1. TRABAJO COLABORATIVO N°3
Realizado por:
Vicky Cárdenas Colorado Cód. 21.533.391
Transferencia de masa- 211612 Grupo 2
Presentado a:
CARLOS DAVID FRANCO
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD
Escuela de Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería
Programa Ingeniería de Alimentos
Abril 11 de 2014

2. INTRODUCCIÓN
El cálculodel evaporadorllevaaestablecerfundamentalmente losbalancesde materiayde
calor para determinarel áreade transferenciade calorycon base a las consideraciones
expuestas,entraraseleccionarel equipomásadecuadoyprocederadistribuirel áreaenel
sistemaoperacional (tubos,superficiescilíndricas,superficiesplanas,etc.)
De otra parte las operaciones de trasferenciade masa nos sonde gran utilidad a la
Hora de poderidentificar loque s e debe de evaporar además de ser útil en cuestiónde
Costos además miraremos las diversas utilidades de unevaporador, los fines
primordiales que se alcanzan con estos así como los tiposde evaporadores que existen
Además poder determinar la velocidad de alimentacióndel evaporador para poder
Obtener determinada concentraciónde producto nospermitirá utilizar conceptosde
Balance de materia y energíaademás de conceptos aprendidos y aplicados dentro
Del curso de trasferencia de materia y energía.
Mostrando enla practica la aplicaciónde estos cursos teóricos tan importantesdentro
Del trabajo en plantas de producciónalimentarias.

3. OBJETIVOS
Objetivo general:
Interpretar y analizar las “Operaciones de Separación” de sólidos y líquidos por el método de
extracción por solvente y lixiviación que implican transferencia de masas mediante el desarrollo
de ejercicios prácticos que tiene aplicación en la industria de alimentos.
Objetivos específicos:
 Evaluar e implementar la teoría vista durante el desarrollo de la segunda Unidad
delMódulo.
 Estudiar los temas específicos que es necesario dominar, con relación a laextracción
por solventes y lixiviación.
 Practicar habilidades que necesitará para su desempeño laboral.
 Resolver mediante ejercicios prácticos y la aplicación de modelos matemáticos la
relación de solvente-soluto para la extracción de solido-líquido y liquido-liquido.

4. PRODUCTO ESPERADO
ACTIVIDAD No. 1
Se concentra el jugo de tomate con 12 % de sólidos en peso hasta 25 % de sólidos en un
evaporador de tipo película. La temperatura máxima permisible par el jugo de tomate es de 135
°F, que será la temperatura del producto. (La alimentación entra a 100 °F) se usa vapor de
agua saturado a 25 lb/pulg2 absolutas como medio de calentamiento. El coeficiente total de
transferencia de calor U es 600 btu/h*pie2 °F y el área A es 50 pies2. Se estima que la
capacidad calorífica de la alimentación Cp es 0,95 btu/lbm °F. Despreciando cualquier
elevación del punto de ebullición, calcular la velocidad de alimentación del jugo de tomate al
evaporador.
Solución:
En el cálculo de la velocidad de transferencia de calor en un evaporador se emplea el concepto
de un coeficiente total de transferencia de calor. Se establece entonces la siguiente ecuación:
𝒒 = 𝑼 ∗ 𝑨 ∗ ∆𝑻 = 𝑼 ∗ 𝑨 ∗ (𝑻 𝑺 − 𝑻𝑰)
Dónde:
𝑞 = 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑛 𝑊(
𝐵𝑇𝑈
ℎ
)
𝑈 = 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 W/m2 ∗ K (
𝐵𝑇𝑈
ℎ ∗ 𝑝𝑖𝑒𝑠 2 ∗ °𝐹
)
𝐴 = 𝑒𝑠 𝑒𝑙 á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑛 𝑚2
(𝑝𝑖𝑒𝑠2
)
𝑇𝑠 = 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎 𝑒𝑛 𝐾 (°𝐹)
𝑇𝐼 = 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑏𝑢𝑙𝑙𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝐾 (°𝐹)
Los jugos de frutas son sensibles al calor y su viscosidad aumenta notablemente al concentrar
la solución1.
Los evaporadores de caída de película es una variación del modelo de tubos largos, en el cual
el líquido se alimenta por la parte superior de los tubos y fluye por sus paredes en forma de
película delgada. Este modelo se usa mucho para la concentración de materiales sensibles al
calor, como jugo de naranja y otros zumos de frutas, debido a que el tiempo de retención es
bastante bajo (entre 5 y 10 segundos) y el coeficiente de calor es alto2.
1 Fuente C. J. Geankoplis,(1998),“ Ingeniería química, Editorial Marín,primera edición,México pág.546
2 Tavera, E.M., Temas selectos de operaciones unitarias paralacarrera deingeniería industrial,
Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo

