Anderbram Valera CI:24.549.864

1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
VICERRECTORADO ACADEMICO
FACULTAD DE INGENIERIA
PRACTICA Nº 3
GCINEMÁTICA
Autor: Anderbram Valera
Sección: SAIA A
Cabudare, julio 2014

2. INTRODUCCIÓN
La cinemática
es la parte de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin
tener en cuenta las causas que lo producen, limitándose, esencialmente, al estudio de la
trayectoria en función del tiempo. Cinemática deriva de la palabra griega κινεω (kineo) que
significa mover.
Movimiento rectilíneo uniforme
Para este caso la aceleración es cero por lo que la velocidad permanece constante a lo largo
del tiempo. Esto corresponde al movimiento de un objeto lanzado en el espacio fuera de
toda interacción, o al movimiento de un objeto que se desliza sin fricción. Siendo la
velocidad v constante, la posición variará linealmente respecto del tiempo, según la
ecuación:
donde es la posición inicial del móvil respecto al centro de coordenadas, es decir para
.
Si la ecuación anterior corresponde a una recta que pasa por el origen, en el
sistema de coordenadas .
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
En éste la aceleración es constante, por lo que la velocidad de móvil varía de forma lineal y
la posición de manera parabólica respecto del tiempo. Las ecuaciones que rigen este
movimiento son las siguientes:

3. Donde es la posición inicial del móvil respecto del centro de coordenadas y
corresponde a su velocidad inicial, aquella que tiene para . En caso de que para
el móvil se encuentre en el centro de coordenadas será .
III OBJETIVOS ESPECIFICOS
 Calcular velocidades y aceleraciones
 Interpretar físicamente los datos obtenidos
 Describir los movimientos efectuados por los deslizadores
 Graficar en papel milimetrado y logarítmico las variables que se vayan a estudiar.
 Inferir de los gráficos, las ecuaciones correspondientes.
 Calcular gráficamente y analíticamente la aceleración de gravedad.
 Efectuar con la mayor exactitud posible, las mediciones de distancia-tiempo.
IV DATOS EXPERIMENTALES Y V CALCULOS REALIZADOS
Actividad 1. Movimiento Rectilíneo Uniforme.
Distancias d1 d2 d3 d4 d5
Cm
t(s)
30 40 50 60 70
t1 0.765 1 1.094 1.437 1.578
t2 0.687 0.922 1.016 1.484 1.719
t3 0.953 0.906 0.954 1.328 1.375
t4 0.891 0.859 1.062 1.422 1.328
t 0.703 1.172 1.234 1.218 1.406
¿Qué obtendría al representar en el papel milimetrado los valores anotados en la tabla
No1?
Una recta ascendente ya que en tiempos iguales se producen desplazamientos iguales.
¿Que indica lo anterior señalado por usted?
que en tiempos iguales se producen desplazamientos iguales.
¿Obtendrá los mismos resultados si la pista no hubiese estado completamente
nivelada?
No, porque si hubiese estado aunque sea un poco inclinada, el móvil se acelera y se hace
más rápida la velocidad.

4. Grafico No. 1 Distancia- tiempo promedio (d vs t)
Utilizando los valores obtenidos y anotados en la tabla No. 1 grafique en el papel
milimetrado (d vs t)
¿Qué forma tiene la grafica?
Una recta ascendente ya que en tiempos iguales se producen desplazamientos iguales.
¿Qué magnitud física representa la pendiente de la grafica No.1 explique?
La pendiente de las gráficas posición-tiempo (x-t). La pendiente de una gráfica d-t
representa la velocidad del móvil.
¿Pasa el grafico No1 por el origen. Explique?
Si pasa debido a que la velocidad inicial es 0.
¿Cuál es la ecuación que rige el movimiento estudiado?
Si el móvil parte del reposo
Esto quiere decir que la velocidad inicial es cero. Al sustituir este valor en las ecuaciones
anteriores, queda:
𝑥 =
𝑎𝑡²
2
𝑉𝑓 = 𝑎𝑡
Recuerde que la ecuación de una recta es y=mx+b donde: M es la pendiente y b es el
intercepto.
¿Qué información nos da esta ecuación con respecto al movimiento que se está
analizando?
Calcule la pendiente (m) y la ordenada de origen, por el método de los minimos
cuadrados
T (s) X 0.2841 0.3116 0.3979 0.5147 0.6045
D (cm) Y 30 40 50 60 70

