1. Universidad Centroccidental “Lisandro Alvarado”
Decanato de Ciencia y Tecnología
Programa de Ingeniería de Producción
Matemática I
Nombres y Apellidos:_______________________________ C.I.:________
Segunda Prueba Larga del Segundo Parcial
(20 %)
Parte I. Verdadero o Falso. Responda las siguientes proposiciones indicando si son
verdaderas o falsas, en cada caso justifique su respuesta: (1 punto c/u)
1. Para todo perteneciente a los números reales…….. V F
2. En la expresión , la constante b es igual a 4……..….V F
3. Si entonces f(x) es continua en x=c…………V F
4. Si para toda x, entonces ……….. V F
5. Si es la función inversa de se cumple que
si y solo si ………………………………………………………... V F
Parte III. Desarrollo: (15 ptos). Escoger 5 de las siguientes 6 preguntas, las
preguntas 2 y 3 son obligatorias.
1) Una ventana de siete metros de perímetro tiene la forma de un rectángulo coronado
por un semicírculo. Expresar el área de la ventana como función del ancho x
(3ptos)
2) Encuentre los valores de a y b de modo que la siguiente función
sea continua en todas partes (3 ptos)
3) Bosqueje como mejor pueda la gráfica de la función que satisfaga las siguientes
condiciones: Su dominio es [0,6], f es continua
excepto en x=2, (3 ptos).
4) Demuestre que , e ilustre gráficamente el planteamiento anterior
(3 ptos)

2. 5) Resuelva la siguiente ecuación exponencial =8 (3 ptos)
6) Resuelva los siguientes límites:
a) (1.5 ptos)
b) (1.5 ptos)