5. Balance de calor y de masa para un evaporador de efecto simple:
 La alimentación al evaporador es F kg/h (lbm/h) con contenido de sólidos de fracción de
masa xF, temperatura TF y entalpía hFJ/Kg (BTU/ lbm)
 La salida es de un líquido concentrado L kg/h (lbm/h) con un contenido de sólidos xL,
una temperatura TI y una entalpía hL.
 El vapor V kg/h (lbm/h) se desprende como disolvente puro con un contenido de sólidos
yV=0, temperatura TI y una entalpía HV.
 La entrada de vapor de agua condensado S kg/h (lbm/h) tiene temperatura de TS, y
entalpía HS. Se supone que el vapor de agua condensado S kg/h (lbm/h) sale a TS, esto
es, a la temperatura de saturación, y con entalpía de hS, significa que el vapor de agua
sólo transfiere su calor latente ʎ, que es:
𝝀 = 𝑯 𝑺 − 𝒉 𝑺
 Para el valor del vapor V esta en equilibrio con el líquido L, las temperaturas de ambos
son iguales.
 La Presión PI es la de vapor de saturación del líquido de composición xL a su punto de
ebullición TIEsto supone que no hay elevación del punto de ebullición
𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑎 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑎
AlimentaciónF
TF, xF, hF
Vapor de agua S
TS, Hs
Condensado S
Vapor V
Producto
concentrado L
TI, xL, hL
TI, yV, HV
TS, hs

6. 𝑭 = 𝑳 + 𝑽
Suponiendo que no hay pérdida de calor ni por radiación o convección aplicamos la siguiente
ecuación:
𝒄𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒆𝒏 𝒍𝒂 𝒂𝒍𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒄𝒊ó𝒏 + 𝒄𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒆𝒏 𝒆𝒍 𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒂𝒈𝒖𝒂 =
𝒄𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒆𝒏 𝒆𝒍 𝒍í𝒒. 𝒄𝒐𝒏𝒄𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒐 + 𝒄𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒆𝒏 𝒆𝒍 𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 + 𝒄𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒆𝒏 𝒆𝒍 𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒂𝒈𝒖𝒂 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏𝒔𝒂𝒅𝒐
Datos del ejercicio:
TF= 100°F
TI= 135°F
U= 600
𝐵𝑇𝑈
ℎ∗𝑝𝑖𝑒𝑠2 ∗°𝐹
A= 50 pies2
Cp= 0,95 btu/lbm °F
𝑥 𝐹 = 𝑆ó𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑗𝑢𝑔𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑚𝑎𝑡𝑒 =
12
100
= 0,12
𝑥 𝐿 = 𝑆ó𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑡𝑖𝑝𝑜 𝑝𝑒𝑙í𝑐𝑢𝑙𝑎 =
25
100
= 0,25
P= 25 lb/pulg2
𝒒 = 𝑼 ∗ 𝑨 ∗ ∆𝑻
𝑞 = (600
𝐵𝑇𝑈
ℎ ∗ 𝑝𝑖𝑒𝑠 2 ∗ °𝐹
) ∗ (50 pies2) ∗ (135°𝐹 − 100°𝐹 )
𝑞 = 1050000
𝐵𝑇𝑈
ℎ
𝑞 = 𝑆𝜆
𝑆 =
𝑞
𝜆
Interpolar para obtener 𝜆
P
24.97 1160,7
25 ?
29,82 1164,2
𝑌 = 𝑌𝑎 + (𝑋 − 𝑋𝑎) (
𝑌𝑏 − 𝑌𝑎
𝑋𝑏 − 𝑋𝑎
)
𝑌 = 1160,7 + (25 − 24,97) (
1164,2 − 1160,7
29,82 − 24,97
) = 1160,7
𝑆 =
1050000
𝐵𝑇𝑈
ℎ
1160,7
𝐵𝑇𝑈
𝑙𝑏𝑚
= 904,62
𝑙𝑏𝑚
ℎ