5. METODO DE MINIMOS CUADRADOS
X1 Y1 X1
2 X1Y1
0.2841 30 0.0807 8.523
0.3116 40 0.0970 12.464
0.3979 50 0.1583 19.895
0.5147 60 0.2649 30.882
0.6045 70 0.3654 42.315
Σ 2.1128 250 0.9663 114.079
𝑚 =
𝑁𝛴𝑥𝑖𝑦𝑖 − 𝛴𝑥𝑖𝛴𝑦𝑖
𝑁𝛴𝑥𝑖² − (𝛴𝑥𝑖)²
𝑚 =
5(114.079)− 2.1128(250)
5(0.9663) − 2.1128²
𝑚 = 139.20
𝑏 =
𝛴𝑦𝑖𝛴𝑥𝑖² − 𝛴𝑥𝑖𝛴𝑦𝑖𝑥𝑖
𝑁𝛴𝑥𝑖² − (𝛴𝑥𝑖)²
𝑏 =
250(0.9663) − 2.1128(114.079)
5(0.9663)− 2.1128²
𝑏 = 1.81
𝑌 = 𝑚𝑥 + 𝑏
𝑦 = 139.20𝑥 + 1.81

6. Actividad 2. Movimiento uniformemente acelerado
¿Cuál es el objeto de esta inclinación?
Con la inclinación se acelera el móvil.
El ángulo de 3 lo puede determinar con el goniómetro?
Si, pero existen errores (no es exacto)
¿De que otra manera se puede determinar que la inclinación de la pista sea de 3?
Con la siguiente fórmula:
𝑠𝑒𝑛𝛼 =
(ℎ2 − ℎ1)
𝐻
Hágalo y compare con el ángulo obtenido con el goniómetro
𝑠𝑒𝑛𝛼 =
(8 − 3)
70
𝛼 = 𝑠𝑒𝑛 − 1(
5
70
)
𝛼 = 4.09
Existe alguna diferencia: Si el ángulo real es de 4º
Angulo constante para cada distancia α=3
Distancias d1 d2 d3 d4 d5
Cm
t(s)
30 40 50 60 70
t1 3 4.562 5.641 6.5 7.047
t2 2.984 4.578 5.625 6.5 7.032
t3 2.984 4.578 5.625 6.516 7.047
t4 3 4.578 5.625 6.515 7.047
t

7. ¿En qué caso hay mayor exactitud?: En el segundo caso, ya que la fórmula es exacta,
mientras que en los experimentos siempre se comenten errores.
Grafico 2 movimiento uniformemente acelerado
Angulo de inclinación de la pista: 4º
Grafique d vs t primeramente en el papel milimetrado y de acuerdo al tipo de grafica
rectifique en el papel correspondiente.
¿Qué forma tiene el grafico?
La gráfica x-t es una curva exponencial ya que en tiempos iguales se producen
desplazamientos diferentes.
¿Esperaba este resultado? ¿Por qué?
Si debido a que mientras el móvil recorra mas distancia y tenga más tiempo agarra más
velocidad, obteniendo así una curva.
¿Pasa el grafico por el origen? ¿Por qué?
Si porque el móvil parte del reposo.
De lo anterior se pide:
Calcule la pendiente “m”
 Obtenga la ordenada para t=1seg
 Obtenga el intercepto “b”
 ¿Qué significa la pendiente de este gráfico?
T (s) X 0.4632 0.6252 0.7369 0.8586 0.9384
D (cm) Y 30 40 50 60 70
METODO DE MINIMOS CUADRADOS
X1 Y1 X1
2 X1Y1
0.4632 30 0.2145 13.896
0.6252 40 0.3908 25.008
0.7369 50 0.5430 36.845
0.8586 60 0.7371 51.516
0.9384 70 0.8805 65.688
Σ 3.6223 250 2.7659 192.953

