una población la
media aritmética de las edades de sus miembros, esto es, la suma de todas ellas,
dividida por el total de individuos que componen tal población.

9. ESCALAS DE MEDICION
Medir significa “asignar números a objetos y eventos de acuerdo a reglas” (Stevens,
1951). La medición de las variables puede realizarse por medio de cuatro escalas de
medición. Dos de las escalas miden variables categóricas y las otras dos miden
variables numéricas. Los niveles de medición son las escalas nominal, ordinal, de
intervalo y de razón.
a) Medición Nominal: En este nivel de medición se establecen categorías distintivas
que no implican un orden específico. Por ejemplo, si la unidad de análisis es un
grupo de personas, para clasificarlas se puede establecer la categoría sexo con dos
niveles, masculino (M) y femenino (F), los respondientes solo tienen que señalar su
género, no se requiere de un orden real.
En resumen en la escala nominal se asignan números a eventos con el propósito de
identificarlos. No existe ningún referente cuantitativo. Sirve para nombrar las
unidades de análisis en una investigación y es utilizada en cárceles, escuelas,
deportes, etc.
b) Medición Ordinal: Clasificar a un grupo de personas por la clase social a la que
pertenecen implica un orden prescrito que va de lo más alto a lo más bajo. Estas
escalas admiten la asignación de números en función de un orden prescrito. Se
establecen categorías con dos o más niveles que implican un orden inherente entre
sí.

10. La escala de medición ordinal es cuantitativa porque permite ordenar a los eventos
en función de la mayor o menor posesión de un atributo o característica. Por
ejemplo, en las instituciones escolares de nivel básico suelen formar por estatura a
los estudiantes, se desarrolla un orden cuantitativo pero no suministra medidas de
los sujetos.
Las formas más comunes de variables ordinales son ítems (reactivos) actitudinales
estableciendo una serie de niveles que expresan una actitud de acuerdo o
desacuerdo con respecto a algún referente.
c) Medición de Intervalo: La medición de intervalo posee las características de la
medición nominal y ordinal. Establece la distancia entre una medida y otra. La escala
de intervalo se aplica a variables continuas pero carece de un punto cero absoluto. El
ejemplo más representativo de este tipo de medición es un termómetro, cuando
registra cero grados centígrados de temperatura indica el nivel de congelación del
agua y cuando registra 100 grados centígrados indica el nivel de ebullición, el punto
cero es arbitrario no real, lo que significa que en este punto no hay ausencia de
temperatura.
Una persona que en un examen de matemáticas que obtiene una puntuación de cero
no significa que carezca de conocimientos, el punto cero es arbitrario por que sigue
existiendo la característica medida.

11. d) Medición de Razón: Una escala de medición de razón incluye las características
de los tres anteriores niveles de medición anteriores (nominal, ordinal e intervalo).
Determina la distancia exacta entre los intervalos de una categoría. Adicionalmente
tiene un punto cero absoluto, es decir, en el punto cero no existe la característica o
atributo que se mide. Las variables de ingreso, edad, número de hijos, etc. son
ejemplos de este tipo de escala. El nivel de medición de razón se aplica tanto a
variables continuas como discretas.
RAZÓN
La razón es el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo algunos
elementos del numerador están incluidos en el denominador. El rango es de 0 a
infinito.
Ejemplo:
En el año 2002, según el Centro Nacional de Epidemiología se declararon los
siguientes casos de legionelosis:
Comunitario Nosocomial Total
Casos Defunciones Casos Defunciones Casos Defunciones
372 9 29 5 401 14

12. 1. Legionelosis adquirida en la comunidad/legionelosis nosocomiales= 372/29=
12,8. Por cada caso de legionelosis nosocomial hay 12,8 casos comunitarios.
2. Defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad/defunciones por
legionelosis nosocomiales= 9/5= 1,8. Por cada defunción por legionelosis
nosocomial hay 1,8 defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad.
PROPORCIÓN
La proporción es una razón en la cual los elementos del numerador están incluidos
en el denominador. Se utiliza como estimación de la probabilidad de un evento. El
rango es de 0 a 1, o de 0 a 100%.
Ejemplo(tomando los datos de la tabla anterior):
1. Casos de legionelosis comunitarias en relación al total del año
2002= 372/401= 0,93* 100= 93%. El 93% de las legionelosis declaradas en
España en 2002 fueron adquiridas en la comunidad.
2. Defunciones por legionelosis comunitarias en relación al total de las
defunciones por legionelosis del año 2002= 9/14= 0,64* 100= 64%. El 64% de las
defunciones por legionelosis declaradas en España en 2002 fueron por legionella
adquirida en la comunidad.

13. TASA
La tasa es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de
tiempo en el denominador. Está asociado con la rapidez de cambio de un fenómeno
por unidad de una variable (tiempo, temperatura, presión). Los componentes de una
tasa son el numerador, el denominador, el tiempo específico en el que el hecho
ocurre, y usualmente un multiplicador, potencia de 10, que convierte una fracción o
decimal en un número entero.
Según el Instituto Nacional de Estadística, en el año 2002 se encontraba censada en
España una población de 41.837.894 personas.
Ejemplo (ver datos de la tabla anterior):
1. Tasa de legionelosis en el año 2002 en España= 401/41.837.894 =0,96*10-5
(*100.000)= 0,96 personas padecieron legionelosis en el año 2002 en España
por cada 100.000 habitantes.
2. Tasa de mortalidad por legionelosis en España en 2002= 14/41.837.894=
3,3*10-7 (*100.000)= 0,033 personas fallecieron por legionelosis en España en
2002 por cada 100.000 habitantes.

14. DIFERENCIA ENTRE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y
ESTADÍSTICA INFERENCIAL
La estadística descriptiva analiza, estudia y describe a la totalidad de individuos de
una población. Su finalidad es obtener información, analizarla, elaborarla y
simplificarla lo necesario para que pueda ser interpretada cómoda y rápidamente y,
por tanto, pueda utilizarse eficazmente para el fin que se desee. La estadística
inferencial, sin embargo, trabaja con muestras, subconjuntos formados por algunos
individuos de la población. A partir del estudio de la muestra se pretende inferir
aspectos relevantes de toda la población. Cómo se selecciona la muestra, cómo se
realiza la inferencia, y qué grado de confianza se puede tener en ella son aspectos
fundamentales de la estadística inferencial, para cuyo estudio se requiere un alto
nivel de conocimientos de estadística, probabilidad y matemáticas.

15. REFERENCIAS
Contenido obtenido de:
https://es.wikipedia.org/wiki/Variable_estad%C3%ADstica
http://norestadistica.blogspot.com/2011/03/variables-estadisticas.html
http://desirestadisticasbasicas.blogspot.com/2010/07/poblacion-parametro-
muestra-estadistico.html
http://metodologiaeninvestigacion.blogspot.com/2010/07/poblacion-y-muestra.html
https://es.wikiversity.org/wiki/Medici%C3%B3n_en_estad%C3%ADstica.
http://www.eumed.net/libros-gratis/2006c/203/1v.htm