7. Balance de materia
𝑭 = 𝑳 + 𝑽
0,12 ∗ 𝐹 = 0,25 ∗ 𝐿 + 0 ∗ 𝑉
0,12𝐹 = 0,25𝐿
0,12𝐹
0,25
= 𝐿
𝐿 = 0,48𝐹
Reemplazo en la ecuación planteada
𝐹 = 𝐿 + 𝑉
𝐹 = 0,48𝐹 + 𝑉
Ahora
𝑉 = 𝐹 − 0,48𝐹
𝑉 = 0,52𝐹
Expresado con respecto al diagrama del balance tendremos:
𝑭𝒉 𝑭 + 𝑺𝑯 𝑺 = 𝑳𝒉 𝑳 + 𝑽𝑯 𝑽 + 𝑺𝒉 𝑺
Se concluye que el calor q transferido en el evaporador es:
𝒒 = 𝑺( 𝑯 𝑺 − 𝒉 𝑺
) = 𝑺𝝀
Sustituyendo las entalpías ya que el vapor de agua sólo transfiere calor latente ʎ obtenemos:
𝑭𝒉 𝑭 + 𝑺𝝀 = 𝑳𝒉 𝑳 + 𝑽𝑯 𝑽
𝒉 𝑭 = 𝑪𝒑 ∗ (𝑻 𝑭 − 𝑻𝑰)
ℎ 𝐹 = 0,95 btu/lbm °F ∗ (100°𝐹 − 135°𝐹 )
ℎ 𝐹 = −33,25 btu/lbm
ℎ 𝐿 = 𝐶𝑝 ∗ (𝑇𝐼 − 𝑇𝑟𝑒𝑓 )se toma como temperatura de referencia 32°F
ℎ 𝐿 = 0,95 btu/lbm °F ∗ (135°𝐹 − 32°𝐹)
ℎ 𝐿 = 97,85 btu/lbm
Ahora tenemos:
𝑭𝒉 𝑭 + 𝒒 = 𝑳𝒉 𝑳 + 𝑽𝑯 𝑽
𝑞 = 𝑆𝜆 = 904,62
𝑙𝑏𝑚
ℎ
∗ 1160,7
𝐵𝑇𝑈
𝑙𝑏𝑚
= 1049992,434
𝐵𝑇𝑈
ℎ

8. 𝐹 (−33,25
btu
lbm
) + 1049992,434
𝐵𝑇𝑈
ℎ
= 0,48𝐹(97,85 btu/lbm) + 0,52𝐹 (1147
btu
lbm
)
Se despeja F
1049992,434
𝐵𝑇𝑈
ℎ
= 0,48𝐹 (97,85
btu
lbm
) + 0,52𝐹 (1147
btu
lbm
) + 𝐹 (33,25
btu
lbm
)
1049992,434
𝐵𝑇𝑈
ℎ
= (46,968
btu
lbm
) 𝐹 + (596,44
btu
lbm
) 𝐹 + (33,25
btu
lbm
) 𝐹
1049992,434
𝐵𝑇𝑈
ℎ
= (676,658
btu
lbm
) 𝐹
1049992,434
𝐵𝑇𝑈
ℎ
(676,658
btu
lbm
)
= 𝐹
𝑭 = 𝟏𝟓𝟓𝟏, 𝟕𝟑
𝒍𝒃𝒎
𝒉
Se halla L y V
𝐿 = 0,48𝐹
𝐿 = 0,48 ∗ 1551,73
𝑙𝑏𝑚
ℎ
𝑳 = 𝟕𝟒𝟒, 𝟖𝟑
𝒍𝒃𝒎
𝒉
𝑉 = 0,52𝐹
𝑉 = 0,52 ∗ 𝟏𝟓𝟓𝟏, 𝟕𝟑
𝒍𝒃𝒎
𝒉
𝑽 = 𝟖𝟎𝟔, 𝟗𝟎
𝒍𝒃𝒎
𝒉

9. ACTIVIDAD No. 2
Un evaporador de doble efecto con alimentación inversa se utiliza para concentrar 4536 kg/h
de una solución de azúcar al 10 % en peso al 50 %. La alimentación entra al segundo efecto a
37,8 °C. En el primer efecto entra vapor saturado a 115,6 °C y el vapor de este efecto se usa
para calentar el segundo efecto. La presión absoluta en el segundo efecto es de 13,65
kPaabsolutos. Los coeficientes globales son U1 = 2270 y U2 = 1705 W/m 2 K. Las áreas de
calentamiento para ambos efectos son iguales. Utilice los datos de elevación del punto de
ebullición y de capacidad calorífico del ejemplo 8.5-1 del texto referenciado al final de la
presente guía, para calcular el área y el consumo de vapor.
Datos del ejercicio
𝑥 𝐹 = 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑧ú𝑐𝑎𝑟 𝑒𝑛 𝑠𝑙𝑛 =
10
100
= 0,10
𝑥 𝐿 = 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑧ú𝑐𝑎𝑟 𝑒𝑛 𝑠𝑙𝑛 =
50
100
= 0,50
Los coeficientes globales son:
𝑈1 = 2270
𝑤
𝑚2 °𝐶
𝑈2 = 1750
𝑤
𝑚2 °𝐶
Teniendo en cuenta el libro de Christie J., Geankoplis. Procesos de Transporte y Operaciones
Unitarias, tercera edición, México, University of Minnesota. Pág 563 la capacidad calorífica es:
𝐶 𝑝 = 4,19 − 2,35𝑥
𝑘𝐽
𝑘𝑔°𝐾
Balance Global de materia
𝑭 = 𝑽 𝑻 + 𝑳 𝟏
Reemplazando tenemos:
4536
𝑘𝑔
ℎ
= 𝑽 𝑻 + 𝑳 𝟏
Balance de materia en soluto
L1
xL1=0,50
V0
T=115,6°C
V0
xL2
Vapor V1
V1
TI T2
13,65 kPaabs
(1) (2)
Vapor V2
L2
xF=0,10
TF=37,8°C
F=4536 kg/h

