2. Ahora en vez de realizar el lanzamiento de un dado o de una moneda, supongamos otro experimento como por ejemplo el girar de una rueda. La probabilidad total de que la rueda se detenga en un punto determinado 0≤θ≤360° es 1. Como el intervalo se ha dividido de maner uniforme la probabilidad de que 0≤θ≤1° es de 1/360.
3. Dado que hay un numero infinito de puntos dentro de cada intervalo la probabilidad de que la rueda se detenga en un punto determinado debe ser 0. Como la P(θ – θ1)=0 se podría hablar de intervalos de θ1≤ θ≤ θ2. Para los cuales es valido aun el concepto de función de distribución acumulativa pero en tales casos resulta mas útil definir una función cuya área sea la probabilidad de ocurrencia de un intervalo especifico.
4. Puesto que el área se iguala a la probabilidad, dicha función de denomina Función de Densidad de Probabilidad. O también puede reescribirse como: Teniendo que:
5. Derivando ambos lados se obtiene: Es decir la FDP de una variable aleatoria X es la derivada de la función de distribución acumulativa. Teniendo como propiedades:
6. Como dicha ecuacion debe de ser siempre positiva para todo (x1,x2) se dice que: Resolviendo el ejercicio anterior:
