Modelo de difusión para adsorción de un tinte reactivo

1. Operaciones Unitarias II
“Aplicación del modelo difusional para adsorción de un
tinte reactivo de un azoderivados en pumita.”
Alumno: López Sánchez Manuel
Hermosillo Sonora a 16 de abril del 2015

2. Aplicación del modelo difusional para adsorción de un tinte
reactivo de un azoderivados en pumita.
Editorial: Polish J. Environ. Stud
Volumen 15, No. 2, Año 2006, Páginas 347-353

3. Índice
• Introducción
• Modelo Matemático
• Trabajo Experimental
• Resultados
• Conclusiones

4. Introducción

5. • La industria textil constituye uno de las ramas más importantes
de la industria en Turquía.
• Los tintes azo son los más comunes y constituyen un 20% a
40% de todos los tintes utilizados para dar color.

6. Situación
La descarga de aguas residuales que contienen estos tintes,
reducen la conductividad de la luz necesaria para la
fotosíntesis de productores primarios que viven en el agua.
La pumita, que es encontrada fácilmente en Turquía, por lo
que tiene una accesibilidad barata y fácil

7. • La pumita es utilizada como un material de soporte
para hacer catálisis de metales en el tratamiento
biológico.
• Método de Crank-Nicholson

8. Modelo Matemático

9. • La pumita es una piedra volcánica y los pelles de
pumita son formados por uniendo grandes números
de pequeños microporos de cristales con material
microporos.
• El pellet de la pumita tiene un radio R y esta
compuesto por varios cristales de microporos de
radio rc con rc<<R.

10. Modelo:
• Según Meshko y otros autores el proceso de difusión
es descrito por la siguiente ecuación diferencial
parcial:
•
𝜕𝑞
𝜕𝑡
=
1
𝑟2
𝜕
𝜕𝑟
𝐷𝑠 𝑟2 𝜕𝑞
𝜕𝑟
, 0 < 𝑟 < 𝑅, 𝑡 > 0 (1)

11. Las condiciones de frontera e
iniciales
•
𝜕𝑞
𝜕𝑡
= 0 , 𝑟 = 0, 𝑡 > 0 (2)
• 𝐷𝑠 𝜌 𝑝
𝜕𝑞
𝜕𝑟
= 𝐾𝑓 𝑐 − 𝑐 𝑠 , 𝑟 = 𝑅, 𝑡 > 0 (3)
• 𝑞 𝑠 = 𝐴𝑐 𝑠
1
𝑛, 𝑟 = 𝑅, 𝑡 > 0 (4)
• 𝑞 = 0 , 0 ≤ 𝑟 ≤ 𝑅, 𝑡 = 0 (5)

12. • Por Balance de masa en un batch:
𝑉 𝑐0 − 𝑐 = 𝑀 𝑞 (6)
𝑞 =
3
𝑅3 0
𝑅
𝑞 𝑟2 𝑑𝑟 (7)
El objetivo aquí es encontrar q(r,t), Ds y Kf simultáneamente
usando la información obtenida de los experimentos.
𝑞𝑖 = 𝑞 𝑡1 , 𝑖 = 1,2, … , 𝑁 (8)

13. Continuación…
• De la ecuación 6, obtenemos
𝑐 𝑡 = 𝑐 𝑜 −
𝑀𝑄(𝑡)
𝑉
(9)
De la ecuación 4, obtenemos
𝑐 𝑠 = (
𝑞
𝐴
) 𝑛
• Sustituyendo en la ecuación 3
𝐷𝑠 𝜌 𝑝
𝜕𝑞
𝜕𝑟
= 𝐾𝑓 𝑐0 −
𝑀𝑄 𝑡
𝑉
− (
𝑞
𝐴
) 𝑛 , 𝑟 = 𝑅, 𝑡 > 0

14. Método Crank-Nicholson
Dejamos 𝜏 = ∆𝑡 > 0, ℎ = ∆𝑟 > 0 sea una longitud en tiempo y
espacio, 0 = 𝑡0 < 𝑡1 < ⋯ < 𝑡𝑙 = 𝑇 , {0 = 𝑟0 < 𝑟1 < ⋯ < 𝑟𝑗 =
𝑅}, donde 𝑡 𝑚 = 𝑚𝜏, 𝑟𝑗 = 𝑗ℎ denotan las particiones del intervalo
[0,T] y [0,R], respectivamente.

15. Trabajo Experimental

16. Materiales• El tinte reactivo azo
(CIBACRON NAVY P-2R-01)
• El tinte azo contiene mezclas
sulfonato con grupos de 2 azo a
ratios de 10-20% y un tinte
sulfonato con grupos mono azo
con ratios de 1-5%.

17. Pumita
• La pumita tiene una densidad de 0.6g/cm3 , tamaño
de la partícula de 75μm y un área superficial de 85
m2/gr.

18. Equipo
• Espectrofotómetro (HACH DR 2000)
• Medidor de pH (TESTO)
• Centrifuga (NÜVE NF 615)
• Mezclador (NUVE ST 402) con baño de agua.
• Reactor Batch

19. Experimento
• Una solución de 200mg/L.
• Co= 30-100 mg/L.
• El volumen de la solución utilizado en el
experimento fue de 50 mL.
• 1-5 gr de pumita.
• T= 23°C. pH de 4.
• Rangos de 50-250rpm

20. Resultados

21. log 𝑞 𝑠 = log 𝐴 +
1
𝑛
log 𝑐 𝑠
R2=0.9862
𝑞 𝑠 = 0.024𝑐 𝑠
0.6807
A= 0.024 mg/g y n= 1.469

22. Tabla de Resultados

23. Graficos

25. Conclusiones

26. • Se mostró que kf no está asociado con Co y que Ds
incrementaba linealmente como aumentara Co.
• La adsorción de Freundlich se ajusta a los datos
experimentales.
• La pumita es un adsorbente apropiado para remover el tinte de
las aguas residuales.

27. Por su atención, Muchas Gracias!