10. 𝑭 ∗ 𝒙 𝑭 = 𝑳 𝟏 ∗ 𝒙 𝑳𝟏
4536
𝑘𝑔
ℎ
∗ 𝟎, 𝟏𝟎 = 𝑳 𝟏 ∗ 𝟎, 𝟓𝟎
453,6
𝑘𝑔
ℎ
= 𝑳 𝟏 ∗ 𝟎, 𝟓𝟎
453,6
𝑘𝑔
ℎ
0,50
= 𝑳 𝟏
𝑳 𝟏 = 907,2
𝑘𝑔
ℎ
Reemplazamos en la ecuación de balance global
4536
𝑘𝑔
ℎ
= 𝑽 𝑻 + 𝑳 𝟏
4536
𝑘𝑔
ℎ
= 𝑽 𝑻 + 907,2
𝑘𝑔
ℎ
𝑽 𝑻 = 4536
𝑘𝑔
ℎ
− 907,2
𝑘𝑔
ℎ
𝑽 𝑻 = 3628,8
𝑘𝑔
ℎ
Por ende:
𝑽 𝑻 → 𝑽 𝟏 = 𝑽 𝟐
𝑽 𝟏 = 𝑽 𝟐 = 𝟏𝟖𝟏𝟒, 𝟒
𝒌𝒈
𝒉
Balance de materia global por componente en cada efecto
Efecto 1 Efecto 2
Balance global 𝑳 𝟐 = 𝑳 𝟏 + 𝑽 𝟏 (1) 𝑭 = 𝑳 𝟐 + 𝑽 𝟐 (3)
Balance de materia en soluto 𝑳 𝟐 ∗ 𝑿 𝑳𝟐 = 𝑳 𝟏 ∗ 𝑿 𝑳𝟏 (2) 𝑭 ∗ 𝑿 𝑭 = 𝑳 𝟐 ∗ 𝑿 𝑳𝟐 (4)
Ahora con respecto al planteamiento decimos:
𝑳 𝟐 = 𝑳 𝟏 + 𝑽 𝟏
𝑳 𝟐 = 907,2
𝑘𝑔
ℎ
+ 1814,4
𝑘𝑔
ℎ
𝑳 𝟐 = 𝟐𝟕𝟐𝟏, 𝟔
𝒌𝒈
𝒉
𝑳 𝟐 = 𝟗𝟎𝟕, 𝟐
𝒌𝒈
𝒉
𝑭 ∗ 𝑿 𝑭 = 𝑳 𝟐 ∗ 𝑿 𝑳𝟐
4536
𝑘𝑔
ℎ
∗ 𝟎, 𝟏𝟎 = 𝟐𝟕𝟐𝟏, 𝟔
𝒌𝒈
𝒉
∗ 𝑿 𝑳𝟐

