Correlación para coeficiente de transferencia de calor en evaporadores

1. Operaciones unitarias II
HEAT TRANSFER CORRELATION FOR UPWARD LIQUID FILM HEAT TRANSFER WITH
PHASE CHANGE: APPLICATION AND DESIGN OF EVAPORATORS
POR: MARTIN EDUARDO CAMACHO SOTO
19/11/2015

2. Heat transfer correlation for upward liquid film heat transfer with phase
change: application and design of evaporators
“Correlación de transferencia de masa para para la transferencia de calor película de líquido
ascendente con cambio de fase”
Autores:Jean Burgois and Marc LeMaguer
Department of food science,
University of Alberta, Edmonton Alberta,canada t6g-2p5
Rec:6may1986 - rev: 30 jul1986 – acc: 22oct1986

3. Índice
I. Nomenclatura
II. Introducción
III. Coeficiente de transferencia de calor de la película
IV. Aplicación del modelo
V. Diseño del evaporador

4. Nomenclatura

5. Introducción
El modelo desarrollado en las partes uno y dos se utiliza con éxito para predecir el desempeño
de un evaporador industrial.
Con el fin de hacer que el modelo más general se analizó y se correlacionó en forma de una
ecuación empírica adimensional coeficiente de transferencia de calor en la película de
ascendente.
Este coeficiente cuando se combina con la Resistencia a la pared del tubo evaporador y el
coeficiente de transferencia de calor de vapor de condensación, se puede utilizar en el modelo
para el diseño y optimización del evaporador de película ascendente.

6. Coeficiente de transferencia de calor de la
película
El coeficiente de transferencia calor general local Uz fue obtenido experimentalmente para
diferentes tasas de alimentación, presiones de vapor y vacío para películas completamente
desarrolladas de flujo anular ascendente.
Este coeficiente se compone de tres coeficientes en serie:
1.-coeficiente de transferencia en el lado del vapor (hs)
Esta puede ser aproximada pr la siguiente ecuación(Perry and Green 1984):
ℎ 𝑠 𝐿
𝑘
= .925
𝐿3 𝜌2 𝑔
µ г
1/3
(1)
Donde г es la tasa de flujo másico de condensado por unidad de perímetro
г =
𝑊𝑠
𝜋𝐷
(2)
Las propiedades física son evaluadas para el líquido a temperatura de saturación

7. 2.- coeficiente de transferencia de calor a través de la pared del tubo (hw)
ℎ 𝑤 =
𝑘 𝑤
∆𝑥
Donde kw es la conductividad térmica del material del tubo evaporador y ∆𝑥 es el espesor de la
pared
3.- transferencia de calor a través de la película ascendente:
Esta debe ser evaluada y obtenida de:
1
ℎ 𝑓
=
1
𝑈 𝑧
−
1
ℎ 𝑠
−
1
ℎ 𝑤

8. Usando los valores de 𝑈𝑧previamente establecidos, el número de Nusselt local en la película
como función del número de Reynolds local, la relación de deslizamiento S=V2/V1 y el número
de Prandtl.
Todas las temperaturas de líquido son a temperatura promedio del seno del fluido y las
temperaturas de la pared en la posición local Z .La posición local z fue elegida como longitud
característica para el cálculo del número de Reynolds porque las propiedades de la película
cambian con la posición del tubo debido a la evaporación.
La correlación final está dada por :

9. Aplicación del modelo
Optimización de un evaporador industrial
En modelo es para optimizar el previamente descrito evaporador industrial( Burgois and
LeMaguer,1984), por medio de encontrar la mejor presión de vapor y el mejor vacío en el
condensador para obtener un producto a una concentración dada cuando las condiciones de
alimentación fijas.
La figura 2 muestra la influencia de la temperatura del vapor así como el vacío en el
condensador en la concentración final del jugo de piña a la salida del evaporador. El flujo la
temperatura y la concentración de la alimentación siguen sien do la misma de antes, el modelo
fue aplicado para diferentes temperaturas de vapor y diferente vacío en el sistema. El consumo
de vapor también fue evaluado para cada caso.