8. 𝑚 =
𝑁𝛴𝑥𝑖𝑦𝑖 − 𝛴𝑥𝑖𝛴𝑦𝑖
𝑁𝛴𝑥𝑖² − (𝛴𝑥𝑖)²
𝑚 =
5(192.953)− 3.6223(250)
5(2.7659) − 3.6223²
𝑚 = 83.90
𝑏 =
𝛴𝑦𝑖𝛴𝑥𝑖² − 𝛴𝑥𝑖𝛴𝑦𝑖𝑥𝑖
𝑁𝛴𝑥𝑖² − (𝛴𝑥𝑖)²
𝑏 =
250(2.7659) − 3.6223(192.953)
5(2.7659)− 3.6223²
𝑏 = −10.52
𝑌 = 𝑚𝑥 + 𝑏
𝑦 = 83.90𝑥 − 10.52
 Obtenga la ecuación que rige el movimiento estudiado y presentado en el
gráfico Nº2. Explique.
Con los datos de la tabla Nº2, y usando las ecuaciones correspondiente para el cálculo de la
aceleración, complete la tabla Nº3
TABLA Nº3
ACELERACIÓN EN FUNCION DE: A=2D/T2
D/T2 D1=30
T12=0.21
D2=40
T22=0.39
D3=50
T32=0.54
D4=60
T42=0.73
D5=70
T52=0.88
A CM/SEG2
A1 308.37 216.19 186.62 162.93 159.97
A2 291.99 202.26 184.05 161.04 161.27
A3 274.17 200.28 181.38 166.28 159.25
A4 248.98 200.54 184.55 160.89 155.45
A 279.64 204.66 184.15 162.77 158.98

9. GRAFICO Nº3
 ¿Qué forma tiene el gráfico?
El gráfico es una curva potencial
 ¿Esperaba este resultado? ¿Por qué?
Si, porque a menor distancia mayor aceleración debido al ángulo.
Estudio del movimiento uniformemente acelerado manteniendo: la distancia
constante variando el ángulo de inclinación de la pista.
Tabla N4
θ Θ4=5 Θ5=10 Θ6=15 Θ7=20
t1 0.8561 0.7363 0.6271 0.5824
t2 0.8414 0.7265 0.6427 0.5846
t3 0.8580 0.7247 0.6369 0.5818
t4 0.8712 0.7244 0.6218 0.5802
t
Calculando los ángulos con exactitud, tenemos que:
𝑠𝑒𝑛𝜃4 =
(10 − 4)
70
𝜃4 = 𝑠𝑒𝑛 − 1(
6
70
)
𝜃4 = 4.91
𝑠𝑒𝑛𝜃5 =
(13 − 5)
70
𝜃5 = 𝑠𝑒𝑛 − 1(
8
70
)
𝜃5 = 6.56

10. 𝑠𝑒𝑛𝜃6 =
(17 − 6)
70
𝜃6 = 𝑠𝑒𝑛 − 1(
11
70
)
𝜃6 = 9.04
𝑠𝑒𝑛𝜃7 =
(22 − 8)
70
𝜃7 = 𝑠𝑒𝑛 − 1(
14
70
)
𝜃7 = 11.53
Con los datos de la tabla nº4 complete la tabla nº5
TablaN5
Grafico Nº4
 Grafique (v vs t) tomando los datos de la tabla Nº5, use las ecuaciones
correspondientes.
 ¿Qué forma tiene el gráfico?
El gráfico es una curva exponencial
 ¿Esperabas este resultado? ¿Por qué?
Si, porque el móvil adquiere una mayor velocidad mientras más tiempo.
t(seg) d(cm) V m/seg h=L.senθ (cm) a(cm/seg2)
t1 70 V=59.96 h=5.99 190.79
t2 V=50.95 h=7.99 264.23
t3 V=44.24 h= 10.99 350.39
t4 V=40.75 h= 13.99 413.03

11. Gráfico Nº5
 Grafique (a vs t), use ecuaciones correspondientes
¿Qué forma tiene el gráfico?
El gráfico es una curva potencial.
¿Esperabas este resultado? ¿Por qué?
Si, porque mientras el ángulo sea más grande la aceleración es mayor; debido a la
inclinación que este proporcione.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
Una vez estudiado los movimientos rectilíneos uniforme y movimiento
uniformemente acelerado podemos llegar a la conclusión de que en el movimiento
rectilíneo uniforme el móvil tiene una velocidad constante ya que no existe la aceleración,
mientras que en el movimiento uniformemente acelerado el móvil varía de velocidad.
También podemos señalar que los ángulos de inclinación de la pista inciden en la
aceleración del móvil, a mayor inclinación mayor aceleración.

12. 30cm

14. 40cm

16. 50cm

19. 60cm

22. 70cm

24. ACTIVIDAD2

27. 40cm

29. 50c

31. 60cm

33. 70cm