11. 4536
𝑘𝑔
ℎ
∗ 𝟎, 𝟏𝟎
𝟐𝟕𝟐𝟏, 𝟔
𝒌𝒈
𝒉
= 𝑿 𝑳𝟐
𝑿 𝑳𝟐 = 𝟎, 𝟏𝟔𝟕
𝑳 𝟐 ∗ 𝑿 𝑳𝟐 = 𝑳 𝟏 ∗ 𝑿 𝑳𝟏
𝟐𝟕𝟐𝟏, 𝟔
𝒌𝒈
𝒉
∗ 𝟎, 𝟏𝟔𝟕 = 907,2
𝑘𝑔
ℎ
∗ 𝑿 𝑳𝟏
𝑿 𝑳𝟏 =
𝟐𝟕𝟐𝟏, 𝟔
𝒌𝒈
𝒉
∗ 𝟎, 𝟏𝟔𝟕
907,2
𝑘𝑔
ℎ
𝑿 𝑳𝟏 = 0,501
Procedemos a determinar la temperatura de las corrientes:
𝒒 𝟏 = 𝒒 𝟐 → 𝑼 𝟏 ∗ 𝑨 𝟏 ∗ ∆𝑻 𝟏 = 𝑼 𝟐 ∗ 𝑨 𝟐 ∗ ∆𝑻 𝟐 ∴ 𝑼 𝟏 ∗ ∆𝑻 𝟏 = 𝑼 𝟐 ∗ ∆𝑻 𝟐
Como las áreas de calentamiento para ambos efectos son iguales no se tienen en cuenta.
Ahora hallemos la ∆𝑇, para lo que desarrollaremos la anterior ecuación en función de ello
∆𝑻 𝟏
∆𝑻 𝟐
=
𝑼 𝟐
𝑼 𝟏
∴
∆𝑇1
∆𝑇2
=
1750
𝑤
𝑚2 °𝐶
2270
𝑤
𝑚2 °𝐶
= 0,75
∆𝑇1
∆𝑇2
= 0,75
∆𝑇1 = 0,75 ∗ ∆𝑇2
∑∆𝑇 = ∆𝑇1 + ∆𝑇2 = 𝑇0 − 𝑇𝑆3 − ∑𝐸𝑃𝐸
Para este ejercicio se debe realizar el cálculo de EPE (elevación en el punto de ebullición), se
supone por conveniencia que el EPE para cada efecto en operación de efecto múltiple, es
constante e independiente de la presión.
Para 13,4 kPaabs la temperatura de saturación es 51,67 °C, de acuerdo con las tablas de
vapor de agua.
A una composición dada o a una fracción de masa x, la temperatura T y Tbi para el evaporador
están relacionadas por la línea de Duhring.
𝑬𝑷𝑬 𝒊 = 𝒎𝑿𝒊
𝟐
+ 𝑩𝑿𝒊 + 𝑪
Donde

12. m, b y c son; pendiente, ordenada y constante de la línea de Dühring que dependen del tipo de
solidos; evaluadas a la fracción en masa Xi del soluto en el concentrado que sale del efecto i.
Aplicando lo anterior al ejercicio tenemos:
𝐸𝑃𝐸𝐼
(°𝐶) = 1,78𝑥 + 6,22𝑥2
𝐸𝑃𝐸1
(°𝐶) = 1,78(0,167) + 6,22(0,167)2
= 0,471°𝐶 ⇒ 𝐸𝑃𝐸1 = 0,471°𝐶
𝐸𝑃𝐸2
(°𝐶) = 1,78(0,50) + 6,22(0,50)2
= 2,445°𝐶 ⇒ 𝐸𝑃𝐸2 = 2,445°𝐶
P2 = 13,65 kPa ====> TS2 = 51,91 ºC Tabla A.2.9 (Geankoplis)
Reemplazamos valores y obtenemos:
∑∆𝑻 = 𝑻 𝟎 − 𝑻 𝑺𝟑 − ∑𝑬𝑷𝑬
∑∆𝑇 = 115,6°𝐶 + 51,91°𝐶 − (0,471 + 2,445)°𝐶 = 60,774°𝐶
Combinando las ecuaciones de temperatura tenemos:
∆𝑇1 = 0,75 ∗ ∆𝑇2
∑∆𝑇 = ∆𝑇1 + ∆𝑇2
∑∆𝑇 = 0,75∆𝑇2 + ∆𝑇2
60,774°𝐶 = 1,75∆𝑇2
60,774°𝐶
1,75
= ∆𝑇2
34,73°𝐶 = ∆𝑇2
∑∆𝑇 = ∆𝑇1 + ∆𝑇2
60,774°𝐶 = ∆𝑇1 + 34,73°𝐶
60,774°𝐶 − 34,73°𝐶 = ∆𝑇1
26,044°𝐶 = ∆𝑇1
34,73°𝐶 = ∆𝑇2
60,774°𝐶 = ∆𝑇
Por definición de las diferencias de temperatura:
∆𝑇1 = 𝑇0 − 𝑇𝐿1 → 𝑇𝐿1 = 𝑇0 − ∆𝑇1 = 115,6°𝐶 − 26,044°𝐶 = 89,55°𝐶 ⇒
𝑻 𝑳𝟏 = 𝟖𝟗, 𝟓𝟓°𝑪
𝑇𝐿1 = 𝑇𝑆1 + 𝐸𝑃𝐸1 ⇒ 𝑇𝑆1 = 𝑇𝐿1 − 𝐸𝑃𝐸1 = 89,56°𝐶 − 0,471°𝐶 = 89.1°𝐶
𝑻 𝑺𝟏 = 𝟖𝟗, 𝟏°𝑪
∆𝑇2 = 𝑇𝑆1 − 𝑇𝐿2 → 𝑇𝐿2 = 𝑇𝑆1 − ∆𝑇2 = 𝟖𝟗, 𝟏°𝑪 − 34,73°𝐶 = 54,37°𝐶