10. La figura 2 muestra la influencia de la temperatura del vapor así como el
vacío en el condensador en la concentración final del jugo de piña a la
salida del evaporador. El flujo la temperatura y la concentración de la
alimentación siguen sien do la misma de antes, el modelo fue aplicado
para diferentes temperaturas de vapor y diferente vacío en el sistema. El
consumo de vapor también fue evaluado para cada caso.
Siguiendo la curva de 45° Brix de alta a baja temperatura del
condensador la temperatura del vapor decrece hasta el punto donde el
flujo de vapor volumétrico adimensional a la salida del evaporador (j2*)
alcanza el valor de 2.5 (línea punteada). En ese punto de la curva se
encontró que el consumo de vapor es mínimo. Para valores de j2*
mayores de 2.5, a la izquierda de la línea punteada, la temperatura y el
consumo de vapor se aprecia que crecen bruscamente.

11. La figura 3 muestra los mismos resultados
con Brix y temperatura del condensador
coordenadas donde cada línea representa
una temperatura del vapor en particular.
Con esta forma de representación, el valor
óptimo aparece como el pico de la cresta.
En general j2* está dada por la siguiente
ecuación
Donde W2e es el caudal de vapor a la salida
de un evaporador de tubo en la sección
final

12. Cuando la tasa de alimentación es conocida y así como su concentración, para un valor de
concentración final dado corresponde un único valor de W2e. Entonces es posible determinar la
concentración del vapor a la salida del evaporador ρ2e .
Para j2* = 2.5 y despreciando ρ2 comparada con ρ1 ,la ecuación 9 nos da:
La presión de vapor a la salida del evaporador está relacionada con ρ2e ,por Pe= ρ2eRT
La presión en el condensador se obtiene de restar la caída de presión que se produce entre
evaporador y el condensador de la presión a la salida del tubo evaporador. La presión en el
condensador Pv está en función a la temperatura.

13.  La figura 4 muestra los valores óptimos
(consumo de vapor) cuando se usa el
evaporador a diferentes tasas de
alimentación como función dados los
grados Brix final es la temperatura del
condensador y la temperatura del vapor
 Para un j2* = 2.5 a la salida del
evaporador.

14. En la práctica el diseño del evaporador se tiene que tomar en cuenta el costo el equipo y el
costo de operación (energía y trabajo). Dependiendo la disponibilidad del vapor, trabajo y
espacio en la planta y el grado de flexibilidad deseado para el equipo, en cada caso se dará un
diseño óptimo del equipo.
Los autores han usado el modelo para diseñar evaporadores que pueden llevar a cabo las
mismas tareas que se hayan descrito, que son 5004 kg/hr de jugo de piña de 13.5 a 62 °Brix.
En todos los casos se determinó la superficie total de área de intercambio de calor y la cantidad
de agua removida por kg de vapor utilizado.
DISEÑO DEL EVAPORADOR

15. DISEÑO DEL EVAPORADOR (continuación)
Cuando la fracción de vapor α excede a 0.9, el coeficiente de transferencia de calor de la película
decrece bruscamente, reduciendo la cantidad y la eficiencia de la evaporación.
En la práctica puede ser ventajoso usar evaporadores de efecto múltiple con separación de
vapor en cada efecto. Esto podría disminuir la fracción de volumen en el siguiente efecto, dando
todo el beneficio de un alto coeficiente de transferencia calor alto y la posibilidad de
incremento del vacío mientras el valor de j2 permanezca por debajo de 2.5.
En la figura 5 se muestran algunos ejemplos del uso del modelo para propósito de diseño.el
evaporador industrial estudiado anteriormente también se muestra en comparación.

17. GRACIAS POR SU
ATENCIÓN