1) La potencia media en un circuito con solo resistencia es el producto de los valores eficaces de la tensión y la corriente. 2) En un circuito con resistencia y inductancia en serie, la impedancia depende de la resistencia y la reactancia. 3) La potencia media suministrada a la resistencia es igual al producto de la corriente eficaz por la tensión eficaz dividido por la coseno del ángulo de desfase.

1. TEMA
POTENCIA ELECTRICA EN CORRIENTE ALTERNA
TENSIÓN, INTENSIDAD Y POTENCIA DE UN CIRCUITO CON SOLO RESISTENCIA
Si se aplica una tensión alterna a un circuito no inductivo de resistencia R, puesto que no
hay fem. de autoinducción que se oponga a la variación de intensidad, la corriente I es en
todo instante igual a (e / R) y aumenta y disminuye con la tensión, es decir, está en fase
con ella, según indica la figura siguiente:
Si
entonces
donde
Por consiguiente, en un circuito de resistencia pura, Z = R.
La potencia en un circuito de esta clase es nula en los instantes a, b, c y d, cuando la
tensión y la intensidad son nulas a la vez (Fig. Anterior), pero es positiva en todos los
demás instantes; esto es, se suministra energía al circuito, pero no se recupera otra vez
de él. La potencia media será igual al valor medio de ei.
Potencia media = valor medio de:

2. y puesto que E=I R donde E e I son valores eficaces. Así, pues, en un circuito no
inductivo, la potencia media es el producto de los valores eficaces de la tensión y de la
intensidad de la corriente.
RESISTENCIA E INDUCTANCIA EN SERIE
Si a través de una resistencia R y una inductancia L, conectadas en serie como indica la
figura siguiente, circula una corriente alterna:
la fem. requerida para impulsar la misma corriente a través de la bobina con inductancia L
está dada por la sinusoide eL, que está avanzada 90° respecto a la corriente i. La fem.
total aplicada al circuito por el generador en un instante cualquiera será e= eR + eL
La curva e se puede obtener sumando los valores correspondientes de eR y eL en los
distintos puntos del ciclo; si se construye un paralelogramo con dos lados contiguos
iguales a los valores eficaces de las dos sinusoides, siendo el ángulo comprendido entre
ellos igual a la diferencia de fase entre dichas curvas, la diagonal será igual al valor eficaz
de la suma de las dos sinusoides. En este caso, las curvas eR y eL están desfasadas 90°;
en consecuencia, el paralelogramo es un rectángulo, como indica la figura anterior.
Por consiguiente
siendo e, eR y eL valores eficaces.

3. ER=I R y EL=I X
por tanto,
La impedancia de un circuito se define como la razón del valor eficaz de la fem. aplicada
al valor eficaz de la intensidad resultante y se representa por Z
* Si hacemos L=0, entonces X=0 y Z=R, que es el caso de una corriente alterna que circula
por una resistencia pura.
* Si f=0 entonces X=0 y Z=R que corresponde al caso de la corriente continua.
* Si R=0, entonces Z =X, que es el caso de una corriente alterna que circula en un circuito
que solo contiene inductancia.
* La diferencia de fase entre e e i será:
La potencia en el caso precedente es, en cualquier instante, igual al producto de los
voltios por los amperios, es decir, ei voltios. Efectuando este producto en los distintos
puntos del ciclo se obtiene la siguiente curva de potencia:
Es una sinusoide de frecuencia doble, desplazada respecto al eje de abscisas. Puesto
que las curvas están dibujadas tomando el tiempo sobre el eje de abscisas, el área
comprendida entre la curva de potencia y dicho eje representa la energía suministrada, o
sea, el trabajo realizado. Durante el intervalo de tiempo comprendido entre a y b, la fem.
aplicada tiene el mismo sentido que la corriente y, por tanto, el generador está
suministrando energía al circuito. Entre b y c, la inductancia está devolviendo energía al
generador. La energía absorbida por la resistencia R se convierte en calor que no es
devuelto.

4. La potencia media suministrada a la bobina de inductancia L es nula. La potencia media
suministrada a la resistencia R es igual a IER vatios. Por consiguiente, la potencia media
suministrada al circuito es:
Potencia media(vatios):
donde cos ϕ es llamado factor de potencia del circuito
De todo lo anterior se puede entonces definir tres tipos de potencia en corriente aletrna
así:
S (Potencia Total o Aparente), esto se realiza de la siguiente forma:
Donde V es la tensión aplicada a la instalación e I la corriente medida.
P (Potencia Real o Efectiva), esto se realiza de la siguiente forma:
Donde S es la Potencia Total y cosϕ el coseno medido a la instalación
Q (Potencia Reactiva)
WcosSP =∗= ϕ
VArsenQ =∗= ϕS
VAIVS =∗=

5. Mejoramiento del Factor de Potencia
Si se tiene una instalación eléctrica en la cual la empresa distribuidora de energía ha
detectado un bajo factor de potencia (cosϕ)el cual deberá ser mejorado a la brevedad, ya
no es problema, porque conociendo los datos del cosϕ medido y el cosϕ1 ideal para la
instalación y realizando la medición de corriente de las instalaciones se debe hacer lo
siguiente para poder corregirlo:
-Calcular S (Potencia Total o Aparente), esto se realiza de la siguiente forma:
Donde V es la tensión aplicada a la instalación e I la corriente medida.
-Calcular P (Potencia Real o Efectiva), esto se realiza de la siguiente forma:
Donde S es la Potencia Total y cosϕ el coseno medido a la instalación
-Obtener los valores de los ángulos de desfase de la instalación actual y posterior, esto
se realiza a partir de los cosenos en una tabla de funciones trigonométricas o bien
utilizando una calculadora científica y luego obtener los valores de las tangentes de los
dos ángulos tgϕ y tgϕ1.
.-Calcular Potencia Reactiva del condensador a utilizar, para esto se utiliza la siguiente
formula:
o también se puede calcular la capacidad del condensador a utilizar lo cual se logra a
través de la siguiente formula:
En donde ω corresponde a la velocidad angular en corriente alterna (2∗Π∗f) y F es la
unidad de capacidad eléctrica en Faradios.
Ejemplo:
V= 220 V, I = 15 A, cosϕ= 0.7, cosϕ1= 0.95, ∠ϕ= 45.57°, ∠ϕ1= 18.19°, tg ϕ= 1.02,
tgϕ1= 0.32
VAIVS =∗=
WcosSP =∗= ϕ
VAr1)tg(tgPQc =−∗= ϕϕ
F1)tg(tg
Vω
P
C 2
=−∗
∗
= ϕϕ
3300VA15220S =∗=
2310W0.73300P =∗=
1617VAr0.32)(1.022310Qc =−∗=
o105.7 µ10.0001057F0.32)(1.02
48400503.142
2310
C =−∗
∗∗∗
=