13. 𝑻 𝑳𝟐 = 𝟓𝟒, 𝟑𝟕°𝑪
𝑇𝑆2 = 𝑇𝐿2 + 𝐸𝑃𝐸2 ⇒ 𝑇𝑆2 = 𝑇𝐿2 − 𝐸𝑃𝐸2 = 𝟓𝟒, 𝟑𝟕°𝑪 − 2,445°𝐶 = 51,92°𝐶
𝑻 𝑺𝟐 = 𝟓𝟏, 𝟗𝟏°𝑪
Por tanto los resultados son:
𝑻 𝑳𝟏 = 𝟖𝟗, 𝟓𝟓°𝑪
𝑻 𝑺𝟏 = 𝟖𝟗, 𝟏°𝑪
𝑻 𝑳𝟐 = 𝟓𝟒, 𝟑𝟕°𝑪
𝑻 𝑺𝟐 = 𝟓𝟏, 𝟗𝟏°𝑪
Balance global de materia y energía para cada efecto
Efecto 1 Efecto 2
Balance de materia
𝐿2 = 𝑉1 + 𝐿1 𝐹 = 𝐿2 + 𝑉2
𝑉1 = 𝐿2 − 𝐿1 𝑉2 = 𝐹 − 𝐿2
Balance de energía
𝐿2 ∗ ℎ 𝐿2 + 𝑉0 ∗ 𝐻 𝑉0 = 𝑉1 ∗ 𝐻1 + 𝐿1 ∗ ℎ𝑙1 + 𝑉0 ∗ ℎ 𝑉0
𝑽 𝟎 ∗ 𝝀 𝟎 = 𝑽 𝟏 ∗ 𝑯 𝟏 + 𝑳 𝟏 ∗ 𝒉 𝑳𝟏 − 𝑳 𝟐 ∗ 𝒉 𝑳𝟐
𝐹 ∗ ℎ 𝐹 + 𝑉1 ∗ 𝐻1 = 𝐿2 ∗ ℎ 𝐿2 + 𝑉2 ∗ 𝐻2 + 𝑉1 ∗ 𝐻1
𝑽 𝟏 ∗ 𝝀 𝟏 = 𝑽 𝟐 ∗ 𝑯 𝟐 + 𝑳 𝟐 ∗ 𝒉 𝑳𝟐 − 𝑭 ∗ 𝒉 𝑭
𝑻 𝑭 37,8°C 310,95°K
𝑻 𝑳𝟏 89,55°C 362,7°K
𝑻 𝑳𝟐 54,37°C 310,15°K
𝑻 𝑺𝟏 89,1°C 362,25°K
𝑻 𝑺𝟐 51,91°C 325,06°K
Tref 0°C 273,15°K
La capacidad calorífica del líquido en cada efecto se calcula con la ecuación
𝐶𝑝 = 4,19 − 2,35𝑥
𝐶𝑝𝐹 = 4,19 − 2,35(0,10) = 3,955
𝑘𝐽
𝑘𝑔°𝐾
𝐶𝑝𝐿1 = 4,19 − 2,35(0,50) = 3,015
𝑘𝐽
𝑘𝑔°𝐾
𝐶𝑝𝐿2 = 4,19 − 2,35(0,167) = 3,798
𝑘𝐽
𝑘𝑔°𝐾
ℎ 𝐹 = 𝐶𝑝( 𝑇𝐹 − 𝑇𝑟𝑒𝑓 ) = 3,955
𝑘𝐽
𝑘𝑔°𝐾
∗ (310,95 − 273,15)°K = 149,499
𝑘𝐽
𝑘𝑔
ℎ 𝐿1 = 𝐶𝑝( 𝑇𝐿1 − 𝑇𝑟𝑒𝑓 ) = 3,015
𝑘𝐽
𝑘𝑔°𝐾
∗ (362,7°K − 273,15)°K = 269,99
𝑘𝐽
𝑘𝑔
ℎ 𝐿2 = 𝐶𝑝( 𝑇𝐿2 − 𝑇𝑟𝑒𝑓 ) = 3,798
𝑘𝐽
𝑘𝑔°𝐾
∗ (310,15°K − 273,15) = 140,526
𝑘𝐽
𝑘𝑔

14. Se toma Tref = 0°C. Los valores de la entalpía H de las diversas corrientes de vapor con
respecto al agua a 0 “C como base, se obtienen de las tablas de vapor y son:
Por Tabla A.2-9 (Geankoplis)
𝝀 𝟎 → 115,6°𝐶 = 2216,52
𝑘𝐽
𝑘𝑔
𝝀 𝟏 → 89,1°𝐶 = 2284,88
𝑘𝐽
𝑘𝑔
𝐻1 → 89,1°𝐶 = 2658,44
𝑘𝐽
𝑘𝑔
𝐻2 → 51,91°𝐶 = 2595,12
𝑘𝐽
𝑘𝑔
𝐻1 = 89,55°𝐶 = 2658,44
𝑘𝐽
𝑘𝑔
+ 1,88(0,471) =
𝑘𝐽
𝑘𝑔
= 2659,32
𝑘𝐽
𝑘𝑔
𝐻2 = 54,37°𝐶 = 2595,12
𝑘𝐽
𝑘𝑔
+ 1,88(2,445) = 2599,72
𝑘𝐽
𝑘𝑔
Sustituyendo los valores en la siguiente ecuación obtenemos:
𝑽 𝟏 ∗ 𝝀 𝟏 = 𝑽 𝟐 ∗ 𝑯 𝟐 + 𝑳 𝟐 ∗ 𝒉 𝑳𝟐 − 𝑭 ∗ 𝒉 𝑭
Reemplazamos V1 y V2 por la ecuación del balance de masa:
(𝑳 𝟐 − 𝑳 𝟏 ) ∗ 𝝀 𝟏 = (𝑭 − 𝑳 𝟐) ∗ 𝑯 𝟐 + 𝑳 𝟐 ∗ 𝒉 𝑳𝟐 − (𝑭 ∗ 𝒉 𝑭)
(𝑳 𝟐 − 𝟗𝟎𝟕, 𝟐) ∗ 2284,88 = (4536 − 𝑳 𝟐 ) ∗ 2599,72 + 𝑳 𝟐 ∗ 140,526 − (𝟒𝟓𝟑𝟔 ∗ 149,499)
2284,88𝑳 𝟐 − 𝟐𝟎𝟕𝟐𝟖𝟒𝟑, 𝟏𝟑𝟔 = 11792329,92 − 2599,72𝑳 𝟐 + −678127,464
2284,88𝑳 𝟐 + 2599,72𝑳 𝟐 − 𝟏𝟒𝟎, 𝟓𝟐𝟔𝑳 𝟐 = 𝟐𝟎𝟕𝟐𝟖𝟒𝟑, 𝟏𝟑𝟔 + 11792329,92 − 678127,464
4744,074𝑳 𝟐 = 𝟏𝟑𝟏𝟖𝟕𝟎𝟒𝟓. 𝟓𝟗
𝑳 𝟐 =
13187045.59
4744,074
= 2779,69
𝑘𝑔
ℎ
𝑉1 = 𝐿2 − 𝐿1 = 2779,69
𝑘𝑔
ℎ
− 907,2
𝑘𝑔
ℎ
= 𝟏𝟖𝟕𝟐, 𝟒𝟗
𝒌𝒈
𝒉
𝑉2 = 𝐹 − 𝐿2 = 4536
𝑘𝑔
ℎ
− 2779,69
𝑘𝑔
ℎ
= 𝟏𝟕𝟓𝟔, 𝟑𝟏
𝒌𝒈
𝒉
𝑉𝑇 = 𝑉1 + 𝑉2 = 𝟏𝟖𝟕𝟐, 𝟒𝟗
𝒌𝒈
𝒉
+ 𝟏𝟕𝟓𝟔, 𝟑𝟏
𝒌𝒈
𝒉
= 𝟑𝟔𝟐𝟖, 𝟖
𝒌𝒈
𝒉
Cálculo de V0
𝑽 𝟎 ∗ 𝝀 𝟎 = 𝑽 𝟏 ∗ 𝑯 𝟏 + 𝑳 𝟏 ∗ 𝒉 𝑳𝟏 − 𝑳 𝟐 ∗ 𝒉 𝑳𝟐

15. 𝑽 𝟎 ∗ 𝝀 𝟎 = ( 𝟏872,49
𝑘𝑔
ℎ
∗ 2659,32
𝑘𝐽
𝑘𝑔
) + (907,2
𝑘𝑔
ℎ
∗ 269,99
𝑘𝐽
𝑘𝑔
) − (2779,69
𝑘𝑔
ℎ
∗ 140,526
𝑘𝐽
𝑘𝑔
)
𝑽 𝟎 ∗ 𝝀 𝟎 = ( 𝟒𝟗𝟕𝟗𝟓𝟓𝟎, 𝟏𝟎𝟕
𝒌𝑱 ∗ 𝒌𝒈
𝒌𝒈 ∗ 𝒉
) + ( 𝟐𝟒𝟒𝟗𝟑𝟒, 𝟗𝟐𝟖
𝒌𝑱 ∗ 𝒌𝒈
𝒌𝒈 ∗ 𝒉
) − ( 𝟑𝟗𝟎𝟔𝟏𝟖, 𝟕𝟏𝟔𝟗
𝒌𝑱 ∗ 𝒌𝒈
𝒌𝒈 ∗ 𝒉
)
𝑽 𝟎 ∗ 2216,52
𝑘𝐽
𝑘𝑔
= (4833866,318
𝑘𝐽 ∗ 𝑘𝑔
𝑘𝑔 ∗ ℎ
)
𝑽 𝟎 =
(4833866,318
𝑘𝐽 ∗𝑘𝑔
𝑘𝑔 ∗ℎ
)
2216,52
𝑘𝐽
𝑘𝑔
= 𝟐𝟏𝟖𝟎, 𝟖𝟒
𝒌𝒈
𝒉
𝑞1 = (2180,84
𝑘𝑔
ℎ
∗
1ℎ
3600 𝑠
) ∗ (2216,52
𝑘𝐽
𝑘𝑔
∗ 1000) = 1342743.188 𝑊
𝑞1 = 1342743.188 𝑊
𝑞2 = ( 𝟏872,49
𝑘𝑔
ℎ
∗
1ℎ
3600 𝑠
) ∗ (2284,88
𝑘𝐽
𝑘𝑔
∗ 1000) = 1188448,598 𝑊
𝑞2 = 1188448,598 𝑊
La temperatura que se utiliza es la calculada para el punto de ebullición real de la solución en
cada efecto
𝐴1 =
𝑞1
𝑈1 ∗ ∆𝑇1
=
1342743.188 𝑊
2270
𝑊
𝑚2 °𝐾
∗ 26,044°𝐾
= 22,71𝑚2
𝐴2 =
𝑞2
𝑈2 ∗ ∆𝑇2
=
1188448,598 𝑊
1705
𝑊
𝑚2 °𝐾
∗ 34,73°𝐾
= 20,07𝑚2
𝐴 𝑚 =
𝐴1 + 𝐴2
2
=
22,71𝑚2
+ 20,07𝑚2
2
= 21,39𝑚2
𝐴 𝑚 = 21,39𝑚2
Ahora se halla el consumo de vapor
𝐸𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚í𝑎 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 =
𝑉𝑇
𝑉0
𝐸𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚í𝑎 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 =
𝟑𝟔𝟐𝟖, 𝟖
𝒌𝒈
𝒉
𝟐𝟏𝟖𝟎, 𝟖𝟒
𝒌𝒈
𝒉
= 1,66
𝑬𝒄𝒐𝒏𝒐𝒎í𝒂 𝒅𝒆 𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 = 𝟏, 𝟔𝟔

16. CONCLUSIONES
 Las operaciones de transferencia de masa aplicado a evaporadores de doble flujo
Y a evaporadores de multiflujo.
 La función primordial de un evaporador es eliminar líquido de una mezcla
concentrándolaparadiversosfines,entre másse utilice variosefectos se logra reducir
el uso de vapor.
 El funcionamiento de un evaporador bajo características primordiales se base en la
capacidad de los mismos y la economía de vapor.
 Se puede decirque unevaporadornoes más que unintercambiadorde calor que logra
hacer hervir el producto a evaporador para producir vapor.
 Es viable utilizar evaporadores de múltiple efecto ya que se puede aprovechar la
utilización del vapor de agua generado para calentar otro evaporador porque se
condensa aproximadamente a la misma temperatura a la que hierve, puesto que no
hay elevación del punto de ebullición.

17. BIBLIOGRAFÍA
Foncesa, V. (2012). Transferencia de Masa. Bogotá: Universidad Nacional
Abierta y a Distancia.
Geankoplis,C.J.(1998). Procesosdetransportey operacionesunitarias.Mèxico.Compañía
editorial continental,S.A.de C.V.Mèxico.Universidadde Minnesota
McCabe W, Smith J., Harriott P.; (1991). Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, cuarta
edición, McGraw Hill, España.
BadgerW., BancheroJ..(1984) Introduccióna laIngenieríaQuímica, México: Editorial Mc Graw
Hill.

18. BIBLIOGRAFÍA
Foncesa, V. (2012). Transferencia de Masa. Bogotá: Universidad Nacional Abierta y a
Distancia.
Geankoplis,C. J. (1998). Procesos de transporte y operaciones unitarias. México. Compañía editorial
continental,S.A. de C.V. México. Universidad deMinnesota
McCabe W, Smith J., Harriott P.; (1991). Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, cuarta edición,
McGraw Hill, España.
Treybal, R., Operaciones detransferencia de masa,segunda edición,McGraw-Hill,Universidad de Rhode
Island.Pag. 2